Dualzahlen addieren und subtrahieren | Addition und Subtraktion von Binärzahlen | Rechnen Dualsystem
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- เผยแพร่เมื่อ 7 พ.ย. 2024
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Das Dualsystem oder auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
Im üblichen Dezimalsystem verwendest du die Ziffern 0 bis 9. Im Dualsystem hingegen werden Zahlen nur mit den Ziffern des Wertes null und eins dargestellt. Oft werden für diese Ziffern die Symbole 0 und 1 verwendet.
Das Dualsystem ist das Stellenwertsystem mit der Basis 2, liefert also die dyadische (2-adische) Darstellung von Zahlen. Aufgrund seiner Bedeutung in der Digitaltechnik ist es neben dem Dezimalsystem das wichtigste Zahlensystem.
Die Zahldarstellungen im Dualsystem werden auch Dualzahlen oder Binärzahlen genannt. Letztere ist die allgemeinere Bezeichnung, da diese auch einfach für binärcodierte Zahlen stehen kann. Der Begriff Binärzahl spezifiziert die Darstellungsweise einer Zahl also nicht näher, er sagt nur aus, dass zwei verschiedene Ziffern verwendet werden.
Im Binärsystem zählen. Wenn du im Dezimalsystem zählst, erhöhst du die letzte Stelle immer um 1. Wenn es nicht mehr weiter geht, weil du bei der höchsten Ziffer angekommen ist, setzt du sie auf 0 und erhöhst die Ziffer davor.
Im Binären System gibt es nur die Ziffern 0 und 1. Nach der 1 kommt wieder die 0, und gleichzeitig wird auch hier die nächste Stelle um eins hochgezählt. Nach der 10000 (lies: "Eins-Null-Null-Null-Null", nicht "Zehntausend") kommt die 10001 und danach die 10010.
Um eine Dualzahl in die entsprechende Dezimalzahl umzurechnen, werden alle Ziffern jeweils mit ihrem Stellenwert (entsprechende Zweierpotenz) multipliziert und dann addiert. Endet die Dualzahl mit einer 1, so ist die Dezimalzahl eine ungerade Zahl.
Zahlen im Zweiersystem kannst du schriftlich addieren wie im Zehnersystem mit Übertrag. Zehnerzahlen kannst du addieren, indem du die Ziffern für die Einer, Zehner, Hunderter u. s. w. addierst. Ist die Summe größer als 9, entsteht ein Übertrag, der zur nächsten Ziffernaddition zugefügt wird.
Möchtest du mehr als 2 Dualzahlen addieren, muss du wie folgt vorgehen. Beispiel 1 + 1 + 1 = 11 Zunächst addierst du 1 + 1 und notierst die 0. Die 1 wird als Übertrag an die nächste Stelle nach links gebildet. Du erhälst also die Ziffernfolge 10. Als nächsten Schritt addierst du die notierte 0 mit der dritten 1.
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Ich
@@nezaketaliwan7980 ich
Informatik
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Schreibe in BBU am Montag
Sehr umständlich, das subtrahieren. Einfacher wäre es, auf eine Addition zurückführen und lediglich das zweierkomplement des subtrahenden addieren, so wie die Rechner es tun!
Danke für deinen Kommentar. Ja. da hast du vielleicht recht. Aber es sollte ja für alle verständlich sein. Freue mich auch über dein ABO. LG lernflix
Sieht gut aus ,leider kann ich nicht alles hören wenn sie sagen *1 und wie viel ist Null* mal artikulieren bitte
Hallo Zidane!
Tut mir echt leid, dass du nicht richtig hörst, was ich sage. Versuch die Lautstärke etwas höher zu drehen. Dann müsste es in Verbindung mit dem Video schon verständlich sein. Freue mich auch über dein ABO. LG lernflix
Vielen, vielen Dank!
Hallo Sofiya. Bitte, sehr gerne. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Danke dir für dein ABO. LG lernflix 😁
Genail !! vielen dank !!
Danke für dein nettes Feedback. Freut mich, dass ich helfen konnte. Danke dir für dein ABO. LG lernflix 😄
Danke man das video hat bis jetzt am besten geholfen
Hallo Felix.
Bitteschön, sehr gerne. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Würde mich natürlich auch über ein ABO von dir freuen. LG lernflix
Danke für das gute Video .
Bitte sehr gerne. Danke für das Feedback und dein ABO. LG lernflix
Danke, sehr gut erklärt
Danke für dein positives Feedback. Freue mich, dass ich dir helfen konnte. Freue mich auch über ein ABO von Dir. LG lernflix
@@lernflix Done👍.
Haben Sie auch ein Video über dividieren und multiplizieren?
Danke.
Ja habe ich.
Schau mal unter: th-cam.com/video/HRkxPRn4aQc/w-d-xo.html
LG lernflix
cap
Super Video
Danke für das Video. War der letzte Punkt, den ich noch nicht konnte für den Test.
