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这篇小说给人一种多重的巧妙感。1. 第一层：女主作为数学家发现数学不再具有一致性；男主作为共情标兵发现自己在情感道德上不具有一致性。二人都陷入了“神学家否定神的存在”的两难境地。2. 第二层：数学所代表的理性思维由于一致性的缺失而崩塌了，情感道德标准所代表的感性思维由于一致性的缺失也崩塌了--从这里读者可以感受到作者想表达：理性的数学与感性的情感存在一致性。3. 第三层：读者一旦承认了数学与情感的一致性，那就是在承认两个“失去一致性”的故事情节的合理性--两者分别失去各自领域内的一致性，却带来了两者的一致性。4. 第四层：如若理性与感性都失去了各自的一致性，那两者形式上的“一致性”又真的是“一致性”吗？毕竟撇开理性和感性，人类又能用什么去定义“一致”呢？
这个是一个粉丝整理的评论，供大家参考。
这么深入的理解，没有人讨论也太寂寞了。说一下我个人的理解，当然不一定对。感觉类似主题的文艺作品，经常会有3个问题：第一，其哲学思想的准确表达往往受限于作者或者读者/观众的科学素养，以至于经不起深究。第二，作者本身对科学概念本身有一定程度的误读（可能是限于认知水平，也可能是故意），要么认为科学是知识的简单堆叠，要么误以为科学是静态和不容置疑的。第三，为了让人看懂，特别急于付诸一些非常粗放的类比，来把抽象问题具体化。比如片中用情感道德去比拟数学逻辑，或者简单的说1等于2。这样做的优点是能够显著降低观众的认知门槛，哪怕不懂数学也能迅速建立共情并且思考背后的哲学思想。但是如果从科学研究的角度来看，还是挺误导人的。（换句话说，你本来想要讨论一个严谨性和精确性的问题，但是你的表达和论证手法比你批判的对象还要粗放。。。）所以到头来往往把一些本来还算有趣的小巧思搞得满是神棍气息。回到小说本身，算术一致性确实很重要。但是女主的课题我感觉就是一个假想的非欧几何的代数版本。她可能发现了数字概念本身的不完备性，但并不必然触发一致性矛盾。也就是说稍微有点文不对题。回到数学本身，哥德尔的不完备性说的是我们“无法证明”一些我们觉得理所当然的东西，并不是说我们“可以证伪”我们以为正确的东西。这两点可是有着非常重要的本质区别。我觉得这个概念作者本身应该是完全清楚的，但很可能是为了创作需要，故意把定义界限模糊了。
支持
aa=bb只能说明a和b的绝对值等。a=b或a=-b。所以aa不等于ab。假设ab都为正数a-b=0，第四个变成bx0=ax0+bx0
这个视频的0:04就是假设 a=b , 所以问题就是 第4行转到第5行那里， a-b = 0, 等式两边不能同时除以 a-b.
真服了评论。一个个不看题。第一个条件就是a=b. 还有个说a=0的😅。b=2b只有在a=b=0的时候成立。有些数学方法也是通过假设条件而成立比如Laplace equation。但不能将这个作为唯一解。
整个视频就是在探讨(a-b)/(a-b)是等于1还是undefined。
a值=b值，在a平方-b平方或(a-b)的部份已是0，也就是在b(a-b)=(a+b)(a-b)之處，早已是0=05*0與555*0皆為0，並不等於可以將0除掉來得到5=555的謬論，不然別人用5元來換走你555元，你肯嗎除了0，無限值也不能這樣除，6*無限值與666*無限值皆等於無限值，卻不代表6=666
不知道該怎麼形容，我也曾經改變過個人信仰。那個過程跟這個小說的過程極為相似。在信仰破壞的瞬間，虛無感將我完全吞噬了。到這裡過程就像小說結尾一樣。但是還有後續，我重新藉由各種不同的信仰拼湊重組成自己的獨立體系。我也終於找回理性與感性的平衡，脫離了憂鬱症。
这个推论给初中生看一眼就能看出错误在哪，但是给大人看，就震惊了😅
你说吧，除了视频主题除以零以外。哪里还错了
而且除以零只是undefined还不一定就是错了
@@eGuoSuperAlihonX逻辑思维的前提是使用的过程理论或者公式推导必须是正确的，用错误的公式管你再怎么符合逻辑，结果都是错的。
@@eGuoSuperAlihonX举个例子，1X0=10X0，能推出1=10吗？开篇的推导问题就在这里，前面使用a=b代换，后面约项就不考虑（a-b）=0的问题。
