f(2)-f(t)/2-t가 아니라 f(t)-f(2)/t-2인 이유는 2(대전)은 고정되 있어서 변화량이 없고 서울에서 출발한 t는 시간이 지날수록 지난거리가 증가(변화량)해서 f(t)-f(2)/t-2인거죠? 그렇다면 움직이지 않는 점을 S라고 했을때 f(t)-f(s)/t-s로 이해하면 될까요? 만약 서울에서 출발해서 부산에 도착할때의 순간기울기를 구할려고 할때는 f(t)-f(4)/t-4인거고 만약 부산에서 출발해서 서울(0.1이라 가정)에 도착할떄의 순간기울기는 f(t)-f(0.1)/t-0.1로 이해하면 될까요?
선생님, 질문 하나 하겠습니다 ㅠㅠ 제가 미분적분을 공부하면서 순환소수 0.99999... 가 1이 맞다는 문제에서 시작해서 이 무한소 무한대 개념에 좀 의문점이 생겼는데요. 0.99999... 가 1이라는 것은 1에 무한히 근접하는 수가 1이라는 뜻이잖아요. 그럼 (Limit x->1) x = 1 인건데 무한히 다가간다는 것과 그냥 자연수 1이 차이가 없어지는 거 아닌가요..? 제발요 도움 좀 주세요 ㅠㅠㅠ
서울에서 부산까지 갈 때의 평균속력을 구할 때, 출발과 도착을 기준으로 삼는 것 이외에 어떻게 구할 수가 있을까요? 서울에서 부산까지 거리가 400km 이고, 4시간이 걸렸다면 속력은 거리/시간 이라서 400/4=100km/h 가 됩니다. 여기서 이해가 안되시는 부분이 어디인가요? 혹시 평균변화율 개념은 이해하셨나요?
Smooth manifold Ω 위에 정의되는 F 가 F∈C^{∞} 인 매끄러운 곡선이고 공변 접다발 T*M 에 Exterier Product를 취하고 그 단면이 differantial form이되져 ㅎㅎ n차 형식에 Riemman metric이 주어지면 Volume form도 구할수있고 별걸 다 할수있죠 ㅋㅋㅋ 사실 고등학생때 배운 미분이랑 대학생때 배우는 미분은 완전 별개인 수준이라고 생각해요 ㅋㅋ
왜 이런 순간변화율을 구하는 따위의 짓거리를 할까 친구가 슉 지나가는 그순간의 속력이 너무너무 궁금해서? ㅋㅋ 모든 학문의 본질적목표는 하나다 미래의예측 우리 인간은 어떻게 될것인가? 이렇게 잘게 쪼개고 들어가야 어떻게 변화해왔는지 점 점 더 정확히 알수있고 그러면 다음엔 어떻게 변화할지를 더 정확히 예측할수 있기 때문이다 미래를 알고싶다면 미분을 공부해라 예언자가 될것이니
![[#방과후보충수업] 이젠 찍지 말고 풀어봐♨ 상위권 학생들도 헷갈리는 미분계수 정복하기 | 성적을 부탁해 티처스 9 회 미방분](http://i.ytimg.com/vi/TF-Ovoo9ylY/mqdefault.jpg)
![[수2] 미분계수 10분완성](/img/n.gif)
고맙습니다
00:01 평균변화율
11:11 순간변화율
3:20 시작
와 선생님 진짜 명강 듣고 갑니다 . 웬만한 학원이랑은 비교도 안되네요 평소에 학원이나 학교에서 듣다가 이해안되면 바로 묻기도 힘들었는데 이런 명강을 통해서 개념을 완벽하게 이해하고 갑니다 감사합니다!
11:53 그래서 저 핫바 먹고 있던 아이는 대단하네욤.. 거의 뭐 뉴턴급 발상
오늘도 잘 들었습니다!
학교나 학원 선생님 말씀 한번 놓지면 따라가기 어려웠는데 이 영상으로 개념 확실히 다졌네요ㅠㅠㅠㅠ 정말 감사합니다ㅠㅠㅠㅜㅠ
감사합니다.~열공하세요~
모든 수학학원에서는 수업대신 수악중독님 영상 틀어줘야된다... 수업 몇시간 듣는것보다 이거 20분듣는게 훨씬 가치있음
아 ㅇㅈ
평균변화율 = 직선(두 점을 이은 직선)의 기울기 3:20 7:08 7:23
미분계수 = 순간변화율 = 평균변화율의 극한 = 접선의 기울기 8:55 11:12 11:53
.
