équation du second degré à coefficients complexes • La méthode expliquée sur un exemple • Prépa MPSI

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  • เผยแพร่เมื่อ 10 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 94

  • @cherifguessoum1213
    @cherifguessoum1213 3 ปีที่แล้ว +84

    bravo à notre époque il n y avait pas internet je conseille aux étudiants de cette génération de travailler avec ces vidéos ça aide énormément

  • @ryanhmd8305
    @ryanhmd8305 3 ปีที่แล้ว +24

    J’ai fais prépa y a 2 ans, et j’avais bien besoin d’un (gros) rafraîchissement de mémoire. Merci beaucoup prof !! 🙏🏻

  • @Alsparkleca
    @Alsparkleca ปีที่แล้ว +9

    2 ans plus tard cette vidéo est toujours giga utile pour un potentiel futur professeur de maths (moi) ou ingénieur mathématicien

  • @leopold9512
    @leopold9512 2 ปีที่แล้ว +8

    Merci beaucoup ! Je n'avais pas pris le temps d'essayer de comprendre, vous me faites gagner du temps :)

  • @wellan34
    @wellan34 ปีที่แล้ว +4

    merci à vous pour cet exemple clair et détaillé je viens d'aborder le cours en L1 MPC et même en connaissant les complexes depuis le lycée cegenre d'exercice m'était nouveau et grâce à vous j'ai bien compris la méthode

  • @MohammadNazirAgendey
    @MohammadNazirAgendey ปีที่แล้ว +4

    Ce qui est unique dans votre façon de travailler est que vous conservez tout les données sur la même page, et du coup ça facilite énormément la compréhension dans la mesure où on ne met pas la vidéo en arrière pour voir certains données dont on aurait besoin, c’est unique,

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  ปีที่แล้ว +2

      merci beaucoup pour ce retour, oui oui en effet j'essaye à chaque fois de faire tout tenir sur la même page, exactement comme vous l'avez dit, pour avoir une vue d'ensemble. encore merci pour ce retour

  • @WassimZitoun
    @WassimZitoun 2 ปีที่แล้ว +2

    A chacun de mes problèmes vous avez une vidéo c'est fou. Merci beaucoup

  • @seikomyazawa
    @seikomyazawa 3 ปีที่แล้ว +4

    génial comme d'habitude, ne changez rien

  • @PeterShapeck
    @PeterShapeck 7 หลายเดือนก่อน

    Merci cher professeur
    Vos explications sont clairs et précis

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  7 หลายเดือนก่อน

      merci beaucoup 😇😇😇😇

  • @targettravel2253
    @targettravel2253 3 ปีที่แล้ว +5

    Merciii... excellent professeur...

  • @DarcyMpassi
    @DarcyMpassi 4 วันที่ผ่านมา

    Merci j’ai bien compris la technique 🙏🏾

  • @tchelocedricdiagone9316
    @tchelocedricdiagone9316 3 ปีที่แล้ว +1

    Merci Professeur j'ai adoré la démonstration 😉🙏

  • @TiswahonHr
    @TiswahonHr ปีที่แล้ว

    Vous êtes le meilleur ❤❤❤❤❤

  • @AzertyLika
    @AzertyLika 9 หลายเดือนก่อน

    Merciiii beaucoup ❤vous m'avez sauvée la vie👌😘

  • @julienthoumazou3758
    @julienthoumazou3758 2 ปีที่แล้ว

    Merci ! super clair, pil poil ce dont j'avais besoin :)

  • @mamoudouniang3320
    @mamoudouniang3320 3 ปีที่แล้ว +1

    T’es le meilleur

  • @b1-rogr470
    @b1-rogr470 2 ปีที่แล้ว

    Très bonne vidéo, merci.

  • @xediove2023
    @xediove2023 6 หลายเดือนก่อน

    Merci infiniment pour cette explication

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  6 หลายเดือนก่อน

      Avec plaisir 😇😇😇😇

  • @RSCCbasket94500
    @RSCCbasket94500 2 หลายเดือนก่อน

    Bonjour, je ne comprend juste pas pouruqoi dans notre système pour la derniere equation. Quand on fais le module de delta au carré pouruqoi dans la video on a pris la racine carre de (-252 - 64)au carré, mais pouruqoi pas directment -252 -64 au carre ?

