En la determinación de "x", se está tomando momentos respecto a la fibra extrema más comprimida por lo que el brazo de palanca del bloque comprimido es "x/2" y para la primera y segunda fila de anclajes valen 40cm y 70cm , por lo tanto resolviendo la cuadrática el valor de x=9.74cm que lo aproximo a 10cm. Sin embargo cuando calcula el momento de Inercia "centroidal" la distancia de la primera fila de anclajes al E.N. es 30cm y la distancia de la segunda fila al E.N es 60cm, en lugar de 70cm (hay un error de escritura en el video) aunque el resultado de 215,780 cm4 es correcto ......... esto tambien lo corrobora porque luego indica que la segunda fila tiene el doble de brazo de palanca o distancia del E.N cuando calcula los esfuerzos de tracción.
Hola Óscar: Una observación muy fina. El resultado es correcto y lo que se dice es correcto, pero el grafismo del momento de inercia debería poner 7·6·60 ^2, en lugar de 7·6·70 ^2. Porque ese sumando es el coeficient de equivalencia, por el área de armadura por su distancia al c.d.g. (60 cm calculados porque la "x" es 10 cm) Muchas gracias por tu colaboración. Un saludo cordial
Muy buena explicación y conceptualización del problema. Tengo una pregunta, cómo se resolvería el ejercicio usando flexión compuesta donde tengamos dos momentos, considerando las mismas condiciones de elasticidad, cero compresión en anclajes y cero tracción de hormigón usando una placa rígida, cómo se hallaría la tensión en cada perno?
Cordial saludo. A partir de 1:48 se dice "vamos a calcular la fibra neutra X de este problema que es, por haber solo un momento flector como bien sabéis, es el centro de gravedad de este conjunto...". Esto es correcto, por lo cual X vale 40...no entiendo porque se calcula ese X=10...y es que habiendo solo aplicado momento sobre una sección simétrica (tanto en la forma de la placa como en la distribución de los anclajes) respecto a su centro de gravedad, la mitad está comprimida y la otra mitad está traccionada (tensionada).
una consulta: por qué las fuerzas de tracción y compresión no quedan equilibradas? Siguiendo el razonamiento estimo que la tensión de compresión es de 2.32 MPa, que multipliaco por el área comprimida 800cm2, nos da una compresión de 185 kN. Aproximadamente el doble del esfuerzo de tracción producido en los aclajes. Gracias
Hola Fernando: Te pido disculpas porque te he hecho un lío ya que en el video no aclaro bien una cosa que es muy importante. La fibra neutra de un problema de flexión es el centro de gravedad solo bajo la consideración de comportamiento elástico de los materiales. Digo eso y lo dejo muy claro, pero dibujo (por inercia mental) una ley de compresiones del hormigón uniforme y no es así, la ley de compresiones del hormigón es variable y lineal (cero en el cdg y 2,32 MPa, como bien apuntas, en la fibra superior) Por tanto, el volumen comprimido es triangular y es la mitad de 185 kN, es decir, 90 kN que sí cumple el equilibrio. Muchas gracias por tu colaboración. Un saludo cordial
Aprovecho la cuestión Fernando para preguntar: En el cálculo de la f.n. se supone un diagrama rectangular y como consecuencia de ellos son las fórmulas que se emplean en la deducción de la f.n. momento estático homogeneizado / área homogeneizada. Sin embargo, si asumimos comportamiento elástico, ¿no deberíamos usar un diagrama triangular y complicarnos un poquito más la vida con las posiciones de los centros de gravedad de cada zona ya puestos a afinar?. O en el caso de simplicar, x q no usar el tradicional diagrama de compresiones rectangular de ancho un cuarto de la placa base siempre que el momento no fuera desorbitado...
Hola @@mutomboguauburu En mi respuesta anterior he intentado explicar que efectivamente los cálculos se han realizado para la consideración de una ley elástica (triangular), aunque, por costumbre he dibujado la ley de tensiones rectangulares. La demostración de que la f.n. de una sección a flexión simple o flexión pura es el c.d.g. se basa en la hipótesis de comportamiento elástico y no comportamiento plástico. Gracias por tu interés. Un saludo.
