Den rekursive formelen kan skrives på to forskjellige måter. Vi kan finne F_(n+1) som funksjon av F_n og n, eller vi kan finne F_n som funksjon av F_(n-1) og n. Jeg velger å finne det første. Jeg bruker da at F_n = 3n^2 + 2n + 1 (se videoen). F_(n+1) = 3(n+1)^2 +2n +1 = 3n^2 + 6n + 3 + 2n + 2 + 1 = 3n^2 + 2n + 1 + 6n + 5 = F_n + 6n + 5. Vi har altså funnet at F_(n+1) = F_n + 6n + 5. Vi kan teste om denne stemmer. F_1 = 6 (se figuren). F_2 = F_1 + 6*1 + 5 = 6 + 6 + 5 = 17. F_3 = F_2 + 6*2 + 5 = 17 + 12 + 5 = 34. F_4 = F_3 + 6*3 + 5 = 34 + 18 + 5 = 57.
takk sjef
Bare hyggelig!
TAKK
hvordan kan man komme i kontakt med deg Gjermund?
Du kan skrive til gjermund.johansen alfakrøll gmail.com (jeg formulerer meg slik for å unngå automatisk generert spam).
Hva er den rekurive formelen?
Den rekursive formelen kan skrives på to forskjellige måter. Vi kan finne F_(n+1) som funksjon av F_n og n, eller vi kan finne F_n som funksjon av F_(n-1) og n. Jeg velger å finne det første. Jeg bruker da at F_n = 3n^2 + 2n + 1 (se videoen).
F_(n+1) = 3(n+1)^2 +2n +1 = 3n^2 + 6n + 3 + 2n + 2 + 1 = 3n^2 + 2n + 1 + 6n + 5 = F_n + 6n + 5. Vi har altså funnet at
F_(n+1) = F_n + 6n + 5.
Vi kan teste om denne stemmer.
F_1 = 6 (se figuren).
F_2 = F_1 + 6*1 + 5 = 6 + 6 + 5 = 17.
F_3 = F_2 + 6*2 + 5 = 17 + 12 + 5 = 34.
F_4 = F_3 + 6*3 + 5 = 34 + 18 + 5 = 57.
jeg mista d helt etter oppgave b :(
Uff, da