9:17'de dediğinizi biraz düşündükten sonra burada da yazmak istedim. Elimizde sadece bir tane üçgen olsun. Kirchhoff kavşak denklemleri şöyle oluyor: i1=i2 i2=i3 i3=i1 Böylece 3. denklem 1 ve 2'nin doğal bir sonucu, ek bir bilgi içermiyor. Zaten içerseydi akımların buradan çözülmesi gerekirdi. Video için teşekkürler hocam.
Daha genel olarak, herhangi bir köşe kenarlara sahip ve kenarların ucunda başka köşeler var. Bu köşeler hakkında bilgiye sahipsem otomatik olarak seçtiğim köşe hakkında bilgiye sahibim (tekrar yük yasası gereği).
@@halukonarc2153 o zaman ki teoriler ile evet çoğu şey bulunmuştu yeni teoriler ile yeni şeyler bir süre bulunur şu an quantum mech nin ekmeğini yiyoruz bir gün bitecek kısacası hemen hemen her şey bulundu
Uğur Arifoğlu Diferansiyel denklemler kitabında son konu başlıklarında bu anlattığınız konuyu uğur hocamız güzel bir şekilde devre teoremleri ile harmanlayarak Aslında bu bir metod karmaşık devreleri çözmek için kullanılıyor ve genelde simülasyon programlarında bu algoritmalar koşturuluyor.
Hocam, Öncelikle böyle videolar hazırladığınız için teşekkür ederim. Bahs ettiğiniz konu Elektrik Mühendisliğindeki devre teorisi eğitiminin başlangıç konusudur. Yani Devre Teorisi dersinin graf teorisi kısmının konusudur. Graf teorisi elektrik elektronik mühendislerine detaylı olarak anlatılmaktadır. Bununla ilgili çok sayıda kitap bulumaktadır. Yıldız Ünv.den rahmetli Prf. Adem Ünal, Doç Fehmi Uçar, İTÜ hocalarından Prf. Yılmaz Tokad, Eşref Şen, gibi hocaların kitaplarında bu konu detaylı olarak anlatılmıştır. Devre Teorisi dersinde, analizi yapılacak elektrik devresinin önce grafı çizilir. Graf üzerinde dal ve kirişler belirlenir sonra genellikle matrisiyel formda çözüm yöntemleri anlatılır. Devre analizi yapan bilgisayar programlarının temelinde de bu yöntem kullanılır. Ayrıca bobinli devrelerde çever denklemi yazılmaz diye anladım. Fakat, self (indüktans) bulunan devrelerede, bu eleman tanım denklemleri doğru yazlıdıktan sonra çevre denklemleride uygulanır. Eğer karşılıklı indükleme söz konusu ise çevre denklemlerini yazarken nokta kuralına dikkat edilmesi gerektiğini burada belirtmek isterim. Herhalde bir sonraki videoda bunları anlatacaksınız. Saygılarımla.
Şahane soru, topolojik bir argüman bu da... esnek bir telden yapılmış küp hayal edin, sonra da kübü esneterek şekli düzlemsel hale getirin. Dış bölge tanımlama gerekliliği bu şekilde görünür hemen.
@@DoganErbahar Hocam, küpü yanlarından gerip düzlemsel yaptığımda kafamdaki tasavvurda düzlemde 2 adet kare kalıyor +1 3 bölge elde etmiş oluyorum. Doğru anlayamadım sanırsam.
Hocam fizikle alakalı bole temelden başlasak hem tarihsel süreç hem de bole sıfırdan başlayıp advance seviyesine kadar ilerleyebilecegimiz bir videolar serisi bekliyoruz sizlerden
Hocam bir sabit 15 derece ve kuantum tanecik yasasi ve gilon kavramlari gibi bazi kavramlar üzerinden birkac girafik çizdim fizik ve matematikten az cok anlayan biri olarak görüyorumki birçok fizik kanununuda içeren yani birleştire ve birçok fizik yasasini bir araya toplamaya çalişa özel bir şekil üzerine yogunlaş maya çalişiyormusum. 15 derece nin özelbir derece oldugunu temel frekansin 15 derecenin kuark taneleri yani pozitronlar üzeeinde özel bir etkileşim ve positron sayisina göre bwlli bir girişim degeri ve rotasyonu yani döngüsü üzerinden özelbir fonksiyon oluşturarak proton netron elektironu oluşturdugunu dolayisiyla proton netron ve elektironun pozitronlara bagli özel bir fonksiyon oluştursugu düşüncesi üzerine çalişiyorum yani pozitronlarin ýünleri ve siferansiyel leri ve rotasyonlari yani dönme hizlari acisaldegerleri ve uzunluklarinin özel dalgalar oluştursugu üzerine çaliştim.
