O cara gravando vídeo meia noite… merece todos os likes possíveis!!!!! Sempre assisto seus vídeos, sempre aprendo alguma coisa nova! Sempre assisto seus vídeos imaginando uma dessas questões caindo em alguma prova de concurso que eu vou fazer! Obrigado pela sua dedicação, Cristiano! Sucesso sempre!
8:50 Olá, grande Mestre! Na verdade, você acabou de provar que esse problema é impossível, visto que o ângulo grande de 7•x é maior do um ângulo raso, mas o ângulo inferior de 3•x faria com que, na figura retificada de agudo para obtuso, o 7•x ficasse abaixo dos 270º graus, o que é uma contradição. Em resumo, a figura original só seria possível se uma volta inteira medisse, no plano, mais do que 360º.
Apoiando SEMPRE. Caro Professor Cristiano, bastaria marcar o ângulo de 3x do lado obtusângulo que resolveria essa imperfeição. Mas de qualquer modo, uma questão interessante.
Obrigado pela solução. Fiz de uma forma diferente. Se prolongarmos a reta do angulo x e a reta do angulo 3x elas vão se interceptar num ponto, usando o conceito dos angulos alternos internos não é dificil perceber que o angulo neste ponto é x + 3x = 4x. Observamos que ocorre a formação de um quadrilatero que se assemelha a um losango, o ponto que acabamos de encontrar com o ponto do angulo 2x com o ponto onde está escrito 5x e com o ponto onde está escrito 7x. A soma dos angulos internos de um quadrilátero é 360, o angulo interno no ponto onde está escrito 5x é 5x - 180, o angulo interno no ponto onde está escrito 7x é 7x - 180. Com isto montamos a expressão 2x + 4x + 5x - 180 + 7x - 180 = 360, resolvendo encontramos x = 40. Obrigado
Sem contar que, quando você substitui o 40° na equacao que relaciona Beta e x o valor de B dá negativo. Não que não exista angulo negativo, mas aí a gente passa a analisar função e seu comportamento na reta. Pelo menos oq eu tmbm achei estranho dps dessa solucao simplesmente linda, parabéns cristianosl, e bom descanso e dia amanhã
Excelente!!! A sua solução é a solução raiz. Vou na solução Nutella. Teorema dos Bicos: x + 2x + 3x = 360 - 5x + 360 - 7x 6x = 720 - 12x 720 = 18x x = 40 Prefiro a sua solução. Muito obrigado!!!
Resolvi a questão formando um heptágono (7 lados). A figura auxiliar que eu formei usando o zig zag se parecia com a bandeira do Nepal, exceto pelo fato de ter os lados paralelos nas extremidades. Dessa forma, eu construí uma reta perpendicular às duas paralelas r e s. Com isso, pode-se descobrir x pela soma dos ângulos internos do heptágono, isto é, a soma seria igual a 900º, já considerando os dois novos ângulos de 90° mais os valores x, 5x, 2x, 7x e 3x. A soma algébrica daria 90 + 90 + 18x = 900. Conclusão: x = 40°
Ocorre que, nessa figura, existe um grave obstáculo: a soma do bico de 7•x com o ângulo alterno interno que está a ele adjacente e mede 3•x não chega a fazer uma volta completa (visto que beta é maior que zero), porém apresenta uma soma que já atinge 400º, pois 7•x+3•x = 10•x = 10*40º.
Eu fiz assim. A soma dos angulos que "olham" pra esquerda é igual a soma dos que "olham" pra direita. Assim, is que olham pra direita são x+2x+3x=6x. Ja os que olham pra esquerda são apenas dois, 360-5x e 360-7x. Assim, 6x= 720-12 x Daí, 18x=720, e x=40
Caro Cristiano, bom dia. Sem dúvida, no desenho fornecido pela questão, os ângulos estão desenhados fora de escala (não apresentam proporcionalidade). Poderia complementar a solução, supondo que a questão pedisse para apresentar o desenho real? Acho importante! Muito obrigado, abraços!
