Application of Derivatives One Shot Maths 2024-25 | Class 12th Maths CBSE Board with Ushank Sir

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 23 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 1.4K

  • @scienceandfuneducation
    @scienceandfuneducation  4 หลายเดือนก่อน +41

    📒Most Recommended Books for 2025 Board Exams by Ashu Sir
    Class 12- amzn.to/4aPqewp

    • @Varun07-d7c
      @Varun07-d7c 4 หลายเดือนก่อน +4

      Sir pls integration Kara dijiye.

    • @TanushBaliyan-s6i
      @TanushBaliyan-s6i 10 วันที่ผ่านมา

      @Varun07-d7c kara diya sir ne tho

    • @TanushBaliyan-s6i
      @TanushBaliyan-s6i 10 วันที่ผ่านมา

      @@scienceandfuneducation thank u sir ji ye shivdas badhiya h

  • @darknessgaming1459
    @darknessgaming1459 4 หลายเดือนก่อน +469

    Respected Sir,
    I am Shubham of class 12.
    Sir at 37:14 question is asking for the rate at which the side is increasing but by mistake you have done it wrong..
    *Solution*:- m = √3/2 (a)
    dm/dt = √3/2 • da/dt
    [the step where you made the mistake]
    * 2√3 = √3/2 • da/dt *
    da/dt = 4 cm/sec

    • @legeandrygaming
      @legeandrygaming 4 หลายเดือนก่อน +16

      yes you'r correct

    • @laraibazim802
      @laraibazim802 4 หลายเดือนก่อน +15

      Not cm it's in m

    • @HOLY_WORSHIP_CENTER
      @HOLY_WORSHIP_CENTER 4 หลายเดือนก่อน +23

      BRO TU BUT TUNE YE NAHI LIKHA " I beg to say that "

    • @shivansh3527
      @shivansh3527 3 หลายเดือนก่อน +5

      yes buddyyyy

    • @Sincere_SP
      @Sincere_SP 3 หลายเดือนก่อน +5

      Yes correct I also noticed the same

  • @Dubartistcomedian
    @Dubartistcomedian 4 หลายเดือนก่อน +32

    33:30 bilkul bahut ache se samaj AA Raha hai sir ❤

  • @Study-mg5oi
    @Study-mg5oi 5 หลายเดือนก่อน +447

    Vote for next lecture + INTEGRALS

  • @XeoNEM07
    @XeoNEM07 4 หลายเดือนก่อน +61

    00:04 Understanding application of derivatives through everyday examples
    00:55 Application of Derivatives is a big chapter.
    02:36 Next lecture on Saturday, covering application of derivatives.
    03:21 Rate of change in quantity due to change in another quantity
    04:58 Understanding the concept of rate of change
    05:49 Understanding the concept of action and reaction
    07:46 Understanding the relationship between changes in radius and area
    08:42 Understanding the concept of rate of change and derivatives
    10:52 Finding the Rate of Change of Area
    11:43 Understanding the concept of area and volume
    13:30 Understanding rate of change and differentiating between simple and important questions.
    14:20 Circular motion with a dropped stone at 4 cm/s
    16:56 Understanding the rate of change in radius and area of a circle
    17:47 Understanding circle basics and related formulas
    19:41 Derivative of the volume of a cube with respect to change in its side length
    20:35 Introduction to volume and area units
    22:20 Understanding the necessity of considering derivatives in surface area and volume questions
    23:08 Introduction to chapter-wise and topic-wise approach in solving previous 10 years' papers
    24:38 Understanding Decreasing Rate of Change in Derivatives
    25:35 Understanding the concept of perimeter change with respect to derivatives
    27:39 Understanding marginal cost
    28:52 Understanding Marginal Cost and Revenue in Economics
    30:38 Spherical On Inflation Concept
    31:31 Calculating volumes with given dimensions
    33:29 Understanding rate of change and surface area
    34:21 Understanding the concept of surface area and its practical application
    36:14 Understanding the Pythagoras theorem and finding the median of an equilateral triangle
    37:18 Understanding the concept of ladders and pulleys
    39:03 Understanding rate of change and Pythagorean theorem application
    40:04 Derivatives of x + y = 5
    42:04 Finding the height of the cone and understanding the concept
    43:12 Solving a differential equation using the concept of radius
    46:07 Discussion on rate of change
    46:53 Exploring properties of isosceles triangles
    48:50 Finding the derivative of a function with respect to another function
    49:52 Derivative of x squared and derivative of x
    52:03 The topic is important but not overwhelming

