Moin, schreibe in paar Wochen Klausur. Hab eine Frage. Angenommen ich habe die Aufgabe, dass ich Konvergenz von einer Folge beweisen soll. Könnte ich dann wie folgt vorgehen: Ich berechne den Grenzwert, z.B 5 und dann mache ich einfach Induktion mit für alle a die kleiner sind als 5?
und zur frage: nun ja wenn dein grenzwert 5 ist, kann ja theoretisch deine folge erstmal von oben oder unten oder beidseitig gegen fünf konvergieren ich verstehe die frage nicht so recht :)
moin :) grundsätzlich gibt es da nicht "die" Antwort! bist du Mathestudi? falls ja solltest du auf jeden Fall die wichtigsten drei techniken drauf haben :) Epsilon-delta-beweis/ Beschränktheit und Monotonie/ dritte binomische formel :) das sind die klassiker :) (zumindest in der Ana 1) damit biste ganz gut aufgestellt :). Danke für die Frage und viel Erfolg!
okay vlt noch ein kleiner zusatz :) wenn du von einer folge zeigen kannst, dass sie beschränkt und monoton ist dann ist das immer ein probates mittel konvergenz zu zeigen. kann aber zuweilen holprig werden für folgen die nicht ganz übersichtlich sind. ein guter tipp ist es oft auch mal den satz über dominierte konvergenz zu versuchen :) der ist oft so nen kleiner "lebensretter", da brauchst du nur ein kleinen fundus an "standartfolgen" die konvergieren und gegen die du abschätzen kannst und mogelst dir quasi darüber die konvergenz zurecht ;). das schöne ist, du musst da nur vernünftig abschätzen können :)
Danke du hast meine Mathe-WPU Note gerettet
Moin, schreibe in paar Wochen Klausur. Hab eine Frage. Angenommen ich habe die Aufgabe, dass ich Konvergenz von einer Folge beweisen soll. Könnte ich dann wie folgt vorgehen: Ich berechne den Grenzwert, z.B 5 und dann mache ich einfach Induktion mit für alle a die kleiner sind als 5?
und zur frage: nun ja wenn dein grenzwert 5 ist, kann ja theoretisch deine folge erstmal von oben oder unten oder beidseitig gegen fünf konvergieren ich verstehe die frage nicht so recht :)
Sonst mach mal bitte ein Video dazu, wie man Konvergenz von Folgen Beweist
moin :) grundsätzlich gibt es da nicht "die" Antwort! bist du Mathestudi? falls ja solltest du auf jeden Fall die wichtigsten drei techniken drauf haben :) Epsilon-delta-beweis/ Beschränktheit und Monotonie/ dritte binomische formel :) das sind die klassiker :) (zumindest in der Ana 1) damit biste ganz gut aufgestellt :). Danke für die Frage und viel Erfolg!
okay vlt noch ein kleiner zusatz :) wenn du von einer folge zeigen kannst, dass sie beschränkt und monoton ist dann ist das immer ein probates mittel konvergenz zu zeigen. kann aber zuweilen holprig werden für folgen die nicht ganz übersichtlich sind. ein guter tipp ist es oft auch mal den satz über dominierte konvergenz zu versuchen :) der ist oft so nen kleiner "lebensretter", da brauchst du nur ein kleinen fundus an "standartfolgen" die konvergieren und gegen die du abschätzen kannst und mogelst dir quasi darüber die konvergenz zurecht ;). das schöne ist, du musst da nur vernünftig abschätzen können :)