Então quando diverge devo procurar diferentes formas de isolar o x para "obrigar" a função a convergir para eu obter a minha raiz aproximada? Ou simplesmente digo que o procedimento não convergiu e paro de tentar?
Obrigado pela explicação. Mas, pode adotar esse mesmo raciocínio para a função f(x)=x^3 - 6.1x^2 + 3.2x + (101011.001)_2, em x=4.71, usando SPF(10,3,-4,4)?
Não necessariamente. Neste caso mostrei que , para o isolamento de um determinado "x", nem sempre o método irá convergir. É isso que deve ser atentado. Devemos testar para verificar a convergência. Respondida a pergunta? Te desejo bons estudos. Até mais!
bom dia Professor..nesse método do ponto fixo, sempre tenho que testar todos os "x" da expressão pra ver se convergiram ou não? o que acontece quando converge com um "x" e o outro não ? só quando todos convergem encontramos a raiz? fiquei confusa?
Olá Caroline! A forma como foi mostrada foi feita justamente para se explicar o procedimento. O que é feito na verdade é encontrar um intervalo que contenha a raiz, e a partir dele vc estipular uma estimativa inicial. Com isso, vc determina as diferentes expressões para "x" que vc vai usar. Aí vc testa essas expressões para verificar qual delas vai te fornecer a raiz que vc está procurando. Vc elenca as expressões para "x", a que funcionar primeiro vc pode utilizar, ok? Bons estudos!
professor esse conceito de convergência - entendi o seguinte : tenho um intervalo que está entre a e b e então verifica-se que existe uma raiz devido o produto de f(a).f(b)
Oi Edy! A convergência ocorre quando, à medida que vc vai aumentando o número de iterações, o número que está determinando tende para um certo valor. A divergência ocorre quando, à medida que vc vai aumentando o número de iterações, o o número que está determinando não tende para um certo valor.
Então quando diverge devo procurar diferentes formas de isolar o x para "obrigar" a função a convergir para eu obter a minha raiz aproximada? Ou simplesmente digo que o procedimento não convergiu e paro de tentar?
Isso Felipe! Vc isola um outro x e verifica se com a nova expressão ocorre a convergência.
Muito boa a suas aulas professor! Tem me ajudado muito, obrigado.
Valeu Ivan. Grande abraço!
Tem que demonstrar que converge ou diverge de acordo com o teorema 2 do livro da Ruggiero,não assim por substituição.
Explica muito bem professor ,parabéns .
Valeu Juan!
Obrigado pela explicação. Mas, pode adotar esse mesmo raciocínio para a função f(x)=x^3 - 6.1x^2 + 3.2x + (101011.001)_2, em x=4.71, usando SPF(10,3,-4,4)?
seria entao, sempre isolar o com maior grau para convergir? visto que ele irá virar uma raiz, portanto irá convergir?
Não necessariamente. Neste caso mostrei que , para o isolamento de um determinado "x", nem sempre o método irá convergir. É isso que deve ser atentado. Devemos testar para verificar a convergência. Respondida a pergunta? Te desejo bons estudos. Até mais!
bom dia Professor..nesse método do ponto fixo, sempre tenho que testar todos os "x" da expressão pra ver se convergiram ou não? o que acontece quando converge com um "x" e o outro não ? só quando todos convergem encontramos a raiz? fiquei confusa?
Olá Caroline! A forma como foi mostrada foi feita justamente para se explicar o procedimento. O que é feito na verdade é encontrar um intervalo que contenha a raiz, e a partir dele vc estipular uma estimativa inicial. Com isso, vc determina as diferentes expressões para "x" que vc vai usar. Aí vc testa essas expressões para verificar qual delas vai te fornecer a raiz que vc está procurando. Vc elenca as expressões para "x", a que funcionar primeiro vc pode utilizar, ok? Bons estudos!
obrigado professor , salvou muito
Que bom Nilberth!
professor esse conceito de convergência - entendi o seguinte :
tenho um intervalo que está entre a e b e então verifica-se que existe uma raiz devido o produto de f(a).f(b)
Oi Edy! A convergência ocorre quando, à medida que vc vai aumentando o número de iterações, o número que está determinando tende para um certo valor. A divergência ocorre quando, à medida que vc vai aumentando o número de iterações, o o número que está determinando não tende para um certo valor.
legal
desculpa queria dizer - divergência......