Gostei dessa estratégia: uma fácil, uma difícil e uma mediana. Acho q aquela sobre sequência logaritmica q lhe mandei é nível insano, né Mestre (rs)??? Ela veio de um simulado do GPI e tem mais de duas décadas, acredita? Grande abraço!
São mesmo! E por incrível q pareça, até hj não consigo fazer essa questão. Vi a solução uma vez, mas não tenho anotado. E por mais q já tenha passado mais de 20 anos, sempre q olho para ela, nada me ocorre. Não sei por onde começar. Ela realmente é uma questão desafiadora e de alto nível. Minha tentativa recente foi tentar encará-la como uma recorrência, mas aparece um 2 dentro do logaritmo q atrapalha a conta.
Ent, eu só tracei uma reta perpendicular nas retas r e s, com isso temos um polígono de 7 lados, aí eu usei o princípio do cálculo dos ângulos internos (n-2) . 180 Depois disso eu só somei os ângulos mais 180 (dos dois ângulos retos)
A resolução foi show, mas creio que não foi o desenho mas sim a informação do três x ali naquele ângulo, deveria ser apenas x kkk, bravo como sempre professor!
O desenho do ângulo 3X da base me confundiu todo. Teria como alguém, ou o Mestre, me explicar. Usando o desenho correto (obtuso). 😅 ainda sou meio devagar... Por gentileza.
Nem precisa ser o mesmo exercício. Outro exemplo já ajuda. Muita Luz no teu caminho e muita paciência pra voltar e explicar aos iniciantes algum assunto. Sucesso, Professor!!!
Essa questão já receberá por outro canal. Mas é galho fraco. Usa Z de Zorro. E parte do ângulo 2x é 360⁰-6x e a outra parte é 360⁰ -10x, dividindo por 2: x=360⁰-8x ==>x=40⁰ Sai mentalmente. Mas foi o like. E agora vamos ao vídeo.
Gosto muito de acompanhar o seu trabalho, acompanhei este pensando que surgiria algo diferente, pois qualquer aluno de 7 ano resolve ele. Admiro muito vc. Mas este exercício é muito fácil e a solução apresentada não apresentou nenhuma novidade
Eu não saberia nem por onde começar, fiz bem em assistir à aula. Agora eu sei. Vamos juntos, mestre
Tmj
O cara gravando vídeo meia noite… merece todos os likes possíveis!!!!! Sempre assisto seus vídeos, sempre aprendo alguma coisa nova! Sempre assisto seus vídeos imaginando uma dessas questões caindo em alguma prova de concurso que eu vou fazer! Obrigado pela sua dedicação, Cristiano! Sucesso sempre!
Obrigado
Muito legal! 👍👏👏👏👏
Obrigado
Sua aula é maravilhosa
Muito obrigado 😃
Muito bm e obrigando prof Christiano Marcell
TMJ
Show de bola. Parabéns mestre.
Valeu obrigado
muito obrigado caro Cristiano........prof. nota 10
Obrigado
Parabéns. A matemática é uma das ciências fundamentais e então minha ciência lógica preferida
Obrigado
Foi, essa veio mais leve, valeu, mestre.
Foi mesmo!
Muito bom professor 👏👏👏👏
Obrigado
Aula maravilhosa
Obrigado 😃
Quem agradece somos nós
Obrigado
Show
Obrigado
Brilhante
Obrigado
Top
Obrigado
Excelente explicacao
Obrigado
Parabéns pelo seu contínuo esforço,Cristiano!
Obrigado
8:50 Olá, grande Mestre! Na verdade, você acabou de provar que esse problema é impossível, visto que o ângulo grande de 7•x é maior do um ângulo raso, mas o ângulo inferior de 3•x faria com que, na figura retificada de agudo para obtuso, o 7•x ficasse abaixo dos 270º graus, o que é uma contradição. Em resumo, a figura original só seria possível se uma volta inteira medisse, no plano, mais do que 360º.
Boa observação
Obrigado professor
Disponha!
Genial ...quem imaginaria ....ser tão simples, parabéns
Obrigado pelo elogio
Apoiando SEMPRE. Caro Professor Cristiano, bastaria marcar o ângulo de 3x do lado obtusângulo que resolveria essa imperfeição. Mas de qualquer modo, uma questão interessante.
