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タイトルとホワイトボードが異なっていますが、ホワイトボードの問題が正しいです🙇03:15-1/2で括った時にCの符号を間違えています。こちらでお詫びして訂正いたします🙇Cは任意定数なので、-Cを改めてCと置き直したと思えば、後の議論に問題はありません。
y‘‘+2yy‘=0 → y‘=-y²+Cu=1/y とおくと-u‘/u²=-1/u²+C → u‘=1+Cu²u‘/(1/C+u²)=Cu‘/(C₁+u²)=1/C₁tan⁻¹(u/√C₁)/√C₁=x/C₁+C₂→ u=√C₁tan(x/√C₁+C₂)∴y=1/√C₁tan(x/√C₁+C₂)
動画内でも触れていますが、C1の符号によって、場合わけが必要です！
初めてみるpの書き方
サムネに載ってる問題を解いたから係数がなんか違う😅
申し訳ないです！（サムネ、修正しました🙇）
タイトルとホワイトボードが異なっていますが、ホワイトボードの問題が正しいです🙇
03:15
-1/2で括った時にCの符号を間違えています。こちらでお詫びして訂正いたします🙇
Cは任意定数なので、-Cを改めてCと置き直したと思えば、後の議論に問題はありません。
y‘‘+2yy‘=0 → y‘=-y²+C
u=1/y とおくと
-u‘/u²=-1/u²+C → u‘=1+Cu²
u‘/(1/C+u²)=C
u‘/(C₁+u²)=1/C₁
tan⁻¹(u/√C₁)/√C₁=x/C₁+C₂
→ u=√C₁tan(x/√C₁+C₂)
∴y=1/√C₁tan(x/√C₁+C₂)
動画内でも触れていますが、C1の符号によって、場合わけが必要です！
初めてみるpの書き方
サムネに載ってる問題を解いたから係数がなんか違う😅
申し訳ないです！（サムネ、修正しました🙇）