    • @Nobody.expert
      @Nobody.expert 4 หลายเดือนก่อน +13

      Bhai itna time likhne me lga diya ☠️☠️

    • @SURAJ-l6w
      @SURAJ-l6w 3 หลายเดือนก่อน +8

      kya majboori rhi hogi bhai ki

    • @minecraftgamers1888
      @minecraftgamers1888 2 หลายเดือนก่อน +2

      ​@@SURAJ-l6w Chat gpt Sai copy Kiya hai

    • @Chillvibess_s
      @Chillvibess_s 10 วันที่ผ่านมา

      Fir bhi thanks 😊

    • @aizen_arc73
      @aizen_arc73 3 วันที่ผ่านมา

      ​@@Nobody.expertlmfao

  • @TNY00007
    @TNY00007 3 หลายเดือนก่อน +16

    37:11 Currect ans= 4 m/s

  • @ypseries9168
    @ypseries9168 5 หลายเดือนก่อน +141

    37:10 there is mistake
    Answer is - 4cm/sec

  • @xXxMISHRA-8488xXx
    @xXxMISHRA-8488xXx 4 หลายเดือนก่อน +34

    13:30.....10π hoga na sir ??

  • @Nandinivarshney608
    @Nandinivarshney608 5 หลายเดือนก่อน +79

    Sir aap ka lecture jb bhi aata h toh lgta h jaise sir pe se bojha hta ho ❤❤😂😂 thank you sooooooo much sir ❤❤
    Meri tution fee bachane ke liye 😂😂😂

  • @nehal_iit-bomaby
    @nehal_iit-bomaby 5 หลายเดือนก่อน +33

    46:21 ......(4,11) & (-4,-31/3)

  • @aniketgaur3426
    @aniketgaur3426 หลายเดือนก่อน +64

    Kya bkl chapter hai ye😢

    • @vishalsaini-qv9ev
      @vishalsaini-qv9ev 22 วันที่ผ่านมา +1

      True😢

    • @abusahaab
      @abusahaab 11 วันที่ผ่านมา +4

      Asan to hai mere bhai 😂. Itna bhi tough nhi hai

    • @princedhillon8523
      @princedhillon8523 10 วันที่ผ่านมา +2

      True h bhai

    • @ShivaniYadav-o2y
      @ShivaniYadav-o2y 10 วันที่ผ่านมา +3

      Hard nahin hai Bus karne ka man nahin karta ye chapter boring hai

    • @Arjun-ed9mw
      @Arjun-ed9mw 7 วันที่ผ่านมา +1

      Jee level ka padhne ke baad ye sab easy lagta hai

  • @sanjayshastri1721
    @sanjayshastri1721 4 หลายเดือนก่อน +15

    Honestly I dont like this chapter but..after watching this lecture...omg!!
    I am liking this chapter too much...
    Thank you sir

  • @Coco-ue5fp
    @Coco-ue5fp 5 หลายเดือนก่อน +12

    Oh my godddd!!! Thank you so much sir. I just need integrals before first week of September. I only trust u for my maths.

  • @HrudanandaPani
    @HrudanandaPani 2 หลายเดือนก่อน +12

    30:20 answer is 15.015

  • @Dibu_07
    @Dibu_07 4 หลายเดือนก่อน +8

    33:14 sir app ekdam mast samjha rahe ho 👍👍👍🔥🔥🔥🔥

  • @factsmadeiteasy9943
    @factsmadeiteasy9943 4 หลายเดือนก่อน +29

    Who, all able to do themseleves from 1st question itrself😂😂 .. lakshay 1.0 attendance 🎉

    • @KhushagraJi
      @KhushagraJi 3 หลายเดือนก่อน +5

      Lakshay 1.0 se padhne ke baad bhi idhar hai😅

    • @AnuragSingh-u6g
      @AnuragSingh-u6g 2 หลายเดือนก่อน

      Who asked !?