설명 진짜진짜 잘하세요 ㅠㅠㅜㅠㅜㅠ 너무 도움이 되서 좋아요.. 학원에서 이해 못하면 수악중독님 영상 보는데 정말 잘 설명하시네요 ㅎㅎ
진짜 레전드다 전설임 진짜 제일 존경해요 진심
학원에서 들어도 먼 소린지 이해가 안 돼서 유튜브 검색했더니 이런,.. 빛이 내려오네요 쌤 감사합니다
이 강의 우리나라에서는 인정 안해줌
전세계에서 인정해줌
초등학생들은 그냥 본거 이뽕(이과뽕)이
올라서 댓글 단듯 합니다.
미분연산자가 너무 복잡해서
다시 공부하고 있고 여러 함수들
복습 하고 있는데 이걸 초등학생이
마스터 한다니... 그래도 도전정신이
제일 중요한거죠
어린마음에 다는거죠..ㅋㅋ
항상 느끼지만 딕션이 너무 좋으시네요~
마무리
이게 바로 미분계수입니다
하면서 끝나는거 겁나 멋있네
선생님 진짜 존경합니다. 명 강의 감사합니다.
허허헛.. 미적분 다신 공부 안할줄 알았는데.. ㅋㅋㅋㅋ 대3, 결국 돌아왔네요 쓰앵님. 기억이 안나서..
자가격리하면서 학교, 학원도 못가는 상황에 뒤쳐지는 것 같아 걱정했는데 감사합니다.
15:29 에 분모가 왜 0으로 가까워지는건가요? 2로 가끼워지는거 아닌가요?..ㅜ
분모가 t2-t1 이고 t1, t2가 모두 2에 가까워 지는겁니다.
학원 선생님은 그냥 암기하라고 해서 외웠는데 이렇게 쉬운거였다니
형님 어디 지역 사시는지만 알려드리면
그쪽으로 그랜절 한번 올리려 합니다./
열린구간에서 미분이 가능하지만 닫힌구간에서 미분이 가능합니다. 특수한 경우때만
제가 정말정말 돌대가리라서 그런데 15:21 에서 왜 점점 0에 가까워지는건가요???? 2 에 가까우지는게 아닌가요?????...ㅠㅠ
대학가고시푼뎅 거리의 차이를 말하는거 같네요
영상에서 두 지점 사이의 시간 간격이 아주 작아진다고 설명드렸습니다.
리미트 이해하려고 다른 영상까지 잘 찾아봤어요~~ 덕분에 리미트와 순간속력이 뭐고 미적분이 뭘 배우는건지 알았네요~!
와 저 초6인데 미분의 진정한 뜻의 깨달음을 얻었네요 미분이 완전히 이해됐어요 감사합니다!
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
ㅅㅂㅋㅋ
쌤 영상 볼때가 고1이었던거같은데 벌써 1년이 지났다니요..
쌤 감사함당 도움 엄청 돼요!
와 소름돋어 이게 바로 미분계수입니다. 하고 마치면서 바로 이해됌 … 우와 해냇다
솔직히 미분이 너무 쉽고 재밌다 보니 초등학생들 까지 재밌어 할 정도로 인기가 많다는 겁니다 ^^^^
ㅉ
진심으로 감사합니다.
순간 변화율 비유 이게 찐이다
수학 생각보다 엄청 추상적인 학문이네요ㅜㅋㅋ
정말 감탄 나오는 강의입니다. 개념이 완벽하게 전달되네요.
12. 26완 // 개인적으로 이 강의가 홍보만 잘 되면 교육이 낙후된 곳에서도 수학을 공부하는 학생들에게 굉장히 큰 도움이 될 듯한데 , 크어 제가 성적을 잘 맞고 홍보해야겠습니다. ㅋㅋ
@@SAJD ㅎㅎ 열심히 공부하겠습니다.
사랑합니다
와 학원보다 이해가 잘 돼..
ㄹㅇ
제가 진짜 바보라서 그러는데 대전을 지나갈때에 속력을 구할때 직접 대전에서의 속력을 구하면되지 왜 굳이 가까운 거리와의 차를 이용해서 구하나요?
마치 계산기 두들기면 나오는데 사칙연산은 왜 배우나요? 와 같은 질문입니다.
