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Ich habe eine Frage an dich. Es kursiert eine Aufgabe im Netz bei der es darum geht dass eine Frau 40 kg und die Hälfte ihres Gewichts wiegt und daraus das Gesamtgewicht berechnet werden soll. Meiner Meinung nach ist das Problem dass die Frage nicht eindeutig gestellt ist, da nicht ersichtlich ist ob es sich um ein gleichbleibendes oder anwachsendes Gewicht handelt. Wie siehst du das?
Schöne Aufgaben, um die geometrische Vorstellungskraft zu üben! 1. Schiebe das Dreieck nach rechts bis die beiden Hölzer links oben über denen des Sechsecks liegen. Dann steht unten links nur eine Ecke vom Dreieck über, während rechts drei solche vom Sechseck überstehen. Ergo Sechseck > Dreieck. 2. Während der Werbepause zur besseren Konzentration Ton ausschalten und gedanklich falten (bei mir ging's gut, weil mein Enkel grad in Mathe mit solchen Würfelnetzen "gequält" wird 😉). 3. Wenn man weiß, dass die Diagonale ein Rechteck halbiert, einfach die Kästchen zählen. Maß- und/oder Längeneinheiten dafür zu vergeben, ist nicht notwendig, aber wenn's hilft, warum nicht. Hat Spaß gemacht 👍! Eine Frage noch: Was hat das Ganze mit Intelligenz ("IQ-Test") zu tun? 🤔 🙂👻
Ab 7:13 bis Ende ist schwarzer Bildschirm und kein Ton. Also rund 40 Sekunden. Haben wir was verpasst oder ist das Video nur zu lang geraten beim schneiden?
1) Das Dreieck habe ich über das Sechseck geschoben. Dan schauen unten rechts und links so kleine Dreieckchen heraus. Die Flächen, die oben rechts und links nicht vom Dreieck bedeckt werden, bestehen aus je fünf solchen kleinen Dreieckchen, also auch viel mehr, als das Dreieck unten übersteht.. 2) Die Animation läuft in meinem Kopf ab und ein paar Sekunden später weiß ich auch, dass Orange auf rot trifft. 3) Da habe ich gar nicht groß gerechnet, sondern einfach die Teilstücke verschoben und konnte bei B, C und D jeweils drei Quadrate komplett füllen. Also musste es A sein.
Diese Würfelaufgaben werden bei Schweizer Aufnahmeprüfungen von der 10ten auf das Gymnasium gestellt, soweit ich das weiß. Allerdings sind auf dem Würfel auch noch Striche gezeichnet. Man soll dann herausfinden, wie der Strich auf einer Würfelseite weitergeht, was ich ungemein schwieriger fand. Da hilft dann nur Papierwürfel ausschneiden und zusammenbauen.
Mal eine einfache Lösung für Aufgabe 2: an einer Ecke in einem Würfel liegen immer 3 Quadrate aneinander. Also betrachten wir an der linken unteren Seite die zwei Punkte, bei denen schon 3 Quadrate aneinander stoßen (diese sind gegenüber der roten Kante rechts und gegenüber der grünen Kante links). Da dort ein Eckpunkt des Würfels ist, gehören die beiden noch freien Seiten der drei Quadrate zu einer Kante des Würfels. Entsprechend ist gegenüber der roten Kante die Seite und rechts darunter die Seite dieselbe Würfelkante. Ebenso links von der grünen Kante die Seite und links darüber dieselbe Würfelkante. Wenn wir diese also wegstreichen (können nicht mit der roten Kante zusammenfallen), grenzt nun dir grüne Kante an die ganz linke Kante (links unter der roten). Damit liegt die grüne Kante dort an dieser Kante und bilden eine grüne Würfelkante (und ist damit nicht mit der roten Kante zusammen). Erneutes wegstreichen dieser beider Kanten führt dazu, dass nun die orangene Kante neben der roten liegt... Diese treffen also in einer Würfelkante zusammen. Fertig.
Hi, die Lösung für die2 ist aber doch ganz einfach ohne die App zu lösen. Das einfachste (oder bekannteste) Netz eines Würfels besteht doch aus einer Reihe von 4 Quadraten sowie jeweils einem Quadrat oben und unten. Und dann wissen wir, dass die dass die äußeren Seiten der Reihenquadrate zusammengehören, die anderen beiden dann die "Deckel" ergeben. Hilft uns das? Ja, sehr. Wenn man das Quadrat links oben 90 Grad nach links um den Eckpunkt und das Quadrat rechts unten ebenfalls nach links dreht, haben wird dieses einfache Netz -- mit der blauen Seite links und der orangen rechts. Fertig.
