Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! th-cam.com/users/mathematrickjoin Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support! _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Habe so gerechnet: Das Quadrat hat 9m² , die von den 27m² abgezogen, bleiben 18m² für das Rechteck. Geteilt durch 6, die fehlende Seitenlänge ist 3. Alles addiert = 24 m.
Das Quadrat hat die Seitenlänge 3, wenn man die gesamte Figur ergänzt, entsteht ein Quadrat mit Seitenlänge 6, der Umfang ist 24, und das ist der gleiche Umfang wie von der Originalfigur.
@@felistrix7163 Ich habe nicht alle Rechenschritte aufgeschrieben. Das obere Quadrat hat die Fläche 9, das untere Rechteck die Fläche 18, also Seitenlänge 3, und die Gesamtfigur ist ein Quadrat.
Schöne Aufgabe, aber mal wieder sehr ausführlich (umständlich) gerechnet. Auf der Rechteckseite sind es von 1/4 zu 3/4 natürlich 2/4=1/2 von 6 Meter. 27m²-(3m)²=18m². 18m²:6m=3m (Höhe des Rechtecks). Die beiden Figuren zusammen haben also einen Umfang von 4x3+2(6+3)=30 Meter. Die Strecke, wo sich beide Figuren berühren, muss ich natürlich noch 2x abziehen (für jede Figur 1x) 30-2x3=24 Meter. Geht im Kopf schneller als das aufschreiben (keine 10 Sekunden).
Hallo Susanne, herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Lösung ▶ Wenn Eckpunkt A und B 1/4 der Rechtecklänge liegen: OA= 6*1/4 OA= 1,5 m OB= 6*1/4 OB= 1,5 m AB= 6-2*1,5 AB= 3 m Aquad= 3² Aquad= 9 m² Arecht= 27-9 Arecht= 18 m² ⇒ Arecht= a*b Arecht= 18 m² ⬆ a= 6 m b= 18 m²/6 m b= 3 m U= 6+2*3+2*1,5+3*3 U= 6+6+3+9 U= 24 m
Das war eine schöne Mathe-Aufgabe, es war nicht zu einfach ( weil dann wird es mir zu langweilig) aber auch nicht zu schwer ( dann bin ich schnell überfordert ) , mir hat es gefallen. 🤗💝👍
Im Prinzip habe ich es genauso gerechnet, dabei ist mir ein Satz von meinem alten Mathelehrer eingefallen: "Ihr müßt aus den falschen Zeichnungen die richtigen Schlüsse ziehen." Die kurze Seite des Rechtecks muß natürlich 3m betragen aber verglichen mit der Seitenlänge des Quadrats, da brauchts kein Lineal oder Zirkel oder sonstawas, um zu sehen, daß die unterschiedlich lang sind.
Wenn deas Quadrat auf 174 und 3/4 liegt, ist dessen Seitenlänge 1/2 der Rechecklänge, also 3m Quadratfläche ist 3x3 also 9m2. 27-9m2 sind 18m2. Bei langer Seitenlänge von 6m ist die kurze: 18m2/6m=3m Umfang: 3*3(Qudratlänge) + 6m + 2*3m + 3m (6-3 vom Quadrat)= 24m
Schön, dass du auch einfache Aufgaben erklärst. Um welche Klassenstufe handelte es sich hierbei? Für fortgeschrittene hätte ich eine Idee, die mich einst als Ing. Beschaftigte: Berechne das Volumen eines Tragflächenprofils (braucht man, um die Menge des möglichen Kraftstoffvorates zu berechnen). Länge, Breite und Tiefe sind bekannt, das Profil ist variabel zum Ende verjüngt (das wurde näher beschrieben). Hast du Bock, das mal beispielhaft zu berechnen? Danke und viele Grüsse 👍🏼
Mh manche vergessen wohl gern, dass die videos net nur für erwachsene is. Klar sehen wir vllt das ergebnis schnell und auch "kürzeren" schritten, ABER im unterricht und klausuren gehört ein rechenweg dazu und für schüler ist es ausführlich oft besser als zu kurz 😉 nur mal so als Denkanstoß^^ Ansonsten ein klasse video, kurze knobellei für den Ansatz und gute kopftraining 👍🏻
Hallo Susanne, guten Morgen, hier mein Vorschlag zur Lösung: lt. der Aufgabestellung liegen die Eckpunkte A und B ja bei 1/4 bzw. 3/4 der Streckenlänge des Rechtecks Somit lassen sich die gegebenen 6m in 4 Teilstücke mit je 1,5m Länge aufteilen. Die Seitenlänge Strecke AB des Quadrates beträgt somit 3m (2 Teilstücke mit je 1,5m) Die Fläche des Rechtecks ergibt sich dann aus der Fläche der Gesamtfigur abzüglich der Fläche des aufgesetzten Quadrates: Arechteck = 27m^2 - (3m)^2 = 27m^2 - 9m^2 = 18m^2 Daraus lässt sich nun die noch nicht bekannte Höhe des Rechtecks berechnnen hrechteck= 18m^2 / 6m = 3m jetzt ist alles beisammen um den eigentlichen Umfang der Gesamtfigur berechnen zu können: Wenn man gedanklich die oberste waagrechte Strecke (des Quadrates) solange nach unten verschiebt, bis die 'Lücke' zwischen A und B geschlossen ist, ergibt sich: Ugesamtfigur = Urechteck + 2 * Seitenlänge des Quadrates Urechteck = 2 * 6m * 2 * 3m = 2 * (3m + 6m) = 2 * 9m = 18m Seitenlänge Quadrat (Strecke AB) = 3m Ugesamtfigur = 18m + 2 * 3m = 18m + 6m = 24m Der Umfang der Gesamtfigur beträgt 24m Dir und allen anderen ein super Wochenende ein super Wochenende. Lass es Dir gut gehen. LG aus dem Schwabenland.
