Proof: Sequence (3n+1)/(n+2) Converges to 3 | Real Analysis

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 23 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 44

  • @WrathofMath
    @WrathofMath  3 หลายเดือนก่อน +1

    Support the production of this course by joining Wrath of Math to access exclusive and early videos, original music, plus the real analysis lecture notes at the premium tier! th-cam.com/channels/yEKvaxi8mt9FMc62MHcliw.htmljoin
    Real Analysis course: th-cam.com/play/PLztBpqftvzxWo4HxUYV58ENhxHV32Wxli.html
    Real Analysis exercises: th-cam.com/play/PLztBpqftvzxXAN05Gm3iNmpz9SkVfLNqC.html

  • @callme_lyds
    @callme_lyds 11 หลายเดือนก่อน +16

    This is the most clear explanation on TH-cam, thank you!

  • @colehillyer7284
    @colehillyer7284 11 หลายเดือนก่อน +12

    Thank you. You make the purpose of every step clear which makes this much easier to follow than my textbook.

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  11 หลายเดือนก่อน +1

      Happy to help!

  • @karolinazajac4668
    @karolinazajac4668 2 ปีที่แล้ว +13

    The condition for N doesn't include the fact that N has to be a natural number

  • @henrywoo1668
    @henrywoo1668 2 ปีที่แล้ว +3

    Thank you sir for this great video.Your explanation is so clear that a fool like me can understand nevertheless. Flow of ideas coupled with explanations are coherent
    and logical that no details are missed .Happy New Year !

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  2 ปีที่แล้ว

      Thank you Henry! Happy new year!

  • @thembumenzimthokozisindlan9917
    @thembumenzimthokozisindlan9917 8 หลายเดือนก่อน

    I don't usually leave comments. You know what, big up yourself man!!!!

  • @oderoivan
    @oderoivan หลายเดือนก่อน +2

    Well explained

  • @explorewithshuaib2372
    @explorewithshuaib2372 ปีที่แล้ว +6

    Thanks love from india

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  ปีที่แล้ว +1

      Glad to help! Thanks for watching and let me know if you ever have any questions!

    • @explorewithshuaib2372
      @explorewithshuaib2372 ปีที่แล้ว +1

      @@WrathofMath Yeah sure I have a question I can send you a picture of that question, could you please provide me your email?

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  ปีที่แล้ว

      No promise I'll be able to respond, but you can try messaging it to me on Instagram! Check my profile for the link.

  • @ArchanaSubramani
    @ArchanaSubramani หลายเดือนก่อน

    Hi for this question I don't understand why my professor is doing this method? mn→∞6n/(2n−7)= 3. Proof
    Letε >0 be arbitrary.Take N=[21ε]+ 14, so 21/N< εand 2N−7≥N.Letn≥N be arbitrary.Then|6n/(2n−7)−3|=|6n−(6n−21)/2n−7|=|−21/2n−7|=21/2n−7≤21/2N−7≤21/N< ε.

    • @ArchanaSubramani
      @ArchanaSubramani หลายเดือนก่อน +1

      but your method makes more sense would it be still correct

  • @yolandasithole5072
    @yolandasithole5072 2 หลายเดือนก่อน +1

    Thank you. I struggled for years

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  2 หลายเดือนก่อน

      Glad to help, thanks for watching!

  • @empirestudio3024
    @empirestudio3024 ปีที่แล้ว +1

    Please solve this
    Lim n-->infinity (2n-3)/(n+1)=2
    Love from india✨

  • @Maya-fe8xm
    @Maya-fe8xm 2 หลายเดือนก่อน

    Hello! Is it okay that N is negative when epsilon is greater than 5/2? Thank you.

    • @Maya-fe8xm
      @Maya-fe8xm 2 หลายเดือนก่อน +1

      or since N must be a natural number is it the case that epsilon cannot be greater than 5/2

  • @BilalTaskin-om6il
    @BilalTaskin-om6il 2 ปีที่แล้ว +2

    Hi. Thank you so much. You are really a life saver. Could you add records (like sequences) for continuity and especially differentiability? I really appreciate your effort and help. Thank you so much.

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  2 ปีที่แล้ว

      Thanks for watching! If you look at my Real Analysis playlist, I have several continuity proofs. Differentiability will come, I'm looking forward to making those videos! But there is a lot of material to cover.

  • @victorthaler9495
    @victorthaler9495 10 หลายเดือนก่อน

    is the following correct? choose n_0 > 5/e then for all n > n_0 ... 5/(n+2) < 5/n < 5/n_0 < 5/(5/e) = e

    • @finnpayton2173
      @finnpayton2173 8 หลายเดือนก่อน +1

      lol two months later: Yes

  • @AntonyK_
    @AntonyK_ 2 หลายเดือนก่อน

    Why didn’t you take away +2? I had a similar question in class, and my prof said this way isn’t correct, so I just want to see why it’s better to take away any constant out

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  2 หลายเดือนก่อน

      I don't understand your question, could you rephrase?

    • @AntonyK_
      @AntonyK_ 2 หลายเดือนก่อน +1

      @@WrathofMath from your question, can we make N=5/epsilon instead of 5/epsilon -2? Then, in the pf. Can we make 5/N +2 < 5/N = 5/5/epsilon = epsilon? Because I had a similar question in class, and the prof said sth like we can’t make N= sth + or - a constant all the time, which I don’t completely understand what he’s saying.

  • @tanusreekar2839
    @tanusreekar2839 3 หลายเดือนก่อน +1

    thank you! saved me

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  3 หลายเดือนก่อน +1

      Glad to help, thanks for watching!

  • @robertvaughn3554
    @robertvaughn3554 ปีที่แล้ว

    Very well organized

  • @KaouTa-n8g
    @KaouTa-n8g 11 หลายเดือนก่อน

    Can u prove this one with the same method cuz i found it hard .
    Prove the following:
    (a) lim (−1)^n÷n
    n = 0

    • @jizert
      @jizert 10 หลายเดือนก่อน

      as n approaches?

  • @P0pper
    @P0pper 8 หลายเดือนก่อน

    youre the goat

  • @alivemuch6265
    @alivemuch6265 9 หลายเดือนก่อน

    THANK YOU!!!

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  9 หลายเดือนก่อน

      You're welcome!

  • @like_that4966
    @like_that4966 9 หลายเดือนก่อน

    thanks a lot! i don't even need to buy a textbook now.

    • @WrathofMath
      @WrathofMath  9 หลายเดือนก่อน +1

      Glad I could help!

  • @Eis461
    @Eis461 ปีที่แล้ว

    Thank you

  • @itscurious_ks
    @itscurious_ks ปีที่แล้ว

    Lovely man thx

  • @nosir1479
    @nosir1479 23 วันที่ผ่านมา +1

    I love you

  • @angelaberkies8615
    @angelaberkies8615 ปีที่แล้ว +1

    You are so Cute

    • @NajwaOlo-d9h
      @NajwaOlo-d9h 2 หลายเดือนก่อน

      😂😂😂😂😂😂😂you’re just killing me , this is why you’re not understanding what you’re reading 😂