Bonjour, votre démonstration elle n'est valable que si la droite recherché est dans le plan ?! puisque le théorème dit que 3 vecteurs sont coplanaires si W = aU + bV (W, U et V des vecteurs) or la droite peut être parallèle a un plan sans etre forcément coplanaire et dans ce cas, comment montre t'on qu'elle est parallèle au plan ? Je connais une démonstration avec le vecteur normal du plan mais j'aimerai ne pas avoir à passer par le produit scalaire
non, je crois qu'il y a qq chose que tu n'as pas compris soit une droite a pour vecteur dir W et un plan pour vect dir u,v si w=au+bv alors la droite est parallèle au plan sans forcement appartenir au plan je te conseille de faire un schéma. en particulier ds cet exo, la droite (GJ) n'appartient pas au plan (HIC) regarde sur cette page: jaicompris.com/lycee/math/espace/droite-plan.php très bonne journée
Une petite question s'il vous plait , je n'ai pas compris , normalement pour démontrer qu'un point appartient a un plan on utilise cette méthode de décomposition que vous avez utilisez pour la 1er question mais comment celà peut il montrer qu'il est aussi parallèle ?
Si la droite n'est pas parallèle au plan ça implique donc qu'elle est sécante au plan, donc que si le système ne donne aucune solution, on prouve que la droite GJ est sécante au plan HIC ?
car J(1;0;1/2) tu as inversé 2 coord donc le mieux est de regarder le déplacement GJ sur la fig ça évite les erreurs d’interversion ... très bonne journée
Excellent professeur. Que Dieu vous bénisse.
Bonjour, votre démonstration elle n'est valable que si la droite recherché est dans le plan ?! puisque le théorème dit que 3 vecteurs sont coplanaires si W = aU + bV (W, U et V des vecteurs) or la droite peut être parallèle a un plan sans etre forcément coplanaire et dans ce cas, comment montre t'on qu'elle est parallèle au plan ? Je connais une démonstration avec le vecteur normal du plan mais j'aimerai ne pas avoir à passer par le produit scalaire
non, je crois qu'il y a qq chose que tu n'as pas compris
soit une droite a pour vecteur dir W et un plan pour vect dir u,v
si w=au+bv alors la droite est parallèle au plan sans forcement appartenir au plan
je te conseille de faire un schéma.
en particulier ds cet exo, la droite (GJ) n'appartient pas au plan (HIC)
regarde sur cette page:
jaicompris.com/lycee/math/espace/droite-plan.php
très bonne journée
Une petite question s'il vous plait , je n'ai pas compris , normalement pour démontrer qu'un point appartient a un plan on utilise cette méthode de décomposition que vous avez utilisez pour la 1er question mais comment celà peut il montrer qu'il est aussi parallèle ?
Pour le plan on aurait pu prendre les vecteur HI et HC ?
+Smeagol Dugondor oui
merci professeur :)
Grace a vous maintenant je comprend la géometrie et les vecteurs avant j'y comprener ABSOLUMENT RIEN !!!
merci!!!! continue comme ça
et deplus sa ma super aider pour la mécaniques que je comprend aussi maintenant grace a vous !!
C'est juste si on exprime GJ en fonction de HI et HC ?
Ibn Fatiha oui oui, tout à fait
Excellent je bloquais sur ça merci !
Bonsoir pour moi le vecteur GJ = Alpha CH + Beta CI implique seulement que le plan et la droite sont coplanaires
non pour que ce soit coplanaire il faudrait un point commun,
Si la droite n'est pas parallèle au plan ça implique donc qu'elle est sécante au plan, donc que si le système ne donne aucune solution, on prouve que la droite GJ est sécante au plan HIC ?
si le systeme n'a aucune solution c qu'il n'y a pas de point d'intersection et donc la droite est // au plan
J'ai une question, si nous trouvons que bêta = 0 c'est toujours bon ?
Merci bcp
En utilisant les points J( 1; 1/2 ; 0) et G( 1 ; 1; 1) je trouve le vecteur GJ = (0 ; -1/2 ; -1 ) Pourquoi vous ne trouvez pas pareil ?
car J(1;0;1/2) tu as inversé 2 coord donc le mieux est de regarder le déplacement GJ sur la fig ça évite les erreurs d’interversion ...
très bonne journée
Mais pourtant sur la figure, le déplacement en x donne 1 et le déplacement en y donne bien 1/2. Je ne comprends pas
@@konanws2228 le déplacement en y vaut 0
@@konanws2228 C'est le déplacement en z qui vaut 1/2 ;)