Jag läser tekniskt basår på liu och vi håller på med detta nu, en sak jag inte riktigt har greppat är när det står en koefficent framför x^2-termen. Till exempel: 2x^2+4. Ska man bryta ut tvåan och sedan multiplicera in den? Jag har provat det men då blir hela uttrycket dubbelt så stort som det borde vara...
4 ปีที่แล้ว
I det uttrycket du föreslår (2x^2+4) så finns det faktiskt inget att kvadratkomplettera, eftersom det inte innehåller några "vanliga" x. Hade det däremot stått 2x^2 + 4x så kan du kvadratkomplettera det, då skriver vi om uttrycket så att allting med x finns inbakat i en parentes. Precis som du säger har du här en koefficient för x^2 som är 2, och då ska den brytas ut (under tiden kvadrakompletteringen görs, sen multipliceras den in igen). Så i det här fallet hade det blivit: 2x^2+4x = 2*( x^ + 2x) = 2*( (x+1)^2 - 1^2) = 2*( (x+1)^2 - 1) = 2(x+1)^2 - 2. Är du med? :)
4 ปีที่แล้ว +1
Kul att du läser tekniskt basår på LiU förresten! Jag har också pluggat på LiU :)
@ Tack för hjälpen, jag tror att jag har greppat det nu. Ska repetera lite imorgon också för säkerhets skull! Basår är jättekul, matte är något jag har blivit intresserad av på senare år och det känns som att basår är ett bra sätt att komma in i det lite mer :)
4 ปีที่แล้ว
@@8rboy Vad bra! Ja, basåret är perfekt för det. Lycka till med plugget :)
Finns det sätt att identifiera vilka andragradsekvationer som ska lösas med kvadreringsreglerna eller konjugatregeln?
4 ปีที่แล้ว +1
Det är egentligen ganska lätt, om du har en andragradare som innehåller "x" så kommer du inte kunna lösa med konjugatregeln. Å andra sidan, om andragradaren inte innehåller "x" så kan du oftast lösa med konjugatregeln. Visar med två exempel: 1) Kvadreringsregel x2 - 6x + 8 = 0, då kan vi skriva om ekvationen som x2 - 6x = -8, vilken är likvärdig med (x-3)^2 - 3^2 = -8, och så kör man på därifrån. 2) Konjugatregeln x2 - 9 = 0, kan skrivas om som x^2 - 3^2 = 0, vilken är likvärdig med (x+3)(x-3) = 0, enligt konjugatregeln. I den sista ekvationen kan vi se att ekvationen har lösning för x = 3 eller x = -3. Hoppas att detta förtydligade!
Är det bättre att köra detta istället för pq? Verkar inte vara så mycket mer omständigt. Sen vid 8.30 , varför konjugat och inte kvadreringsregeln?
3 ปีที่แล้ว +1
Det beror på, pq är bra på vissa sätt men sen när du pluggar matte på högskolan är det sätt jag går igenom från runt 6:10 och framåt ofta att föredra! Kör konjugatregeln vid 8:30 för att det är en kvadratterm minus en annan, vilket är precis då konjugatregeln a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) är applicerbar!
@ kollade igen och nu är jag med på varför du måste kompensera för kvadratkompletteringen och poängen med att göra som du gör,det var något nytt 🙂
3 ปีที่แล้ว
@@danieljonsson6230 Kul! Försök lösa några andragradare på det här sättet så tror jag du kommer se att det är rätt smidigt :) Och, kan tänka mig att din lärare kommer bli lite imponerad 😉
är b då alltid hälften av siffran som står framför x?? även om det inte blir ett jämnt tal eller vad man nu säger, t.ex X2 - 9x+20=0 blir b då hälften av 9??
4 ปีที่แล้ว
Ja, helt rätt!! Så om du har x2 - 9x + 20 = 0 så kan du skriva vänster led som (x - 9/2)^2 - (9/2)^2 + 20
Vad gör man om det står något framför x-et? (6:36 kvadratkomplettering med konjugat) t.ex. 2b^2-4b+34 eller 5f2 + f + 1
3 ปีที่แล้ว
Då börjar du med att bryta ut faktorn framför x^2 från alla termer. Så har du t.ex. 3x^2 - 18x + 24 så bryter du ut 3 och får då 3(x^2 - 6x + 8), och så kvadratkompletterar du det innanför parentesen precis på samma sätt som i videon :) I det första fallet du nämner bryter du alltså ut 2 från alla termer, och i det andra bryter du 5. Hade det stått -5f2 - f -1 så hade du brutit ut -5. Är du med?
sista exemplet var ju svinbra, tack!
Tack!
Jätte bra video! Tack!
Kul att du gillade den!
