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おーファンタスティック‼️
言われれば分かるけど、これを始めに思いつく人って、凄すぎる。。
入試問題や採用試験の解説も面白いけど、G先生特有の数学を楽しむスタイル好き
log(10)1.6は、1.6を5乗じゃなくて6乗にすると16.777216だから、約16として計算すると1/6｛log(10)10+log(10)1.6｝になる。この後、log(10)1.6の部分を繰り返し計算すれば、より正確な値が出る。
「電卓で計算していきたいと思います」関数電卓ｽｯ…という茶番を思いついた笑
たつを ヨビノリがやりそうw
@@9時-t9x ファボゼロの(ry
高校生（文系選択）のとき、計算はできるようになっても理解できたという納得感が得られずそのまま卒業。娘の大学受験を機に数学に再び触れ、納得感が得られるまで数学をやってやろうと…。その中でも対数は筆頭分からん。計算尺なども活用したりTH-camを見たり。でも常用対数の求め方をきっちり説明してあるものに行き当たらず…。そんな中出会いました。これでまた一歩対数の理解が進みそうな予感がしています。端折らずに王道をいく数学をこれからもお願いします。
急に中出会って笑った
ラストのイラストよきですね！原理的には初めの方で説明されていることと同値ではありますが、こういう風に端の方からどんどん近似していくようなプロセスをアルゴリズム的に考えてみると何やら楽しいですね
昔√キーを連打して求めたことあるけど、つまりは同じ方法ですね
鮮やか！２進数少数部分決定のアルゴリズムが鮮やかすぎる！二分木アルゴリズムは、時々このような破壊的な効果をもたらすことがあるから面白いですね。
最初に2分探索を思いついたけど、これなら2分探索より収束が速くて良いですね
真数が大きくあるいは小さくなった場合、桁をずらしてオーバーフローあるいは桁落ちを回避する手でよくやられてますね。また2の冪乗でやるのはコンピュータで計算しやすいという利点(ビットシフト)でアルゴリズム簡略化や高速化も。
他国では結構ある電卓可の試験ですが、日本ではほぼゼロといっていいでしょう。そこで、ざっとLog₁₀2をほぼ暗算で出す方法を考えました2¹⁰=1024から始めます。1+0.024の二項展開を考えて1024¹⁰=2¹⁰⁰≒1.25*10³⁰なので、1.25×8=10よりLog₁₀2≒31/103あとは、分母の103が問題の計算に都合よくなるように、(31*d)/(103+3d)のようにして、うまくdを決めてやれば、Log₁₀2に近い値を使えると思います。
この算法は The Art Of Computer Programming I にもあった気がします．
すごい力技ですね。歳を取ると力技がだんだん苦手になってきてどんどん楽をしようと思ってしまいます。こんな力技がためらいも無くできる人が羨ましいです。
はるか昔に一度覚えたいたのだけど、完全に忘れていました。ところで、2乗を追加しているとき、先の式を消してしまわないでほしいです。
非常に面白い方法だと思います。でももし2の10乗が1024つまり1.024×(10の3乗)が使えるなら、1.024を何乗かして、というやり方の方が(誤差評価で1.05の何乗かを使っていることを思えば)早いような気はします。1.024の64乗と1.024の128乗の間に10は来ますので、それを使うのも手なのかと思いました。
1.024^100≒10.715051
これは良いものを知れた。数学史について詳しくはないのだけど、微積が無いころはこの方法で近似値を求めてたのかな。
めっちゃ分かりやすくてすごい！
16を10x1.6とみて１/（２＾２）を一つ掃き出すところが全てを物語っていますね。
誤差評価のところ，log10(2)>0.3010まで得られているので，それを使ってlog10(4.76)
これは二進数を使うプログラミングのやり方では？十進数で表現する対数なら、真数を繰り返し10乗することで各桁の数字が判るはず要するに log2=0.1*log(2^10)=0.3+log1.024=…
いつも楽しい動画ありがとうございます