Wenn A und B auf 1/4 und 3/4 liegen, dann ais AB = 1/2x6 also 3m, damit das Quadrat auch 3m und hat damit 9m2 Volumen. Volumen Rechteck 18m2, bei 6m Breite damit 3m Höhe. Bei dieser Form eines geometrischen Körpers ist für die Berechnung des Umfangs vollkommen unerheblich, dass A und B eingerückt sind, der Umfang ergibt sich aus 2xBreite +2xHöhe, 2x6+2x(3+3) = 24.
Die Strecke von 1/4 bis 3/4 hat die Länge 3/4 - 1/4 = 1/2. ⇒ Die Entfernung von A nach B beträgt 6/2 = 3. ⇒ Das Quadrat hat die Seitenlänge 3, und die beiden roten Linien auf der mittleren Waagerechten haben ebenfalls die Gesamtlänge 3. ⇒ Das Quadrat hat den Flächeninhalt 9. ⇒ Das Rechteck hat den Flächeninhalt 18. ⇒ Die kurze Seite des Rechtecks hat die Länge 3. ⇒ U = 6 (waagerechte Linie unten) + 3 (zwei waagerechte Linien Mitte) + 3 (waagerechte Linie oben) + 4 * 3 (vier senkrechte Linien) = 24 ✅
Wie immer seeeeehr ausführlich beschrieben. Aber ich muss gestehen: in diesem Fall für meinen Geschmack etwas zu ausführlich, besonders bei der Berechnung der Teilstücke der Seiten. Für die Berechnung von ¼ von 6 Meter sollte eigentlich ab der vierten Klasse niemand mehr eine Nebenrechnung mit Bruchrechnung benötigen, egal, in welchem Bundesland der Schulbesuch stattfand... 😀
Das mag in diesem einfachen Fall zutreffen. Sind die Maße komplizierter würde man unter Umständen eine Nebenrechnung bebnötigen. Und wichtig ist ja. man lernt den Rechenweg. Das Ergebis ist hier nebensächlich.
@@GetMatheFit Auch wieder wahr. Ich kenne (leider) einige (junge) Erwachsene an Kassen, die selbst ein glattes Wechselgeld von 10 Cent nicht im Kopf berechnen können. 🤯
Wo das Quadrat oben steht, ist egal, man bekommt für die übrige Strecke 2/4*6m=1/2*6m=3m heraus, folglich hat das Quadrat einen Flächeninhalt von 3m²=9m² und zu 27m² fehlen 18m². Diese 18m² teilt man durch die Grundlinie 6m und bekommt so 3m für die Rechteckhöhe heraus. Der Umfang ist nun 5*3m+2*1,5m+6m=24m.
Ich hatte schon in dem Moment wo du die Seitenlänge des Rechtecks mit 3 berechnet hattest gedacht: "Na, dann ist die Seitenlänge x des Rechtecks auch 3." Bis mir klar geworden ist, dass Rechteck und Quadrat zusammen ja nicht zwangsweise die Höhe eine weiteren Quadrats ergeben müssen. Dass es dann später doch so war, ist zwar schön, aber nicht immer ein Muss 😜.
Schöne Kopfrechenaufgabe, dürfte gerne noch etwas schwieriger sein. Während du eine Zeit lang Aufgaben gestellt hast, die sehr kompliziert zu lösen waren bist du momentan auf einem eher niedrigen Level unterwegs. Etwas mehr Knobelei und es ist perfekt!
Interresante Erklärung. Bei mir im Kopf ging rum, dass 2 Rechtecke ausgeschnitten wurden bei denen die gegeüberliegenden Seiten immer gleich lang der rot markierten Seiten sind. Also links und rechts 2 Rechtecke ergänzen zum Quadrat. Die rot-markierten Teile sind genauso lang wie die nicht markierten Seiten. Damit ist es nur noch der Umfang des Quadrats und somit trivial.