  • @HarshDongre272
    @HarshDongre272 4 หลายเดือนก่อน +5

    Your way of teaching is awesome sir 👍🏻

  • @MunindraJha-vf4wx
    @MunindraJha-vf4wx 4 หลายเดือนก่อน +2

    Aapke he lec ke bharose paper deti hoo sir❤❤
    Thanks ki aap hame dekhe bina itna achha padha rahe hain vo bhi hamse bina fee liye❤❤🎉

  • @anshchaddha9376
    @anshchaddha9376 5 หลายเดือนก่อน +32

    Vote for next lecture ( topics )

  • @tstudent07
    @tstudent07 4 หลายเดือนก่อน +36

    37:10 sir the answer will be 4,

  • @Sahil.t2012
    @Sahil.t2012 4 หลายเดือนก่อน +21

    46:21 (4,11) and (-4,-31/3)

  • @JeeAspirant-vv9ie
    @JeeAspirant-vv9ie 4 หลายเดือนก่อน +19

    Samajh aaa Raha hai sir 33:35❤🎉

  • @khushalhere
    @khushalhere 5 หลายเดือนก่อน +45

    37:10 there is mistake

    • @anshchaddha9376
      @anshchaddha9376 5 หลายเดือนก่อน +2

      Yes answer 4 aayega

    • @07FS
      @07FS 5 หลายเดือนก่อน +1

      ye

    • @GAMINGBEASTOG96
      @GAMINGBEASTOG96 4 หลายเดือนก่อน

      Yup

    • @Hashlomemes
      @Hashlomemes 4 หลายเดือนก่อน +3

      bhai 1/2 ghnte se wahi pe fssa huun🥺

    • @anshchaddha9376
      @anshchaddha9376 4 หลายเดือนก่อน

      @@Hashlomemes are bhai

  • @gujarattitans794
    @gujarattitans794 14 วันที่ผ่านมา

    Very good teacher and also his explanation is mind-blowing ❤❤❤, Thanku so much sir for such a wonderful explanation 🙏

  • @aarythaker4823
    @aarythaker4823 2 หลายเดือนก่อน +4

    33:14 sir sab samjh me aa raha hai mera yeh chapter backlog tha aapne mera backlog clear karva diya
    Thank you sir

  • @VinodKumar-bg4oo
    @VinodKumar-bg4oo หลายเดือนก่อน +2

    33:16 samjh aa raha hai sir wonderful explanation sir jiii great teacher of mathematics 😊

  • @yahiko.x
    @yahiko.x 3 หลายเดือนก่อน +4

    33:39 best explanation ever to exist

  • @THE_INDIAN_RAILS
    @THE_INDIAN_RAILS 5 หลายเดือนก่อน +17

    wow! wow! wow!
    it would be very helpful and fruitful to me
    on Tuesday i have my maths exam and in online coureses THIS CHAPTER TAKE 12 LECTURES y
    but this vedio make me very easy to understand the same concept by same teacher and in short time
    ince again
    wow! wow! wow!
    KRISHAN JANMATHMI KI HARDIK SHUBKAMNYE MY TEACHERS AND ALL MY FRIENDS

  • @SumantVishwakarma-t9t
    @SumantVishwakarma-t9t 29 วันที่ผ่านมา +2

    52:11 THANKS SIR FOR THIS BEAUTIFUL LECTURE .😊
    YOUR FULL EFFORTS ARE EASILY SEEN IN THIS VIDEO.

  • @Ritik.kuntal
    @Ritik.kuntal 4 หลายเดือนก่อน +7

    33:16 👍 samaj me aa rha hai

  • @FactsPride0
    @FactsPride0 5 หลายเดือนก่อน +12

    Sir i am from online batch ....sir increasing or decreasing waala method aapne btaya tha vo boards ke liye thik hai ya nhi kyuki mere school me bol rhe vo method mcqs ke liyee hai ....i am so confused😢😢

    • @subham3260
      @subham3260 2 หลายเดือนก่อน

      Are bhai question lagane se matlab hai, aur ncert to reference hai hi udhar se dekhkar format samjh le

  • @scieNtificiiTianClassXII
    @scieNtificiiTianClassXII 4 หลายเดือนก่อน +6

    37:17 Wrong sir aapne change in median nikal diya ques me change in side bola tha

  • @AryanSingh-lu1be
    @AryanSingh-lu1be 4 หลายเดือนก่อน +12

    I wanted to express my appreciation for your teaching style-I find it incredibly engaging and effective. Your explanations make complex concepts much clearer.
    It would be immensely helpful if you could upload a video on the VECTOR chapter. I believe it would greatly enhance my understanding of the topic.
    Thank you for your continued support and excellent teaching!