  • @mathserreurs2479
    @mathserreurs2479 3 ปีที่แล้ว +1

    A=B { A=B et |A|=|B| } est un détail qui n'a pas de sens.
    Une proposition P P ok
    Mais P P ET Q !!!!
    Le cas |A|=|B| est inclus dans A=B:
    z=a+ib , z' =a' +ib'
    z=z' { a=a' et b=b' }
    Comme |z|=|z'| est un cas commun au deux propositions on peut aussi écrire :
    z=z' { a=a'
    b=b'
    |z|=|z'| }

  • @ahmedaminechayed6383
    @ahmedaminechayed6383 ปีที่แล้ว

    excellent , merci bcp
    🥰

  • @naganajeremiesia1448
    @naganajeremiesia1448 2 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup professeur

  • @kash1426
    @kash1426 2 ปีที่แล้ว

    Vraiment merciiiii❤❤

  • @h.7945
    @h.7945 หลายเดือนก่อน

    Merci Monsieur !!!!

  • @You.Can.Do.Better
    @You.Can.Do.Better ปีที่แล้ว

    Merci Beaucoup Prof.

  • @rafaelodossantos4210
    @rafaelodossantos4210 10 หลายเดือนก่อน

    Magnifique. Merci

  • @telcharohekatonchire3166
    @telcharohekatonchire3166 3 หลายเดือนก่อน

    Bonjour,
    Merci beaucoup pour votre vidéo.
    Dans la partie de droite, la description de la méthode. Au point 2 : vous écrivez :Identifier les parties Re et Im
    x^2 + y^2 = .....
    2xy = .....
    N'y aurait-il pas une petite. erreur sur le signe entre le x^2 et le y^2 ? Ne serait-ce pas un "-" ? Dans le développement vous écrivez bien. : x^2-y^2 = -252, ce qui correspond bien à Re(delta) par ailleurs.
    Bonne journée

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  3 หลายเดือนก่อน

      oui bien vu, en effet j'aurai dû mettre x²-y²=.... merci

  • @spy4955
    @spy4955 11 หลายเดือนก่อน

    bonsoir jai une question si dans un calcul on a pas c on fait comment merci !

  • @jean-hasagi908
    @jean-hasagi908 2 ปีที่แล้ว

    super vidéo merci bcp

  • @medyasser5934
    @medyasser5934 ปีที่แล้ว

    svp pourquoi vous n'avez pas pris - le deusieme delta dans la solution Z2

  • @Hydro1ee
    @Hydro1ee 2 ปีที่แล้ว

    J'ai eu ça à mon ds de math expert ^^

  • @tadfoin9242
    @tadfoin9242 2 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup !

  • @AlyouCisse-rv8te
    @AlyouCisse-rv8te 5 หลายเดือนก่อน

    Bonjour professeur, j'ai appris de certaines de vos vidéos que les deux solutions d'une équation du second degré à coefficients complexes sont conjuguées et pourquoi ce n'est pas le cas dans cette vidéo

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  5 หลายเดือนก่อน +1

      c'est lorsque les coefficients sont réels alors que ici les coef sont complexes

    • @AlyouCisse-rv8te
      @AlyouCisse-rv8te 5 หลายเดือนก่อน

      J'ai compris maintenant, merci professeur

  • @cypriencardine6354
    @cypriencardine6354 2 ปีที่แล้ว

    Merciiii🙏🔥

  • @johnmpunga57
    @johnmpunga57 2 ปีที่แล้ว

    Comment ce fait il que ∆=(-8-6i)au carré ,vous ne considérez pas la lettre "i" dans la multiplication hors il nous a été dit. Dans votre vidéo que a+b Carré nous donne a carré +2ab+b Carré ? et le 5 de l'équateur aussi n'a pas été accompagné de la lettre ou du coefficient i ?

