*HINWEIS:* Bei Minute 13:04 habe ich einen kleinen Übertragungsfehler gemacht, was aber am Ergebnis nichts ändert. Wundert euch nur nicht, dass ich sage, dass da -1/2 rauskommt, aber auf der nächsten Seite an der Stelle dann eine 0 steht. Tut mir leid für die Verwirrung! 😅
Ein großes Dankeschön wirklich vom Herzen. Ich studiere BWL und habe für das Modul Wirtschaftsmathe ausschließlich deine Videos geschaut, da die Vorlesungen nichts genützt haben. Das hat mir so viel geholfen, dass ich dann trotz wenig Aufwand die Klausur bestanden hab.
In der Uni wurde es mit drei Zeilen erklärt und ich hab es leider nicht verstanden.Dank deiner Erklärung macht das jetzt aber alles Sinn :D Vielen Dank für deine tollen Videos.
ich muss dir kurz sagen, dass du wirklich die besten videos machst! ohne deine videos wäre ich so aufgeschmissen! du machst es son super verständlich und man hört dir auch sehr gerne zu:) du hast mich durchs Abi gebracht und jetzt durchs Studium , Danke!!!
Kann es sein, dass du die -1/4 nicht mal 2 genommen hast bei der 2. Iteration? da stand plötzlich null nachdem du die pivotzeile mal 2 genommen hast obwohl vorher -1/4 stand
Habe das Modul Operations Research gerade im Studium und es lange vor mir hergeschoben zu lernen, weil ich es immer für komplex gehalten habe. Aber jetzt mal mithilfe von deinen Videos an eine Übungsaufgabe gesetzt und bis auf ein Teilergebnis alles richtig gehabt. Wirklich vielen vielen Dank für deine super Videos!
Hey @MathemaTrick , kann es sein , dass dir bei @13:20 ein Fehler unterlaufen ist ? In der ersten Zeile steht bei dir an vierter Stelle eine 0 , da sollte doch aber -1/2 stehen oder irre mich ? LG
Hallo, kann es sein, dass bei 11:45 ein falscher Hinweis bezüglich der Zielfunktion und dem Ende drinnen sind? Weil eigentlich sollten wir ja fertig sein wenn keine negativen Elemente mehr vorhanden sind oder?
Danke fürs Video. Deine Erklärung zu den Ausnahmefällen fand ich besonders hilfreich. Eine Frage zu einer evtl. weiteren Ausnahme: wir teilen die Zahlen rechts entsprechend der Zahl in der Pivotspalte und erhalten durch den kleinsten Wert die Pivotzeile, soweit kapiert. Falls ein Quotient negativ sein sollte, zählt dieses als das Kleinste und entspricht die Pivotzeile? Oder wirklich nur die kleinste positive Zahl?
7du meintest ja in der 6:33 dass man nicht durch 0 Teilen kann wenns darum geht das Privotelement zu wählen. Wie siehts eig. mit negativen Zahlen aus? werden diese dann auch wie der null behandelt und somit aussortiert?
Auch wenn sich Simplex dem Gauß-Algorithmus ähnelt, soll man laut meinem Prof. die Zeilen, die keine Pivotzeilen sind, nicht mit einem Faktor multiplizieren. In diesem Beispiel bedeutet es, dass man die zweite Zeile nicht mit zwei multiplizieren sollte sondern die erste mit 1 / 2 (13:42). So erspart man die Rechnung für X2 am Ende (17:10) und kann wie X1 direkt ablesen. Danke fürs Video, liebe Grüße
Oh stimmt, du hast Recht. Aber am Ergebnis ändert das ja Gott sei Dank nichts. 😊 Aber klar, da hätte natürlich die -1/2 hingemusst statt der 0, sehr gut gesehen.
Hallo, kann es sein, dass zwei kleine Fehler drin sind? Bei 13:20 in Zeile 1 an vierter Stelle steht eine 0, dort sollte doch -1/2 stehen, oder? (Wurde unten schon angemerkt). Bei 10:20 multiplizierst du die zweite Zeile mit drei, aber überträgst es nicht in die nächste "Matrix" sondern rechnest mit den alten Werten weiter? Viele Grüße
Bei mir im Skript steht das man für die Pivotspalte den kleinsten negativen Eintrag aus der Zielfunktion nimmt - Wieso hast du in Minute 5:09 gesagt, dass man den größten nimmt?
Danke für das hervorragende Video. Ich brauchte einmal ein Anwendungsbeispiel, bevor ich versuche, die ganzen Sätze und Beweise dafür zu knacken :D! EIne Frage hätte ich noch: Warum setzen wir im finalen Schritt z=0? Liegt das daran, dass in der "z-Zeile" im finalen schritt jeweils 0 für x1 und x2 steht?