LG
Hallo! Schön, dass ich dir helfen konnte. Ich wünsch dir alles Gute für deinen Test. Würde mich auch über ein ABO von dir freuen.LG lernflix
@@lernflix habe ich gemacht. Test verlief problemlos, danke.
lüge du hund
@@stubinevio3578 nein, ich habe abonniert
Smart mit dem überprüfen im Dezimalsystem, danke für den Tipp :)
Bitte, sehr gerne. Freut mich, dass ich dir helfen konnte. Danke dir für dein ABO. LG lernflix 😁
@@lernflix Hey, ich habe dich zwar nicht abonniert, aber freut mich, wenn du Zuwachs bekommst. Du machst das gut! :)
Was, noch kein ABO??? 😳 Dann weißt du ja was du zu tun hast. 😂 LG lernflix
danke habs endlich verstanden :)
Bitte, sehr gerne. Danke für dein ABO. LG lernflix
Super erklärt!! Vielen Dank 😊
Hi Käthe. Danke für dein tolles Feedback. Danke auch für dein ABO. LG lernflix
Danke
Bitte, sehr gerne. 😁 Freut mich, dass ich helfen konnte. Danke dir für dein ABO. LG lernflix
was passiert wenn ich 0 - 1 -1 habe? habe ich dann 1 mit Übertrag 2?
Hi Pi Po. Danke für deine Frage. Ich weiß aber nicht genau, wie du das meinst. Aber als Übertrag kannst du nie einen Zweier haben, da du ja nur mit Einser und Nuller arbeiten kannst. Ok? LG lernflix
@@lernflix nach der Probe muss 0 - 1 - 1 = 0 Rest 1 geben. jedenfalls wäre mein Ergebnis dann richtig. d. h. während 0 - 1 gleich 1 Rest 1 ist, ist 0 - 1 - 1 wieder 0 Rest 1, oder?
@@1-2-3-4a Ganz genau! LG lernflix
Dein Tattoo sieht knaller aus
wie genau wird invertiert
Hallo. Danke für deine Frage. Ich weiß nicht genau was du mit invertieren meinst. Wenn du damit die Darstellung von positiven und negativen Dualzahlen meinst, dann besteht die Möglichkeit, das Vorzeichen über das führende Bit auszudrücken. Hierbei steht eine führende 0 für den positiven - und eine führende 1 für den negativen Zahlenbereich. Diese Darstellung wird als Vorzeichendarstellung bezeichnet.
Aber ehrlich gesagt, ist dieses Thema eher im Bereich der Regelungs- und Steuertechnik zu finden. Das ist nicht ganz mein Fachgebiet.
Hoffe, dass dir meine Videos trotzdem gefallen und du mir ein ABO da lässt. LG lernflix
Hallo! Was passiert, wenn ich bei der Subtraktion zwei mal 0 habe... Ich komme nicht weiter
0-0 ist 0 und Übertrag ebenfalls 0
Alles super aber ich hab die Subtraktion garnicht verstanden
Sehr gut erklärt 👍🏼
HI Carina. Danke für dein Feedback. Freut mich, dass es dir gefallen hat. Danke dir für dein ABO. LG lernflix
Dankeschön sehr gut erklärt
Bitteschön, sehr gerne. Freue mich immer, wenn ich helfen kann. Danke auch für dein ABO. LG lernflix
An sich ganz gut allerdings ist die sound Qualität nicht so gut
Vielen Dank für dein Feedback! Ja, du hast schon recht, manchmal übertreibe ich es etwas mit der Nachbearbeitung des Sounds. Hoffe es reicht trotzdem für ein ABO von dir ;-) LG lernflix
Und jetzt noch die Multiplikation? 😊
Hallo Klaus Peter.
Schau mal hier:
th-cam.com/video/HRkxPRn4aQc/w-d-xo.html
😁LG lernflix
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Danke für dein nettes Feedback. Ja, mag sein. Wird schon werden. Danke für dein ABO. LG lernflix
Ich find es echt traurig wie mein Professor dabei versagt diese total simple Rechnung zu lehren, bzw. es viel zu kompliziert darstellt. Hab es hier in zwei Minuten verstanden.
Ja ist echt traurig, dass höre ich oft. Aber gib ihm eine Chance, ist ja auch nur ein Mensch. 😂
Freut mich, dass ich es dir erklären konnte. LG & Danke für dein ABO. 😄
Sehr schlecht erklärt
Meiner Meinung nach nicht sehr gut erklärt
Hi Jakob. Schade, dass ich dich nicht erreicht habe. Wo habe ich dich verloren? LG lernflix🤔
Hää
Hi Til. Danke für deine Frage. Wo habe ich dich verloren? LG lernflix
@@lernflix ich habe die subtraktion nicht ganz verstanden. Ich verstehe die regel bei der subtraktion nicht. Also die mit den überzahlen und so
@@borsalino177 schau mal hier: th-cam.com/video/4XXKwtU1PdM/w-d-xo.html
LG lernflix
1 und wieviel ist 1 ist null ist 1 übertrag 1 ist null... checkt man ja wirklich null also 1