Merci, j'aime bien quand vous expliquez "comment vous raisonnez en direct", c'est plus instructif qu'un corrigé linéaire "sans rien qui dépasse" ! La feinte du double ln à 18:10 est sympa. Petite suggestion : à 11:33, je pense qu'on PEUT faire varier les deux n en même temps en écrivant x_n^n sous la forme exp(n ln(x_n)), qui a pour limite "exp(infini * ln(l)) = exp(- infini) (car l < 1) = 0". Ceci a notamment l'avantage de ne pas requérir la croissance de (x_n).
Quelqu’un aurait une indication svp ? J’ai voulu essayer une étude de fonction et distinction cas pair / impaire et je bloque ( j’ai trouvé seulement des encadrements et conditions ).
Ton argument vers 6:56 à propos de la monotonie de (x_n) c'est plutôt si la réciproque de f_n est croissante non ? Dans le cas de l'exercice ça se prouve rapidement via la dérivée d'une bijection réciproque, mais c'est pas toujours vrai non ? (J'ai pas d'idée de contre-exemple)
Parceque c'est résolu comme un débutant qui dans la panique, se raccroche aux branches qu'il trouve. Ce qui arrive quand manquent les bases. Du coup esbrouffes du genre l'équivalent de ln(x)/x qui sert parfois pour des exercices plus compliqués mais complètement inutile ici. Ou encore les guignoleries comme « attention reflexe : on passe au log !! », mais parfaitement stupide. Pire c'est source d'erreurs et aboutit à une solution FAUSSE, comme vous l'avez remarqué. À l'oral des Mines, avec ça on arécolte la note de 6 grand maximum. L'équivalent se fait en 2 / 3 cuillères à pot : On part de : 1 - xn^n = xn² On pose vn = 1 - xn; xn = 1 - vn; Donc 1 - (1-vn)^n = (1-vn)^2 On cherche un équivalent de vn qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini. 1 - (1-vn)^n est équivalent à 1 - (1 - n vn)= n vn. (1-vn)^2 est équivalent à 1-2vn. Donc soit n vn + 2 vn est équivalent à 1 , soit vn équivalent à 1/n. Finis.
L'équation est définie sur R sans problème, mais on donne "admet une unique racine réelle strictement positive", donc on ne cherche à l'étudier que sur R+
Ton titre est trompeur. Les mines il faut se creuser… ton problème est de niveau 2ème Annee de fac de math….si c est ça se creuser….les méninges alors travail plus mon ami
le graphe fait tellement tout
Je trouve aussi 😄
Merci, j'aime bien quand vous expliquez "comment vous raisonnez en direct", c'est plus instructif qu'un corrigé linéaire "sans rien qui dépasse" !
La feinte du double ln à 18:10 est sympa.
Petite suggestion : à 11:33, je pense qu'on PEUT faire varier les deux n en même temps en écrivant x_n^n sous la forme exp(n ln(x_n)), qui a pour limite "exp(infini * ln(l)) = exp(- infini) (car l < 1) = 0". Ceci a notamment l'avantage de ne pas requérir la croissance de (x_n).
Exellent ! Je découvre ta chaîne avec cette vidéo et je me régale, rien de mieux que l'exemple. Merci !
Merci à toi 😊
Pour trouver la croissance de xn, sur ce genre d'exercices, je trouve cela plus clair (pour ma part) de raisonner comme cela :
x0
Merci pour votre vidéo ! Grâce à vous, je comprends seulement maintenant, 25 ans après avoir passé lesdits oraux, pourquoi je ne suis pas mineur 😅...
format très intéressant, c'est top 👍
Merci beaucoup 😁
Je ne sais pas d où vient cette reco youtube. Je rien compris.... mais j ai passé un super moment!
Mais ça fait plaisir 😄 bienvenue ! Je fais des lives chaque semaine également ;)
Exactement l'exo que j'ai eu à l'oral des petites mines !
T’avais vu la vidéo avant 😀?
@@TheMathsTailor Ct y a longtemps
Ha ok 😄
excellent!
Salut, ou trouver ces exos faisables en sups?
Quelqu’un aurait une indication svp ?
J’ai voulu essayer une étude de fonction et distinction cas pair / impaire et je bloque ( j’ai trouvé seulement des encadrements et conditions ).
Première étape : montrer que la suite est monotone et bornée ;)
@@TheMathsTailor merci bcp je vais essayer !
20:16
Ton argument vers 6:56 à propos de la monotonie de (x_n) c'est plutôt si la réciproque de f_n est croissante non ?
Dans le cas de l'exercice ça se prouve rapidement via la dérivée d'une bijection réciproque, mais c'est pas toujours vrai non ? (J'ai pas d'idée de contre-exemple)
Ici je sais que fn est croissante, je peux utiliser ça pour utiliser la position des images et en déduire la position des antécédents ;)
C'est en fait la contraposition de la definition d'une fonction croissante, a savoir x f(x) y < x .
Attends … a la fin tu avais ln(un)=-ln(n)=ln(1/n) … so un=1/n … pourquoi tu écris un=ln(n)/n?
Parceque c'est résolu comme un débutant qui dans la panique, se raccroche aux branches qu'il trouve.
Ce qui arrive quand manquent les bases.
Du coup esbrouffes du genre l'équivalent de ln(x)/x qui sert parfois pour des exercices plus compliqués mais complètement inutile ici.
Ou encore les guignoleries comme « attention reflexe : on passe au log !! », mais parfaitement stupide. Pire c'est source d'erreurs et aboutit à une solution FAUSSE, comme vous l'avez remarqué. À l'oral des Mines, avec ça on arécolte la note de 6 grand maximum.
L'équivalent se fait en 2 / 3 cuillères à pot :
On part de : 1 - xn^n = xn²
On pose vn = 1 - xn; xn = 1 - vn;
Donc 1 - (1-vn)^n = (1-vn)^2
On cherche un équivalent de vn qui tend vers 0 quand n tend vers l'infini.
1 - (1-vn)^n est équivalent à 1 - (1 - n vn)= n vn.
(1-vn)^2 est équivalent à 1-2vn.
Donc soit
n vn + 2 vn est équivalent à 1 , soit vn équivalent à 1/n.
Finis.
Où dans l énoncé on affirme que l’équation est définie dans R+ ? … on devine néanmoins que n appartient à N … ce qui n’est pas dit non plus
L'équation est définie sur R sans problème, mais on donne "admet une unique racine réelle strictement positive", donc on ne cherche à l'étudier que sur R+
Ton titre est trompeur. Les mines il faut se creuser… ton problème est de niveau 2ème Annee de fac de math….si c est ça se creuser….les méninges alors travail plus mon ami
J’y songerai merci ! Et je m’améliorerai aussi en jeux de mots alors par la même occasion.