Ab 13:30 wäre es in dem Fall leichter gewesen die Pivotzeile durch 2 zu dividieren um den Quotient dann bei den anderen Elementen zu subtrahieren. Hätte einige Schritte danach gespart und kommt zum selben Ergebnis.
Super erklärt. Danke sehr. Eine Frage: Gibt jede Iteration in der Tabelle eine Ecke des zulässigen Bereichs (feasible area)? Oder was entspricht die zulässige Lösung einfach? Danke vielmals.
Muss man bei der Wahl der Pivot-Spalte das größte Element wählen oder das Element mit dem höchsten Betrag? Wenn meine Zielfunktion beispielsweise -x1-6x2 = Z lautet, wähle ich nun x1 oder x2 als Spalte?
Not bad. :) Ich mag es intelligenten Frauen zuzuhören, die auch wissen was sie machen und nicht nur irgendwas ablesen. Weiter so, du erklärst wirklich super.
Wichtige Frage: Du sagst, dass wenn in der letzten Zeile nur noch negative Zahlen sind, wir fertig sind. Aber was ist dann mit den optimalen Lösungen? Wie rechne ich diese dann aus? wir hätten ja bei x1 nicht so leichte Lösungen wo nur Nullen und eine 1 steht. Wie geht man da ran?
Hi Susanne, vielen Dank für das Video! Ist es denn kein Problem, dass im "End-Tableau" in Zeile 2 Spalte 2 eine "2" und keine "1" mehr steht? Gemäß Gauss müsste doch von oben nach unten gelesen "0-1-0" da stehen, wie im Schritt davor, oder? Danke für eine kurze Rückmeldung & Alles Gute Dir :)
Bei mir im Skript steht, das die optimale Lösung daran erkennbar ist, dass in der Gewinnzeile keine negative Zahl mehr vorhanden ist. Bin etwas verwirrt ...
Ja wenn man die Zielfunktion*(-1) rechnet bleibt Minimum oder Maximum gleich. Nur wird dann aus dem Minimum ein Maximum. Aber wenn es dir hilft kannst dus *(-1) rechnen.
Kann ich auch wenn ich bei der Zielfunktionszeile nach dem Algo nur positive Werte oder Nullen habe auch einfache diese gesamte Zeile *(-1) nehmen um somit nur negative Einträge zu gewährleisten?
Sehr sehr gelungenes Video und wie immer top erklärt! Könntest du eventuell bald mal ein Video zu den quadratischen Formen bringen. Also zu der Definitheit von Matrizen und somit zu der Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen. Das wäre sehr nett. Danke für deine tollen Inhalte! Beste Grüße Kenan.
Hey, suche ich für das Pivotelement die kleinste Zahl oder die betragsmäßig kleinste Zahl? Also würde ich bei den Ergebnissen 80,40 und -60 die 40 oder die -60 wählen?
Ich habe diese Technik auf eine 3 Zeile Matrix mit 3 Variablen und 3 Schlupfvariablen genutzt, habe nun ein Ergebnis für Z, aber die x1 x2 und x3 Werte Lassen sich nicht so herausrechnen/lesen wie bei diesem Beispiel, ist das normal oder habe ich einen Fehler gemacht?
Wenn die Nebenbedingung mit einem gleichheitszeichen versehen ist...wie schreibt man dann die größer-gleich und die kleiner-gleich Gleichung die man machen muss in die Tabelle? Kommt alles zusammen rein? oder muss zwei separate Tabulae machen ?
Vielen Dank für das gelungene Video. Ich hätte eine Frage: Wie sieht es denn bei einer Minimerungsaufgabe aus, geht man dann genau so vor wie bei einer Maximierungsaufgabe ?
Nein, da muss man vorher noch was anderes machen. Da ich mich damit aber selbst nicht so gut auskenne, habe ich leider kein Video dazu gemacht, da die Recherche dazu sehr mühselig und wenig aufschlussreich war.
ein minimierungsproblem f(y) ist ein negatives maximierungsproblem f(x), d.h. f(y) = -f(x). um beide ineinander umzuwandeln, musst du quasi "nur" mit -1 durchmultiplizieren und bekommst aus max ein min bzw. umgekehrt aus min ein max.
Ja du hast vollkommen Recht! Habe gerade mal im angepinnten Kommentar auf diesen Übertragungsfehler hingewiesen. Gott sei Dank ändert das am Ergebnis aber nichts.