하하하
지렸다..완전 잘가르치세요
간단하게 확인하고 싶은것이 있어 질문드립니다. 이 영상의 상황에서는 평균속력=기울기=평균변화율이라고 생각하면 되는것인가요? 헷갈릴것 같아서 정리하고싶습니다
네
18:14 선생님 그러면 청주->대전 으로 가는 사람이 타는 차랑 옥천->대전으로 가는 차의 속력이 극한값이 같기에 같다고 볼 수 있나요?
같을 수도 다를 수도 있겠죠.
저희 학원 쌤도 이런식으로 좀 거칠게 평균 변화율은 ㅈㄴ가까운 두점사이에 거리 즉 기울기라 하는데 좋은쌤이네요 학원 게속 다녀야지
영상 16분 쯤에서 식이 잘못 되지 않았나요? T는 2 보다 왼쪽에서 올라오는데 어떻게 T-2가 되나요? 2-T 아닌가요?
작은 것에서 큰거를 빼는 게 말이 되나요?
고1 수학 직선의 방정식부터 복습하셔야 할 것 같습니다.
수학은 기초가 중요한 과목입니다.
기초가 튼튼하지 않으면 아무리 진도를 나간다고 해도 원하는 결과를 얻을 수 없습니다.
선생님 10만명 축하드립니다!!!
감사합니다
선생님사랑합니다
^^:선생님,,,,수1까지는 제가 아이수학을 부분부분 도와?주었는데....미분....나오니....ㅠ ㅠ 선생님 강의 열심히 들어보겠습니다...
이해가 너무 잘됩니다1학년부터 유익하게 보고있습니다. 항상 감사합니다!
수학은 참 어렵네요••• 그래도 늘 강의 잘 듣구 있습니다 감사해여 ㅠㅠ
그냥 함수의 기본 문자와 델타, 미분계수와 같이 익숙하지않은 문자로만 개념을 익힐려고하니 힘들었는데, 이렇게 간단하게 예를 들어서 설명해주시니까 이해가 정말 잘됩니다!
지리다 갑니다..ㅠ
f(2)-f(t)/2-t가 아니라 f(t)-f(2)/t-2인 이유는 2(대전)은 고정되 있어서 변화량이 없고 서울에서 출발한 t는 시간이 지날수록 지난거리가 증가(변화량)해서 f(t)-f(2)/t-2인거죠?
그렇다면 움직이지 않는 점을 S라고 했을때 f(t)-f(s)/t-s로 이해하면 될까요?
만약 서울에서 출발해서 부산에 도착할때의 순간기울기를 구할려고 할때는 f(t)-f(4)/t-4인거고
만약 부산에서 출발해서 서울(0.1이라 가정)에 도착할떄의 순간기울기는 f(t)-f(0.1)/t-0.1로 이해하면 될까요?
f(2)-f(t)/2-t 와 f(t)-f(2)/t-2 는 서로 같습니다.
3:20 본론
영상 너무 감사드리고.....ㅜㅜ 저 중삼이고...한 3년동안만라도 내리지 말아주세요... ㅜ ㅜ 잘 보고 있어용 외국 시골 살아서 혼자 막 순서 뒤죽박죽으로 하고 있긴한데.. 독학할때 이 채널 없이 아무것도 못할거 같아서... ㅜ ㅜ ㅜ
@@SAJD 영원히 사라지지 않을 겁니다!
수학부 장관이 있다면 쌤을 추천합니다 ㅎㅎ
3살인데 이해가 잘되네요
강의 잘 봤습니다. 갑자기 의문이 생겨서 질문합니다.
a 점이 기준이 되고 x가 변하므로 [{f(a)-f(x)}/(a-x)]로 하지 않고 [{f(x)-f(a)}/(x-a)]로 하는 이유 설명 부탁드려도 될까요?
감소하는 기울기와 증가하는 기울기가 바뀌는 것 같아서요.
언급하신 두 식은 서로 같은 식입니다.