  • @TANISHK_T
    @TANISHK_T 18 วันที่ผ่านมา +1

    ❤....samajh mai aa raha hai sir

  • @Rehan__Delhiboy
    @Rehan__Delhiboy 4 หลายเดือนก่อน +4

    Sir at 37:06 you have substituted the value of dM/dt in da/dt
    Why??

  • @Priyanshu_9696
    @Priyanshu_9696 28 วันที่ผ่านมา +1

    Yes sir smjh me aa rha h ❤❤

  • @aneeshraghav_9775
    @aneeshraghav_9775 5 หลายเดือนก่อน +4

    Finally 🎉🎉

  • @aneeshraghav_9775
    @aneeshraghav_9775 5 หลายเดือนก่อน +4

    Sir pls physics ke lectures bhi dalwa dijiye 😢😢

  • @gdrrvl
    @gdrrvl 2 หลายเดือนก่อน +2

    Since when faf du plessis started teaching....😅
    (Anyways jokes apart)
    Love your teaching sir,
    Maths became strong because of you🎉❤

  • @AnmolJi-r1p
    @AnmolJi-r1p 3 หลายเดือนก่อน +4

    37:05 Ye kaise ho skta h ???? 😢

    • @vinodbisht1568
      @vinodbisht1568 3 หลายเดือนก่อน +3

      Bhai i think vo galti se galat kr diya sir ne 😢
      Answer 4 aa rha h

    • @AmitChoudhary-vj6ld
      @AmitChoudhary-vj6ld 25 วันที่ผ่านมา

      Same

    • @jaiveer226
      @jaiveer226 7 วันที่ผ่านมา

      Same,
      Ans= 4cm/sec

  • @KanishkJaiswal-gk6gl
    @KanishkJaiswal-gk6gl 2 หลายเดือนก่อน +3

    Thank you sir for making the topic much more easy for us❤

  • @GarimaRawat-o1w
    @GarimaRawat-o1w 3 วันที่ผ่านมา +1

    Samajh me aa rha hai hai sir ❤

  • @unmeshmaurya3257
    @unmeshmaurya3257 4 หลายเดือนก่อน +5

    13:46 ye 10π hoga ya sirf 10?

  • @Avrajput-l9l
    @Avrajput-l9l 5 หลายเดือนก่อน +5

    Thanks Sir date sheet se out after this vedio i completed me full syllabus of mid term paper because I complete remain chapters from your last year vedio it's really very very help full , again thanks Sir

  • @amirkga9398
    @amirkga9398 2 หลายเดือนก่อน +1

    Sir Area ka change with respect to time. Aur radius ka change with respect to time samaj gya pur jab area ka change nikaalne ke liye Jo radius Diya Hua Uska Kya use hai radius Diya rahata hai toh.... 😢😢😢 Pls reply