Kleiner Tip, wie man sich das Würfelnetz auch ohne 3D-Animation gut vorstellen kann. Man dreht die linke ober Fläche mit der roten Kante um 90° gegen den Uhrzeigersinn um die rechte untere Ecke der Fläche und die rechte untere Seite auch um 90° gegen den Uhrzeigersinn um die linke obere Ecke der Fläche. So erhält man ein anderes Netz desselben Würfels, in dem in der mittleren Reihe links die rote Kante ist und rechts die orange Kante. O O O O O O
Meine Variation war es die beiden oberen Flächen (die mit der roten Linie und der damit verbundenen Fläche) gemeinsam einmal nach rechts zu drehen und dann die Fläche mit der orangenen Kante dreimal nach links drehen, so dass die rote und orange Linie auf einer Würfelkante zusammenfallen.
Also 1 und 3 habe ich noch im Kopf kraft meiner Vorstellung hinbekommen, aber bei 2 kam ich so ganz ohne Hilfsmittel nur soweit, daß es orange oder blau sein muß. EDIT: Ehrlich gesagt fand ich 2 schwerer als 3.
Schön! Ich bin an die Aufgaben 1 und 3 auf dieselbe Weise angegangen. Und ich bin ganz schön schnell, wenn es darum geht, aus solchen 2D-Vorgaben Körper zu imaginieren (ich weiß; Eigenlob stinkt 😁). Hab deshalb die 2. Aufgabe in ca. 5 Sekunden gelöst. 🙂
Also... 1. Das Sechseck ist dichter am Kreis als das Dreieck, also hat es bei gleichem Umfang mehr Fläche. Wenn man es nicht weiß, kann man die Figuren in kleine Dreiecke mit 1 Streichholz Seitenlänge zerlegen. Das Dreieck besteht dann aus 16 kleinen Dreiecken, das Sechseck aus 24 kleinen Dreiecken. 2. Orange. Da hilft einfach räumliches Denken. 3. A hat 2 FE. B, C und D haben jeweils 3 FE. Also A.
Lösungen: Aufgabe 1 Wenn man die Figur in gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge 2 unterteilt, erhält man links 4 Dreiecke und rechts 6 Dreiecke, daher muss rechts größer sein! Aufgabe 2 Orange, zuerst klappt man die zwei oberen Quadrate um 90° nach rechts, dann "rollt" man das Quadrat bis nach oben, indem man pro Rollvorgang das Quadrat um eine Seitenlänge nach oben verschiebt und um 90° nach links dreht. Aufgabe 3 A hat nur einen Flächeninhalt von 2, da die Grundseite 2 hat und die Höhe auch 2 hat. Bei B ist es Grundseite 2 und Höhe 3, also Flächeninhalt von 3. Bei C ist es 2 * Grundseite von 3 und Höhe von 1, also auch Flächeninhalt von 3. Bei D haben wir 2 * Grundseite 2 und Höhe 1 plus 1 Kästchen, also auch hier Flächeninhalt von 3.
1 und 3 waren für mich zu lösen, die aufgabe 2 nicht. ich habe mehrfacht versucht den würfel im kopf zu falten, aber ich habe jedesmal die kanten "verloren". keine chance. die einzige möglichkeit für mich wäre gewesen, mir das auf papier aufzuzeichen und dann nachzubauen. dafür war ich dann aber zu faul. gibt es hier leute die das im kopf falten können?
C ist schlecht gerechnet. Du kannst besser in 2 Dreiecke aufteilen, rechts links. Das linke hat Grundseite 1 & Höhe 3, das rechte Grundseite 3 & Höhe 1. Gibt Flächeninhalt 3.
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Ich habe eine Frage an dich. Es kursiert eine Aufgabe im Netz bei der es darum geht dass eine Frau 40 kg und die Hälfte ihres Gewichts wiegt und daraus das Gesamtgewicht berechnet werden soll.
Meiner Meinung nach ist das Problem dass die Frage nicht eindeutig gestellt ist, da nicht ersichtlich ist ob es sich um ein gleichbleibendes oder anwachsendes Gewicht handelt.
Wie siehst du das?
Schöne Aufgaben, um die geometrische Vorstellungskraft zu üben!