Dass die große Figur auch ein Quadrat ist, ist hier nur Zufall und war gar nicht vorgegeben. Es hätte auch ein nicht-quadratisches Rechteck sein können.
In den Kommentaren sind paar andere Vorschläge, aber ehrlich gesagt, die Art und Weise ist viel komplizierter und für die meisten von Kindern schwer oder gar nicht zu verstehen. Deshalb verstehen unserem Kinder die Mathe nicht, weil viele Lehrer vergessen, dass die Kinder keine Mathe Professoren sind, und die Mathe Unterrichten werden von niemand verstanden, so werden die Kinder immer dümmer. Ich wünschte Mir und anderen, dass die theoretische Lehrern/ Personen die eigentlich nicht unterrichten können von xer Schule weg sind, und Lehrerjnnen wie die Susanne werden mehr, Überall mit Einfachheit, Geduld und Ausführlichkeit. Viele die Unterrichten sjnd falsch am Platz, und sie verstehen nicht, dass es nicht um denen geht, dass die ihre Wissen tagtäglich beweisen , sondern Es GEHT DARUM, dass die Kinder VERSTEHEN!!!!!!!!!😊 DANKE, Suzanne, machen Sie weiter, Ihre Art und W. ist excellent.
Lösung: a = Seitenlänge des Quadrates, b = Senkrechte Kante des Rechtecks, a = B-A = 3/4*6-1/4*6 = 2/4*6 = 3, Fläche der Figur = Fläche des Quadrates + Fläche des Rechtecks = a²+6*b = 3²+6b = 27 |-9 ⟹ 6b = 18 |/6 ⟹ b = 3 ⟹ Umfang der Figur = 2*6+2*b-a+3a = 12+2*3+2a = 18+2*3 = 24[m]
Helft mir mal, 24m in 4 gleich lange teile geteilt um ein Quadrat zu formen wären also ein Quadrat mit Seiten länge 6 . Der Flächeninhalt eines Quadrat ist Seitenlänge zum Quadrat also 6 zum Quadrat ergibt eine Fläche von 36m zum Quadrat. Richtig müsste sein 20.784 m
Es geht schneller !!Da die Laengen 1.5m und 1.5 mbekannt sind , hat das Quadrat 3x3=9m2 !! Das von den 27 m2 abziehen ... das Rechteck hat 18 m2 !! 6m x ?m = 18 m2 damit ist die Seitenlaenge links und rechts 3m Nur noch zusammenzaehlen !! Fertig !!
Eigentlich ist das ganze in Sekunden schnelle im Kopf zu rechnen. Nur leider ist die Zeichnung nicht Maßstabsgetreu was ein doch ganz schön verwirrt. Die drei meter höhe das untere Rechteck sind viel kürzer gezeichnet als die drei Meter Höhe des Quadrat
Also die ganze Spielerei mit den 1/4 hätte ich mir gespart. Das Quadrat nach links verschoben. Dann hätte man gleich gesehen das es 3m Seitenlänge hat.
Meine Berechnung im Kopf, dieser Aufgabe , hat keine Minute gedauert und das alles ohne Algebra. Aber und nun kommts, wir Älteren haben ja auch noch richtig gelernt, nicht wie das heute der Fall ist, das die Jugend 12 Jahre die Schulbank drückt und anschliessend doch nichts weiss.
Umfang u setzt sich zusammen aus: u=2*6+2*b+2*a b...Breite vom Rechteck a...Quadratseite Die Abstände links 1/4 bzw. rechts 3/4 (was auch 1/4 ist von der anderen Seite gesehen ist) ergeben 1/2. Somit ist die Quadratseite a=6/2=3 m Flächeninhalt A setzt sich zusammen aus: A=6*b+a² 27=6*b+9 18=6*b b=3 u=2*6+2*b+2*a u=2*6+2*3+2*3 u=12+6+6 u=24 m LG Gerald
Die Einheiten lasse ich jetzt weg. AB=6-6*2/4 AB=3 Das Quadrat hat eine Fläche von 3*3, von den 27 bleiben also noch 18 für das Rechteck darunter übrig. Die Höhe des Rechtecks ist 18/6=3 Wir haben also: Breite des Rechtecks: 6 Höhe des Rechtecks (einemal rechts und einmal links) 2*3=6 Höhe des Quadrats (einemal rechts und einmal links) 2*3=6 Noch einmal die Breite des Rechtecks (unterteilt in die Stücke rechts und links neben dem Quadrat und der Oberseite des Quadrats): 1,5+3+1,5=6 Alles zusamme: 24
