Potenzen und Wurzeln vereinfachen - Potenzen mit rationalen Exponenten (Klasse 10)
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.พ. 2025
- Potenzen und Wurzeln vereinfachen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man Potenzen mit Wurzeln multiplizieren kann. Wir nutzen die Potenzgesetze, um Wurzeln in die Potenzschreibweise umzuwandeln und vereinfachen die Wurzelausdrücke. Mathematik einfach erklärt.
Hier nochmal ALLE Potenzgesetze: • ALLE Potenzgesetze Bei...
0:00 Einleitung - Potenzen und Wurzeln vereinfachen
0:59 Beispiel 1: Potenzen mit Wurzeln multiplizieren
2:16 Beispiel 2: Wurzeln multiplizieren
5:26 Beispiel 3: Wurzeln dividieren
7:00 Beispiel 4: Wurzeln dividieren
8:38 Beispiel 5: Wurzeln in Wurzeln auflösen
10:20 Beispiel 6: Wurzeln in Wurzeln auflösen
12:44 Bis zum nächsten Video :)
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Wo warst du mein Leben lang, einfach unglaublich und so sympathisch, dank dir verstehe ich es endlich!!!
ab der 9. Klasse switcht man von Lehrer Schmidt zu Mathema Trick
hahaha genau so ist es für mich auch
Fr
Hahahahaha stimmt
@@neja944 fr
fr
Einfach super erklärt. Vielen Dank dafür.
Es ist schon eine Weile her wo ich das gelernt habe(über 30 Jahre) und nach so langer Zeit behält man nicht mehr alles,so leid es mir tut es zu zugeben. Das haben Sie so gut erklärt dass ich absolut alles verstanden habe...und ich denke,es geht uns allen so.🥰
Nochmal ,VIELEN DANK.Sie machen das einfach super und ,was ich noch sehr gut finde,dass Sie auch die"Kleinigkeiten"( bzw die kleinen Rechnungen erklären und sie nicht überspringen .👍👍👍🥰
Dankeschön für die lieben Worte, Anca! 😍
Hab mir jetzt einige Videos angeguckt und muss sagen, schön dass ich noch einiges in Erinnerung habe und Danke fürs wieder in Erinnerung holen, der vielen kleinen Dinge die in Vergessenheit geraten sind. Wenn mir zu meiner Zeit jemand Mathe so verständlich erklärt hätte, hätte ich sicherlich einen anderen Weg eingeschlagen. Vorbildlich, die Lehrer/P=rofs von heute sollten sich daran ein Beispiel
nehmen! Zitat meines Professors in Mathe auf die Frage nach einer verständlichen Erklärung: "Das ist mir zu trivial!" Für mich ein Totalversagen!
Freut mich sehr, dass du mit meinen Videos deine Kenntnisse nochmal ein bisschen auffrischen möchtest! :) Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Spaß dabei! 😊
Sehr gutes Video :) Bist für mich der beste Mathe Channel auf TH-cam
Oh wow, das freut mich riesig zu hören! Danke dir! ❤️
Einfach, verständlich und charmant erklärt!
Diese Beispielaufgaben werden mein holy grail für die Prüfungsvorbereitung ♡
Dankeschön für dieses wunderbare Video. Genau das was ich suche. Ich liebe deinen Kanal. Du bist auch sehr hübsch🍰❤️
Dankeschön für deine lieben Worte! :-) Es freut mich sehr, dass es perfekt für dich passt!
Wunderbares Gehirnjogging für verregnete Sonntage 😁👍🏻👍🏻
Dankeschön, freut mich! 🥰
Danke sehr. Endlich wirds verständlich.
Ich will mich einfach für die super Video bedanken. Ich bin vor kurzem auf deinen Kanal gestossen und deine Erklärungen helfen mit sehr. Vielen Dank und mach weiter so!😊❤
Du bist die Beste !!! Rettest mich sogar nach dem Abi, um im Studium klarzukommen :)
Klasse und locker lustig erklärt, selbst bei der letzten Aufgabe. 🙂
💛👍🏼
danke, du bringst mich durch das Grundstudium
Super, das freut mich riesig!! 😍
noch nie so ein gutes mathevideo gesehen
Sehr gut erklärt ❤️
Danke für das Video. Mein Mathelehrer wollte es immer so einfach wie möglich. x hoch 4/3 kann man auch schreibe als: x mal dritte Wurzel aus x. Sieht schöner aus. Ist aber Geschmackssache.😁
Hier hatte ich die Schwierigkeit 3 minus 2/3 zu rechnen. Ich hatte nicht verstanden warum es dann 7/3 ergibt. Ich verstehe immer die ganz komplexen Sachen sehr schnell aber sobald es in das einmal eins des einfachen geht kriege ich Probleme und erkenne wo meine Schwächen sind.
