10-й вектор уже неверный. Потому что при численном моделировании неявно предполагалось нулевые граничные услрвия. Точное решение собственного вектора имеет нулевое значение только на плюс и минус бесконечности. А здесь нулевое граничные условие устанавливается в точках +4 и - 4 (вопрос размерности - отдельная тема). Такое возмущение граничные условий не очень сильно нарушает вид нескольких первых собственных векторов, но уже значительно исказает вид векторов с большим номером. Видно, что 10-й вектор больше похож просто на косинус, что больше соответсвует решению для задачи с потенциальной ямой с бесконечно высокими стенками
Если это вопрос, то да. Гамильтониан определяется как p^2/2m + u(x), где p - оператор импульса и равен i*h*v, где h - постоянная Дирака, а v - оператор Набла
![Хаос. Эффект бабочки и задача трёх тел [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/Ee9yBJ6C8u4/mqdefault.jpg)
Большое вам спасибо за видео лекцию, готовлюсь к экзамену, очень понятно всё разложено 🙏✍
Все равно я рано или поздно засяду за анализ и будут разбираться как решать дифф уры и брать несобственные интегралы))
увидел статью шредингера и начал крутить колесико мышки чтобы посмотреть что там дальше ))
10-й вектор уже неверный. Потому что при численном моделировании неявно предполагалось нулевые граничные услрвия. Точное решение собственного вектора имеет нулевое значение только на плюс и минус бесконечности. А здесь нулевое граничные условие устанавливается в точках +4 и - 4 (вопрос размерности - отдельная тема). Такое возмущение граничные условий не очень сильно нарушает вид нескольких первых собственных векторов, но уже значительно исказает вид векторов с большим номером. Видно, что 10-й вектор больше похож просто на косинус, что больше соответсвует решению для задачи с потенциальной ямой с бесконечно высокими стенками
А еще Софус Ли любил решать дифф уры, ну и Гильберт))
1:32 В выражении для Гамильтониана должна быть приведённая планка?
Если это вопрос, то да. Гамильтониан определяется как p^2/2m + u(x), где p - оператор импульса и равен i*h*v, где h - постоянная Дирака, а v - оператор Набла
с 10й ты конечно наипал... даже не щитая горбы, она же симметричная должна быть...