Lösung: Da die Punkte A und B jeweils 1/4 von der Seite liegen, kann man sagen, dass der obere Teil genau 1/2 so breit, oder 3m breit ist. Daher sind die "Aussparungen" zusammen auch 3m breit. Wenn wir den oberen Teil nach rechts verschieben (ändert weder den Umfang noch den Flächeninhalt) und dann den gesamten linken Überhang abschneiden, können wir ihn unten an das restliche Rechteck anhängen, da er gleich breit ist (3m). Das entstandene Rechteck ist dann 3m * (2*untere Höhe + obere Höhe) = 27m² |:3m 2 * untere Höhe + obere Höhe = 9m Die obere Höhe wissen wir aber, weil es ein Quadrat ist. Sie ist daher 3m. 2 * untere Höhe + 3m = 9m |-3m 2 * untere Höhe = 6m |:2 untere Höhe = 3m Mit diesem Wissen können wir den Umfang berechnen: (Werte sind von oben im Uhrzeigersinn) U = 3m + 3m + 1,5m + 3m + 6m + 3m + 1,5m + 3m = 24m
Größe und Umfang können sich ganz schön unterschiedlich verhalten, das habe ich mal bei paar Daten von Nord- und Südpol festgestellt: hier eine andere mathematische Frage daher, in der Fläche und Umfang vorkommen: Wie kann es sein, dass die Antarktis (13,67 Mio m²) ungefähr sechsmal so groß ist wie Grönland (2,17 Mio m²) und trotzdem die Küste Grönlands (44 Tsd km) länger ist, als die von der Antarktis (32 Tsd km)? Diese Daten sind von Wikipedia. Vielleicht kann man dieses Phänomen ja auch mathematisch erklären. Oder die Wikipedia-Daten sind falsch 😅
Also ich weiß es nicht. Aber vielleicht ist die Küste grönlands weniger Gerade... also hat mehr einbuchtungen. Also macht die Küste slalom. Und das kennt man ja von sich selber. Bei Slalom ist man länger unterwegs als wenn man geradeaus geht😅 Aber das ist nur ne theorie😅
Du hast 2 flächenmäßig gleich große Inseln. Die eine ist einfach kreisförmig, wie mit dem Zirkel gezogen. Die andere besteht aus einer Fjordküste. Dann wird der Umfang größer. Wenn jetzt noch die Fjorde noch Nebenfjorde haben, dann wird er noch größer.
Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! th-cam.com/users/mathematrickjoin
Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support!
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Habe so gerechnet: Das Quadrat hat 9m² , die von den 27m² abgezogen, bleiben 18m² für das Rechteck. Geteilt durch 6, die fehlende Seitenlänge ist 3. Alles addiert = 24 m.
Hab ich auch so gerechnet.
Ging sogar im Kopf.
Auch meine Methode 🙏🏻
War auch meine Methode (im Kopf)
Geht bltizschnell.
So hab ich es auch gemacht. War im Kopf sehr schnell erledigt. Endlich mal wieder etwas, was ich auf Anhieb und im Kopf konnte 😅
Gutes Video, danke :)
Auch mit solch vermeintlich "einfachen" Aufgaben sollte man sich ab und zu auseinandersetzen.
Das Quadrat hat die Seitenlänge 3, wenn man die gesamte Figur ergänzt, entsteht ein Quadrat mit Seitenlänge 6, der Umfang ist 24, und das ist der gleiche Umfang wie von der Originalfigur.
Dass die große Figur auch ein Quadrat ergibt, ist hier nur Zufall und war gar nicht vorgegeben.
@@felistrix7163 Ich habe nicht alle Rechenschritte aufgeschrieben. Das obere Quadrat hat die Fläche 9, das untere Rechteck die Fläche 18, also Seitenlänge 3, und die Gesamtfigur ist ein Quadrat.
Ca. 1 min im Kopf: sAB=3m (aus 6-2*1/4), Fquadrat=9m2, Fges-Fq=18m2, Seite Rechteck=3m, Gesamtumfang= 4*6=24m.
Schöne Aufgabe, aber mal wieder sehr ausführlich (umständlich) gerechnet.
Auf der Rechteckseite sind es von 1/4 zu 3/4 natürlich 2/4=1/2 von 6 Meter. 27m²-(3m)²=18m². 18m²:6m=3m (Höhe des Rechtecks). Die beiden Figuren zusammen haben also einen Umfang von 4x3+2(6+3)=30 Meter. Die Strecke, wo sich beide Figuren berühren, muss ich natürlich noch 2x abziehen (für jede Figur 1x) 30-2x3=24 Meter.
Geht im Kopf schneller als das aufschreiben (keine 10 Sekunden).
Gutes Video!