Ich sehe bei vielen anderen Beispielen, dass die Zielfunktionsvariablen alle direkt negativ sind und in diesem Fall soll man die kleinste negative Zahl nehmen, bis keine Zahl mehr negativ ist. Warum ist es hier andersrum?
ja naja also ich finds eigenartig dass mir in der uni erzählt wird dass wenn man z=2x+2y hat dass man in die unterste zeile -2 und -3 eintragen muss oder man die nebenbedingung -z=z*=2x+2y formulieren muss aber schön wenn das einfach jeder machen kann wie er will ich glaube ich erfinde neue zahlen
Ja, du formst diese Ungleichung dann genauso in eine Gleichung um wie die anderen auch. Also du multiplizierst einmal mit (-1), damit das Ungleichungszeichen richtig rum ist und dann fügst du eine Schlupfvariable hinzu, damit du ein Gleichheitszeichen daraus machen darfst.
ganz doofe frage mal. wozu schreibt man die spalten mit den schlupfvariablen überhaupt hin? die werden doch immer ignoriert oder gibts nen fall wo man die auch mal braucht?
Du hast Recht, dass sie in diesem Beispiel keine große Rolle spielen (zumindest sieht es so aus). Aber sie entscheiden wie häufig man den Algorithmus anwendet, denn sie beeinflussen die letzte Zeile und der Algorithmus wird ja so oft durchgeführt bis in der letzten Zeile nur noch negative Werte stehen. Und da kann es schon vorkommen, dass dort durch die Schlupfvariablen positive Werte entstehen und man einen weiteren Durchlauf machen muss, um diese wieder wegzubekommen.
achso. und wenn man die letzte zeile komplett auf diesen zustand bringt wirkt sich das auf den wert der zielfunktion aus. ich bin diplom physiker und mathe nerd aber die hintergründe für diesen kram hab ich nich ^^ ich geb nachhilfe und musste mich mal damit beschäftigen. ich hab immer nur gesagt, dass man bei solchen problemen immer den gradienten bis zum rand folgt und dann hat man seine lösung. nur wusste ich nich, dass es ein dediziertes kochrezept gibt ^^ danke für die antwort.
noch eine frage... die kostenfunktion is doch garnich abhängig von den schlupfvariablen... gibts nen beispiel an dem ich das erkennen kann, dass es einen unterschied macht? ich will ja eigentlich arbeit sparen und die zeilen nicht mit hinschreiben ;)
Hehe, unnötige Arbeit sparen, das kann ich schon verstehen. Aber ich weiß leider nicht, ob man das schon im Vorfeld sehen kann. Bzw. bekommt ihr ja sicherlich auch auf das Tableau an sich Punkte und da gehören die Schlupfvariablen halt mit rein.
Wie geht man bei dem Sonderfall der dualen Degeneration vor? Also wenn für das duale Problem eine der Basisvariablen den Wert 0 annimmt? Irgendwie muss dann ja ein Vielfaches von u zur Zielzeile hinzuaddiert werden, leider finde ich zu dem Thema gar keine Informationen :/
heyy, wenn man die Pivotzeile bestimmen möchte und die Zahl (ganz rechts) durch die Pivotspalte teilt und da eine negative Zahl herauskommt darf man diese dann berücksichtigen oder muss man eine positive zahl wählen? (man muss ja die kleines Zahl wählen)
Ja, da muss man bevor man das Tableau aufstellt noch ein paar Sachen machen. Dazu hab ich aber leider noch kein Video gemacht. Steht aber auf meiner To-Do-Liste 😊
Also entweder es liegt an mir, oder es ist ein Fehler drin. Beim 2. Durchgang wenn wir die erste Zeile *2 nehmen sagst du sogar noch „-1/4 * 2= 1/2“ beim umblättern jedoch steht dann eine 0 da… Vielleicht kannst du mir den Zwischenschritt noch mal erklären.? :)
Oh ja, das ist einfach ein Fehler von mir, da gibt es nichts weiter zu erklären. 😅 Ich schreibe mal einen angepinnten Kommentar dazu, damit ich nicht noch mehr Leute verwirre, tut mir leid.
Generell geht das schon, nur kann ich nicht versprechen, dass ich mich mit allen Themen auskenne. Deswegen wird das hier bei solchen Uni-Themen schwierig für mich.
Wird die zielfunktionszeile nicht immer negativ eingetragen? Manchmal wird es negativ eingetragen und manchmal nicht ich versteh nur Diesen Schritt nicht
Es gibt ganz viele verschiedene Varianten von diesem Algorithmus. Such dir eine davon aus und ziehe sie komplett durch. Wenn du das Maximum suchst, kannst du immer so vorgehen wie ich es hier zeige. 😊
@@MathemaTrick also wenn ich maximiere muss nicht unbedingt ein - in der zielfunktion und liege damit auf der sicheren Seite? Weil habe ne Übung hier wo das - eine große Auswirkung hat auf meine späteres Ergebnis.
Wenn man den Fall hat dass einer der neben Bedingungen z.b größer gleich das mein Endergebnis ist. Könnte ich dann nicht einfach eine negative Schlupf Variable hinzufuegen welches negativ ist ? Also nehmen wir mal an dass wir x1+x2 > 10. Ich würde das dann so lösen x1+x2-s3=10
Wenn du die Zielfunktion minimieren möchtest, negierst du die Zielfunktion (x1+x2 -> -x1-x2) und verwendest den sogenannten dualen Simplex-Algorithmus.