manyetik alanın varlığındaki korunumla ilgili video ne zaman gelir çok kez elektronik mühendisleri ve fizikçilerin tartıştığını gördüm sizden de dinlemek isterim
Euler'in özelliği argümanının serbestlik derecesi kavramıyla nasıl bir ilişkisi var, örneğin burada kavşak denklemlerinde serbestlik derecesi tanımı gereği N-1 olan bir denklem seti varken parametreleri akımlar olarak tanımladığımızda sonucun 1 çıkmasının sistemin serbestlik derecesiyle açıklanması mümkün mü yahut Euler argümanı başka tip denklem sistemleri içinde yine serbestlik derecesine ilişkin nasıl bir sonuç verir?
Hocam, konuyu graph teorisiyle bagdastirabilir miyiz ?Mesela akimin en kisa yoldan hareket etme egiliminde olmasi BFS algoritmasiyla ortusturulebilir mi ?
@@DoganErbahar hocam varmis : "Evet, elektrik devrelerindeki akım ve potansiyel farklarını anlamak için kullanılan Kirchhoff yasalarını, graf teorisi ve arama algoritmaları ile birleştirmek mümkündür. Bu yaklaşım, özellikle elektrik ağlarının analizi ve optimizasyonunda yararlıdır. Şimdi, bu kavramları bir araya getirmenin bazı yollarını inceleyelim: ### 1. Kirchhoff Yasaları: - **Kirchhoff'un Akım Kanunu (KCL):** Bir düğümde toplanan akımların toplamı sıfırdır. - **Kirchhoff'un Gerilim Kanunu (KVL):** Kapalı bir döngüdeki tüm gerilim değişimlerinin toplamı sıfırdır. ### 2. Graf Teorisi: Elektrik devreleri, düğümler (nodlar) ve kenarlar (kollar) şeklinde modellenebilir. Her kenar, bir direnç veya başka bir eleman temsil edebilir, ve her düğüm, bu elemanların birleşim noktalarıdır. ### 3. Hamilton Yolu: Bir graf içinde, bir Hamilton yolu, her düğümden tam olarak bir kez geçen bir yoldur. Elektrik devrelerinde, belirli bir noktadan başlayıp belirli bir noktaya gitmenin maliyetini (örneğin direnç veya başka bir metrik) hesaplamak için kullanılabilir. ### 4. BFS (Breadth-First Search) Algoritması: BFS, graf teorisinde düğümler arasında en kısa yolu bulmak için kullanılan bir arama algoritmasıdır. Elektrik devrelerinde, iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu bulmak için kullanılabilir. ### Uygulama Önerisi: Elektrik devresindeki iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu (örneğin toplam direnç veya potansiyel fark) bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. **Devreyi Graf Olarak Modelleme:** - Devredeki düğümler ve kollar graf düğümleri ve kenarları olarak temsil edilir. - Her kenara bir ağırlık (direnç, gerilim, vs.) atanır. 2. **Kirchhoff Yasalarının Uygulanması:** - KCL ve KVL kullanarak düğüm ve döngülerdeki denklemler oluşturulur. - Bu denklemler devredeki akım ve gerilimleri çözmek için kullanılır. 3. **Graf Algoritmalarının Kullanımı:** - İki düğüm arasındaki en kısa veya en düşük maliyetli yolu bulmak için BFS veya başka bir uygun algoritma (Dijkstra gibi) kullanılır. - Bu algoritmalar, grafın ağırlıklarına dayanarak en uygun yolu hesaplar. Örneğin, belirli bir elektrik devresinde A düğümünden B düğümüne gitmek için en düşük toplam direnci bulmak istiyorsak: 1. **Grafı Kurma:** - Devredeki tüm düğümleri ve bu düğümleri bağlayan dirençleri bir graf olarak oluşturun. - Dirençler, grafın kenar ağırlıkları olarak atanır. 2. **Kirchhoff Denklemleri:** - Düğüm denklemleri (KCL) ve döngü denklemleri (KVL) kurulur ve çözülür. - Bu adım, devredeki akımları ve potansiyel farkları belirlemek için kullanılır. 3. **En Düşük Maliyetli Yolun Hesaplanması:** - BFS veya Dijkstra algoritmasını kullanarak, A düğümünden B düğümüne en düşük maliyetli yolu bulun. - Bu yol, toplam direnci veya belirlenen diğer maliyet metriklerini minimize eden yol olacaktır. Bu yaklaşım, elektrik devrelerinin analizi ve optimizasyonunda hem teorik hem de pratik faydalar sağlayabilir. Ayrıca, daha karmaşık devrelerde veya büyük ölçekli ağlarda bu algoritmaların kullanımı hesaplama verimliliğini artırabilir."