Hallo Susanne, herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏
Lösung ▶
Wenn Eckpunkt A und B 1/4 der Rechtecklänge liegen:
OA= 6*1/4
OA= 1,5 m
OB= 6*1/4
OB= 1,5 m
AB= 6-2*1,5
AB= 3 m
Aquad= 3²
Aquad= 9 m²
Arecht= 27-9
Arecht= 18 m²
⇒
Arecht= a*b
Arecht= 18 m² ⬆
a= 6 m
b= 18 m²/6 m
b= 3 m
U= 6+2*3+2*1,5+3*3
U= 6+6+3+9
U= 24 m
Das war eine schöne Mathe-Aufgabe, es war nicht zu einfach ( weil dann wird es mir zu langweilig) aber auch nicht zu schwer ( dann bin ich schnell überfordert ) , mir hat es gefallen. 🤗💝👍
Toll, hätte ich auch geschafft. Danke
Schöne Aufgabe!
Cool. 👍🌷
Im Prinzip habe ich es genauso gerechnet, dabei ist mir ein Satz von meinem alten Mathelehrer eingefallen: "Ihr müßt aus den falschen Zeichnungen die richtigen Schlüsse ziehen."
Die kurze Seite des Rechtecks muß natürlich 3m betragen aber verglichen mit der Seitenlänge des Quadrats, da brauchts kein Lineal oder Zirkel oder sonstawas, um zu sehen, daß die unterschiedlich lang sind.
das war eine klasse Kopfrechenaufgabe. Da freuen sich die alten Synapsen :o)
Wenn deas Quadrat auf 174 und 3/4 liegt, ist dessen Seitenlänge 1/2 der Rechecklänge, also 3m
Quadratfläche ist 3x3 also 9m2. 27-9m2 sind 18m2. Bei langer Seitenlänge von 6m ist die kurze: 18m2/6m=3m
Umfang: 3*3(Qudratlänge) + 6m + 2*3m + 3m (6-3 vom Quadrat)= 24m
Schön, dass du auch einfache Aufgaben erklärst.
Um welche Klassenstufe handelte es sich hierbei?
Für fortgeschrittene hätte ich eine Idee, die mich einst als Ing. Beschaftigte:
Berechne das Volumen eines Tragflächenprofils (braucht man, um die Menge des möglichen Kraftstoffvorates zu berechnen). Länge, Breite und Tiefe sind bekannt, das Profil ist variabel zum Ende verjüngt (das wurde näher beschrieben).
Hast du Bock, das mal beispielhaft zu berechnen?
Danke und viele Grüsse 👍🏼
Immer ein Lächeln im Gesicht🙂🙃🙂 mega sympathisch
Mh manche vergessen wohl gern, dass die videos net nur für erwachsene is. Klar sehen wir vllt das ergebnis schnell und auch "kürzeren" schritten, ABER im unterricht und klausuren gehört ein rechenweg dazu und für schüler ist es ausführlich oft besser als zu kurz 😉 nur mal so als Denkanstoß^^
Ansonsten ein klasse video, kurze knobellei für den Ansatz und gute kopftraining 👍🏻
Hallo Susanne, guten Morgen,
hier mein Vorschlag zur Lösung:
lt. der Aufgabestellung liegen die Eckpunkte A und B ja bei 1/4 bzw. 3/4 der Streckenlänge des Rechtecks
Somit lassen sich die gegebenen 6m in 4 Teilstücke mit je 1,5m Länge aufteilen.
Die Seitenlänge Strecke AB des Quadrates beträgt somit 3m (2 Teilstücke mit je 1,5m)
Die Fläche des Rechtecks ergibt sich dann aus der Fläche der Gesamtfigur abzüglich der Fläche des aufgesetzten Quadrates:
Arechteck = 27m^2 - (3m)^2 = 27m^2 - 9m^2 = 18m^2
Daraus lässt sich nun die noch nicht bekannte Höhe des Rechtecks berechnnen
hrechteck= 18m^2 / 6m = 3m
jetzt ist alles beisammen um den eigentlichen Umfang der Gesamtfigur berechnen zu können:
Wenn man gedanklich die oberste waagrechte Strecke (des Quadrates) solange nach unten verschiebt, bis die 'Lücke' zwischen A und B geschlossen ist, ergibt sich:
Ugesamtfigur = Urechteck + 2 * Seitenlänge des Quadrates
Urechteck = 2 * 6m * 2 * 3m = 2 * (3m + 6m) = 2 * 9m = 18m
Seitenlänge Quadrat (Strecke AB) = 3m
Ugesamtfigur = 18m + 2 * 3m = 18m + 6m = 24m
Der Umfang der Gesamtfigur beträgt 24m
Dir und allen anderen ein super Wochenende ein super Wochenende.
Lass es Dir gut gehen.
LG aus dem Schwabenland.
Wenn A und B auf 1/4 und 3/4 liegen, dann ais AB = 1/2x6 also 3m, damit das Quadrat auch 3m und hat damit 9m2 Volumen. Volumen Rechteck 18m2, bei 6m Breite damit 3m Höhe. Bei dieser Form eines geometrischen Körpers ist für die Berechnung des Umfangs vollkommen unerheblich, dass A und B eingerückt sind, der Umfang ergibt sich aus 2xBreite +2xHöhe, 2x6+2x(3+3) = 24.