Mein Prof hat meinem Kurs erklärt, dass in der Z- Zeile nur Positive Ziffern stehen dürfen also im optimalen Tableau. Daher verstehe ich nicht wie ich das nicht so ganz, wie ich jz vorgehen soll.
*HINWEIS:* Bei Minute 13:04 habe ich einen kleinen Übertragungsfehler gemacht, was aber am Ergebnis nichts ändert. Wundert euch nur nicht, dass ich sage, dass da -1/2 rauskommt, aber auf der nächsten Seite an der Stelle dann eine 0 steht. Tut mir leid für die Verwirrung! 😅
Ein großes Dankeschön wirklich vom Herzen. Ich studiere BWL und habe für das Modul Wirtschaftsmathe ausschließlich deine Videos geschaut, da die Vorlesungen nichts genützt haben. Das hat mir so viel geholfen, dass ich dann trotz wenig Aufwand die Klausur bestanden hab.
In der Uni wurde es mit drei Zeilen erklärt und ich hab es leider nicht verstanden.Dank deiner Erklärung macht das jetzt aber alles Sinn :D Vielen Dank für deine tollen Videos.
Super, freut mich sehr, dass dir mein Video geholfen hat!! 😍
ich muss dir kurz sagen, dass du wirklich die besten videos machst! ohne deine videos wäre ich so aufgeschmissen! du machst es son super verständlich und man hört dir auch sehr gerne zu:) du hast mich durchs Abi gebracht und jetzt durchs Studium , Danke!!!
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Kann es sein, dass du die -1/4 nicht mal 2 genommen hast bei der 2. Iteration? da stand plötzlich null nachdem du die pivotzeile mal 2 genommen hast obwohl vorher -1/4 stand
Hab in den Folien gar nix gecheckt bei meiner Vorlesung. Das Video ist GOATED, hab alles verstanden! Thx
Habe das Modul Operations Research gerade im Studium und es lange vor mir hergeschoben zu lernen, weil ich es immer für komplex gehalten habe. Aber jetzt mal mithilfe von deinen Videos an eine Übungsaufgabe gesetzt und bis auf ein Teilergebnis alles richtig gehabt. Wirklich vielen vielen Dank für deine super Videos!
Ich auch finde das fach so schwer
@@shibaosmani6309 mittlerweile hab ichs glaube ganz gut verstanden
an welcher uni biste
@@RuffyGoku2 HTW Saar du?
Du sorgst dafür, dass wir das Studium schaffen... Dickes Dankeschön!
Freut mich, ich gebe mein Bestes! 😅
Finanzielle Optimierung nach einer Trennung ist absolut notwendig und hat mir sehr geholfen.
Hey @MathemaTrick , kann es sein , dass dir bei @13:20 ein Fehler unterlaufen ist ? In der ersten Zeile steht bei dir an vierter Stelle eine 0 , da sollte doch aber -1/2 stehen oder irre mich ? LG
glaube auch
Ja ist ein Fehler
Dankeschön! Hat mir mega geholfen! Obwohl mein Professor die Werte anders beschrieben hat kann man trotzdem gut mitverfolgen!! großes Lob an dich !!
Du machst wirklich super Videos. Hatte ständig Probleme mit den Gauß-Rechnungen. Bei dir wurde es dann irgendwie verständlich für mich. Danke!!
Immer sehr gut und ausführlich erklärt danke 🙏🏻
Sehr gerne! 😊
Optimierung der Steuerklasse hat meine finanzielle Situation deutlich verbessert.
Super Danke :)
Bei deiner Optimierungsaufgabe willst du die Funktion maximieren, was würde sich ändern, wenn ich die minimieren wollen würde? :)
Bessere Erklärung gibt es nicht danke sehr
Mega Danke, konnte mir daraus eine Anleitung der einzelnen schritte erstellen
Super, freut mich, dass ich helfen konnte! 🥰
Hallo, kann es sein, dass bei 11:45 ein falscher Hinweis bezüglich der Zielfunktion und dem Ende drinnen sind? Weil eigentlich sollten wir ja fertig sein wenn keine negativen Elemente mehr vorhanden sind oder?
Danke fürs Video. Deine Erklärung zu den Ausnahmefällen fand ich besonders hilfreich. Eine Frage zu einer evtl. weiteren Ausnahme: wir teilen die Zahlen rechts entsprechend der Zahl in der Pivotspalte und erhalten durch den kleinsten Wert die Pivotzeile, soweit kapiert. Falls ein Quotient negativ sein sollte, zählt dieses als das Kleinste und entspricht die Pivotzeile? Oder wirklich nur die kleinste positive Zahl?