    • @-_theo1782
      @-_theo1782 2 ปีที่แล้ว

      Pour le 5 si tu regardes, tu fais i x 5i = 5 icarré = - 5

  • @jmcapi4809
    @jmcapi4809 3 ปีที่แล้ว +1

    😄 c'est toujours "facile" après le prof ! 🤪

  • @nassime202
    @nassime202 2 ปีที่แล้ว

    ∆= 288_124i donc faute
    Sinon l'explication est génial 💜💜💜💜💜💜

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  2 ปีที่แล้ว +1

      bonjour merci pour le retour, sinon j'ai verifié pas d'erreur ∆=-252-64i
      tu peux verifier avec un calculateur en ligne pour aller + vite: www.solumaths.com/fr/calculatrice-en-ligne/calculer/nombre_complexe/(8+6*i)%5E2-4*(3+i)*(25+5*i)
      très bonne année

  • @nagnienlouattara3307
    @nagnienlouattara3307 2 ปีที่แล้ว

    Merci 🥰

  • @boubacarfathmah2899
    @boubacarfathmah2899 2 ปีที่แล้ว

    Bonjour comment allez vous, svp j'ai des problèmes sur les points d'affixes , j'ai regardé une de vos vidéos mais j'ai besoin d'autres explications

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  2 ปีที่แล้ว

      je te conseille d'aller sur mon site tu trouveras d'autres cours et exo www.jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-affixe.php

  • @lidealiste2.0
    @lidealiste2.0 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup

  • @aldycheddyndabaniwe4579
    @aldycheddyndabaniwe4579 2 ปีที่แล้ว

    Il arrive dans certaines équations qu'on pose que z=a et j'aimerais savoir quand est ce on doit le faire

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  2 ปีที่แล้ว

      je ne suis pas sur d'avoir compris, mais quand a est racine du polynome, on peut factoriser par (z-a)

    • @aldycheddyndabaniwe4579
      @aldycheddyndabaniwe4579 2 ปีที่แล้ว

      @@jaicomprisMaths là vous vous faites (x+iy) moi je fais (a+ib) alors je voudrais savoir quand est ce que on posera que z=a

  • @uhkihku6498
    @uhkihku6498 3 ปีที่แล้ว

    Merci !

  • @CapitaineCrabe
    @CapitaineCrabe ปีที่แล้ว

    Une autre méthode plus générale consiste à utiliser la formule de Moivre.

  • @GeeKech
    @GeeKech 2 ปีที่แล้ว

    Top mec

  • @pj3_rre751
    @pj3_rre751 หลายเดือนก่อน

    c est parfait

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 3 ปีที่แล้ว +2

    .. Une horreur calculatoire, mais rien à faire , faut faire avec et souvent comme ça !
    MAIS
    Petit conseil d'ancien cependant : on sait que P= x1x2 = c/a = (25+5i)/3+i) = 7- i et que S= x1+x2= -b/a = (8+6i)/(3+i) = 3+i
    Connaissant la Somme S et le produit P des racines d'un polynôme du second degré, il est de la forme X²-SX +P
    L'équation proposée est donc équivalente à celle-ci , bien plus simple Z² - (3+i)Z + (7- i) = 0. Avouez qu'elle a une meilleure "gueule" que
    celle proposée et pourtant.. elle a les mêmes solutions ! Mais qu'il faudra quand même galérer pour les trouver.
    D'ailleurs je vous propose à titre d'exercice, de les chercher à partir de cette équation, vous constaterez que les calculs sont plus simples.
    Bon courage !

    • @tonyHern865
      @tonyHern865 3 ปีที่แล้ว

      ca n'a pas franchement une meilleure "gueule" vu que c'est plus compliqué ce que vous dites...

    • @michelbernard9092
      @michelbernard9092 3 ปีที่แล้ว

      @@tonyHern865 En taupe, celui qui gagne aux concours n'est pas toujours, ou même peu souvent, celui qui se lance sans réfléchir dans les calculs, mais celui qui prend quelques minutes (et parfois plus) pour réfléchir.. sinon ça serait trop facile ! Il faut s'habituer à ça le plus tôt possible, même pour les problèmes simples comme résoudre une équation du second degré ou trouver l'équation cartésienne d'un cercle !
      Pour ma part, à l'époque, chaque fois que je voyais que la solution "des sentiers battus" demandait beaucoup de calculs, mon premier réflexe était de voir s'il n'y avait pas un truc pour les éviter.. c'est très souvent le cas pour les intégrales un peu compliquées ou le calcul matriciel. Mais bon, chacun voit midi à son horloge !

