Porque recuerda que quieres encontrar un un entorno pequeño que esté contenido en el conjunto, entonces empieza primero por entender lo que sucede cuando dejas planteado e>0 (esto indica que el contorno no toca el borde, en otras palabras que está dentro del conjunto), ahora por qué el mínimo simplemente es porque te conviene agarrar como el radio más pequeño por convención (es como decir que mientras más pequeño mejor) esto no tiene tanta relevancia porque al final evalúas ambos "e" , y estos dos te sirven para concluir que el punto dentro de la bola pertenece al conjunto, lo que significa que el conjunto es abierto.
Y si tuviéramos que − 1 < £ < 1, −1 < & < 1 ¿cómo sería? Osea, ¿al momento de tomar k que pertenece a la vecindad de radio epsilon con centro x igual a w que pertenece a R2 tal que ||w-x||
lo que yo entendi respecto al ejercicio es que primero toma la vencidad del punto y luego toma la vencidad del conjunto respecto a la vencidad del punto y luego se decide si realmente pertenece al conjunto creo que no puede por las vencidad del epsilo son iguales tiene que ser diferente fíjate y vera
Profe, porque propone £x = min{x2, 2-x2} porque el mínimo?
Porque recuerda que quieres encontrar un un entorno pequeño que esté contenido en el conjunto, entonces empieza primero por entender lo que sucede cuando dejas planteado e>0 (esto indica que el contorno no toca el borde, en otras palabras que está dentro del conjunto), ahora por qué el mínimo simplemente es porque te conviene agarrar como el radio más pequeño por convención (es como decir que mientras más pequeño mejor) esto no tiene tanta relevancia porque al final evalúas ambos "e" , y estos dos te sirven para concluir que el punto dentro de la bola pertenece al conjunto, lo que significa que el conjunto es abierto.
Y si tuviéramos que − 1 < £ < 1, −1 < & < 1 ¿cómo sería? Osea, ¿al momento de tomar k que pertenece a la vecindad de radio epsilon con centro x igual a w que pertenece a R2 tal que ||w-x||
lo que yo entendi respecto al ejercicio es que primero toma la vencidad del punto y luego toma la vencidad del conjunto respecto a la vencidad del punto y luego se decide si realmente pertenece al conjunto creo que no puede por las vencidad del epsilo son iguales tiene que ser diferente fíjate y vera