Vielen Dank für dein tolles Video. Du hast richtig gut erklärt!!!
Das ist ja lieb von dir, Dankeschön!
Danke für's erklären!
Sehr gerne! :)
7du meintest ja in der 6:33 dass man nicht durch 0 Teilen kann wenns darum geht das Privotelement zu wählen. Wie siehts eig. mit negativen Zahlen aus? werden diese dann auch wie der null behandelt und somit aussortiert?
hat geklappt, küsse dein herz
Vielen Dank für die Arbeit!
super erklärt und mega sympathisch
Dankeschön! 🥰
Auch wenn sich Simplex dem Gauß-Algorithmus ähnelt, soll man laut meinem Prof. die Zeilen, die keine Pivotzeilen sind, nicht mit einem Faktor multiplizieren. In diesem Beispiel bedeutet es, dass man die zweite Zeile nicht mit zwei multiplizieren sollte sondern die erste mit 1 / 2 (13:42). So erspart man die Rechnung für X2 am Ende (17:10) und kann wie X1 direkt ablesen. Danke fürs Video, liebe Grüße
13:12 du hast die Wert 2 x (-1/4) = -1/2 richtig berchnet , aber auf die nächste Seite , hast du 0 geschrieben
Oh stimmt, du hast Recht. Aber am Ergebnis ändert das ja Gott sei Dank nichts. 😊 Aber klar, da hätte natürlich die -1/2 hingemusst statt der 0, sehr gut gesehen.
gerne mehr zur linearen Optimierung
Danke für das Video
Danke sehr
Echt heftig. Danke
Super Video und super erklärt Danke sehr ;-)
Dankeschön!
Super verständlich erklärt ! Top!
Super, freut mich sehr! 🤗
Super vielen Dank
DANKE!
Vielen Dank.
Hallo,
kann es sein, dass zwei kleine Fehler drin sind? Bei 13:20 in Zeile 1 an vierter Stelle steht eine 0, dort sollte doch -1/2 stehen, oder? (Wurde unten schon angemerkt).
Bei 10:20 multiplizierst du die zweite Zeile mit drei, aber überträgst es nicht in die nächste "Matrix" sondern rechnest mit den alten Werten weiter?
Viele Grüße
Bei mir im Skript steht das man für die Pivotspalte den kleinsten negativen Eintrag aus der Zielfunktion nimmt - Wieso hast du in Minute 5:09 gesagt, dass man den größten nimmt?
Durch ein paar kleine Änderungen konnte ich meine Finanzen enorm optimieren.
Dankeschön ❤️
hammer video, danke dir vielmals!!
Danke für das hervorragende Video. Ich brauchte einmal ein Anwendungsbeispiel, bevor ich versuche, die ganzen Sätze und Beweise dafür zu knacken :D! EIne Frage hätte ich noch: Warum setzen wir im finalen Schritt z=0? Liegt das daran, dass in der "z-Zeile" im finalen schritt jeweils 0 für x1 und x2 steht?
Hervorragend Hannes
Sätze knacken 😄 Hannes wie immer on fire 🚀
Ab 13:30 wäre es in dem Fall leichter gewesen die Pivotzeile durch 2 zu dividieren um den Quotient dann bei den anderen Elementen zu subtrahieren. Hätte einige Schritte danach gespart und kommt zum selben Ergebnis.
Super erklärt. Danke sehr. Eine Frage: Gibt jede Iteration in der Tabelle eine Ecke des zulässigen Bereichs (feasible area)? Oder was entspricht die zulässige Lösung einfach? Danke vielmals.
Danke ❤❤❤❤
Was ist wenn es in der unteren Zeile zwei "größte Zahlen" gibt? also z.B. zwei mal die 5?
Muss man bei der Wahl der Pivot-Spalte das größte Element wählen oder das Element mit dem höchsten Betrag? Wenn meine Zielfunktion beispielsweise -x1-6x2 = Z lautet, wähle ich nun x1 oder x2 als Spalte?
Not bad. :) Ich mag es intelligenten Frauen zuzuhören, die auch wissen was sie machen und nicht nur irgendwas ablesen. Weiter so, du erklärst wirklich super.
Wichtige Frage:
Du sagst, dass wenn in der letzten Zeile nur noch negative Zahlen sind, wir fertig sind.
Aber was ist dann mit den optimalen Lösungen?
Wie rechne ich diese dann aus? wir hätten ja bei x1 nicht so leichte Lösungen wo nur Nullen und eine 1 steht.
Wie geht man da ran?
5:20 muss man nicht eigenltich die niedrigste Zahl von der letzten Spalte raussuchen und dann die Simplex anwenden?