분자 분모에 마이너스 곱해준거에요
아, 그렇네요.ㅋ
선생님, 질문 하나 하겠습니다 ㅠㅠ 제가 미분적분을 공부하면서 순환소수 0.99999... 가 1이 맞다는 문제에서 시작해서 이 무한소 무한대 개념에 좀 의문점이 생겼는데요. 0.99999... 가 1이라는 것은 1에 무한히 근접하는 수가 1이라는 뜻이잖아요. 그럼 (Limit x->1) x = 1 인건데 무한히 다가간다는 것과 그냥 자연수 1이 차이가 없어지는 거 아닌가요..? 제발요 도움 좀 주세요 ㅠㅠㅠ
고등학교 교육과정 내에서 말씀드리면 1로 엄청나게 가까이 다가간다는 것은 1은 아니지만 1에 엄청나게 가까운 수를 의미합니다.
@@SAJD 아하 이제 정리가 좀 되네요 그 값을 우리가 극한값이라고 부르는거죠? 감사합니당 !
3:04 시작
사용하시는 펜과 소프트웨어가 뭔가요?
mathjk.tistory.com/3435
5:35 근데 왜 맨처음점과 맨끝점의 변화율이 왜 평균이죠?
출발과 도착이니까요.. 서울에서 부산까지 가는 동안의 평균 속력을 말하는 것입니다.
@@SAJD그게 궁금한겁니다ㅠㅠ 왜 출발과 끝변화율이 왜 평균인거죠??
서울에서 부산까지 갈 때의 평균속력을 구할 때, 출발과 도착을 기준으로 삼는 것 이외에 어떻게 구할 수가 있을까요?
서울에서 부산까지 거리가 400km 이고, 4시간이 걸렸다면 속력은 거리/시간 이라서 400/4=100km/h 가 됩니다.
여기서 이해가 안되시는 부분이 어디인가요?
혹시 평균변화율 개념은 이해하셨나요?
영상감사합니다
올해 중1 입학했는데 학원에서 올해 미적분 단원 들어가서 걱정했는데 잘 보고 갑니다
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
속도 조절하시면서 선행하시기 바랍니다.
나중에 크게 후회하게 됩니다.
ㅎㄷㄷ 저도 중1인데 저는 아직 수 상에서 연립방정식 단원 공부 중인데 특별한 목표가 있나요?
평균변화율의 의미가 x가 변할 때 y가 얼마만큼 변하는지 속력을 보는 건가요?ㅠㅠ
x의 증가량에 대한 y 의 증가량의 비율이 평균변화율입니다.
먼가 지루하지도 않고 감사합니다...ㅠㅠㅠㅠㅠ
진짜 이해가 잘되네요ㅎ
쉽게 알려주시는 것 같은데 미적분 배운 적도 없고 오랜만에 수학 공부하려니 적용이 잘 안 되어서요 ㅜ
혹시 괜찮으시다면 ×^2-10×+40 을 미분 했을 때 어떤 식으로 전개되는지 알 수 있을까요?
y'=2x-10
독학하는데덕분에,, 이해가 됐어요
중3인데 학원에서 이해안됬던 부분 잘 검토하고갑니다ㅠㅠㅎㅎ
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
선행은 1년 정도가 적당합니다.
속도 조절하시면서 선행하시기 바랍니다.
수학좋아하는 초5 입니다 오늘도 잘 배워갑니다 감사용zz ღღ
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다. 당장 끄고 밖에 나가서 친구들과 함께 뛰어 노세요.
@@SAJD 뛰어노는거싫어하는뎅...
겜할게여
ㄴㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
서른두살인데 재밋네여!
이차방정식 설명 ㄱ
@@yeonmo2 ax^2+bx+c=0(a=/=0)꼴의 x의 지수가 2인 방정식?
3:33
전 어렸을때 미분이 적분보다 더 쉬운줄알았거든요? 아니더라고요 ㅋㅋ 미분이라는게 이렇게 흉악한거일줄은 ㅋㅋㅋ
감사합니다
저 유치원쉥인대 알파뱃웨우다 심시메서 들으러왓어요 짱제밋네요
전 유치원 중퇴라.. 부럽네요.. 열심히 해서 꼭 유치원 졸업장 받기를 바랍니다. 화이팅!!
2보다 못 미치는 곳에서 오면 분모를 t-2 가 아니라 2-t로 잡아야 하는거 아닌가요?
평균변화율이 무엇인지 잘 이해를 못하신것 같습니다. 영상을 다시 천천히 보시는 것이 좋을 것 같습니다.
@@SAJD 우극한에서는 t-2로 잡는게 이해가 되는데, 좌극한에서는 t가 2보다 작은 쪽에서 2로 가니까, 2가 t보다 큰 값이고 x의 변화량은 큰 수에서 작은 수를 빼야 하니까 2-t로 되는 거 아닌가요? 영상 봐도 이해가 잘 안되네요...