@@DoganErbahar "Evet, elektrik devrelerindeki akım ve potansiyel farklarını anlamak için kullanılan Kirchhoff yasalarını, graf teorisi ve arama algoritmaları ile birleştirmek mümkündür. Bu yaklaşım, özellikle elektrik ağlarının analizi ve optimizasyonunda yararlıdır. Şimdi, bu kavramları bir araya getirmenin bazı yollarını inceleyelim: ### 1. Kirchhoff Yasaları: - **Kirchhoff'un Akım Kanunu (KCL):** Bir düğümde toplanan akımların toplamı sıfırdır. - **Kirchhoff'un Gerilim Kanunu (KVL):** Kapalı bir döngüdeki tüm gerilim değişimlerinin toplamı sıfırdır. ### 2. Graf Teorisi: Elektrik devreleri, düğümler (nodlar) ve kenarlar (kollar) şeklinde modellenebilir. Her kenar, bir direnç veya başka bir eleman temsil edebilir, ve her düğüm, bu elemanların birleşim noktalarıdır. ### 3. Hamilton Yolu: Bir graf içinde, bir Hamilton yolu, her düğümden tam olarak bir kez geçen bir yoldur. Elektrik devrelerinde, belirli bir noktadan başlayıp belirli bir noktaya gitmenin maliyetini (örneğin direnç veya başka bir metrik) hesaplamak için kullanılabilir. ### 4. BFS (Breadth-First Search) Algoritması: BFS, graf teorisinde düğümler arasında en kısa yolu bulmak için kullanılan bir arama algoritmasıdır. Elektrik devrelerinde, iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu bulmak için kullanılabilir. ### Uygulama Önerisi: Elektrik devresindeki iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu (örneğin toplam direnç veya potansiyel fark) bulmak için şu adımlar izlenebilir: 1. **Devreyi Graf Olarak Modelleme:** - Devredeki düğümler ve kollar graf düğümleri ve kenarları olarak temsil edilir. - Her kenara bir ağırlık (direnç, gerilim, vs.) atanır. 2. **Kirchhoff Yasalarının Uygulanması:** - KCL ve KVL kullanarak düğüm ve döngülerdeki denklemler oluşturulur. - Bu denklemler devredeki akım ve gerilimleri çözmek için kullanılır. 3. **Graf Algoritmalarının Kullanımı:** - İki düğüm arasındaki en kısa veya en düşük maliyetli yolu bulmak için BFS veya başka bir uygun algoritma (Dijkstra gibi) kullanılır. - Bu algoritmalar, grafın ağırlıklarına dayanarak en uygun yolu hesaplar. Örneğin, belirli bir elektrik devresinde A düğümünden B düğümüne gitmek için en düşük toplam direnci bulmak istiyorsak: 1. **Grafı Kurma:** - Devredeki tüm düğümleri ve bu düğümleri bağlayan dirençleri bir graf olarak oluşturun. - Dirençler, grafın kenar ağırlıkları olarak atanır. 2. **Kirchhoff Denklemleri:** - Düğüm denklemleri (KCL) ve döngü denklemleri (KVL) kurulur ve çözülür. - Bu adım, devredeki akımları ve potansiyel farkları belirlemek için kullanılır. 3. **En Düşük Maliyetli Yolun Hesaplanması:** - BFS veya Dijkstra algoritmasını kullanarak, A düğümünden B düğümüne en düşük maliyetli yolu bulun. - Bu yol, toplam direnci veya belirlenen diğer maliyet metriklerini minimize eden yol olacaktır. Bu yaklaşım, elektrik devrelerinin analizi ve optimizasyonunda hem teorik hem de pratik faydalar sağlayabilir. Ayrıca, daha karmaşık devrelerde veya büyük ölçekli ağlarda bu algoritmaların kullanımı hesaplama verimliliğini artırabilir."