Ich verstehe es immer noch nicht
Wie kommt man denn auf die sieben
@@llalalallalalalalalajajajl4479 Mit der Schreibtaste etwas schwierig zu schreiben. Wenn man 3 minus 2/3 subtrahiert, dann steht 3/1 - 2/3 = ? Wenn man die 3/1 erweitert mit der 3 dann steht 9/3 - 2/3= 9-2/3 = 7/3 denn den Nenner 3 kann man unter einem Bruch allein schreiben.
@@profihandwerker4828 du hättest einfach Klammern verwenden können:
3 - 2 / 3 =
3 / 1 - 2 / 3 =
(3 * 3) / (1 * 3) - 2 / 3 =
(9 - 2) / 3 =
7 / 3
@@profihandwerker4828 DANKEEE❤️❤️
Sehr gut erklärt und auch gute Beispiele verwendet! Danke :)
Ich liebe sie 🙏🙏
ICH LIEBE DICH!!!
Ab 11:47 muss hier nicht eine Klammer um x hoch 6 und y hoch 2 und dann erst die äußere x hoch 6 mit der Klammer multipliziert werden? Also X hoch 6 mal (x hoch 6 * y hoch 2 )? Dann würde auch ein anderes Ergebnis herauskommen.
Habe ich auch gedacht da man ja die ganze Wurzel multipliziert
@@danih.4771 ?
Ein tolles Video! 👍
Dankeschön 😋
Hallo, wieso kommt X7/3 (6:31) ?
Das frage i mi a
Frag chatgpt
@@IvanHaji-ic5dp man hat 3 ganze und zieht 2/3 ab, d.h. es bleiben 2,33 übrig, was 7/3 sind.
3 als Bruch mit 3 im Nenner sind 9/3 - 2/3 = 7/3
Danke. Toll erklärt wie immer.
Super Video! Danke
Ich liebe dich ✌🏽
Ich hab jetzt mal nur das erste Besipiel geguckt und den Rest überflogen. Dieses Umwandeln in einen Bruch als Potenz funktioniert doch aber nur für nichtnegative Zahlen, oder sehe ich das falsch? √((-1)²) ist nämlich nicht (-1) hoch ²/₂
Danke 👍
DANKE für deine Hilfe
Gerne! 😊
Bei 12:07 muss man x hoch mal y hoch nicht noch weiterhin in einer klammer behalten und dann beides mal x hoch 6 rechnen, da x hoch 6 die gesamte Wurzel Multipliziert?
Zuerst einmal vielen dank für die große Mühe.
Wie komme ich bei min. 06:33 bei x³ ÷ x²/³ auf ⁷/³?
Ich hätte mal eine Frage an die Mathefüchse: Was ist die Definitionsmenge für die Potenz x^{a/b} wenn a gerade ist? Das Problem: Wenn man erst potenziert, dann ist das ja für alle x definiert, wenn man aber erst b-wurzelt, dann gehts nur für positive x. Gibt es eine Konvention, dass x hoch a/b erst a potenziert und dann b wurzelt? Oder ist das nicht so genau definiert, was eigentlich blöd wäre?
hast mein arsch gerettet ,danke
Frage: Warum steht bei Beispiel 2 ( min 5:18) im Ergebnis keine Klammer? Oder wenigstens a2*c2?
Ich glaube weil es eine Multiplikation ist und somit keine rolle spielt, theoretisch könnte man auch eine Klammer setzten aber es würde nichts ändern soweit ich weiss😊
du sagst in der dritten Minute, dass es c Quadrat wäre, dabei ist es doch c hoch 6 oder irre ich mich?
Die Summe der Exponenten des linken (3/2) und rechten Terms (1/2) ist 4/2 = 2.
Mir ist hier noch etwas aufgefallen. Ich weiß nicht ob es wichtig ist. Bei der Gleichung mit der doppelten Wurzel (6ten-Wurzel-der4ten-Wurzel von x²). Bei dieser Vereinfachung schneidet man die Hälfte der Lösungen ab. Nämlich die negativen Zahlen. Bei x² könnte man ja negative Zahlen benutzen. Bei der 12-ten Wurzel nicht mehr bzw. nur komplex. Vielleicht habe ich ja da einen Denkfehler. Könnte mir da jemand helfen ?