1. Schiebe das Dreieck nach rechts bis die beiden Hölzer links oben über denen des Sechsecks liegen. Dann steht unten links nur eine Ecke vom Dreieck über, während rechts drei solche vom Sechseck überstehen. Ergo Sechseck > Dreieck.
2. Während der Werbepause zur besseren Konzentration Ton ausschalten und gedanklich falten (bei mir ging's gut, weil mein Enkel grad in Mathe mit solchen Würfelnetzen "gequält" wird 😉).
3. Wenn man weiß, dass die Diagonale ein Rechteck halbiert, einfach die Kästchen zählen. Maß- und/oder Längeneinheiten dafür zu vergeben, ist nicht notwendig, aber wenn's hilft, warum nicht.
Hat Spaß gemacht 👍!
Eine Frage noch:
Was hat das Ganze mit Intelligenz ("IQ-Test") zu tun? 🤔
🙂👻
Hoi Magda, das waren mal wieder schöne Herausforderungen! Am Ende gar nicht so schwer zu lösen, mit ein wenig Nachdenken. 👍
Cool, endlich Videos in 2160p Auflösung ✌️ aber irgendwie fehlt die Endcard mit den Videos und es hängen 40 Sekunden "schwarzer Bildschirm" dran😂😅
@@basti110983 What, echt? Das muss ich morgen mal checken… 😅🙈
Ab 7:13 bis Ende ist schwarzer Bildschirm und kein Ton. Also rund 40 Sekunden. Haben wir was verpasst oder ist das Video nur zu lang geraten beim schneiden?
1) Das Dreieck habe ich über das Sechseck geschoben. Dan schauen unten rechts und links so kleine Dreieckchen heraus. Die Flächen, die oben rechts und links nicht vom Dreieck bedeckt werden, bestehen aus je fünf solchen kleinen Dreieckchen, also auch viel mehr, als das Dreieck unten übersteht..
2) Die Animation läuft in meinem Kopf ab und ein paar Sekunden später weiß ich auch, dass Orange auf rot trifft.
3) Da habe ich gar nicht groß gerechnet, sondern einfach die Teilstücke verschoben und konnte bei B, C und D jeweils drei Quadrate komplett füllen. Also musste es A sein.
Diese Würfelaufgaben werden bei Schweizer Aufnahmeprüfungen von der 10ten auf das Gymnasium gestellt, soweit ich das weiß. Allerdings sind auf dem Würfel auch noch Striche gezeichnet. Man soll dann herausfinden, wie der Strich auf einer Würfelseite weitergeht, was ich ungemein schwieriger fand. Da hilft dann nur Papierwürfel ausschneiden und zusammenbauen.
Mal eine einfache Lösung für Aufgabe 2: an einer Ecke in einem Würfel liegen immer 3 Quadrate aneinander. Also betrachten wir an der linken unteren Seite die zwei Punkte, bei denen schon 3 Quadrate aneinander stoßen (diese sind gegenüber der roten Kante rechts und gegenüber der grünen Kante links). Da dort ein Eckpunkt des Würfels ist, gehören die beiden noch freien Seiten der drei Quadrate zu einer Kante des Würfels. Entsprechend ist gegenüber der roten Kante die Seite und rechts darunter die Seite dieselbe Würfelkante. Ebenso links von der grünen Kante die Seite und links darüber dieselbe Würfelkante. Wenn wir diese also wegstreichen (können nicht mit der roten Kante zusammenfallen), grenzt nun dir grüne Kante an die ganz linke Kante (links unter der roten). Damit liegt die grüne Kante dort an dieser Kante und bilden eine grüne Würfelkante (und ist damit nicht mit der roten Kante zusammen). Erneutes wegstreichen dieser beider Kanten führt dazu, dass nun die orangene Kante neben der roten liegt... Diese treffen also in einer Würfelkante zusammen. Fertig.
Hi, die Lösung für die2 ist aber doch ganz einfach ohne die App zu lösen. Das einfachste (oder bekannteste) Netz eines Würfels besteht doch aus einer Reihe von 4 Quadraten sowie jeweils einem Quadrat oben und unten. Und dann wissen wir, dass die dass die äußeren Seiten der Reihenquadrate zusammengehören, die anderen beiden dann die "Deckel" ergeben. Hilft uns das? Ja, sehr. Wenn man das Quadrat links oben 90 Grad nach links um den Eckpunkt und das Quadrat rechts unten ebenfalls nach links dreht, haben wird dieses einfache Netz -- mit der blauen Seite links und der orangen rechts. Fertig.
