Magnifique l'exercice est très intéressant les astuces et les étapes sont belles merci pour la vidéo. Je ne vois que très rarement des exercices d'algèbre sur youtube et encore moins des exercices autant intéressants.
Ne peut on pas aussi dire que si f est un morphisme d'anneaux de (R,+, x) dans (R,+, x) en remarquant que (R,+, .) est un R-espace vectoriel et que alors la loi de composition interne "x" pour la structure d'anneau coïncide avec la loi de composition externe "." pour la structure d'espace vectoriel on dispose en fait de "f" en tant qu'endomorphisme de R, f est donc colinéaire à l'identité or comme f(1) = 1 f = id ?
On peut aussi montrer que f(x+y)=f(x)+f(y) f(x)=ax comme dans l'autre vidéo puis en utilisant f(xy)=f(x)f(y) on montre que a=1 ou a=0 mais f(1)=1 donc a=1 Ah non faudrait avoir f continue pour pouvoir faire ça.
Magnifique l'exercice est très intéressant les astuces et les étapes sont belles merci pour la vidéo. Je ne vois que très rarement des exercices d'algèbre sur youtube et encore moins des exercices autant intéressants.
Merci :)
C'est un exercice assez classique je trouve, ça peut être cool de le retenir !
Bravo!
Bonjour, est ce que vous pourriez faire un peu de topologie svp? Merci pour vos vidéos!
@@Linktiners salut,
Oui c'est vrai que je n'en ai pas fait des masses. C'est une bonne idée !
Ne peut on pas aussi dire que si f est un morphisme d'anneaux de (R,+, x) dans (R,+, x) en remarquant que (R,+, .) est un R-espace vectoriel et que alors la loi de composition interne "x" pour la structure d'anneau coïncide avec la loi de composition externe "." pour la structure d'espace vectoriel on dispose en fait de "f" en tant qu'endomorphisme de R, f est donc colinéaire à l'identité or comme f(1) = 1 f = id ?
Pas d’accord. Pour que f soit un endomorphisme il faudrait qu’on ait: f(ax)=af(x) or c’est pas trivial si a n’est pas entier.
@@AlexisDLCRD en effet il y des étapes ... merci
@@Yujinkaaa belle idée
On peut aussi montrer que f(x+y)=f(x)+f(y) f(x)=ax comme dans l'autre vidéo puis en utilisant f(xy)=f(x)f(y) on montre que a=1 ou a=0 mais f(1)=1 donc a=1
Ah non faudrait avoir f continue pour pouvoir faire ça.
@@smh9859 oui il manque la continuité