Das ist ja mal eine komplizierte Berechnung. Anders gehts sehr viel einfacher, sogar im Kopf!
Die Strecke von 1/4 bis 3/4 hat die Länge 3/4 - 1/4 = 1/2.
⇒ Die Entfernung von A nach B beträgt 6/2 = 3.
⇒ Das Quadrat hat die Seitenlänge 3, und die beiden roten Linien auf der mittleren Waagerechten haben ebenfalls die Gesamtlänge 3.
⇒ Das Quadrat hat den Flächeninhalt 9.
⇒ Das Rechteck hat den Flächeninhalt 18.
⇒ Die kurze Seite des Rechtecks hat die Länge 3.
⇒ U = 6 (waagerechte Linie unten) + 3 (zwei waagerechte Linien Mitte) + 3 (waagerechte Linie oben) + 4 * 3 (vier senkrechte Linien) = 24 ✅
Sehr schön 😎
Wie immer seeeeehr ausführlich beschrieben. Aber ich muss gestehen: in diesem Fall für meinen Geschmack etwas zu ausführlich, besonders bei der Berechnung der Teilstücke der Seiten. Für die Berechnung von ¼ von 6 Meter sollte eigentlich ab der vierten Klasse niemand mehr eine Nebenrechnung mit Bruchrechnung benötigen, egal, in welchem Bundesland der Schulbesuch stattfand... 😀
Das mag in diesem einfachen Fall zutreffen. Sind die Maße komplizierter würde man unter Umständen eine Nebenrechnung bebnötigen. Und wichtig ist ja. man lernt den Rechenweg. Das Ergebis ist hier nebensächlich.
Mmh. Ich möchte nicht wissen, wie viele Erwachsene an dieser Aufgabe scheitern.
LG Gerald
Die ausführliche Erklärung war wahrscheinlich für die Vorschule in Berlin Kreuzberg gedacht
@@PeteODW Eine Rechnung mit "X"? In einer Vorschule???? 🤔
@@GetMatheFit Auch wieder wahr. Ich kenne (leider) einige (junge) Erwachsene an Kassen, die selbst ein glattes Wechselgeld von 10 Cent nicht im Kopf berechnen können. 🤯
Wo das Quadrat oben steht, ist egal, man bekommt für die übrige Strecke 2/4*6m=1/2*6m=3m heraus, folglich hat das Quadrat einen Flächeninhalt von 3m²=9m² und zu 27m² fehlen 18m². Diese 18m² teilt man durch die Grundlinie 6m und bekommt so 3m für die Rechteckhöhe heraus. Der Umfang ist nun 5*3m+2*1,5m+6m=24m.
Das war einfach.
Da reicht die Grundschul-Mathematik der 70er Jahre aus. Heute nennt sich das Abitur.😜
Ich hatte schon in dem Moment wo du die Seitenlänge des Rechtecks mit 3 berechnet hattest gedacht: "Na, dann ist die Seitenlänge x des Rechtecks auch 3." Bis mir klar geworden ist, dass Rechteck und Quadrat zusammen ja nicht zwangsweise die Höhe eine weiteren Quadrats ergeben müssen. Dass es dann später doch so war, ist zwar schön, aber nicht immer ein Muss 😜.
Schöne Kopfrechenaufgabe, dürfte gerne noch etwas schwieriger sein. Während du eine Zeit lang Aufgaben gestellt hast, die sehr kompliziert zu lösen waren bist du momentan auf einem eher niedrigen Level unterwegs. Etwas mehr Knobelei und es ist perfekt!
Geht halt net nur an Erwachsene die videos sondern vllt auch an schüler der unter-/mittelstufe^^
Hallo , danke für deine Bemühungen. Ich brauche Hilfe bitte , wie kann ich mit dir Kontakt nehmen ? Dankeschön
Hahah, ich hatte komplett überhört, dass es ein Quadrat ist und mich ständig damit herumgeschlagen wie einfach es wäre, wenn es ein Quadrat wäre.
schöne Kopfrechnenaufgabe!
Ne dankbare Aufgabe zum Kopfrechnen, ohne sich etwas zu notieren. Mathelehrer hassen diesen Trick :D
Interresante Erklärung. Bei mir im Kopf ging rum, dass 2 Rechtecke ausgeschnitten wurden bei denen die gegeüberliegenden Seiten immer gleich lang der rot markierten Seiten sind. Also links und rechts 2 Rechtecke ergänzen zum Quadrat. Die rot-markierten Teile sind genauso lang wie die nicht markierten Seiten. Damit ist es nur noch der Umfang des Quadrats und somit trivial.
Dass die große Figur auch ein Quadrat ist, ist hier nur Zufall und war gar nicht vorgegeben. Es hätte auch ein nicht-quadratisches Rechteck sein können.
