INTEGRAL IMPRÓPRIA 🔵 Aula 01

Integrais impróprias
Integrais impróprias são integrais definidas que cobrem uma área ilimitada. Um tipo de integrais impróprias são aquelas em que ao menos uma extremidade é estendida até o infinito.
São aplicações de integral imprópria?
As integrais impróprias são de grande utilidade em diversos ramos da Matemática como por exemplo, na solução de equa- ções diferenciais ordinárias via transformadas de Laplace e no estudo das probabilidades, em Estatística.
Em cálculo, uma integral definida é chamada de imprópria em dois casos: quando o intervalo [a,b] é infinito, ou seja, ou. quando a função f tem uma descontinuidade infinita em [a,b].
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[@jojoo8808]

Bom video professor, senhor poderia trazer video sobre matrizes também.

[@hebersonchaves907]

Professor, para resumir, no caso uma integral que converge ela vai para um número e a que diverge ela extrapola (foge) ou seja não permanece em um número específico não e mesmo?

[@Murakami.]

isso mesmo

[@gabrieltlgne3198]

Po mais pra q vou calcular com limite tendo a infinito se posso integrar e depois colocar os limites inferiores da integral,o resultado da o mesmo.

[@hebersonchaves907]

Professor, nos exatos 13:05 minutos esse sinal não seria positiva pois temos tanto o sinal negativo no numerador como também no denominador então sinais iguais para esse caso não mudaria e outra coisa, para esse tipo de integração com uma integral definida não precisa achar outro limite de integração para ela ou só mudar a variável como no exemplo dado que o senhor colocou como o K?
Só faz novos limites de integração para integrais definidas duplas ou triplas professor ou não? Tem algum exemplo que mostra essa diferença aqui no seu canal?

[@thesavior7782]

professor, na integral do min 11:03 nao devia separar os limites de integracao em 2 e 0 e depois de 0 e infinito?
to com duvidas nisso :/

[@gustavotakakura5064]

Como a integral vai de 2 a infinito, o zero não faz parte desse intervalo. Logo, não há necessidade de calculá-lo

[@thesavior7782]

@@gustavotakakura5064 obrigado, mano!!!