  • @SatyamSharma-iz8rg
    @SatyamSharma-iz8rg หลายเดือนก่อน +1

    Smaj a rha h sir ❤❤❤🎉🎉

  • @empiredestroyer-po8nb
    @empiredestroyer-po8nb 4 วันที่ผ่านมา

    Samajh mein a raha hai 👍👍

  • @ShahnwaznabiLangoo
    @ShahnwaznabiLangoo 6 วันที่ผ่านมา +1

    sir samaj mai araha hai acchai sai thank yiou

  • @rahulrai7576
    @rahulrai7576 4 หลายเดือนก่อน +2

    33:20 samajh me a Raha h sir thankyou ⭐✨👍🏻

  • @reanimez
    @reanimez 19 วันที่ผ่านมา +1

    thank you sir for your efforts❤

  • @_artsyheart
    @_artsyheart 3 หลายเดือนก่อน

    👍🏻 smjh aa rha hai

  • @sifatkaur7401
    @sifatkaur7401 3 หลายเดือนก่อน +1

    33:27 Very understandable and easy lec sir !! ✨❤

  • @negithegreat8693
    @negithegreat8693 หลายเดือนก่อน

    Sir SBB smjh me aa rha hai . Great explanation by greatest teacher ❤❤

  • @rajuchaurasiya6949
    @rajuchaurasiya6949 2 หลายเดือนก่อน

    ❤❤all questions aagae sir jii

  • @EshaKhandelwal-o8w
    @EshaKhandelwal-o8w วันที่ผ่านมา

    Samajh ma aa rha ha ❤❤❤❤

  • @Ranjan_das174
    @Ranjan_das174 4 หลายเดือนก่อน +1

    Sab samas ma Aya sir ❤❤❤

  • @suryanshverma9783
    @suryanshverma9783 4 หลายเดือนก่อน +1

    Your videos are very helpful sir ❤❤

  • @highsmilefun5037
    @highsmilefun5037 2 หลายเดือนก่อน +1

    Great explanation sir ❤

  • @SahilSharma-cv9jd
    @SahilSharma-cv9jd 18 วันที่ผ่านมา +1

    46:17
    Point (4,11)
    Point(-4,-31/3)

  • @buds54
    @buds54 3 หลายเดือนก่อน

    33:17 samaj mai aara hai sir best teacher of maths kash mai offline me pr skta aapse ❤❤❤❤❤❤👍👍

  • @manish5017
    @manish5017 2 หลายเดือนก่อน +1

    Dhanyawad guruji ❤

  • @penglarespin6612
    @penglarespin6612 12 วันที่ผ่านมา +1

    33:30 sir sab smj me aa gya ❤

  • @Power_up_arm_wrestling239
    @Power_up_arm_wrestling239 6 วันที่ผ่านมา

    33:25 sir aa rha hai samajh ye bahut easy haii 👍💪🏻🕺

  • @Bhavyaxenon54
    @Bhavyaxenon54 หลายเดือนก่อน

    33:17 👍🏻👍🏻 Bilkul sir, sab samajh mein aa raha hai, tysm sir.

  • @maanyagarg9102
    @maanyagarg9102 3 หลายเดือนก่อน +1

    sir bhot ache se sab kuch smjh aa raha h....crystal clear

  • @CricRohan2.0
    @CricRohan2.0 หลายเดือนก่อน

    33:22 👍 samajh AA Raha hai sir

  • @ShivamKumar-us5ku
    @ShivamKumar-us5ku 4 หลายเดือนก่อน +1

    luv you ushank sir❤❤........mai aapko 10th se follow krta aa rha hun or aap mere maths ke best SUPERHERO ho,,,🫡🫡

  • @KunalSingh-hu2vl
    @KunalSingh-hu2vl หลายเดือนก่อน +1

    33:18 ❤❤❤❤ sir Dil se keh raha hu samajh me aaya hai

  • @sumansharma6023
    @sumansharma6023 4 หลายเดือนก่อน

    Nice explanation 🎉🎉🎉

  • @RajatRohilla-i4t
    @RajatRohilla-i4t 26 วันที่ผ่านมา

    ❤️❤️❤️❤️ sir super lecture thanq you for your hardwork

  • @Ziabhiigyan
    @Ziabhiigyan หลายเดือนก่อน

    🙌 Thank you sir

  • @ThunderGaming-xr8sh
    @ThunderGaming-xr8sh 11 วันที่ผ่านมา

    Absolute lecture 👍

  • @xXxMISHRA-8488xXx
    @xXxMISHRA-8488xXx 4 หลายเดือนก่อน +1

    33:16...sab samaj aa rha hai sir 😊👍🏻

  • @laxmisingh8124
    @laxmisingh8124 11 วันที่ผ่านมา

    Thank you so much sir y video hmare liye bohot helpful h ❤️❤️.....