In den Kommentaren sind paar andere Vorschläge, aber ehrlich gesagt, die Art und Weise ist viel komplizierter und für die meisten von Kindern schwer oder gar nicht zu verstehen.
Deshalb verstehen unserem Kinder die Mathe nicht, weil viele Lehrer vergessen, dass die Kinder keine Mathe Professoren sind, und die Mathe Unterrichten werden von niemand verstanden, so werden die Kinder immer dümmer.
Ich wünschte Mir und anderen, dass die theoretische Lehrern/ Personen die eigentlich nicht unterrichten können von xer Schule weg sind, und Lehrerjnnen wie die Susanne werden mehr, Überall mit Einfachheit, Geduld und Ausführlichkeit.
Viele die Unterrichten sjnd falsch am Platz, und sie verstehen nicht, dass es nicht um denen geht, dass die ihre Wissen tagtäglich beweisen , sondern Es GEHT DARUM, dass die Kinder VERSTEHEN!!!!!!!!!😊
DANKE, Suzanne, machen Sie weiter, Ihre Art und W. ist excellent.
In welcher Klasse wird so eine Aufgabe gestellt?
Lösung:
a = Seitenlänge des Quadrates,
b = Senkrechte Kante des Rechtecks,
a = B-A = 3/4*6-1/4*6 = 2/4*6 = 3,
Fläche der Figur = Fläche des Quadrates + Fläche des Rechtecks
= a²+6*b = 3²+6b = 27 |-9 ⟹
6b = 18 |/6 ⟹
b = 3 ⟹
Umfang der Figur = 2*6+2*b-a+3a = 12+2*3+2a = 18+2*3 = 24[m]
Sehr schön 😎
Helft mir mal, 24m in 4 gleich lange teile geteilt um ein Quadrat zu formen wären also ein Quadrat mit Seiten länge 6 . Der Flächeninhalt eines Quadrat ist Seitenlänge zum Quadrat also 6 zum Quadrat ergibt eine Fläche von 36m zum Quadrat. Richtig müsste sein 20.784 m
Es geht schneller !!Da die Laengen 1.5m und 1.5 mbekannt sind , hat das Quadrat 3x3=9m2 !!
Das von den 27 m2 abziehen ... das Rechteck hat 18 m2 !! 6m x ?m = 18 m2 damit ist die Seitenlaenge links und rechts 3m
Nur noch zusammenzaehlen !! Fertig !!
braucht man nur die Linen verschieben nach links, rechts und oben, dann sieht man ein Quadrat mit 6m Seitenlänge, 4x6 ist 24
Eigentlich ist das ganze in Sekunden schnelle im Kopf zu rechnen. Nur leider ist die Zeichnung nicht Maßstabsgetreu was ein doch ganz schön verwirrt. Die drei meter höhe das untere Rechteck sind viel kürzer gezeichnet als die drei Meter Höhe des Quadrat
Also die ganze Spielerei mit den 1/4 hätte ich mir gespart. Das Quadrat nach links verschoben. Dann hätte man gleich gesehen das es 3m Seitenlänge hat.
Meine Berechnung im Kopf, dieser Aufgabe , hat keine Minute gedauert und das alles ohne Algebra. Aber und nun kommts, wir Älteren haben ja auch noch richtig gelernt, nicht wie das heute der Fall ist, das die Jugend 12 Jahre die Schulbank drückt und anschliessend doch nichts weiss.
=> U=24m
6 m / 2 = 3 m
(3 m)² = 9 cm²
27 m² - 9 m² = 18 m²
18 m² / 6 m = 3 m
2 (6 m + 3 m + 3 m) = 24 m
Bei den (3m)²=9 cm² ist das c zu viel. Ansonsten sehr schön. ^^
@@marrykurie48 Stimmt
Im Kopf gerechnet: 27qm = 3x9, 2 Seiten a 9 m, 2 Seiten a 3 m ergibt: 2x3+2x9= 24 m Umfang in 40 Sekunden gelöst.
Sehr schön 😎
Ich weiß, dass das thematisch nicht hierher gehört und mich auch nix angeht, aber weiß jemand, ob Sue noch mit Thomas zusammen ist.
Umfang u setzt sich zusammen aus:
u=2*6+2*b+2*a
b...Breite vom Rechteck
a...Quadratseite
Die Abstände links 1/4 bzw. rechts 3/4 (was auch 1/4 ist von der anderen Seite gesehen ist) ergeben 1/2.
Somit ist die Quadratseite a=6/2=3 m
Flächeninhalt A setzt sich zusammen aus:
A=6*b+a²
27=6*b+9
18=6*b
b=3
u=2*6+2*b+2*a
u=2*6+2*3+2*3
u=12+6+6
u=24 m
LG Gerald
Die Einheiten lasse ich jetzt weg.
AB=6-6*2/4
AB=3
Das Quadrat hat eine Fläche von 3*3, von den 27 bleiben also noch 18 für das Rechteck darunter übrig.