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  3 ปีที่แล้ว

      bonjour, j'avais hésité à en parler lors de la vidéo pour ne pas que ce soit trop long ds la vidéo, on pouvait tout diviser par le coef de z^3 cad par 3+i et mettre sous forme algébrique et on arrive Z² - (3+i)Z + (7- i) = 0 ce qui rend les calculs un peu plus simple, très bonne journée

    • @michelbernard9092
      @michelbernard9092 3 ปีที่แล้ว +3

      @@jaicomprisMaths Merci !.. Personnellement, je donne des cours particuliers pour les Terminales qui souhaitent faire prépa math/physique avec des élèves de bon niveau bien triés. Comme ils connaissent leur cours sur le bout des doigts, je leur apprend à "réfléchir" avant "d'agir".. une philosophie ! Je m'inspire parfois de vos exercices ce pourquoi je me permets parfois de donner un avis.
      Je vous félicite en particulier dans tous vos exposés pour la rigueur parfaite de vos démonstrations, c'est très important (par exemple A=B (A=B et |A| = |B|).. Je vais en tenir compte, car j'ai tendance à passer un peu trop facilement sur ce qui me semble des trivialités, mais vous avez raison !

    • @seikomyazawa
      @seikomyazawa 3 ปีที่แล้ว

      @@jaicomprisMaths Bonjour, en divisant par (3+i) j'ai trouvé z^2 -(3+i)z +8-i = 0 équation qui vérifie bien les deux solutions trouvées (2+3i) et (1-2i). Il me semble que vous avez fais une erreur de signe (75-5) au lieu de (75+5).
      Très bonne journée et mille merci pour votre travail!

  • @stayrox9611
    @stayrox9611 3 ปีที่แล้ว

    c'est censé etre au programme de terminale ca ?

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  3 ปีที่แล้ว

      non cest marqué ds le titre c pour les prépa

    • @stayrox9611
      @stayrox9611 3 ปีที่แล้ว +1

      @@jaicomprisMaths ah autant pour moi , je me disais bien que cétait quand même assez difficile d'y penser avec ce qu'on apprend en maths expertes mdr

    • @dhiabenchahed2962
      @dhiabenchahed2962 2 ปีที่แล้ว

      oui

  • @OnohiolAlain
    @OnohiolAlain ปีที่แล้ว

    Super🎉🎉

  • @williamguerin-garnier9467
    @williamguerin-garnier9467 ปีที่แล้ว

    Petite erreur si je ne m abuse sur la méthode au niveau du petit 2 : x*2 - y*2

  • @Bertin-q3y
    @Bertin-q3y ปีที่แล้ว

    Z=1-2i et Z=2+3i

  • @miracle5aya
    @miracle5aya ปีที่แล้ว

    Dites moi que chuis pas la seule qui a besoin de ça en début de terminale 🥲💔

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  ปีที่แล้ว

      cette vidéo est plutot pour le début de la prépa

    • @951z_4
      @951z_4 ปีที่แล้ว

      en terminale tu as normalement pas de coefficients complexes ; seulement des racines complexes. Ce qui te donne une formule quadratique (quand ∆

  • @lucile2012
    @lucile2012 2 ปีที่แล้ว

    je kifffff

  • @boulahyakaouthar2361
    @boulahyakaouthar2361 2 ปีที่แล้ว

    💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗💗

  • @EliseDujardin-h5t
    @EliseDujardin-h5t ปีที่แล้ว +1

    Vous m’avez perdu + embrouillée…

  • @annaishscharles57
    @annaishscharles57 3 ปีที่แล้ว

    👏🏾👏🏾

  • @lucile2012
    @lucile2012 2 ปีที่แล้ว

    mama

  • @tbddddd92
    @tbddddd92 ปีที่แล้ว

    incompréhensible

  • @AzertyLika
    @AzertyLika 9 หลายเดือนก่อน

    Merciiii beaucoup ❤vous m'avez sauvée la vie👌😘

    • @jaicomprisMaths
      @jaicomprisMaths  9 หลายเดือนก่อน

      cool et merci beaucoup pour ce retour 😇😇😇😇