  • @AlkaSharma-i4s
    @AlkaSharma-i4s 14 วันที่ผ่านมา

    Sir bilkul samaj mai arha ah ❤

  • @Partnerplayhouse
    @Partnerplayhouse 10 วันที่ผ่านมา

    Sir gjb tq mst concept built huwa ❤

  • @jyotiparsadbahuguna1722
    @jyotiparsadbahuguna1722 9 วันที่ผ่านมา

    Thank you sir for teaching us in this much easy and clear way.🤗

  • @santoshtiwari8321
    @santoshtiwari8321 20 วันที่ผ่านมา

    Ekdmmmmm sirr smjhh me aaayyaaaa❤

  • @aayushmishra5866
    @aayushmishra5866 2 หลายเดือนก่อน

    Samjh main aarha hain sir ki ❤❤❤❤😊😊😊

  • @itsblueff7737
    @itsblueff7737 19 วันที่ผ่านมา

    33:20 sir next lvl padha rahe ho crystal clear hogaya concept ❤🎉

  • @entertainer5897
    @entertainer5897 4 หลายเดือนก่อน

    33:36 smjh aa rha❤🎉😊 34:18

  • @guetgunguetgungun
    @guetgunguetgungun 18 วันที่ผ่านมา

    Sir apka video 12th starting se dekhta to abhi kitna mast rehta 😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢so sad .. ye CHP bilkul shmj nhi arha tha sir kal exam hai preboard 2 nd abhi apka video dekh k confidence boast up hogya ekdum 🙏🏻

  • @jazzwithjasdeepkaur
    @jazzwithjasdeepkaur 7 วันที่ผ่านมา +2

    Sir 13:46 pr apne 10 likha hai 10 pi ana tha

  • @Nishad_fitness
    @Nishad_fitness หลายเดือนก่อน +1

    Starting me thoda nhi aya pr dheere dheere anne lga thankyou sir ❤️💗

  • @rajdas1805
    @rajdas1805 11 วันที่ผ่านมา

    Really you are great teacher sir❤ ...

  • @subhanshukumar2007
    @subhanshukumar2007 4 หลายเดือนก่อน

    💪🔥🔥🔥👌👌👌👌 samjh aa raha hai ❤❤❤❤❤ very very very nice explanation 🔥🔥🔥🔥🔥👌👌👌👌👌💪 33:22

  • @Black_wold_Gameing
    @Black_wold_Gameing 2 หลายเดือนก่อน +1

    Great explanation

  • @shigofasiddiqui2848
    @shigofasiddiqui2848 หลายเดือนก่อน

    33:17 sir sb smjh aa rha.. U r teaching well 💗🙇‍♀️

  • @MisterInvisible-0077
    @MisterInvisible-0077 4 หลายเดือนก่อน

    Best teacher of maths. Sir ka lecture dekh te he maths ka dar bhag jata hai aur saare sawal hone lagte hai Thank you sir ☺☺

  • @lakshay4369
    @lakshay4369 หลายเดือนก่อน

    👌 sir mast video hai or aap smjye or hmme smjh na aaye aise ho skta hai kya sir ji

  • @Ft_arpit
    @Ft_arpit หลายเดือนก่อน +1

    33:20 :- ✋ sir ji yaha tak sab samjh aa gya...🙂

  • @l.rgamerff3591
    @l.rgamerff3591 หลายเดือนก่อน

    smj aarha h 👍👍

  • @Animaxworld9i
    @Animaxworld9i 4 หลายเดือนก่อน

    Thanks sir❤

  • @Rakshita5514
    @Rakshita5514 หลายเดือนก่อน

    Thanks you so much sir ye topic mujhe bhot tough lgta tha but you made it very easy shukriya sirrr💓💓🙇🙇

  • @penglarespin6612
    @penglarespin6612 12 วันที่ผ่านมา +2

    37:15 sir ans 4cm/sec hoga

  • @JyotiSihag-x2g
    @JyotiSihag-x2g 4 หลายเดือนก่อน

    Thank you so much sir for this amazing lecture ❤❤
    Aapke vedio lecture dekhne ke bad sare concept clear ho jate hai 😊😊or questions bhi ho jate h ........😊😊 thanks again sirr......for your this dedication......❤❤❤❤

  • @Jahanvi-r8l
    @Jahanvi-r8l 2 หลายเดือนก่อน +1

    Sirr aaap bhut achaa padhate ho 😭🙏🏻✨

  • @royalplaying6248
    @royalplaying6248 3 หลายเดือนก่อน +2

    31:35 answer is 1/π cm^3/sec

  • @mikasaa4100
    @mikasaa4100 17 วันที่ผ่านมา

    Samjh agya sir ji 😊

  • @omprabhatkumar
    @omprabhatkumar 14 วันที่ผ่านมา

    51:09 thank you sir ji ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️