没那么复杂。a^2=(-a)^2 ∴a=-a? 100=-100
第五行前段直接跳後段當然出現這個矛盾，中間還有一個推論，a=0，a=b，所以b＝0。0乘任何數都是0
a可以不等于0。
@@JJ233-i6k但是要讓等式成立，a必須可以等於0
挺有意思。
公式中少了一个重要条件 a=b，要把这个条件放在首位，不然第二条就错了。
他一開始有說a=b，只是沒寫出來
這是經典的「無效證明問題」（還有其他不少這種證明）
雷内，快去找史强😂
这让我想到一个问题，y=8x,当y=1时，x=1/8，当y=2时，x=2/8....只要y和x均不为0，甚至为虚数时，y/x=8，依然成立，但是当y=0时，x也等于0，那么y/x=8就不成立了，但是y=8x，依然成立，而且，在坐标系内，y=8x这个曲线也是过坐标原点的曲线。那是不是说明如果y=8x成立（有解），那么y/8=x成立，但是8=y/x,和1/8=x/y两个变式却不一定成立。这是不是说明了ab=c不能两边同时除以b？否则就会出现上述情况，但是我们通常在数学运用中，会不自觉的忽略这个问题，吧b当作非0数去除，但是往往当b=0时，也是其中一个解。但是b=0时，b就不能被除，这是不是就是数学的不一致性？逻辑上的矛盾性？还是说这个0就带有这种特性？
最开始的a^2=b^2之后，就出现问题了。他不能因此默认a=b，进行下面的推理，因为a还可以等于-b
他沒寫出來但一開始有說，假設a=b
@@含糖豆漿哦哦，确实是，我都没注意
@@含糖豆漿a=b的话，a-b=0，除以0没意义，后面的化简是错误的，初中代数知识范围。
科幻就是故弄玄虚的，不过哪怕有一点可取也是好的
这第一步就有问题，a方等于b方，不代表a🟰b，a方➖b方并不一定等于ab-b方，a与b取一正一负就是了
只能说作为电影没有充分的将矛盾的重大展现给观众我看了这个虽然认同数学的一致性肯定是很重要但是感情上完全没能有更多共情或者说并不能比我看一个介绍数学一致性的科普纪录片更能使我共情想了一下，好像缺失的部分在于数学没有一致性和主角信仰的崩塌好像并没有一种必然联系或者说对于普通人而言，这种联系并不是理所当然的，而是不可思议的德国战败那个电影里，秘书对纳粹从深信不疑到信仰崩塌，更能让人共情万恶的纳粹作为一种主义，是与生活紧密相连的具体方法论，是可以被一些特定的人作为生活支柱的，这一点普通人也能理解而数学如何成为这部片女主的精神支柱，单单通过女主获得什么成就对数学多么热爱来展现只能说让人觉得奥合情合理，但这与共情还差的很远
a2=b2可以有两种情况，a=b或者a=-b。后一种情况下这个推导就不成立。我初中数学就得过零分
這個數學公式的推導有問題吧，到第四步，A＝B，所以A-B＝0，因此兩邊都乘0，就是0＝0，這樣才對吧。不過主角也不用那麼驚慌吧，佛家是不二法門，所以1＝2是很正常的，因為沒有1也沒有2。然後數學不會賦予任何東西意義，數學只能計算，是人看到了數學的形式，才腦補了意義。我們的意識的本能就是不斷腦補各種意義，包括別人對你說話，看到一篇文章，重複出現的數字，差一步就錯過的車子，再一次遇到的男孩，女孩對你的微笑，各種引起注意的事物，我們都會試著賦予意義。不過我還是看不懂為什麼1＝2，就會讓人信仰崩潰，不管是A、B或1、2，都是一個符號啊，而符號的用法是約定俗成，是因為我們這樣規定這樣使用，而不是符號本來有其意義，讓我們必須這樣使用。主角的反應感覺就跟第一次數學危機時，畢派學者看到根號2就大崩潰一樣好笑。而且他既然證明了，那就發表啊，反正只要他證明正確，那就是正確的，但是不會影響到現實，更不會影響到數學。數學已經被證明是不完備也不一致的，但是沒關係，因為問題只是局部的，遇到時打個補丁就能解決了。我覺得第一次瞭解全同粒子的時候還比較崩潰耶，因為我無法想像實際存在的事物居然可以一模一樣，這怎麼可能呢？又不是概念，而且因為一模一樣，所以影響到概率了。A正B反和A反B正變成同一種情況。但是想到佛說不二法門，就釋然了，沒錯，煩惱即菩提。
还是你说的话好听~
一開始0：04已經說了a=b一開始0：04已經說了a=b一開始0：04已經說了a=b後面的平方推算是根基在這點上的而且a可能等於-b根本不是問題的癥結，同樣可以產生這樣的偽證明讓我們先令a=-b，由此開始a^2=b^2因a=-b，所以a^2-b^2=a^2+ab=a(a+b)但是又等於(a+b)(a-b)所以a=a-b=2a問題的關鍵與a等於b或-b完全無關唉...是不是該理解全部事實並且有專業程度，才下判斷呢？