Hi Susanne, vielen Dank für das Video! Ist es denn kein Problem, dass im "End-Tableau" in Zeile 2 Spalte 2 eine "2" und keine "1" mehr steht? Gemäß Gauss müsste doch von oben nach unten gelesen "0-1-0" da stehen, wie im Schritt davor, oder? Danke für eine kurze Rückmeldung & Alles Gute Dir :)
Super Video
Dankeschön! 🥰
Herzliche vielen Dank l
Bei mir im Skript steht, das die optimale Lösung daran erkennbar ist, dass in der Gewinnzeile keine negative Zahl mehr vorhanden ist. Bin etwas verwirrt ...
Same
Ihr habt die Zielfunktion *(-1) gerechnet hier nicht
@@serpounce9018 sind dann beide Lösungen richtig? Oder soll ich doch lieber mal -1 nehmen und dann so wie in dem Video beschrieben vorangehen
Ja wenn man die Zielfunktion*(-1) rechnet bleibt Minimum oder Maximum gleich. Nur wird dann aus dem Minimum ein Maximum. Aber wenn es dir hilft kannst dus *(-1) rechnen.
Bzw aus einem Maximum ein Minimum
Danke
Super video
Dankeschön! 🥰
Super Video!
Was macht man wenn man die rechte Seite durch die Pivotspalte teilt und die kleinste Zahl öfters vorkommt?
Hallo,
Kannst mir erklären der Unterschied zwischen zwei-Phasen-Simplexalgorithmus (unter Verwendung von Bland’s Rule) und simplexalgorithmus
Kann ich auch wenn ich bei der Zielfunktionszeile nach dem Algo nur positive Werte oder Nullen habe auch einfache diese gesamte Zeile *(-1) nehmen um somit nur negative Einträge zu gewährleisten?
hi, wie sieht es dann aus wenn man in der letzten Zeile zwei gleich große Zahlen als größte Zahl hat ?
Welche Spalte würde man nehmen, wenn bei der Zielfunktionszeile z.B. die 1 mehrfach als größter Wert vorhanden ist?
Gruß
Freie Wahl denke ich mal. Die Frage die ich mir gestellt habe: was passiert während des Algorithmus wenn am Anfang eine Ungleichung wie x1+x2
Sehr sehr gelungenes Video und wie immer top erklärt! Könntest du eventuell bald mal ein Video zu den quadratischen Formen bringen. Also zu der Definitheit von Matrizen und somit zu der Extremwertbestimmung ohne Nebenbedingungen. Das wäre sehr nett. Danke für deine tollen Inhalte!
Beste Grüße Kenan.
Das ist ja lieb von dir, Dankeschön! Ich schaue mir deine Vorschläge mal an und nehme sie dann eventuell in meine Videoliste auf. 😊
Super Erklärung:) danke dafür. Kannst du vielleicht nochmal kurz erklären wie du auf z -6 gekommen bist ?
Hey, suche ich für das Pivotelement die kleinste Zahl oder die betragsmäßig kleinste Zahl? Also würde ich bei den Ergebnissen 80,40 und -60 die 40 oder die -60 wählen?
Warum machst du kein minus vor die zielfunktion im tablo habe das in anderen videos oft gesehen das das gemacht wird?
was passiert eigentlich wenn in der Zielfunktion zwei gleich grosse Elemente sind?
Ich habe diese Technik auf eine 3 Zeile Matrix mit 3 Variablen und 3 Schlupfvariablen genutzt, habe nun ein Ergebnis für Z, aber die x1 x2 und x3 Werte Lassen sich nicht so herausrechnen/lesen wie bei diesem Beispiel, ist das normal oder habe ich einen Fehler gemacht?
welche schritte weären vorher noch nötig wenn die zielfunktion minimiert gehört ? vielen dank und lg
Schön.
Wenn die Nebenbedingung mit einem gleichheitszeichen versehen ist...wie schreibt man dann die größer-gleich und die kleiner-gleich Gleichung die man machen muss in die Tabelle? Kommt alles zusammen rein? oder muss zwei separate Tabulae machen ?
Vielen Dank für das gelungene Video. Ich hätte eine Frage: Wie sieht es denn bei einer Minimerungsaufgabe aus, geht man dann genau so vor wie bei einer Maximierungsaufgabe ?
Nein, da muss man vorher noch was anderes machen. Da ich mich damit aber selbst nicht so gut auskenne, habe ich leider kein Video dazu gemacht, da die Recherche dazu sehr mühselig und wenig aufschlussreich war.
ein minimierungsproblem f(y) ist ein negatives maximierungsproblem f(x), d.h. f(y) = -f(x). um beide ineinander umzuwandeln, musst du quasi "nur" mit -1 durchmultiplizieren und bekommst aus max ein min bzw. umgekehrt aus min ein max.
Könnte es sein, dass bei 13:18 die zweite Null in der ersten Zeile falsch ist?