elektrik elektronik mühendisliği mezunu olarak daha önce böyle bir yaklaşım görmedim, bir çok derste bir çok konuda euler kullandık ama cosx+isinx temeline dayalı matematiksel olarak kullandık. topolojiden bir tane hocamız bahsetmişti ama böyle detaylamasına girmemişti. tabiki böyle çözerseniz devre teorisi dersinden muhtemelen 0 alırsınız ama yetiştirebilirseniz sınav sonu sağlama yapılması açısından faydalı olabilir. emeğinize sağlık hocam. bir de küp örneğinde dışarıyı bölge olarak almadınız ama şekil üzerinde aldınız sebebi nedir gözden mi kaçtı yoksa
Kübün kenarlarına bağlanmış bir devre şemmasını esnetip düzlemsel bir şema şekline getirirseniz yüzlerden birinin yok olduğunu görürsünüz onu dış bölge olarak düşünün işte
hocam anlattığınız topoloji olsada asıl Graph teori desek daha doğru olur.Graph teorisinin kimyasal bağlar,internet ağları,havayolu kargo taşımacılığı,devreler vs birçok uygulamaları mevcut saygılar esenlikler dilerim..
9:17'de dediğinizi biraz düşündükten sonra burada da yazmak istedim. Elimizde sadece bir tane üçgen olsun. Kirchhoff kavşak denklemleri şöyle oluyor:
i1=i2
i2=i3
i3=i1
Böylece 3. denklem 1 ve 2'nin doğal bir sonucu, ek bir bilgi içermiyor. Zaten içerseydi akımların buradan çözülmesi gerekirdi. Video için teşekkürler hocam.
Tam olarak öyle evet 👍
Daha genel olarak, herhangi bir köşe kenarlara sahip ve kenarların ucunda başka köşeler var. Bu köşeler hakkında bilgiye sahipsem otomatik olarak seçtiğim köşe hakkında bilgiye sahibim (tekrar yük yasası gereği).
oo Ertan hocam saygılar yks zamanları üzerimde emeğiniz çoktur
Çok şık. Elektronik mezunuyum, bu yaklaşımı daha önce hiç görmedim, yeni bir bağlantı keşfetmiş olabilirsiniz.
Hemen hemen her şey bulundu
@@mmad2822 1700 lerde de bu söylenirdi.
@@halukonarc2153 o zaman ki teoriler ile evet çoğu şey bulunmuştu yeni teoriler ile yeni şeyler bir süre bulunur şu an quantum mech nin ekmeğini yiyoruz bir gün bitecek kısacası hemen hemen her şey bulundu
@@mmad2822 her şey bulundu mu? kuantum mech nin ekmeğini mi yiyoruz ne???
hocam saygılar, ben de elektronik mühendisliği öğrencisiyim, lisans esnasında ve mezun olduktan sonra tavsiyeleriniz neler olurdu acaba ?
Uğur Arifoğlu Diferansiyel denklemler kitabında son konu başlıklarında bu anlattığınız konuyu uğur hocamız güzel bir şekilde devre teoremleri ile harmanlayarak Aslında bu bir metod karmaşık devreleri çözmek için kullanılıyor ve genelde simülasyon programlarında bu algoritmalar koşturuluyor.
Çok teşekkürler.. fiziği bu kadar güzel açıklamak... anlatmak... Harika..