…人類的情緒多數時間都是屬於疊加態的，當你想求處精確解時，就已經走上錯誤的道路了。
一開始的推論就有問題。a=b -> a^2=b^2但不能用a^2=b^2立論成a=b 再進行下面推論
a=b的话，a-b=0，除以0没意义，后面的化简是错误的，初中代数知识范围。
第二步推論就錯了😂a^2-b^2=ab-b^2 if any only if a=b後面的抽項就沒意義了ab-b^2=b(a-b) 永遠等於零
数学是对哲学概念的衡量，如果离开了哲学概念结构，就会失去意义。离开了现实哲学结构的纯数学探索产生谬论也是不奇怪的
我只喜欢这个小姐姐的声音。请不要换。😁
這個叫做增根，不能夠平方
來了
因为 a方 = b方，所以 a方 = ab，这就错了。
"除以零有數學意義"只適用在0維空間，如果你覺得能用"除以零有數學意義"去證偽存在多維空間的"人類的情感"，那只能說明你的智商跟0等值
现实中除以零是黑洞，人类对黑洞没有经验，所以不可呢理解其中的意义。个人猜想“除以0”的现实意义应该是“随机转换成其他东西或其他时空吧”
用AI做讲故事的视频这么火了吗？卧槽，我也要做一个。😂
The second line is not true, a 0
看留言真的一群文盲 一開始就說a=b了
这个故事有点无聊，特德姜那个《商人和炼金术师之门》写得还不错，同一本书的其他故事都不行。
a²=b²不等于a=b，前面的分解存在很多错误
一開始的數學就錯了！
这篇小说给人一种多重的巧妙感。
1. 第一层：女主作为数学家发现数学不再具有一致性；男主作为共情标兵发现自己在情感道德上不具有一致性。二人都陷入了“神学家否定神的存在”的两难境地。
2. 第二层：数学所代表的理性思维由于一致性的缺失而崩塌了，情感道德标准所代表的感性思维由于一致性的缺失也崩塌了--从这里读者可以感受到作者想表达：理性的数学与感性的情感存在一致性。
3. 第三层：读者一旦承认了数学与情感的一致性，那就是在承认两个“失去一致性”的故事情节的合理性--两者分别失去各自领域内的一致性，却带来了两者的一致性。
4. 第四层：如若理性与感性都失去了各自的一致性，那两者形式上的“一致性”又真的是“一致性”吗？毕竟撇开理性和感性，人类又能用什么去定义“一致”呢？
这个是一个粉丝整理的评论，供大家参考。
这么深入的理解，没有人讨论也太寂寞了。说一下我个人的理解，当然不一定对。
感觉类似主题的文艺作品，经常会有3个问题：
第一，其哲学思想的准确表达往往受限于作者或者读者/观众的科学素养，以至于经不起深究。
第二，作者本身对科学概念本身有一定程度的误读（可能是限于认知水平，也可能是故意），要么认为科学是知识的简单堆叠，要么误以为科学是静态和不容置疑的。
第三，为了让人看懂，特别急于付诸一些非常粗放的类比，来把抽象问题具体化。比如片中用情感道德去比拟数学逻辑，或者简单的说1等于2。这样做的优点是能够显著降低观众的认知门槛，哪怕不懂数学也能迅速建立共情并且思考背后的哲学思想。但是如果从科学研究的角度来看，还是挺误导人的。（换句话说，你本来想要讨论一个严谨性和精确性的问题，但是你的表达和论证手法比你批判的对象还要粗放。。。）
所以到头来往往把一些本来还算有趣的小巧思搞得满是神棍气息。
回到小说本身，算术一致性确实很重要。但是女主的课题我感觉就是一个假想的非欧几何的代数版本。她可能发现了数字概念本身的不完备性，但并不必然触发一致性矛盾。也就是说稍微有点文不对题。
回到数学本身，哥德尔的不完备性说的是我们“无法证明”一些我们觉得理所当然的东西，并不是说我们“可以证伪”我们以为正确的东西。这两点可是有着非常重要的本质区别。我觉得这个概念作者本身应该是完全清楚的，但很可能是为了创作需要，故意把定义界限模糊了。
支持
aa=bb只能说明a和b的绝对值等。a=b或a=-b。所以aa不等于ab。假设ab都为正数a-b=0，第四个变成bx0=ax0+bx0
这个视频的0:04就是假设 a=b , 所以问题就是 第4行转到第5行那里， a-b = 0, 等式两边不能同时除以 a-b.