还是数学是世界语言，一句话听不懂，但一看就知道博主讲的内容。。
楽しく拝見させていただきました．
観ていて楽しい
10進数を2進数の少数に変換するアルゴリズムと似てますね
シンプルな式変形で面白かったです！勉強になりました！これで最悪対数表がなくてもなんとかなりますね。笑
計算尺！
いい物を見せてもらった3db=2倍 の算定の根拠だまた一つ、賢くなってしまったな
関数電卓:「………へー(棒)」
すごい
すばらしいですね。
なるほど、、関数電卓に頼ってたからこうしてやろうとも思わなかった、
伝説の入試で出てきそう
面白い！
2乗でなく10乗でやると1桁ずつ求めていくことができますね。計算が面倒になるから実用的な意味は無いと思うけど。
×====×=オーバーフローに注意して5乗2乗の順にキーを叩くだけだから簡単
へー面白いね。関数電卓はどうやって計算してるんだろ？
すみません、女心を電卓だけで因数分解することって可能でしょうか……。
離散である我々の心にとって、連続である女心は分析不可能です。私たち自然数という電卓にとって、繊細な無限小を捉えることは無理がある｡
@@橋本理-b5s 虚数だよきっと
@@DrYamatone ナッパ 「バカな？カカロットの戦闘力が8000(女性の心、実数)だって？それでは、戦闘力4000(自然数)の俺は勝てねえ｡ 」べジータ「ナッパ！、スカウターの数値はあてにならない！そんなことも分からないのか！カカロットは数値以上の攻撃力(本当の女性の心、虚数)を瞬時に出せるぞ。ものすごいパワーだ！25000はいくか？ギャリックホウを使わなくてはだめかもしれん。」分かりますか？どこが一番面白いところか、当ててください。ヒント、7文字です。
10か月間滑り続けてて草
(^o^)つ「理系が恋に落ちたので証明してみた」
log10の3なら3分の1を貯めていくんですか？
いや、2乗していくので1／2を貯めて行きますね。
十進数だから、底や真数に関係なく10乗を繰り返して1/10を貯めるのが基本
くれいじー。でも手作業でやる進数変換(基数変換のことです)ってこんな感じですよね。
same
長すぎる
おーファンタスティック‼️
言われれば分かるけど、これを始めに思いつく人って、凄すぎる。。
入試問題や採用試験の解説も面白いけど、G先生特有の数学を楽しむスタイル好き
log(10)1.6は、1.6を5乗じゃなくて6乗にすると16.777216だから、約16として計算すると1/6｛log(10)10+log(10)1.6｝になる。
この後、log(10)1.6の部分を繰り返し計算すれば、より正確な値が出る。
「電卓で計算していきたいと思います」
関数電卓ｽｯ
…という茶番を思いついた笑
たつを ヨビノリがやりそうw
@@9時-t9x ファボゼロの(ry
高校生（文系選択）のとき、計算はできるようになっても理解できたという納得感が得られずそのまま卒業。娘の大学受験を機に数学に再び触れ、納得感が得られるまで数学をやってやろうと…。その中でも対数は筆頭分からん。計算尺なども活用したりTH-camを見たり。でも常用対数の求め方をきっちり説明してあるものに行き当たらず…。そんな中出会いました。これでまた一歩対数の理解が進みそうな予感がしています。端折らずに王道をいく数学をこれからもお願いします。
急に中出会って笑った
ラストのイラストよきですね！
原理的には初めの方で説明されていることと同値ではありますが、こういう風に端の方からどんどん近似していくようなプロセスをアルゴリズム的に考えてみると何やら楽しいですね
昔√キーを連打して求めたことあるけど、つまりは同じ方法ですね
鮮やか！
２進数少数部分決定のアルゴリズムが鮮やかすぎる！
二分木アルゴリズムは、時々このような破壊的な効果をもたらすことがあるから面白いですね。
最初に2分探索を思いついたけど、これなら2分探索より収束が速くて良いですね
真数が大きくあるいは小さくなった場合、桁をずらしてオーバーフローあるいは桁落ちを回避する手でよくやられてますね。
また2の冪乗でやるのはコンピュータで計算しやすいという利点(ビットシフト)でアルゴリズム簡略化や高速化も。
他国では結構ある電卓可の試験ですが、日本ではほぼゼロといっていいでしょう。
