Pour la convergence de la série géométrique, il convient de vérifier que |q| < 1 ou bien |q| = 1 mais q ≠ 1; il me semble que c'était omis dans la vidéo. Sinon, on peut éviter les calculs de trigo en remarquant que les exp décrivent la moitié des racines (2n+1)-ième complexes de l'unité, plus 1. On peut le voir graphiquement, ou bien le montrer algébriquement en réécrivant 2*Sn en jouant sur les indices, Comme la somme de toutes les racines est nulle, 2Sn - 1 = 0.
Je reconnais que ce n'est pas le plus difficile, mais en l'occurrence c'est bien un oral de l'X, tombé en PC en 2019 et figurant dans la banque d'exercice officielle que tu peux trouver sur le site du concours !
Quelques petites remarques pour rendre tout ça plus compréhensible à destination de gens qui 'débuteraient'. Faites des rappels courts, rapides de ce qu'est un nombre complexe, ses notations algébrique, trigonométrique et exponentielle. Ceci afin de distinguer la partie réelle de la partie imaginaire d'un tel nombre. Changez vos notations (ex : 'exp' en 'e') qui, bien que parfaitement justes, peuvent faire manquer en lisibilité, la somme géométrique que seuls les plus aguerris relèveront aisément, par habitude. Enfin, n'hésitez pas, à réexpliquer en détail la formule d'une suite géométrique. C'est très important. Et ce sera parfait.
Si tu regardes la vidéo d’un oral Polytechnique t’es censé avoir un minimum de connaissances en maths quand même 😅 tu peux pas tout refaire de zéro à chaque fois
@@LouisLeCrack Je suis d'accord qu'avec le niveau Polytechnique on n'ait ni besoin ni envie de redémontrer à chaque fois que, par exemple, z=r * (cos θ + i sin θ)
![[Oral Centrale] Millefeuille magnétique](http://i.ytimg.com/vi/TPk7qbKKxwA/mqdefault.jpg)
![[Oral Centrale] Millefeuille magnétique](/img/tr.png)
![[Oral Polytechnique] Une équation matricielle](http://i.ytimg.com/vi/Ucn2iEZ7yXA/mqdefault.jpg)
![[Oral Polytechnique] Aire sous la courbe](/img/n.gif)
Merci beaucoup, je trouve très respectable les efforts que tu mets pour ta chaine
Merci beaucoup je suis contente que ça serve !
Vraiment un plaisir de suivre le raisonnement. Top
Merci pour ton soutien !
superbe vidéo à nouveau! est-ce un problème de son de mon côté? je trouve que le son est souvent bas sur plusieurs vidéos
Je confirme le son mérite d’être plus fort (sauf les effets sonores et générique)
Yes vous avez raison je vais améliorer ça pour la suite ;)
Il faut vérifier que q est différent de 1 pour utiliser la formule des sommes géo
lorsque tu utilises la formule pour la somme géométrique ne faudrait-il pas traiter le cas où exp(2i*pi/2n + 1) = 1 ? Sinon on risque de diviser par 0
Oui il fait virer le cas n=0. D'autant plus qu'elle avance que S_n = 1/2 alors que S_0 = 1.
Pour la convergence de la série géométrique, il convient de vérifier que |q| < 1 ou bien |q| = 1 mais q ≠ 1; il me semble que c'était omis dans la vidéo.
Sinon, on peut éviter les calculs de trigo en remarquant que les exp décrivent la moitié des racines (2n+1)-ième complexes de l'unité, plus 1. On peut le voir graphiquement, ou bien le montrer algébriquement en réécrivant 2*Sn en jouant sur les indices, Comme la somme de toutes les racines est nulle, 2Sn - 1 = 0.
Merci !
Merci à toi !
superbe mais le son de la voix est trop faible😢
Merci pour ton commentaire je vais améliorer ça pour les prochaines vidéos !
Tu as un problème avec ton micro, on est obligé de mettre le son à fond pour t'entendre.
Essaie de corriger ça.
Sinon, très bonne vidéo.
Merci pour ton commentaire je vais améliorer ça pour les prochaines vidéos !
Bonne vidéo mais c’est pas un oral de l’X je reconnais 😂 (à moins que ça soit le bachelor ?)
Je reconnais que ce n'est pas le plus difficile, mais en l'occurrence c'est bien un oral de l'X, tombé en PC en 2019 et figurant dans la banque d'exercice officielle que tu peux trouver sur le site du concours !
S(0) = 1 néanmoins,😉
Je ne comprends pas "Sn est une suite constante qui vaut 1/2" (9min25) or S(0) = 1
Oui pardon je n'avais pas checké ce cas particulier, Sn = 1/2 pour n plus grand que 1 !
@@terradealexandre5063 parce qu il faut virer le cas ou n vaut 1 pour ne pas diviser par 0
Quelques petites remarques pour rendre tout ça plus compréhensible à destination de gens qui 'débuteraient'. Faites des rappels courts, rapides de ce qu'est un nombre complexe, ses notations algébrique, trigonométrique et exponentielle. Ceci afin de distinguer la partie réelle de la partie imaginaire d'un tel nombre. Changez vos notations (ex : 'exp' en 'e') qui, bien que parfaitement justes, peuvent faire manquer en lisibilité, la somme géométrique que seuls les plus aguerris relèveront aisément, par habitude. Enfin, n'hésitez pas, à réexpliquer en détail la formule d'une suite géométrique. C'est très important. Et ce sera parfait.
Si tu regardes la vidéo d’un oral Polytechnique t’es censé avoir un minimum de connaissances en maths quand même 😅 tu peux pas tout refaire de zéro à chaque fois
@@LouisLeCrack Je suis d'accord qu'avec le niveau Polytechnique on n'ait ni besoin ni envie de redémontrer à chaque fois que, par exemple, z=r * (cos θ + i sin θ)
@bertrandbrodeau2372 exactement