真服了评论。一个个不看题。第一个条件就是a=b. 还有个说a=0的😅。b=2b只有在a=b=0的时候成立。有些数学方法也是通过假设条件而成立比如Laplace equation。但不能将这个作为唯一解。
整个视频就是在探讨(a-b)/(a-b)是等于1还是undefined。
a值=b值，在a平方-b平方或(a-b)的部份已是0，也就是在b(a-b)=(a+b)(a-b)之處，早已是0=0
5*0與555*0皆為0，並不等於可以將0除掉來得到5=555的謬論，不然別人用5元來換走你555元，你肯嗎
除了0，無限值也不能這樣除，6*無限值與666*無限值皆等於無限值，卻不代表6=666
不知道該怎麼形容，我也曾經改變過個人信仰。那個過程跟這個小說的過程極為相似。在信仰破壞的瞬間，虛無感將我完全吞噬了。到這裡過程就像小說結尾一樣。但是還有後續，我重新藉由各種不同的信仰拼湊重組成自己的獨立體系。我也終於找回理性與感性的平衡，脫離了憂鬱症。
这个推论给初中生看一眼就能看出错误在哪，但是给大人看，就震惊了😅
你说吧，除了视频主题除以零以外。哪里还错了
而且除以零只是undefined还不一定就是错了
@@eGuoSuperAlihonX逻辑思维的前提是使用的过程理论或者公式推导必须是正确的，用错误的公式管你再怎么符合逻辑，结果都是错的。
@@eGuoSuperAlihonX举个例子，1X0=10X0，能推出1=10吗？开篇的推导问题就在这里，前面使用a=b代换，后面约项就不考虑（a-b）=0的问题。
没那么复杂。
a^2=(-a)^2 ∴a=-a? 100=-100
第五行前段直接跳後段當然出現這個矛盾，中間還有一個推論，a=0，a=b，所以b＝0。0乘任何數都是0
a可以不等于0。
@@JJ233-i6k但是要讓等式成立，a必須可以等於0
挺有意思。
公式中
少了一个重要条件 a=b，要把这个条件放在首位，不然第二条就错了。
他一開始有說a=b，只是沒寫出來
這是經典的「無效證明問題」（還有其他不少這種證明）
雷内，快去找史强😂
这让我想到一个问题，y=8x,当y=1时，x=1/8，当y=2时，x=2/8....只要y和x均不为0，甚至为虚数时，y/x=8，依然成立，但是当y=0时，x也等于0，那么y/x=8就不成立了，但是y=8x，依然成立，而且，在坐标系内，y=8x这个曲线也是过坐标原点的曲线。那是不是说明如果y=8x成立（有解），那么y/8=x成立，但是8=y/x,和1/8=x/y两个变式却不一定成立。这是不是说明了ab=c不能两边同时除以b？否则就会出现上述情况，但是我们通常在数学运用中，会不自觉的忽略这个问题，吧b当作非0数去除，但是往往当b=0时，也是其中一个解。但是b=0时，b就不能被除，这是不是就是数学的不一致性？逻辑上的矛盾性？还是说这个0就带有这种特性？
最开始的a^2=b^2之后，就出现问题了。他不能因此默认a=b，进行下面的推理，因为a还可以等于-b
他沒寫出來但一開始有說，假設a=b
@@含糖豆漿哦哦，确实是，我都没注意
@@含糖豆漿a=b的话，a-b=0，除以0没意义，后面的化简是错误的，初中代数知识范围。
科幻就是故弄玄虚的，不过哪怕有一点可取也是好的
这第一步就有问题，a方等于b方，不代表a🟰b，a方➖b方并不一定等于ab-b方，a与b取一正一负就是了
只能说作为电影没有充分的将矛盾的重大展现给观众
我看了这个虽然认同数学的一致性肯定是很重要
但是感情上完全没能有更多共情
或者说并不能比我看一个介绍数学一致性的科普纪录片更能使我共情
想了一下，好像缺失的部分在于
数学没有一致性和主角信仰的崩塌好像并没有一种必然联系
或者说对于普通人而言，这种联系并不是理所当然的，而是不可思议的
德国战败那个电影里，秘书对纳粹从深信不疑到信仰崩塌，更能让人共情