Ağzına sağlık Doğan hocam keyifle izledim
teşekkürler hocam, böyle videolardan çok keyif alıyor ve faydalanıyorum ciddi anlamda, lütfen devam edin bu içeriklere
Çok teşekkürler. Kirşof denklemlerini çözebiliyordum zaten. Şimdi daha şuurlu bir şekilde olayları kavrıyorum bu video ile
Çok kıymetli bir içerik, teşekkürler.
Hocam, Öncelikle böyle videolar hazırladığınız için teşekkür ederim. Bahs ettiğiniz konu Elektrik Mühendisliğindeki devre teorisi eğitiminin başlangıç konusudur. Yani Devre Teorisi dersinin graf teorisi kısmının konusudur. Graf teorisi elektrik elektronik mühendislerine detaylı olarak anlatılmaktadır. Bununla ilgili çok sayıda kitap bulumaktadır. Yıldız Ünv.den rahmetli Prf. Adem Ünal, Doç Fehmi Uçar, İTÜ hocalarından Prf. Yılmaz Tokad, Eşref Şen, gibi hocaların kitaplarında bu konu detaylı olarak anlatılmıştır. Devre Teorisi dersinde, analizi yapılacak elektrik devresinin önce grafı çizilir. Graf üzerinde dal ve kirişler belirlenir sonra genellikle matrisiyel formda çözüm yöntemleri anlatılır. Devre analizi yapan bilgisayar programlarının temelinde de bu yöntem kullanılır. Ayrıca bobinli devrelerde çever denklemi yazılmaz diye anladım. Fakat, self (indüktans) bulunan devrelerede, bu eleman tanım denklemleri doğru yazlıdıktan sonra çevre denklemleride uygulanır. Eğer karşılıklı indükleme söz konusu ise çevre denklemlerini yazarken nokta kuralına dikkat edilmesi gerektiğini burada belirtmek isterim. Herhalde bir sonraki videoda bunları anlatacaksınız. Saygılarımla.
@@mehmetlutfinalcabasmaz756 muhteşem yorum ve bilgiler için teşekkür ederim
Hayran kaldım
Doğan hocam zihninize sağlık.
Eulerin formülünü ilk defa duydum ve sanırsam uzun bir süre aklıma gelen tüm şekillere uygulayağım. Teşekkürler Doğan hocam 😁
Çok teşekkürler
Teşekkürler Hocam, iyi bayramlar 🎉
6:00 hocam küp için verdiğiniz örnekte küpün 6 bölgesi var dedik dışarıyı saymadık.Bu çizdiğiniz anormal şekilde dışarıyı da saydık sebebi nedir ?
Şahane soru, topolojik bir argüman bu da... esnek bir telden yapılmış küp hayal edin, sonra da kübü esneterek şekli düzlemsel hale getirin. Dış bölge tanımlama gerekliliği bu şekilde görünür hemen.
@@DoganErbahar Hocam, küpü yanlarından gerip düzlemsel yaptığımda kafamdaki tasavvurda düzlemde 2 adet kare kalıyor +1 3 bölge elde etmiş oluyorum. Doğru anlayamadım sanırsam.
Arkadaki yüz yok oluyor onu dışarıdaki bölge olarak taşıyın işte
emeğinize sağlık hocam
Pazartesi başlayacak olan vize haftasından dolayı.., bitmeyen farmakoloji, biyokimya, farmasötik kimya, analitik kimya ....'dan nefes alamayıp buraya geldim. Teşekkür ederim hocam, Takipteyimm
Topoloji, teşekkürler hocam
Hocam kalem sesini bipleseydiniz tüylerim diken diken oldu izleyemedim.
Hocam şekildeki dörtgenleri de kullanarak daha fazla denklem elde edemez miyiz
çok güzel. teşekkürler.