Dundervideo, riktigt bra!
Tack :)
Håller med.. önskar att jag lärde mig detta på högstadiet istället för 23 års ålder då jag började högskolan
Eller hur!
Jag läser tekniskt basår på liu och vi håller på med detta nu, en sak jag inte riktigt har greppat är när det står en koefficent framför x^2-termen. Till exempel: 2x^2+4. Ska man bryta ut tvåan och sedan multiplicera in den? Jag har provat det men då blir hela uttrycket dubbelt så stort som det borde vara...
I det uttrycket du föreslår (2x^2+4) så finns det faktiskt inget att kvadratkomplettera, eftersom det inte innehåller några "vanliga" x. Hade det däremot stått 2x^2 + 4x så kan du kvadratkomplettera det, då skriver vi om uttrycket så att allting med x finns inbakat i en parentes. Precis som du säger har du här en koefficient för x^2 som är 2, och då ska den brytas ut (under tiden kvadrakompletteringen görs, sen multipliceras den in igen). Så i det här fallet hade det blivit:
2x^2+4x = 2*( x^ + 2x) = 2*( (x+1)^2 - 1^2) = 2*( (x+1)^2 - 1) = 2(x+1)^2 - 2.
Är du med? :)
Kul att du läser tekniskt basår på LiU förresten! Jag har också pluggat på LiU :)
@ Tack för hjälpen, jag tror att jag har greppat det nu. Ska repetera lite imorgon också för säkerhets skull! Basår är jättekul, matte är något jag har blivit intresserad av på senare år och det känns som att basår är ett bra sätt att komma in i det lite mer :)
@@8rboy Vad bra! Ja, basåret är perfekt för det. Lycka till med plugget :)
Finns det sätt att identifiera vilka andragradsekvationer som ska lösas med kvadreringsreglerna eller konjugatregeln?
Det är egentligen ganska lätt, om du har en andragradare som innehåller "x" så kommer du inte kunna lösa med konjugatregeln. Å andra sidan, om andragradaren inte innehåller "x" så kan du oftast lösa med konjugatregeln. Visar med två exempel:
1) Kvadreringsregel
x2 - 6x + 8 = 0, då kan vi skriva om ekvationen som x2 - 6x = -8, vilken är likvärdig med (x-3)^2 - 3^2 = -8, och så kör man på därifrån.
2) Konjugatregeln
x2 - 9 = 0, kan skrivas om som x^2 - 3^2 = 0, vilken är likvärdig med (x+3)(x-3) = 0, enligt konjugatregeln. I den sista ekvationen kan vi se att ekvationen har lösning för x = 3 eller x = -3.
Hoppas att detta förtydligade!
@ Tack för förtydligandet!
Är det bättre att köra detta istället för pq? Verkar inte vara så mycket mer omständigt. Sen vid 8.30 , varför konjugat och inte kvadreringsregeln?
Det beror på, pq är bra på vissa sätt men sen när du pluggar matte på högskolan är det sätt jag går igenom från runt 6:10 och framåt ofta att föredra! Kör konjugatregeln vid 8:30 för att det är en kvadratterm minus en annan, vilket är precis då konjugatregeln a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) är applicerbar!
@ kollade igen och nu är jag med på varför du måste kompensera för kvadratkompletteringen och poängen med att göra som du gör,det var något nytt 🙂
@@danieljonsson6230 Kul! Försök lösa några andragradare på det här sättet så tror jag du kommer se att det är rätt smidigt :) Och, kan tänka mig att din lärare kommer bli lite imponerad 😉
är b då alltid hälften av siffran som står framför x?? även om det inte blir ett jämnt tal eller vad man nu säger, t.ex X2 - 9x+20=0 blir b då hälften av 9??
Ja, helt rätt!! Så om du har x2 - 9x + 20 = 0 så kan du skriva vänster led som (x - 9/2)^2 - (9/2)^2 + 20
Vad gör man om det står något framför x-et? (6:36 kvadratkomplettering med konjugat) t.ex. 2b^2-4b+34 eller 5f2 + f + 1
Då börjar du med att bryta ut faktorn framför x^2 från alla termer. Så har du t.ex. 3x^2 - 18x + 24 så bryter du ut 3 och får då 3(x^2 - 6x + 8), och så kvadratkompletterar du det innanför parentesen precis på samma sätt som i videon :) I det första fallet du nämner bryter du alltså ut 2 från alla termer, och i det andra bryter du 5. Hade det stått -5f2 - f -1 så hade du brutit ut -5. Är du med?
@ Tack för det snabba svaret, uppskattas!
@@DarkAngel-tl5sh Lugnt! Är jag vid datorn så svarar jag oftast på en gång :)