Müsste da nicht -1/2 stehen? 🧐
Ja du hast vollkommen Recht! Habe gerade mal im angepinnten Kommentar auf diesen Übertragungsfehler hingewiesen. Gott sei Dank ändert das am Ergebnis aber nichts.
Wow, das sah von außen komplizierter aus als es tatsächlich ist 😁
Cool, dann hab ich meine Aufgabe erfüllt 😊
wie lese ich ein x aus, bei dem ich mehrere Werte in der Spalte habe?
tolles Video und eine Frage warum hat man manchmal bei Ziel Funktion alle Vorzeichen negativ aber manchmal positiv ???
Ich sehe bei vielen anderen Beispielen, dass die Zielfunktionsvariablen alle direkt negativ sind und in diesem Fall soll man die kleinste negative Zahl nehmen, bis keine Zahl mehr negativ ist. Warum ist es hier andersrum?
Was mache ich, wenn ich in der Z-Zeile, zwei gleichgroße Werte habe? Welcher ist dann der „größere“?
ja naja also ich finds eigenartig dass mir in der uni erzählt wird dass wenn man z=2x+2y hat dass man in die unterste zeile -2 und -3 eintragen muss oder man die nebenbedingung -z=z*=2x+2y formulieren muss aber schön wenn das einfach jeder machen kann wie er will ich glaube ich erfinde neue zahlen
Tolles Video 👍 mir ist die Anwendung in der Praxis noch nicht ganz klar. Ich weiß das er in der Produktionsplanung eingesetzt wird
Gut.
Klärt meine Fragen zum SIMPLEX Algorithmus
Perfekt, das freut mich sehr!
Hi, falls der Sonderfall 1:50 vorkommt und man dann mal-1 rechnet, macht man dann eine schlupfvariable dazu?
Ja, du formst diese Ungleichung dann genauso in eine Gleichung um wie die anderen auch. Also du multiplizierst einmal mit (-1), damit das Ungleichungszeichen richtig rum ist und dann fügst du eine Schlupfvariable hinzu, damit du ein Gleichheitszeichen daraus machen darfst.
@@MathemaTrick danke :) sehr nett, dass du wirklich auf fragen nach Wochen trotzdem eingehst 😊
Nach Wochen? 😅 Dein Kommentar war doch von heute oder meinst du einen anderen?
@@MathemaTrick meinte dass du noch auf fragen unter älteren Videos eingehst, mein fehler😅
Achso! 😄 Ja, ich hab den Kanal die letzten Jahre nicht so gut betreut. Das hole ich jetzt nach.
ganz doofe frage mal. wozu schreibt man die spalten mit den schlupfvariablen überhaupt hin?
die werden doch immer ignoriert oder gibts nen fall wo man die auch mal braucht?
Du hast Recht, dass sie in diesem Beispiel keine große Rolle spielen (zumindest sieht es so aus). Aber sie entscheiden wie häufig man den Algorithmus anwendet, denn sie beeinflussen die letzte Zeile und der Algorithmus wird ja so oft durchgeführt bis in der letzten Zeile nur noch negative Werte stehen. Und da kann es schon vorkommen, dass dort durch die Schlupfvariablen positive Werte entstehen und man einen weiteren Durchlauf machen muss, um diese wieder wegzubekommen.
achso. und wenn man die letzte zeile komplett auf diesen zustand bringt wirkt sich das auf den wert der zielfunktion aus.
ich bin diplom physiker und mathe nerd aber die hintergründe für diesen kram hab ich nich ^^
ich geb nachhilfe und musste mich mal damit beschäftigen. ich hab immer nur gesagt, dass man bei solchen problemen immer den gradienten bis zum rand folgt und dann hat man seine lösung.
nur wusste ich nich, dass es ein dediziertes kochrezept gibt ^^
danke für die antwort.
schau mal nach
"Die 10 schönsten Gleichungen der Mathematik | mmM#22"
noch eine frage... die kostenfunktion is doch garnich abhängig von den schlupfvariablen... gibts nen beispiel an dem ich das erkennen kann, dass es einen unterschied macht?
ich will ja eigentlich arbeit sparen und die zeilen nicht mit hinschreiben ;)
Hehe, unnötige Arbeit sparen, das kann ich schon verstehen. Aber ich weiß leider nicht, ob man das schon im Vorfeld sehen kann. Bzw. bekommt ihr ja sicherlich auch auf das Tableau an sich Punkte und da gehören die Schlupfvariablen halt mit rein.
Haben die Schlupfvariablen jetzt irgendeinen Zweck erfüllt?
Wie würde das Verfahren sein wenn es um Minimierungsproblem geht ? Welche Vorbereitung soll man hier machen ?