평균변화율의 기하학적 의미는 두 점 사이의 기울기입니다.
기울기를 구할 때 큰 수에서 작은 수를 빼야 한다는 법은 없습니다.
어디에서 그렇게 배우셨는지 모르겠지만 완벽하게 잘 못 배우셨습니다.
기울기에 대한 개념이 잡혀있지 않다면 직선의 방정식부터 복습하셔야 합니다.
@@SAJD 복습하고 오겠습니다. 감사합니다.
초1 입니다 이해가잘대요
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
수포자가 되기 싫으시면 당장 끄고 밖에 나가서 뛰어 노세요.
거속시 거머리는 속이 시뻘게
지나가다가 수학의 난재를 풀게된 초등학교 5학년
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
14:44
감사합니다ㅠㅠㅠ
오 중1인데 잘 듣고 갑니다
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
속도 조절 하시면서 선행 하시기 바랍니다.
그래서 저기서 순간변화율을 계산하면 숫자로 몇입니까?
그래프를 나타내는 함수식이 있어야 구할 수 있습니다.
재밋떠용
{1}U{2}를 {1,2} 로 표기 가능한가요?
넹
와우!
Smooth manifold Ω 위에 정의되는 F 가 F∈C^{∞} 인 매끄러운 곡선이고 공변 접다발 T*M 에 Exterier Product를 취하고 그 단면이 differantial form이되져 ㅎㅎ n차 형식에 Riemman metric이 주어지면 Volume form도 구할수있고 별걸 다 할수있죠 ㅋㅋㅋ
사실 고등학생때 배운 미분이랑 대학생때 배우는 미분은 완전 별개인 수준이라고 생각해요 ㅋㅋ
중학교 2학년인데 (진짜로 05년생 닭띠)인데요 핵꿀잼인데요? 진짜 감사합니다.
저 초2인데 이해가 잘되요!
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다. 당장 끄고 밖에 나가서 친구들과 뛰어노세요. 나중에 후회합니다.
@@SAJD 사실 고2에요....ㅎㅎ
@@SAJD 지금 당장 끄고 밖에 나가기에는 초등학생들이 할게 없어욬ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@SAJD 유해라니요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
애들은 공부보다 뛰어 놀게하는걸 많이 해야함
초5인데 너무 재밋네요
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
당장 끄고 밖에 나가서 친구들과 뛰어 노세요~
야 이건 지리누
출석합니더
오늘 날짜 1월5일 인데 방학한지2일 됐어요. 잘보고 있음니당^^그리고 전 2학년입니당. 재밌어요
엄
태
쌔애애앰 ㅠㅠㅜ저 수1부터 미1까지 개념,유형,심화 노트필기 다한거 어제 모의시험치러갔다가 놓고 왔어요ㅠㅠ서울이라 다시 못가는데ㅠㅠㅠ엉엉아까워요 힝힝 나중에 수능끝나고 다시 만들까봐요ㅡ3ㅡ
누가 수학을 노트필기함
절 살리셨어요
그 친구한테 전화해서 계기판좀 봐달라하면 해결인데..ㅠ
왜 핫바 잘먹다가 차 속력이 궁금해졋을가 핳. . .ㅠ
수학적 "설정" 입니다.
@@SAJD ㅋㅋㅋㅋㅋ
홀리쒯...
설명 ㄱㅆㅅㅌㅊ
초 4데 쉬움
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
2분 대에 말하시는 것들이 공감이 된다...
요즘 중학생들 무시할 만하지 않음...
저도 중2!
왜 이런 순간변화율을 구하는 따위의 짓거리를 할까
친구가 슉 지나가는 그순간의 속력이 너무너무 궁금해서? ㅋㅋ
모든 학문의 본질적목표는 하나다
미래의예측
우리 인간은 어떻게 될것인가?
이렇게 잘게 쪼개고 들어가야
어떻게 변화해왔는지 점 점 더
정확히 알수있고
그러면 다음엔 어떻게 변화할지를 더 정확히 예측할수 있기 때문이다
미래를 알고싶다면
미분을 공부해라
예언자가 될것이니
진짜 다 좋은데 쩝쩝소리 ㅠㅠㅠ
앞에 말 ㅈㄴ기네
15:00