Wow Gert! Das ist ein total smarter Ansatz!!! Genial! 🤩🤩🤩🤩
Kleiner Tip, wie man sich das Würfelnetz auch ohne 3D-Animation gut vorstellen kann. Man dreht die linke ober Fläche mit der roten Kante um 90° gegen den Uhrzeigersinn um die rechte untere Ecke der Fläche und die rechte untere Seite auch um 90° gegen den Uhrzeigersinn um die linke obere Ecke der Fläche. So erhält man ein anderes Netz desselben Würfels, in dem in der mittleren Reihe links die rote Kante ist und rechts die orange Kante.
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Ich habe die beiden nach links gedreht, und das gleiche Ergebnis! 🤓
Meine Variation war es die beiden oberen Flächen (die mit der roten Linie und der damit verbundenen Fläche) gemeinsam einmal nach rechts zu drehen und dann die Fläche mit der orangenen Kante dreimal nach links drehen, so dass die rote und orange Linie auf einer Würfelkante zusammenfallen.
Also 1 und 3 habe ich noch im Kopf kraft meiner Vorstellung hinbekommen, aber bei 2 kam ich so ganz ohne Hilfsmittel nur soweit, daß es orange oder blau sein muß.
EDIT: Ehrlich gesagt fand ich 2 schwerer als 3.
Schön! Ich bin an die Aufgaben 1 und 3 auf dieselbe Weise angegangen.
Und ich bin ganz schön schnell, wenn es darum geht, aus solchen 2D-Vorgaben Körper zu imaginieren (ich weiß; Eigenlob stinkt 😁).
Hab deshalb die 2. Aufgabe in ca. 5 Sekunden gelöst. 🙂
Willkommen im Club 😊
Also...
1. Das Sechseck ist dichter am Kreis als das Dreieck, also hat es bei gleichem Umfang mehr Fläche. Wenn man es nicht weiß, kann man die Figuren in kleine Dreiecke mit 1 Streichholz Seitenlänge zerlegen. Das Dreieck besteht dann aus 16 kleinen Dreiecken, das Sechseck aus 24 kleinen Dreiecken.
2. Orange. Da hilft einfach räumliches Denken.
3. A hat 2 FE. B, C und D haben jeweils 3 FE. Also A.
Lösungen:
Aufgabe 1
Wenn man die Figur in gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge 2 unterteilt, erhält man links 4 Dreiecke und rechts 6 Dreiecke, daher muss rechts größer sein!
Aufgabe 2
Orange, zuerst klappt man die zwei oberen Quadrate um 90° nach rechts, dann "rollt" man das Quadrat bis nach oben, indem man pro Rollvorgang das Quadrat um eine Seitenlänge nach oben verschiebt und um 90° nach links dreht.
Aufgabe 3
A hat nur einen Flächeninhalt von 2, da die Grundseite 2 hat und die Höhe auch 2 hat. Bei B ist es Grundseite 2 und Höhe 3, also Flächeninhalt von 3. Bei C ist es 2 * Grundseite von 3 und Höhe von 1, also auch Flächeninhalt von 3. Bei D haben wir 2 * Grundseite 2 und Höhe 1 plus 1 Kästchen, also auch hier Flächeninhalt von 3.
bei dem Würfel hab ich fast Nasenbluten bekommen... 3d prozessor am Anschlag
2 und 3 könnten von Pilawa sein. Heute war die letzte bei 1% mit umgedrehten Quadratzahlen. Hattest du das sofort gecheckt?
Aufgabe two, 2, twei: gibt´s keine Deutsche colo(u)rs?
1 und 3 waren für mich zu lösen, die aufgabe 2 nicht. ich habe mehrfacht versucht den würfel im kopf zu falten, aber ich habe jedesmal die kanten "verloren". keine chance. die einzige möglichkeit für mich wäre gewesen, mir das auf papier aufzuzeichen und dann nachzubauen. dafür war ich dann aber zu faul. gibt es hier leute die das im kopf falten können?
Warum fragst Du? The right one ist der grösste!
C ist schlecht gerechnet.
Du kannst besser in 2 Dreiecke aufteilen, rechts links. Das linke hat Grundseite 1 & Höhe 3, das rechte Grundseite 3 & Höhe 1. Gibt Flächeninhalt 3.
Meine Augen sind wirklich schlecht aber das A mit Abstand kleiner ist muss man vermutlich nur als Blinder ausrechnen 🤷♂️
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