そこで、ざっとLog₁₀2をほぼ暗算で出す方法を考えました
2¹⁰=1024
から始めます。1+0.024の二項展開を考えて
1024¹⁰=2¹⁰⁰≒1.25*10³⁰
なので、1.25×8=10より
Log₁₀2≒31/103
あとは、分母の103が問題の計算に都合よくなるように、
(31*d)/(103+3d)
のようにして、うまくdを決めてやれば、Log₁₀2に近い値を使えると思います。
この算法は The Art Of Computer Programming I にもあった気がします．
すごい力技ですね。
歳を取ると力技がだんだん苦手になってきてどんどん楽をしようと思ってしまいます。
こんな力技がためらいも無くできる人が羨ましいです。
はるか昔に一度覚えたいたのだけど、完全に忘れていました。
ところで、2乗を追加しているとき、先の式を消してしまわないでほしいです。
非常に面白い方法だと思います。
でももし2の10乗が1024つまり1.024×(10の3乗)が使えるなら、1.024を何乗かして、というやり方の方が(誤差評価で1.05の何乗かを使っていることを思えば)早いような気はします。
1.024の64乗と1.024の128乗の間に10は来ますので、それを使うのも手なのかと思いました。
1.024^100≒10.715051
これは良いものを知れた。
数学史について詳しくはないのだけど、微積が無いころはこの方法で近似値を求めてたのかな。
めっちゃ分かりやすくてすごい！
16を10x1.6とみて１/（２＾２）を一つ掃き出すところが全てを物語っていますね。
誤差評価のところ，log10(2)>0.3010まで得られているので，それを使って
log10(4.76)
これは二進数を使うプログラミングのやり方では？
十進数で表現する対数なら、真数を繰り返し10乗することで各桁の数字が判るはず
要するに log2=0.1*log(2^10)=0.3+log1.024=…
いつも楽しい動画ありがとうございます
还是数学是世界语言，一句话听不懂，但一看就知道博主讲的内容。。
楽しく拝見させていただきました．
観ていて楽しい
10進数を2進数の少数に変換するアルゴリズムと似てますね
シンプルな式変形で面白かったです！
勉強になりました！
これで最悪対数表がなくても
なんとかなりますね。笑
計算尺！
いい物を見せてもらった
3db=2倍 の算定の根拠だ
また一つ、賢くなってしまったな
関数電卓:「………へー(棒)」
すごい
すばらしいですね。
なるほど、、関数電卓に頼ってたからこうしてやろうとも思わなかった、
伝説の入試で出てきそう
面白い！
2乗でなく10乗でやると1桁ずつ求めていくことができますね。
計算が面倒になるから実用的な意味は無いと思うけど。
×====×=
オーバーフローに注意して5乗2乗の順にキーを叩くだけだから簡単
へー面白いね。関数電卓はどうやって計算してるんだろ？
すみません、女心を電卓だけで因数分解することって可能でしょうか……。
離散である我々の心にとって、連続である女心は分析不可能です。私たち自然数という電卓にとって、繊細な無限小を捉えることは無理がある｡
@@橋本理-b5s 虚数だよきっと
@@DrYamatone ナッパ 「バカな？カカロットの戦闘力が8000(女性の心、実数)だって？それでは、戦闘力4000(自然数)の俺は勝てねえ｡ 」べジータ「ナッパ！、スカウターの数値はあてにならない！そんなことも分からないのか！カカロットは数値以上の攻撃力(本当の女性の心、虚数)を瞬時に出せるぞ。ものすごいパワーだ！25000はいくか？ギャリックホウを使わなくてはだめかもしれん。」分かりますか？どこが一番面白いところか、当ててください。ヒント、7文字です。
10か月間滑り続けてて草
(^o^)つ「理系が恋に落ちたので証明してみた」
log10の3なら3分の1を貯めていくんですか？
いや、2乗していくので1／2を貯めて行きますね。
十進数だから、底や真数に関係なく10乗を繰り返して1/10を貯めるのが基本
くれいじー。
でも手作業でやる進数変換(基数変換のことです)ってこんな感じですよね。
same
長すぎる