Legal!
Obrigado pela solução. Fiz de uma forma diferente. Se prolongarmos a reta do angulo x e a reta do angulo 3x elas vão se interceptar num ponto, usando o conceito dos angulos alternos internos não é dificil perceber que o angulo neste ponto é x + 3x = 4x. Observamos que ocorre a formação de um quadrilatero que se assemelha a um losango, o ponto que acabamos de encontrar com o ponto do angulo 2x com o ponto onde está escrito 5x e com o ponto onde está escrito 7x. A soma dos angulos internos de um quadrilátero é 360, o angulo interno no ponto onde está escrito 5x é 5x - 180, o angulo interno no ponto onde está escrito 7x é 7x - 180. Com isto montamos a expressão 2x + 4x + 5x - 180 + 7x - 180 = 360, resolvendo encontramos x = 40. Obrigado
TMJ
Ótimo professor, excelente aula show
Obrigado
Sem contar que, quando você substitui o 40° na equacao que relaciona Beta e x o valor de B dá negativo. Não que não exista angulo negativo, mas aí a gente passa a analisar função e seu comportamento na reta. Pelo menos oq eu tmbm achei estranho dps dessa solucao simplesmente linda, parabéns cristianosl, e bom descanso e dia amanhã
👏👏👏
Na verdade, essa questão é impossível na geometria plana euclidiana.
Ótima aula professor! Esse ai podia ser resolvido com o teorema dos bicos também.
Ótima sugestão!
Excelente!!!
A sua solução é a solução raiz. Vou na solução Nutella.
Teorema dos Bicos:
x + 2x + 3x = 360 - 5x + 360 - 7x
6x = 720 - 12x
720 = 18x
x = 40
Prefiro a sua solução.
Muito obrigado!!!
Muito bom
Boa questão!
Obrigado
@@ProfCristianoMarcell não sei se você já ouviu falar, mas estes problemas sâo conhecidos como o problema do biquinho.
Legal
Resolvi a questão formando um heptágono (7 lados). A figura auxiliar que eu formei usando o zig zag se parecia com a bandeira do Nepal, exceto pelo fato de ter os lados paralelos nas extremidades. Dessa forma, eu construí uma reta perpendicular às duas paralelas r e s. Com isso, pode-se descobrir x pela soma dos ângulos internos do heptágono, isto é, a soma seria igual a 900º, já considerando os dois novos ângulos de 90° mais os valores x, 5x, 2x, 7x e 3x. A soma algébrica daria 90 + 90 + 18x = 900. Conclusão: x = 40°
Legal
Fiz dessa maneira também. se fosse fornecido os agudos, em vez dos obtusos, talvez a questão seria um pouco mais difícil
Legal
Ocorre que, nessa figura, existe um grave obstáculo: a soma do bico de 7•x com o ângulo alterno interno que está a ele adjacente e mede 3•x não chega a fazer uma volta completa (visto que beta é maior que zero), porém apresenta uma soma que já atinge 400º, pois 7•x+3•x = 10•x = 10*40º.
Pela técnica da degeneração, a medida do ângulo Beta até poderia zerar (beta=0º), mas jamais ficar negativo (beta=-60º).
Aula show e muito didática. Más tem uma outra maneira bem didática tbm
Legal!!
👏👏👏
Obrigado
Eu fiz assim. A soma dos angulos que "olham" pra esquerda é igual a soma dos que "olham" pra direita. Assim, is que olham pra direita são x+2x+3x=6x.
Ja os que olham pra esquerda são apenas dois, 360-5x e 360-7x.
Assim, 6x= 720-12 x
Daí, 18x=720, e x=40
Legal
Qual a marca desse giz líquido, Prof. Mais uma vez, parabéns pela excelente didática
Cis
Somando os ângulos da esquerda (6x) com os da direita (12x), obtemos 18x em 2 voltas completas (720°). x = 720/18=40°.
Legal
Caro Cristiano, bom dia.