万恶的纳粹作为一种主义，是与生活紧密相连的具体方法论，是可以被一些特定的人作为生活支柱的，这一点普通人也能理解
而数学如何成为这部片女主的精神支柱，单单通过女主获得什么成就对数学多么热爱来展现
只能说让人觉得奥合情合理，但这与共情还差的很远
a2=b2可以有两种情况，a=b或者a=-b。后一种情况下这个推导就不成立。
我初中数学就得过零分
這個數學公式的推導有問題吧，到第四步，A＝B，所以A-B＝0，因此兩邊都乘0，就是0＝0，這樣才對吧。不過主角也不用那麼驚慌吧，佛家是不二法門，所以1＝2是很正常的，因為沒有1也沒有2。然後數學不會賦予任何東西意義，數學只能計算，是人看到了數學的形式，才腦補了意義。我們的意識的本能就是不斷腦補各種意義，包括別人對你說話，看到一篇文章，重複出現的數字，差一步就錯過的車子，再一次遇到的男孩，女孩對你的微笑，各種引起注意的事物，我們都會試著賦予意義。
不過我還是看不懂為什麼1＝2，就會讓人信仰崩潰，不管是A、B或1、2，都是一個符號啊，而符號的用法是約定俗成，是因為我們這樣規定這樣使用，而不是符號本來有其意義，讓我們必須這樣使用。主角的反應感覺就跟第一次數學危機時，畢派學者看到根號2就大崩潰一樣好笑。而且他既然證明了，那就發表啊，反正只要他證明正確，那就是正確的，但是不會影響到現實，更不會影響到數學。數學已經被證明是不完備也不一致的，但是沒關係，因為問題只是局部的，遇到時打個補丁就能解決了。
我覺得第一次瞭解全同粒子的時候還比較崩潰耶，因為我無法想像實際存在的事物居然可以一模一樣，這怎麼可能呢？又不是概念，而且因為一模一樣，所以影響到概率了。A正B反和A反B正變成同一種情況。但是想到佛說不二法門，就釋然了，沒錯，煩惱即菩提。
还是你说的话好听~
一開始0：04已經說了a=b
一開始0：04已經說了a=b
一開始0：04已經說了a=b
後面的平方推算是根基在這點上的
而且a可能等於-b根本不是問題的癥結，同樣可以產生這樣的偽證明
讓我們先令a=-b，由此開始
a^2=b^2
因a=-b，所以
a^2-b^2=a^2+ab=a(a+b)
但是又等於(a+b)(a-b)
所以a=a-b=2a
問題的關鍵與a等於b或-b完全無關
唉...是不是該理解全部事實並且有專業程度，才下判斷呢？
…人類的情緒多數時間都是屬於疊加態的，當你想求處精確解時，就已經走上錯誤的道路了。
一開始的推論就有問題。
a=b -> a^2=b^2
但不能用a^2=b^2立論成a=b 再進行下面推論
a=b的话，a-b=0，除以0没意义，后面的化简是错误的，初中代数知识范围。
第二步推論就錯了😂
a^2-b^2=ab-b^2 if any only if a=b
後面的抽項就沒意義了
ab-b^2=b(a-b) 永遠等於零
数学是对哲学概念的衡量，如果离开了哲学概念结构，就会失去意义。离开了现实哲学结构的纯数学探索产生谬论也是不奇怪的
我只喜欢这个小姐姐的声音。请不要换。😁
這個叫做增根，不能夠平方
來了
因为 a方 = b方，所以 a方 = ab，这就错了。
"除以零有數學意義"只適用在0維空間，如果你覺得能用"除以零有數學意義"去證偽存在多維空間的"人類的情感"，那只能說明你的智商跟0等值
现实中除以零是黑洞，人类对黑洞没有经验，所以不可呢理解其中的意义。个人猜想“除以0”的现实意义应该是“随机转换成其他东西或其他时空吧”
用AI做讲故事的视频这么火了吗？卧槽，我也要做一个。😂
The second line is not true, a 0
看留言真的一群文盲 一開始就說a=b了
这个故事有点无聊，特德姜那个《商人和炼金术师之门》写得还不错，同一本书的其他故事都不行。
a²=b²不等于a=b，前面的分解存在很多错误
一開始的數學就錯了！