Professor, se a figura é um quadrado, a diagonal BD não passaria pelos pontos (3;3) e (-1,-2)? Porque seriam as projeções dos pontos A e C para que essa figura seja um quadrado. Fazendo dessa forma cheguei no gabarito D
@@historiacontada2121 Essa análise está incorreta, pois a figura está deslocada no plano cartesiano. A forma correta de resolver é como o professor fez
professor, essa questão em específico eu a fiz utilizando o vetor CA, que é ortogonal a reta que queremos. Explicando um pouco mais, perceba que CA=(4,-5) ----> r: 4x - 5y = c. M pertence a r ----> 4.1 - 5.(1/2) = c ----> c = 3/2. Portanto r: 4x -5y = 3/2 ou r: 8x - 10y - 3 = 0
professor, eu calculei os outros vértices do quadrados, tanto o D (3,3) quanto o C (-1,-2). A partir disso usei o mesmo valor do coeficiente (m=4/5) e usei os pontos nessa fórmula. No entanto, quando faço esse processo chego em uma equação diferente. Qual é o erro do meu raciocínio?
Fala, Mateus! Tudo na paz? . O erro está no ponto D(3, 3). Esse ponto não é vértice do quadrado. Ou seja, você cometeu algum erro aí. . Tmj Bons estudos!
Fala Fernando! Tudo bem? Eu irei fazer as provas da EFOMM sim. Mas, para o próximo concurso, não sei se dará tempo de fazer o mesmo projeto da EsPCEx. Espero que compreenda. Obrigado pelo apoio ao canal! Fico à disposição. Bons estudos!
Se ABCD é um quadrado, como a distância horizontal é diferente da distância vertical entre A e C?(a distância horizontal é 4 e a distância vertical é 5), como pode um quadrado com bases e alturas diferentes?
mestre, uma coisa que fiquei em duvida, pq tipo, com a analise que ele deu dos vértices opostos meio que eles não formavam um quadrado se vc colocasse D e B, pq isso?
Olá, a paz! O motivo disso é que as coordenadas não foram tomadas a partir dos eixos coordenados x e y, que comumente utilizamos. O examinador pode tomar a referencia das ordenadas com um eixo que seja, por exemplo, a bissetriz dos quadrantes impares e outro eixo a bissetriz dos quadrantes pares (apenas um exemplo). Daí, se você desenha essa figura, mas sem saber precisamente qual eixo foi usado de referência, passa a impressão de ser um retângulo. O quadrado na verdade está "inclinado" ou "rotacionado". Sem imagem talvez seja difícil de conceber a imagem. Se não conseguir entender, coloque seu numero aqui e me marque que envio uma imagem de exemplo de como seria esse quadrado. Espero ter ajudado. Leia esse conentário e bata cabeça para entender, passe tempo pensando em como poderia ser essa imagem.
oi prof, bom dia fiz essa questão de outro jeito e nao sei pq errei calculei os coeficientes das duas retas -5/4 e 4/5 e, em vez de pegar o ponto médio, eu usei o gráfico para achar as coordenadas dos pontos B e D (-1,-2) e ( 3,3) e , com isso, a reta que passa pela diagonal BD eu tenho 2 pontos e o coeficiente, eai eu joguei na formula y-yo = m (x-xo) e isso deu alternativa D o que ta errado nessa resolução?
Fala Alice! Tudo bem? . No caso, os pontos B e D não são esses que você encontrou. O quadrado correto está "meio inclinado". No meu esboço parece que os pontos A e C possuem o mesmo y e os A e D possuem o mesmo x. E, ainda, os pontos B e C possuem o mesmo x e os pontos C e D possuem o mesmo y. Mas, eles não estão. Pois, estivessem assim, teríamos um retângulo e não um quadrado. Perceba que com essa montagem AB = CD = 4 e AD = BC = 5. . Espero que tenha compreendido. . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!
Boa noite professor minha dúvida é que eu fiz a distância AB = distância BC e o final da conta resultou na equação da reta. Isso é coincidência ou de fato é um caminho mais rápido?