Sem dúvida, no desenho fornecido pela questão, os ângulos estão desenhados fora de escala (não apresentam proporcionalidade).
Poderia complementar a solução, supondo que a questão pedisse para apresentar o desenho real? Acho importante!
Muito obrigado, abraços!
Assim que pudee
Gostei dessa estratégia: uma fácil, uma difícil e uma mediana. Acho q aquela sobre sequência logaritmica q lhe mandei é nível insano, né Mestre (rs)??? Ela veio de um simulado do GPI e tem mais de duas décadas, acredita? Grande abraço!
Os simulados antigos são os melhores
São mesmo! E por incrível q pareça, até hj não consigo fazer essa questão. Vi a solução uma vez, mas não tenho anotado. E por mais q já tenha passado mais de 20 anos, sempre q olho para ela, nada me ocorre. Não sei por onde começar. Ela realmente é uma questão desafiadora e de alto nível. Minha tentativa recente foi tentar encará-la como uma recorrência, mas aparece um 2 dentro do logaritmo q atrapalha a conta.
Ent, eu só tracei uma reta perpendicular nas retas r e s, com isso temos um polígono de 7 lados, aí eu usei o princípio do cálculo dos ângulos internos (n-2) . 180
Depois disso eu só somei os ângulos mais 180 (dos dois ângulos retos)
Boa
A resolução foi show, mas creio que não foi o desenho mas sim a informação do três x ali naquele ângulo, deveria ser apenas x kkk, bravo como sempre professor!
👍
Usei teorema dos bicos
Muito bom
Bonita mas fácil...
👏👏👏
Muito bom! Só nao entendi muito bem a explicação final. Se a reta estivesse do jeito que você mencionou, o ângulo não seria menor ainda?
Depende
Depende
Teorema dos bicos se não me falha a memória..Demonstrável mestre
Legal!!!
☺️👍
Obrigado!!
prof, por causa desse 3x "destorcido", uma questão poderia ser anulada?
Sim
Um grande professor de matemática disse certa vez aqui no TH-cam: Geometria é pensar corretamente com desenhos errados
👏👏👏
O desenho do ângulo 3X da base me confundiu todo. Teria como alguém, ou o Mestre, me explicar. Usando o desenho correto (obtuso). 😅 ainda sou meio devagar... Por gentileza.
Faço uma ilustração depois!
Nem precisa ser o mesmo exercício. Outro exemplo já ajuda. Muita Luz no teu caminho e muita paciência pra voltar e explicar aos iniciantes algum assunto. Sucesso, Professor!!!
Essa é para aplaudir de pé.
Obrigado
Pelo teoremas dos bicos eu achei que 6=7. Acho que apliquei errado, rs…
O desenho, como disse no vídeo, não está bem feito
Já foi
Beleza!
ao redor do ponto onde tem 7x dá mais de 400º... ou estou louco? (possibilidade que beira o infinito)
👍
Teorema dos bicos
👏👍
b +a + 16.x = 720 => 18.x = 720 .: x = 40
👍👏👏👏
Minha cabeça chegou pegar fogo kkkk
🤣🤣
Essa questão já receberá por outro canal. Mas é galho fraco. Usa Z de Zorro. E parte do ângulo 2x é 360⁰-6x e a outra parte é 360⁰ -10x, dividindo por 2:
x=360⁰-8x ==>x=40⁰
Sai mentalmente. Mas foi o like. E agora vamos ao vídeo.
Legal
Gosto muito de acompanhar o seu trabalho, acompanhei este pensando que surgiria algo diferente, pois qualquer aluno de 7 ano resolve ele. Admiro muito vc. Mas este exercício é muito fácil e a solução apresentada não apresentou nenhuma novidade
👍👍
7x+3x+beta>360°. Impossível desenhar de forma inteligível.!
Legal
.
Quero assistir suas aulas mas sua letra é muito pequena,bem como os desenhos,aí não vai.
Que pena! Assista a aula mais recente. Talvez seja melhor pra ti
O sr gravando meia noite e eu assistindo 1 e 30 da manhã, tendo que acordar às 6h 😢.
Vida de trabalhador não é mole