Wie geht man bei dem Sonderfall der dualen Degeneration vor? Also wenn für das duale Problem eine der Basisvariablen den Wert 0 annimmt?
Irgendwie muss dann ja ein Vielfaches von u zur Zielzeile hinzuaddiert werden, leider finde ich zu dem Thema gar keine Informationen :/
Dualer Simplex wäre auch sehr hilfreich
heyy, wenn man die Pivotzeile bestimmen möchte und die Zahl (ganz rechts) durch die Pivotspalte teilt und da eine negative Zahl herauskommt darf man diese dann berücksichtigen oder muss man eine positive zahl wählen? (man muss ja die kleines Zahl wählen)
Es geht nur um die kleinste *positive* Zahl 😊
Kannst du auch etwas über nicht lineare optimierungsverfahren erzählen?:D
Darf das Pivotelement auch -1 sein?
Hallo, wie sieht es aus, wenn ich die Funktion "minimieren" muss? Gibt es da Abweichungen bei dem Vorgang des Simplex Algorithmus?
Ja, da muss man bevor man das Tableau aufstellt noch ein paar Sachen machen. Dazu hab ich aber leider noch kein Video gemacht. Steht aber auf meiner To-Do-Liste 😊
@@MathemaTrick wäre mega cool, wenn du das in den nächsten Wochen hochladen würdest. In genau einem Monat schreibe ich meine Matheklausur :)
Also entweder es liegt an mir, oder es ist ein Fehler drin. Beim 2. Durchgang wenn wir die erste Zeile *2 nehmen sagst du sogar noch „-1/4 * 2= 1/2“ beim umblättern jedoch steht dann eine 0 da…
Vielleicht kannst du mir den Zwischenschritt noch mal erklären.? :)
Oh ja, das ist einfach ein Fehler von mir, da gibt es nichts weiter zu erklären. 😅 Ich schreibe mal einen angepinnten Kommentar dazu, damit ich nicht noch mehr Leute verwirre, tut mir leid.
ja das ist eine gute Idee mit den bestimmten Aufgaben kemal Gelic :-)
Mathema Trick geht das ?
Generell geht das schon, nur kann ich nicht versprechen, dass ich mich mit allen Themen auskenne. Deswegen wird das hier bei solchen Uni-Themen schwierig für mich.
@@MathemaTrick cool wie machen wir das ? Kannst du mir deine Email senden? Keine Sorge, so schwierig ist das nicht ich glaube an dich :-)
@@MathemaTrick es wäre nett weil ich die Hilfe bald benötige!
Du kannst mir entweder bei Instagram schreiben @mathema_trick oder per E-Mail an info@MathemaTrick.de
@@MathemaTrick erledigt ;-)
Wird die zielfunktionszeile nicht immer negativ eingetragen? Manchmal wird es negativ eingetragen und manchmal nicht ich versteh nur Diesen Schritt nicht
Es gibt ganz viele verschiedene Varianten von diesem Algorithmus. Such dir eine davon aus und ziehe sie komplett durch. Wenn du das Maximum suchst, kannst du immer so vorgehen wie ich es hier zeige. 😊
@@MathemaTrick also wenn ich maximiere muss nicht unbedingt ein - in der zielfunktion und liege damit auf der sicheren Seite? Weil habe ne Übung hier wo das - eine große Auswirkung hat auf meine späteres Ergebnis.
Wenn man den Fall hat dass einer der neben Bedingungen z.b größer gleich das mein Endergebnis ist. Könnte ich dann nicht einfach eine negative Schlupf Variable hinzufuegen welches negativ ist ?
Also nehmen wir mal an dass wir x1+x2 > 10.
Ich würde das dann so lösen x1+x2-s3=10
Ja, das kannst du auch so machen. 😊
@@MathemaTrick danke
Gibt's ein Video zur Minimierung der Zielfunktion? 😄😄
Wenn du die Zielfunktion minimieren möchtest, negierst du die Zielfunktion (x1+x2 -> -x1-x2) und verwendest den sogenannten dualen Simplex-Algorithmus.
DU BIST EIN BRAVES MÄDEL!
Mein Prof hat meinem Kurs erklärt, dass in der Z- Zeile nur Positive Ziffern stehen dürfen also im optimalen Tableau. Daher verstehe ich nicht wie ich das nicht so ganz, wie ich jz vorgehen soll.
Ist doch genau das gleiche nur umgekehrt. Ändert aber nichts am Verfahren.
@mathemaTrick kannst du mir bitte bei einer Berechnung bezüglich diesem Thema helfen
bei mir hats nicht geklappt, habe für x1,x2,x3 0, -10, und 13 raus, obwohl x1,x2,x3 >= 0 ein müssten
Man verrechnet sich bei den Aufgaben leider total schnell. Deswegen starte einfach nochmal von vorne und Versuch es ganz langsam durchzugehen.