Fala, Jorge! Tudo na paz? . Esse caminho é válido, mas é específico para o caso do quadrado. Dá certo, porque a diagonal do quadrado é bissetriz do ângulo de vértice B. E bissetriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de duas retas concorrentes, ou o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados de um ângulo dado. . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!
Olá, professor! Por que eu não posso ligar o (3,3) e o (-1,-2) do gráfico e dizer que são os pontos B e D, e com as coordenadas fazer um cálculo de determinante = 0 e descobrir a equação geral da reta? Fiz assim, mas a equação não correspondeu com nenhuma das opções. 5x-4y-3=0 jurava que estava raciocinando certo.
Fala, Sgt Bragança! Tudo na paz? . Não dá para ser assim, pois você está "chutando" que as coordenadas faltantes desse quadrado seriam esses dois pontos. De fato, eles não são, pois ao juntar com os pontos dados, percebe-se que forma um retângulo. A distância entre (3, 3) e (-1, 3) resulta em 4. A distância entre (3, -2) e (3, 3) resulta em 5. Logo, não é um quadrado. . Espero que tenha compreendido. . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!
padrão mestre!
Valeu, Pedro!
Tmj
Bons estudos!
Essa é linda
Estranho. Já que ABCD é um quadrado, então Xa = Xb e Yc = Yb mas não fez sentido, pq não encaixou essa regra 😅
Professor, se a figura é um quadrado, a diagonal BD não passaria pelos pontos (3;3) e (-1,-2)? Porque seriam as projeções dos pontos A e C para que essa figura seja um quadrado. Fazendo dessa forma cheguei no gabarito D
também
@@historiacontada2121 Essa análise está incorreta, pois a figura está deslocada no plano cartesiano. A forma correta de resolver é como o professor fez
@@douglaseduardotaborda4376 sim
Ótima aula como sempre, valeu professor!
Valeu, Mateus!
Tmj
Bons estudos!
Boa mestre!
Professor é onça aluno é carcaça
professor, essa questão em específico eu a fiz utilizando o vetor CA, que é ortogonal a reta que queremos. Explicando um pouco mais, perceba que CA=(4,-5) ----> r: 4x - 5y = c. M pertence a r ----> 4.1 - 5.(1/2) = c ----> c = 3/2. Portanto r: 4x -5y = 3/2 ou r: 8x - 10y - 3 = 0
professor, eu calculei os outros vértices do quadrados, tanto o D (3,3) quanto o C (-1,-2). A partir disso usei o mesmo valor do coeficiente (m=4/5) e usei os pontos nessa fórmula. No entanto, quando faço esse processo chego em uma equação diferente. Qual é o erro do meu raciocínio?
Fala, Mateus!
Tudo na paz?
.
O erro está no ponto D(3, 3).
Esse ponto não é vértice do quadrado.
Ou seja, você cometeu algum erro aí.
.
Tmj
Bons estudos!
@@JapaMathfala Liu Kang da matemática, mas o exercício fala que o quadrado é um quadrado ABCD. Seria equivocado dizer que ABCD são vértices então ?
@@JapaMathnem precisa responder, mestre. Percebi que isso é um retângulo pelas distâncias entre os pontos.
Professor, o senhor recomenda fazer questões da AFA para treinar para Espcex?
Sim, Pedro!
Com certeza!
Tmj
Bons estudos!
Professor pode fzr provas da efoom ?
Fala Fernando!
Tudo bem?
Eu irei fazer as provas da EFOMM sim.
Mas, para o próximo concurso, não sei se dará tempo de fazer o mesmo projeto da EsPCEx.
Espero que compreenda.
Obrigado pelo apoio ao canal!
Fico à disposição.
Bons estudos!
@@JapaMath Rlx prof, sem problemas vlwwwww
@@fernandosantos7172 Valeu!
Tmj
tentei por colinearidade de ponto e deu errado do mesmo jeito
Se ABCD é um quadrado, como a distância horizontal é diferente da distância vertical entre A e C?(a distância horizontal é 4 e a distância vertical é 5), como pode um quadrado com bases e alturas diferentes?