Hocam fizikle alakalı bole temelden başlasak hem tarihsel süreç hem de bole sıfırdan başlayıp advance seviyesine kadar ilerleyebilecegimiz bir videolar serisi bekliyoruz sizlerden
Modern fizik derslerini yayınlayabilirsiniz çok iyi olur Doğan Hocam
Hocam müsaitseniz tekrardan uluslararası fizik olimpiyatları sorularını çözdüğünüz bir video çeker misiniz :)
Hocam bir sabit 15 derece ve kuantum tanecik yasasi ve gilon kavramlari gibi bazi kavramlar üzerinden birkac girafik çizdim fizik ve matematikten az cok anlayan biri olarak görüyorumki birçok fizik kanununuda içeren yani birleştire ve birçok fizik yasasini bir araya toplamaya çalişa özel bir şekil üzerine yogunlaş maya çalişiyormusum. 15 derece nin özelbir derece oldugunu temel frekansin 15 derecenin kuark taneleri yani pozitronlar üzeeinde özel bir etkileşim ve positron sayisina göre bwlli bir girişim degeri ve rotasyonu yani döngüsü üzerinden özelbir fonksiyon oluşturarak proton netron elektironu oluşturdugunu dolayisiyla proton netron ve elektironun pozitronlara bagli özel bir fonksiyon oluştursugu düşüncesi üzerine çalişiyorum yani pozitronlarin ýünleri ve siferansiyel leri ve rotasyonlari yani dönme hizlari acisaldegerleri ve uzunluklarinin özel dalgalar oluştursugu üzerine çaliştim.
manyetik alanın varlığındaki korunumla ilgili video ne zaman gelir çok kez elektronik mühendisleri ve fizikçilerin tartıştığını gördüm sizden de dinlemek isterim
Euler'in özelliği argümanının serbestlik derecesi kavramıyla nasıl bir ilişkisi var, örneğin burada kavşak denklemlerinde serbestlik derecesi tanımı gereği N-1 olan bir denklem seti varken parametreleri akımlar olarak tanımladığımızda sonucun 1 çıkmasının sistemin serbestlik derecesiyle açıklanması mümkün mü yahut Euler argümanı başka tip denklem sistemleri içinde yine serbestlik derecesine ilişkin nasıl bir sonuç verir?
Hocam konuyla alakasız ama katıhal fiziği dersi için Charles Kittel’ in kitabı hariç önerebileceğiniz bir kaynak var mı?
Ashcroft mermin
sizi keşke bu dersi alırken keşfetseydim..
Hocam olimpiyat soru çözümleri tekrardan yapılacak mı (astronomi ve astrofizik hakkında hiç olimpiyat çözümü yok yaparsanız çok iyi olur❤)
Hocam, konuyu graph teorisiyle bagdastirabilir miyiz ?Mesela akimin en kisa yoldan hareket etme egiliminde olmasi BFS algoritmasiyla ortusturulebilir mi ?
Düşünmemiştim bunu ilginç
@@DoganErbahar
hocam varmis :
"Evet, elektrik devrelerindeki akım ve potansiyel farklarını anlamak için kullanılan Kirchhoff yasalarını, graf teorisi ve arama algoritmaları ile birleştirmek mümkündür. Bu yaklaşım, özellikle elektrik ağlarının analizi ve optimizasyonunda yararlıdır. Şimdi, bu kavramları bir araya getirmenin bazı yollarını inceleyelim:
### 1. Kirchhoff Yasaları:
- **Kirchhoff'un Akım Kanunu (KCL):** Bir düğümde toplanan akımların toplamı sıfırdır.
- **Kirchhoff'un Gerilim Kanunu (KVL):** Kapalı bir döngüdeki tüm gerilim değişimlerinin toplamı sıfırdır.
### 2. Graf Teorisi:
Elektrik devreleri, düğümler (nodlar) ve kenarlar (kollar) şeklinde modellenebilir. Her kenar, bir direnç veya başka bir eleman temsil edebilir, ve her düğüm, bu elemanların birleşim noktalarıdır.
### 3. Hamilton Yolu:
Bir graf içinde, bir Hamilton yolu, her düğümden tam olarak bir kez geçen bir yoldur. Elektrik devrelerinde, belirli bir noktadan başlayıp belirli bir noktaya gitmenin maliyetini (örneğin direnç veya başka bir metrik) hesaplamak için kullanılabilir.
### 4. BFS (Breadth-First Search) Algoritması:
BFS, graf teorisinde düğümler arasında en kısa yolu bulmak için kullanılan bir arama algoritmasıdır. Elektrik devrelerinde, iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu bulmak için kullanılabilir.