Die Höhe des Rechtecks ist 18/6=3
Wir haben also:
Breite des Rechtecks:
6
Höhe des Rechtecks (einemal rechts und einmal links) 2*3=6
Höhe des Quadrats (einemal rechts und einmal links) 2*3=6
Noch einmal die Breite des Rechtecks (unterteilt in die Stücke rechts und links neben dem Quadrat und der Oberseite des Quadrats): 1,5+3+1,5=6
Alles zusamme: 24
Sehr schön 😎
Lösung:
Da die Punkte A und B jeweils 1/4 von der Seite liegen, kann man sagen, dass der obere Teil genau 1/2 so breit, oder 3m breit ist.
Daher sind die "Aussparungen" zusammen auch 3m breit. Wenn wir den oberen Teil nach rechts verschieben (ändert weder den Umfang noch den Flächeninhalt) und dann den gesamten linken Überhang abschneiden, können wir ihn unten an das restliche Rechteck anhängen, da er gleich breit ist (3m).
Das entstandene Rechteck ist dann
3m * (2*untere Höhe + obere Höhe) = 27m² |:3m
2 * untere Höhe + obere Höhe = 9m
Die obere Höhe wissen wir aber, weil es ein Quadrat ist. Sie ist daher 3m.
2 * untere Höhe + 3m = 9m |-3m
2 * untere Höhe = 6m |:2
untere Höhe = 3m
Mit diesem Wissen können wir den Umfang berechnen: (Werte sind von oben im Uhrzeigersinn)
U = 3m + 3m + 1,5m + 3m + 6m + 3m + 1,5m + 3m = 24m
Nette Aufgabe, aber zu leicht, war im Kopf in 10 Sekunden auszurechnen. Gerne einen etwas höheren Schwierigkeitsgrad. Schönen Sonntag!
Das mit den Gleichungen hätte ich in meiner technischen Beamtenlaufbahn gebraucht.
also heute ziemlich kompliziert erklärt...
Warum denn einfach, wenn es auch umständlich geht.
24 - Nächstes Rätsel bitte!
Du hast früher in der Schule bestimmt auch immer geschnipst ... 😂
Das war ja heute mal eine lockere Aufwärmübung.
Kannst ja mal mein heutiges Rätsel probieren.
Ist mit dem richtigen Blick auch ganz easy.
LG Gerald
Eingekackt 😊
Größe und Umfang können sich ganz schön unterschiedlich verhalten, das habe ich mal bei paar Daten von Nord- und Südpol festgestellt: hier eine andere mathematische Frage daher, in der Fläche und Umfang vorkommen:
Wie kann es sein, dass die Antarktis (13,67 Mio m²) ungefähr sechsmal so groß ist wie Grönland (2,17 Mio m²) und trotzdem die Küste Grönlands (44 Tsd km) länger ist, als die von der Antarktis (32 Tsd km)?
Diese Daten sind von Wikipedia. Vielleicht kann man dieses Phänomen ja auch mathematisch erklären. Oder die Wikipedia-Daten sind falsch 😅
Also ich weiß es nicht.
Aber vielleicht ist die Küste grönlands weniger Gerade... also hat mehr einbuchtungen. Also macht die Küste slalom.
Und das kennt man ja von sich selber. Bei Slalom ist man länger unterwegs als wenn man geradeaus geht😅
Aber das ist nur ne theorie😅
Du hast 2 flächenmäßig gleich große Inseln. Die eine ist einfach kreisförmig, wie mit dem Zirkel gezogen. Die andere besteht aus einer Fjordküste. Dann wird der Umfang größer. Wenn jetzt noch die Fjorde noch Nebenfjorde haben, dann wird er noch größer.
danke, mich irritieren hierbei nur die optischen verhältnisse, die 3 m des quadrates sind länger als die 3 m des rechtecks...🙄
Mit Maßstäben hast du's ja nicht gerade 😂
Das ist nur eine Skizze und es ist das Wesen von Skizzen, dass sie nicht die echten Verhältnisse wiedergeben müssen.
Lol
Komplizierter scheint es nicht mehr zu gehe. Man(n) kann natürlich mit der Kirche auch ums Dorf gehen.!
Umständliche Rechnung. In den Kommentaren gibt es gute Abkürzungen.
Kaum mir jetzt etwas veralbert vor. Niveau 2. Klasse jetzt. Das muß doch nicht sein.
6m x 6m = 36m2 für 4/4 des Feldes...
Wir haben aber 3/4 des Feldes und so 27m2
Doch der Umfang bleibt...
4x 6m = 24 m
Es ist aber gemäss Aufgabenstellung nicht klar, dass die Höhe auch 6 m ist🤔
Das kann man einfach im Kopf rechnen. Wie faul war denn der Zuschauer, der die Aufgabe eingereicht hat?