O quadrado da questão está inclinado, por isso a diferença
mestre, uma coisa que fiquei em duvida, pq tipo, com a analise que ele deu dos vértices opostos meio que eles não formavam um quadrado se vc colocasse D e B, pq isso?
Olá, a paz! O motivo disso é que as coordenadas não foram tomadas a partir dos eixos coordenados x e y, que comumente utilizamos. O examinador pode tomar a referencia das ordenadas com um eixo que seja, por exemplo, a bissetriz dos quadrantes impares e outro eixo a bissetriz dos quadrantes pares (apenas um exemplo). Daí, se você desenha essa figura, mas sem saber precisamente qual eixo foi usado de referência, passa a impressão de ser um retângulo. O quadrado na verdade está "inclinado" ou "rotacionado". Sem imagem talvez seja difícil de conceber a imagem. Se não conseguir entender, coloque seu numero aqui e me marque que envio uma imagem de exemplo de como seria esse quadrado. Espero ter ajudado. Leia esse conentário e bata cabeça para entender, passe tempo pensando em como poderia ser essa imagem.
oi prof, bom dia
fiz essa questão de outro jeito e nao sei pq errei
calculei os coeficientes das duas retas -5/4 e 4/5
e, em vez de pegar o ponto médio, eu usei o gráfico para achar as coordenadas dos pontos B e D (-1,-2) e ( 3,3) e , com isso, a reta que passa pela diagonal BD eu tenho 2 pontos e o coeficiente, eai eu joguei na formula y-yo = m (x-xo) e isso deu alternativa D
o que ta errado nessa resolução?
Fala Alice!
Tudo bem?
.
No caso, os pontos B e D não são esses que você encontrou.
O quadrado correto está "meio inclinado".
No meu esboço parece que os pontos A e C possuem o mesmo y e os A e D possuem o mesmo x.
E, ainda, os pontos B e C possuem o mesmo x e os pontos C e D possuem o mesmo y.
Mas, eles não estão.
Pois, estivessem assim, teríamos um retângulo e não um quadrado.
Perceba que com essa montagem AB = CD = 4 e AD = BC = 5.
.
Espero que tenha compreendido.
.
Fico à disposição.
Tmj
Bons estudos!
Boa noite professor minha dúvida é que eu fiz a distância AB = distância BC e o final da conta resultou na equação da reta. Isso é coincidência ou de fato é um caminho mais rápido?
Fala, Jorge!
Tudo na paz?
.
Esse caminho é válido, mas é específico para o caso do quadrado.
Dá certo, porque a diagonal do quadrado é bissetriz do ângulo de vértice B.
E bissetriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de duas retas concorrentes, ou o lugar geométrico dos pontos equidistantes dos lados de um ângulo dado.
.
Fico à disposição.
Tmj
Bons estudos!
👏
Olá, professor! Por que eu não posso ligar o (3,3) e o (-1,-2) do gráfico e dizer que são os pontos B e D, e com as coordenadas fazer um cálculo de determinante = 0 e descobrir a equação geral da reta? Fiz assim, mas a equação não correspondeu com nenhuma das opções. 5x-4y-3=0 jurava que estava raciocinando certo.
Fala, Sgt Bragança!
Tudo na paz?
.
Não dá para ser assim, pois você está "chutando" que as coordenadas faltantes desse quadrado seriam esses dois pontos.
De fato, eles não são, pois ao juntar com os pontos dados, percebe-se que forma um retângulo.
A distância entre (3, 3) e (-1, 3) resulta em 4.
A distância entre (3, -2) e (3, 3) resulta em 5.
Logo, não é um quadrado.
.
Espero que tenha compreendido.
.
Fico à disposição.
Tmj
Bons estudos!
@@JapaMath Muito obrigado por esclarecer essa dúvida, professor. Fiquei quebrando a cabeça e nem percebi que formava um retângulo kkkkkk
É como o professor disse. Fiz desse jeito tbm, mas no início, eles não estão alinhados