### Uygulama Önerisi:
Elektrik devresindeki iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu (örneğin toplam direnç veya potansiyel fark) bulmak için şu adımlar izlenebilir:
1. **Devreyi Graf Olarak Modelleme:**
- Devredeki düğümler ve kollar graf düğümleri ve kenarları olarak temsil edilir.
- Her kenara bir ağırlık (direnç, gerilim, vs.) atanır.
2. **Kirchhoff Yasalarının Uygulanması:**
- KCL ve KVL kullanarak düğüm ve döngülerdeki denklemler oluşturulur.
- Bu denklemler devredeki akım ve gerilimleri çözmek için kullanılır.
3. **Graf Algoritmalarının Kullanımı:**
- İki düğüm arasındaki en kısa veya en düşük maliyetli yolu bulmak için BFS veya başka bir uygun algoritma (Dijkstra gibi) kullanılır.
- Bu algoritmalar, grafın ağırlıklarına dayanarak en uygun yolu hesaplar.
Örneğin, belirli bir elektrik devresinde A düğümünden B düğümüne gitmek için en düşük toplam direnci bulmak istiyorsak:
1. **Grafı Kurma:**
- Devredeki tüm düğümleri ve bu düğümleri bağlayan dirençleri bir graf olarak oluşturun.
- Dirençler, grafın kenar ağırlıkları olarak atanır.
2. **Kirchhoff Denklemleri:**
- Düğüm denklemleri (KCL) ve döngü denklemleri (KVL) kurulur ve çözülür.
- Bu adım, devredeki akımları ve potansiyel farkları belirlemek için kullanılır.
3. **En Düşük Maliyetli Yolun Hesaplanması:**
- BFS veya Dijkstra algoritmasını kullanarak, A düğümünden B düğümüne en düşük maliyetli yolu bulun.
- Bu yol, toplam direnci veya belirlenen diğer maliyet metriklerini minimize eden yol olacaktır.
Bu yaklaşım, elektrik devrelerinin analizi ve optimizasyonunda hem teorik hem de pratik faydalar sağlayabilir. Ayrıca, daha karmaşık devrelerde veya büyük ölçekli ağlarda bu algoritmaların kullanımı hesaplama verimliliğini artırabilir."
@@DoganErbahar
"Evet, elektrik devrelerindeki akım ve potansiyel farklarını anlamak için kullanılan Kirchhoff yasalarını, graf teorisi ve arama algoritmaları ile birleştirmek mümkündür. Bu yaklaşım, özellikle elektrik ağlarının analizi ve optimizasyonunda yararlıdır. Şimdi, bu kavramları bir araya getirmenin bazı yollarını inceleyelim:
### 1. Kirchhoff Yasaları:
- **Kirchhoff'un Akım Kanunu (KCL):** Bir düğümde toplanan akımların toplamı sıfırdır.
- **Kirchhoff'un Gerilim Kanunu (KVL):** Kapalı bir döngüdeki tüm gerilim değişimlerinin toplamı sıfırdır.
### 2. Graf Teorisi:
Elektrik devreleri, düğümler (nodlar) ve kenarlar (kollar) şeklinde modellenebilir. Her kenar, bir direnç veya başka bir eleman temsil edebilir, ve her düğüm, bu elemanların birleşim noktalarıdır.
### 3. Hamilton Yolu:
Bir graf içinde, bir Hamilton yolu, her düğümden tam olarak bir kez geçen bir yoldur. Elektrik devrelerinde, belirli bir noktadan başlayıp belirli bir noktaya gitmenin maliyetini (örneğin direnç veya başka bir metrik) hesaplamak için kullanılabilir.
### 4. BFS (Breadth-First Search) Algoritması:
BFS, graf teorisinde düğümler arasında en kısa yolu bulmak için kullanılan bir arama algoritmasıdır. Elektrik devrelerinde, iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu bulmak için kullanılabilir.
### Uygulama Önerisi:
Elektrik devresindeki iki düğüm arasındaki en düşük maliyetli yolu (örneğin toplam direnç veya potansiyel fark) bulmak için şu adımlar izlenebilir:
1. **Devreyi Graf Olarak Modelleme:**
- Devredeki düğümler ve kollar graf düğümleri ve kenarları olarak temsil edilir.
