2024年度第3回全統記述模試 数学Ⅱ型 第3問

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/ @takumamori7092

[@T-Pacolow]

これは半径を求める問題でしょうか　それとも円の式ですか？
一応解いてみたのですが、
半径の最大は(5+2√5）/5
円であれば(x-(18+√5)/5)^2+(y-(4-2√5)/5)^2=(9+4√5)/5
であってますか
C0とy=-2x+8の交点とy=1/2xとy=-2x+8の交点を直径とした円です

[@takumamori7092]

円Kの中心の座標と半径を求めよ というのが原文ですね
はい、その答えで合っています

[@伊東マンション-f3u]

2型って文系ですか？

[@takumamori7092]

はい、文系の方が選択すると思います
数学ⅠAⅡBが出題範囲となる型です
この問題は数学Ⅱの軌跡の分野の典型問題に当たります

[@una_ru-l9q]

どのような問題ですか？

[@takumamori7092]

実数tをパラメータとする円C_t : x^2+(t-8)x+y^2-2ty+12=0のt>0における通過範囲Dに含まれ，C_0に内接する円のうち最大半径のものKを求める問題ですね

[@una_ru-l9q]

ありがとうございます！