Agora o livro está disponível em: www.amazon.com/Controle-Sistemas-Amostrados-Portuguese-Antonio/dp/1799052087/ref=sr_1_1?keywords=Controle+de+sistemas+amostrados&qid=1563224344&s=books&sr=1-1
É surpreendente e bela a ideia de que podemos recuperar uma função contínua (de de banda limitada) apenas a partir de valores amostrados! Olhando superficialmente para os valores amostrados, isso parece (mas não é) impossível, pois existem infinitas funções contínuas que passam por um determinado conjunto de pontos, então o "processo de amostragem" seria não injetivo e, portanto, não invertível - como o professor Luis mostrou no vídeo, essa conclusão é falsa se estivermos sob as premissas do teorema de Nyquist! Fato interessantíssimo é que, se uma função contínua e de banda limitada "f(t)" é amostrada de forma que não exista "aliasing" (sobreposição de espectros), podemos compor "f(t)" a partir das respostas ao impulso de interpoladores! No exemplo do vídeo, o professor Luis Aguirre mostrou isso usando um interpolador ideal e não causal para compor "m(t)" a partir de funções "sinc" (resposta ao impulso do interpolador apresentado). Mas, se não há "aliasing" na amostragem, poderiamos escolher um interpolador (que tenha outra resposta ao impulso e, consequentemente, outra resposta em frequência) para compor "m(t)" a partir de uma outra resposta ao impulso! Essa é uma elegante forma de compor funções a partir de outras! Além de ser uma proposição forte para a conversão analógico-digital de sinais! Muito bonito...
Oi Matheus, obrigado pelo comentário com seu costumeiro "insight". Quando se pensa em amostragem, um pensamento comum de encontrar é que a versão amostrada é uma "aproximação" da versão contínua. O fato é que a representação é exata, se as condições do teorema da amostragem foram atendidas. Não há aproximações. Para ver isso basta considerar que há uma relação unívoca entre a sequência de valores e a função contíua. A aproximação, via de regra, aparece se tentarmos reconstruir o sinal original. A reconstruçao real é uma aproximação, não a amostragem em si. Um último pensamento que pode ser útil: se a amostragem não for uniforme, é possível trabalhar com intervalos de amostragem maiores do que o permitido pelo teorema da amostragem, que supõe amostragem uniforme, e terminar com uma sequência de números + seus correspondentes "time tags" que podem ser usados para reconstruir unicamente o sinal original. Bons estudos!
Professor Aguirre, boa tarde! Qual programa e microfone que o senhor usa? Vou começar a produção de video aulas, e gostei bastante do seu esquema. Obrigado.
Samuel Santos Oi Samuel, uso o squid para desenhar e o recordable para gravar. Uso um microfone externo (Neewer), pois o embutido chua um pouco. Boas gravações!
Agora o livro está disponível em:
www.amazon.com/Controle-Sistemas-Amostrados-Portuguese-Antonio/dp/1799052087/ref=sr_1_1?keywords=Controle+de+sistemas+amostrados&qid=1563224344&s=books&sr=1-1
Aula espetacular! Muito obrigada, estou seguindo sua playlist completa.
Obrigado, Katrine, pelas gentis palavras. Fico satisfeito de que as playlists lhe sejam úteis. Bom estudo!
É surpreendente e bela a ideia de que podemos recuperar uma função contínua (de de banda limitada) apenas a partir de valores amostrados! Olhando superficialmente para os valores amostrados, isso parece (mas não é) impossível, pois existem infinitas funções contínuas que passam por um determinado conjunto de pontos, então o "processo de amostragem" seria não injetivo e, portanto, não invertível - como o professor Luis mostrou no vídeo, essa conclusão é falsa se estivermos sob as premissas do teorema de Nyquist!
Fato interessantíssimo é que, se uma função contínua e de banda limitada "f(t)" é amostrada de forma que não exista "aliasing" (sobreposição de espectros), podemos compor "f(t)" a partir das respostas ao impulso de interpoladores! No exemplo do vídeo, o professor Luis Aguirre mostrou isso usando um interpolador ideal e não causal para compor "m(t)" a partir de funções "sinc" (resposta ao impulso do interpolador apresentado). Mas, se não há "aliasing" na amostragem, poderiamos escolher um interpolador (que tenha outra resposta ao impulso e, consequentemente, outra resposta em frequência) para compor "m(t)" a partir de uma outra resposta ao impulso! Essa é uma elegante forma de compor funções a partir de outras! Além de ser uma proposição forte para a conversão analógico-digital de sinais! Muito bonito...
Oi Matheus, obrigado pelo comentário com seu costumeiro "insight". Quando se pensa em amostragem, um pensamento comum de encontrar é que a versão amostrada é uma "aproximação" da versão contínua. O fato é que a representação é exata, se as condições do teorema da amostragem foram atendidas. Não há aproximações. Para ver isso basta considerar que há uma relação unívoca entre a sequência de valores e a função contíua. A aproximação, via de regra, aparece se tentarmos reconstruir o sinal original. A reconstruçao real é uma aproximação, não a amostragem em si. Um último pensamento que pode ser útil: se a amostragem não for uniforme, é possível trabalhar com intervalos de amostragem maiores do que o permitido pelo teorema da amostragem, que supõe amostragem uniforme, e terminar com uma sequência de números + seus correspondentes "time tags" que podem ser usados para reconstruir unicamente o sinal original. Bons estudos!
Mestre, boa tarde! Eu não vi o código em Matlab o sample time =T=T/2?
Walter, o tempo de amostragem não é T/2... é T. No 1o exemplo usei T=pi/3 e, no segundo, T=pi/10, conforme consta no código.
Professor Aguirre, boa tarde!
Qual programa e microfone que o senhor usa?
Vou começar a produção de video aulas, e gostei bastante do seu esquema.
Obrigado.
Samuel Santos Oi Samuel, uso o squid para desenhar e o recordable para gravar. Uso um microfone externo (Neewer), pois o embutido chua um pouco. Boas gravações!
Obrigado!
Valeu!
I hope to see your courses by the English language in the future
Dear Zoheir, not very likely, I'm afraid... the aim is our local undergrads.