Ebene Fachwerke | Stabberechnung | Druckstab | Zugstab | Schnittverfahren nach Ritter
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ก.ย. 2024
- Das dargestellte Fachwerk wird durch die parallel wirkenden Kräfte F1 = 20 kN, F2 = 15 kN und F3 = 10 kN belastet.
Zu ermitteln sind:
1. Die Stützkräfte FA und FB
2. Die Stabkräfte
Beispiel 3.1 aus Mechanik und Festigkeitslehre Aufgaben, K. H. Kabus
8. Auflage, Hanser Verlag München, 2017
Teil 1:
• Video
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Nach dem Schnittverfahren von Ritter können an statisch bestimmten Fachwerkträgern einzelne Stabkräfte rechnerisch ermittelt werden. Dazu wird der Träger mit dem Ritter’schen Schnitt (x − x) in zwei Teile zerlegt und an einem der beiden Teile das Gleichgewicht hergestellt. Die Stützkräfte müssen bei diesem Verfahren vorher ermittelt worden sein.
Damit ein System unter der Wirkung von gegebenen Kräften im Gleichgewicht ist, ist es notwendig und hinreichend, dass jedes Teilsystem sich in einem Gleichgewicht aus allen auf ihn einwirkenden Kraftgrößen befindet. Es ist für statisch bestimmte Tragwerke im Allgemeinen zielführend vor Anwendung des Ritterschnitts alle Auflagerkräfte zu berechnen. Vor Bestimmung der Stabkräfte ist es sinnvoll, vorher eventuelle Nullstäbe nach den dafür geltenden Regeln zu ermitteln.
Beim Fachwerk wird ein Teil herausgeschnitten (somit entstehen zwei Teile). Man darf prinzipiell beliebig schneiden um eine neue Gleichung zu bekommen. Vorteilhaft ist es aber, so zu schneiden, dass man für jede Unbekannte eine unabhängige Gleichung erhält. Dazu müssen sich alle Wirkungslinien der übrigen geschnittenen unbekannten Stabkräfte in einem Punkt schneiden. Dieser Punkt darf auch im Unendlichen liegen. Wenn sich der Schnittpunkt im Unendlichen befindet, macht man jedoch kein Momentengleichgewicht im eigentlichen Sinne, sondern ein Kräftegleichgewicht.
Nach den Regeln des Freimachens werden in den Stabquerschnitten die unbekannten Stabkräfte als Zugkräfte angebracht. Also in Richtung zum Schnitt.
Das am Trägerteil angreifende Kräftesystem aus den Stabkräften der Belastungskraft und der Stützkraft muss im Gleichgewicht sein. Nach Ritter werden zur Berechnung der unbekannten Stabkräfte die Momenten-Gleichgewichtsbedingungen angesetzt. Der Ritter’sche Schnitt darf daher auch nur maximal drei Fachwerkstäbe trennen.
Wenn man drei Stäbe eines zwei-Dimensionalen Fachwerks schneidet, wobei maximal zwei zueinander parallel sind, können die Kräfte immer nach den Gleichgewichtsbedingungen berechnet werden, sofern die parallelen Stäbe nicht auf einer Wirkungslinie liegen, da man drei linear unabhängige Gleichungen aufstellen kann, sofern die äußeren Kräfte bekannt sind (z. B. Auflagerkräfte).
Kurze Anleitung:
Fachwerk durch einen Schnitt trennen. Der Schnitt darf höchstens drei
Fachwerkstäbe trennen, sie dürfen keinen gemeinsamen Knoten haben.
Lageskizze des abgeschnittenen Trägerteils zeichnen, dabei Stabkräfte als Zugkräfte annehmen.
Die drei Momenten-Gleichgewichtsbedingungen ΣM = 0 aufstellen und auswerten: positives Ergebnis beim Zugstab, negatives beim Druckstab.
Mechanik Nachhilfe in Villach
![Ritterschnittverfahren [Beispiel] - Lagerkräfte🟢 Teil 1 - TM für Ingenieure & Techniker [2022]](/img/n.gif)
Bin auf einer Höheren technischen Bundeslehranstalt und oft verstehe ich es nicht. Finde es richtig toll das sie diese lernvideos machen die so leicht zum verstehen sind. EIn großes danke an dieser Stelle von mir.
Hi Lukas, vielen Dank für dein nettes Feedback. Freut mich besonders, dass ich jemanden einer HTL helfen kann. LG lernflix😄
Ich habe morgen eine Mechanik Schularbeit und das 2. Teil dieses Videos hat mir mein Leben gerettet.
@@alti8803ja du auch?
Hey, alles Gute für die morgige Schularbeit. Du schaffst das. LG lernflix😁
@@lernflix Danke dir sehr😁
@@lernflix Ich habe eine 5 bekommen.
@@lydxrio Oje, oje. Das ist nicht gut. Lass den Kopf nicht hängen, schau weiterhin meine Videos. Bei Interesse und falls du gar nicht weiterweißt, kannst du auf meiner Homepage lernflix.at/finde-deinen-wunschtermin ja einmal einen Nachhilfetermin buchen. LG lernflix
Du bist der HAMMER! Danke Dir!
Hey Danke für dein tolles Feedback. ☺Freut mich, dass es dir gefällt. LG lernflix
Danke Kai, sehr hilfreich gerade, lg🤝
Bitte sehr gerne. 😄
Was ist bei der FS4 Berechnung mit FS7 ist diese irrelevant?
Hey Alexander, danke für deine Frage. Ja, es werden lediglich jene Kräfte beachtet, die genau in den Schnitt zeigen. Die FS7 hat mit dem Schnitt nichts zu tun. OK? LG lernflix
Hallo und vielen Dank für deine Videos. Hast du eigentlich auch eine Formelsammlung für Statik und Festigkeitslehre? Das wäre doch Mal was schönes wenn man eine kompakte Sammlung hätte mit allen relevanten Formeln. Ich würde mich freuen wenn du noch Videos mit Biegebeanspruchung und Wellendimensionierungen machen könntest. Unser Dozent kann das leider nicht erklären. Bei deinem Videos verstehe ich es meistens auf Anhieb 😂. Vielen Dank dafür 😊
Hallo und Danke für dein Feedback. Das mit der Formelsammlung ist eine gute Idee.
Schau mal hier:
th-cam.com/video/05nwFt0tLhM/w-d-xo.html
th-cam.com/video/P9jO_K8c1fs/w-d-xo.html
LG lernflix
😃