Wäre es auch richtig wenn man bei der mit dem Bruchstrich x^2 raus hat?
Tja, die Wurzelschreibweise mag für Quadratwurzeln noch ganz einfach sein, aber nicht soooo viel einfacher als die Potenzschreibweise. Ich habe mir sehr schnell die Potenzschreibweise angewöhnt. Einmal gelernt, (das erfordert ein wenig Übung), ist sie viel einfacher zu nutzen.
@MathemaTrick Ich Liebe Dich!!!!!
" Ein/Trittel" und "Trei"
Super Geil! :-)
Weil beim Kommentare sind, kann ich nur eines sagen. Wie soll ich sie kommentieren, weil so schöne, schöner, schönes Worte gibt es gar nicht!!!❤❤❤❤❤❤
Ich habe mal zu der Aufgabe, wo 1/y^2/3 heraus kommt. Wenn ich das in mein Programm Geogebra eingebe, sagt er ungültige Funktion, aber wenn ich die original Funktion eingebe nicht? Es ist doch beides gleich.
Du hast mir gerade meine Schulaufgabe gerettet! Danke! ❤❤😂
Super, das freut mich sehr!
Kann man x nicht auch durch den Logarithmus finden?
Der Logarithmus ist für die Fälle, wo x der Exponent einer Potenz ist.
Das bekannteste Beispiel ist 2^x = 8. Die Lösung ist x = log_2(8) = 3, weil 2³ = 8.
m muss natürlich eine gerade zahl sein, falls x auch negative werte annehmen kann
Bei ca. 8:39 wie schreibt man 1 durch y hoch 2/3 wieder in der Wurzelschreibweise? Meine Idee wäre y hoch minus 2/3 schreiben und dann dritte Wurzel von y hoch minus 2? Bin verunsichert wegen der negativen Hochzahl.
Deine Idee ist absolut korrekt.
1 / y^⅔ = y^(-⅔) = 3rd_root(y^(-2)) = 3rd_root(1/y²)
Muss man nicht Zähler und Nenner multiplizieren und x mal x ist doch x hoch 2?
Es kann so einfach sein.... Es ist pure Logik.
Banger
8:36 wäre nicht die äquivalente Umformung y^(-2/3) besser, weil sie einfacher ist.
Du bist suuuper.
Dankeschön!
Danke
Ich liebe dich😙
ich küss dein Herz !!!
Süper!
Gibt es eigentlich einen Trick (haha MathemaTrick) wie man Gleichungen dritten Grades oder mehr, vereinfacht (am besten ausklammert) um an die Nullstellen zu kommen, ohne dass man gleich Polynomdivision machen zu müssen?
Schau mal hier zeige ich sowas: th-cam.com/video/z4BjIqYJCps/w-d-xo.html Hoffentlich ist da ein passender Trick für dich dabei 😉
@@MathemaTrick Das kenne ich schon, leider sind da keine Aufgaben mit konstantem Anteil dabei ._. like z.B. x^3+x^2+5
Achso, sowas meinst du. Bei solchen Aufgaben kann man dann leider nicht mehr ausklammern und muss Polynomdivision benutzen: th-cam.com/video/CNiS387yEOc/w-d-xo.html
@@MathemaTrick Horner Schema statt Polynomdivision wäre ein sehr netter Trick
I/x4. (x2/3)6= l/x8=x8/6=x4/3
Ist euch das auch aufgefallen? Wenn Susanne "Bruchrechnung" sagt, dann hat sie so ein maliziöses Grinsen im Gesicht.
Eif Leben gerettet
Konnte die aufagbe vom thumbnail im kopf berechnen
ewa starkes video
Danke! 😊
Hab ich sogar mal gebraucht, weil es ja kein Wurzelzeichen auf der Tastatur gibt 😅
Wir machen das gerade in der Neunten
Das ist echt für die 10 Klasse eyy man wir sind in der neunten und machen das grad ich ich war krank als die das gemacht haben was ein Dreck
hatte das schon in der 8ten
Bist besser als Daniel Jung.
Ich hassssssse Mathe
!!!!!!!!!
c^6 ist nicht quadrat ���
ohne sie würde ich bei meinen inkompetenten Lehrkräften die uns aufgaben ohne jegliche Erklärung geben nichts schaffen.
Da von immer mehr schreiben ferschidenes
Krasser Bockmist