Séminaire « Des mathématiques » : Théorèmes de Paley-Zygmund, Anne-Sophie de Suzzoni

Sur un compact, l’inégalité de Hölder montre que si une fonction est Lp pour p supérieur ou égal à 2, alors elle est aussi dans L2. Dans cet exposé, on verra que si on choisit « aléatoirement » une fonction dans L2, alors elle est aussi dans Lp pour tout p fini. Nous montrerons aussi qu’avec des hypothèses supplémentaires faibles, cette fonction est continue !
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