- Her kenara bir ağırlık (direnç, gerilim, vs.) atanır.
2. **Kirchhoff Yasalarının Uygulanması:**
- KCL ve KVL kullanarak düğüm ve döngülerdeki denklemler oluşturulur.
- Bu denklemler devredeki akım ve gerilimleri çözmek için kullanılır.
3. **Graf Algoritmalarının Kullanımı:**
- İki düğüm arasındaki en kısa veya en düşük maliyetli yolu bulmak için BFS veya başka bir uygun algoritma (Dijkstra gibi) kullanılır.
- Bu algoritmalar, grafın ağırlıklarına dayanarak en uygun yolu hesaplar.
Örneğin, belirli bir elektrik devresinde A düğümünden B düğümüne gitmek için en düşük toplam direnci bulmak istiyorsak:
1. **Grafı Kurma:**
- Devredeki tüm düğümleri ve bu düğümleri bağlayan dirençleri bir graf olarak oluşturun.
- Dirençler, grafın kenar ağırlıkları olarak atanır.
2. **Kirchhoff Denklemleri:**
- Düğüm denklemleri (KCL) ve döngü denklemleri (KVL) kurulur ve çözülür.
- Bu adım, devredeki akımları ve potansiyel farkları belirlemek için kullanılır.
3. **En Düşük Maliyetli Yolun Hesaplanması:**
- BFS veya Dijkstra algoritmasını kullanarak, A düğümünden B düğümüne en düşük maliyetli yolu bulun.
- Bu yol, toplam direnci veya belirlenen diğer maliyet metriklerini minimize eden yol olacaktır.
Bu yaklaşım, elektrik devrelerinin analizi ve optimizasyonunda hem teorik hem de pratik faydalar sağlayabilir. Ayrıca, daha karmaşık devrelerde veya büyük ölçekli ağlarda bu algoritmaların kullanımı hesaplama verimliliğini artırabilir."
@@eralperat6926 çok teşekkürler
Hocam bu video daha önce kanalda yokmuydu?
Hatırladığım kadarıyla yoktu
@@DoganErbahar Tamam hocam,ben dejavu yaşamış olmalıyım. ☺️
elektrik elektronik mühendisliği mezunu olarak daha önce böyle bir yaklaşım görmedim, bir çok derste bir çok konuda euler kullandık ama cosx+isinx temeline dayalı matematiksel olarak kullandık. topolojiden bir tane hocamız bahsetmişti ama böyle detaylamasına girmemişti. tabiki böyle çözerseniz devre teorisi dersinden muhtemelen 0 alırsınız ama yetiştirebilirseniz sınav sonu sağlama yapılması açısından faydalı olabilir. emeğinize sağlık hocam. bir de küp örneğinde dışarıyı bölge olarak almadınız ama şekil üzerinde aldınız sebebi nedir gözden mi kaçtı yoksa
Kübün kenarlarına bağlanmış bir devre şemmasını esnetip düzlemsel bir şema şekline getirirseniz yüzlerden birinin yok olduğunu görürsünüz onu dış bölge olarak düşünün işte
hocam 2.40 ta bahsettiğinizi biraz daha açabilir misiniz?
Ayrı bir video çekeceğim onunla alakalı
Euller in ispatının linkini aşağıda verdim.
hocam anlattığınız topoloji olsada asıl Graph teori desek daha doğru olur.Graph teorisinin kimyasal bağlar,internet ağları,havayolu kargo taşımacılığı,devreler vs birçok uygulamaları mevcut saygılar esenlikler dilerim..
Evet bilgisayar bilimlerinde Graph theory olarak geçiyor.
Nilsson and Riedel, Electric Circuits, 4th Edition, Chapter 5, Topology in Circuit Analysis
Kirchoff --> Kirchhoff
Aslında bu Graf teorisidir,Euler bu teoriyi köprü problemi için kullanır.
Evet çizge teorisi diye çeviriyorlar galiba
@@DoganErbaharEvet hocam.
Berlinden Selamlar