Hola Juan Carlos, gracias por las contestaciones. Son siempre muy aclaratorias y ayudan mucho. Mi duda iba en relación a la formulación empleada que parecía que consideraba diagramas rectangulares con el cdg en el punto medio del area en lugar de un triangulo y el cdg en el tercio de la altura. Mi pregunta es por tanto esa, ¿no deberían ser x= ((x/2)*80*(x/3) + 7*6*40 + 7*6*70 ) / ((x/2)*80 +7*6+7*6) ? Y lo mismo para el momento de inercia homogeneizado? Gracias,
Hola @@mutomboguauburu: Gracias por tus preguntas, son muy útiles para acarar conceptos. Debes diferenciar, por un lado, las leyes de tensiones y sus volúmenes, que son con las que obtenemos fuerzas y momentos y, por otro lado, las características de la sección, Área, e Inercia. Estas dos características seccionales se refieren a la sección, que es rectangular y no al volumen de tensiones asociado, que es triangular. La consideración de ley de tensiones triangular lo que permite es demostrar que la fibra neutra pasa por el centro de gravedad de la sección. Si la ley de comportamiento del material es plástica, la fibra neutra se calcula igualando la tracción del acero a la compresión del hormigón y si haces esta cuenta verás que la fibra neutra no se parece en nada al centro de gravedd de la sección. Paradoja (parajoda): una sección de hormigón, a medida que va cambiando su estado tensional y se pasa de elástico a plástico, va modificando su fibra neutra... Un saludo
Hola Abel: En este asunto de anclajes, la bibliografía más útil son las Normas. En este sentido te recomiendo 3, que son razonablemente parecidas, ¡menos mal! ;) - Eurocódigo 2 Parte 4 : Design of fastenings for use in concrete - ETAG 001: Metal anchors for use in concrete - ACI 318, Apéndice D Gracias por preguntar. Un saludo cordial
@@juancarlosarroyoportero5913 donde se puede leer mas informacion de ese cociente entre modulos de deformacion de acero y hormigon? y cual es su funcion?
Cuando dijo 150 kN, los pernos extremos cargan el doble de los del centro, según las consideraciones hechas, entonces 60kN+60kN+30kN=150kN, lo cual es correcto
Está mal concebido el ejemplo y esos cálculos están mal. Si se quiere determinar las fuerzas en cada varilla, se trabaja únicamente con las 9 varillas posicionadas en forma simétrica como están, sin tener en cuenta la placa (ni mucho menos el concreto, no hay para que). El eje centroidal de las 9 varillas pasa por las tres centrales(por su distribución simétrica) y si solo se aplica un momento, los esfuerzos son nulos en la fila central y en las filas exteriores se calculan como M.Y/Inercia de la sección, donde M=50 kN, Y=30 cm y la inercia de las 9 varillas respecto al eje centroidal da 13685 cm4 (varillas de área 2.53 cm2, da un diámetro de 1.80 cm, que no existe en este tipo de varillas). Así se obtiene 9.24 kN por varilla de anclaje.
Estimado Guillermo. Nos parece un poco drástica tu opinión. ¿Por qué razón dices que no se puede suponer la colaboración del hormigón comprimido en ELU?. Nosotros creemos que es lógico y posible. Un saludo cordial
Estimado Guillermo, debes poner mas atención a las suposiciones y consideraciones que se estiman en el ejemplo, pues se considera que el hormigón aporta en la compresión lo cual es muy lógico y aceptable. Por otro lado, el cálculo que propones es bajo distintas consideraciones y la verdad que no es muy lógico considerar que solo las varillas resisten la compresión. Debido a que el área de ellas es la minoría a la cual la placa transmite la compresión total. Con respecto a las varillas el diámetro es de 16 mm y le corresponde un área de 2 cm2 (y al menos en mi país si existen) Saludos.
Excelente explicación ingeniero, clara y precisa.
A la espera de más píldoras de diseño estructural.
Saludos desde Perú.
En la determinación de "x", se está tomando momentos respecto a la fibra extrema más comprimida por lo que el brazo de palanca del bloque comprimido es "x/2" y para la primera y segunda fila de anclajes valen 40cm y 70cm , por lo tanto resolviendo la cuadrática el valor de x=9.74cm que lo aproximo a 10cm.
Sin embargo cuando calcula el momento de Inercia "centroidal" la distancia de la primera fila de anclajes al E.N. es 30cm y la distancia de la segunda fila al E.N es 60cm, en lugar de 70cm (hay un error de escritura en el video) aunque el resultado de 215,780 cm4 es correcto ......... esto tambien lo corrobora porque luego indica que la segunda fila tiene el doble de brazo de palanca o distancia del E.N cuando calcula los esfuerzos de tracción.
Hola Óscar:
Una observación muy fina.
El resultado es correcto y lo que se dice es correcto, pero el grafismo del momento de inercia debería poner 7·6·60 ^2, en lugar de 7·6·70 ^2. Porque ese sumando es el coeficient de equivalencia, por el área de armadura por su distancia al c.d.g. (60 cm calculados porque la "x" es 10 cm)
Muchas gracias por tu colaboración.
Un saludo cordial
BUEN VIDEO!!
Muy buena explicación y conceptualización del problema. Tengo una pregunta, cómo se resolvería el ejercicio usando flexión compuesta donde tengamos dos momentos, considerando las mismas condiciones de elasticidad, cero compresión en anclajes y cero tracción de hormigón usando una placa rígida, cómo se hallaría la tensión en cada perno?
Cordial saludo. A partir de 1:48 se dice "vamos a calcular la fibra neutra X de este problema que es, por haber solo un momento flector como bien sabéis, es el centro de gravedad de este conjunto...". Esto es correcto, por lo cual X vale 40...no entiendo porque se calcula ese X=10...y es que habiendo solo aplicado momento sobre una sección simétrica (tanto en la forma de la placa como en la distribución de los anclajes) respecto a su centro de gravedad, la mitad está comprimida y la otra mitad está traccionada (tensionada).
Si la inercia centroidal es Suma Ad^2 donde d: distancia al EN, porque el bloque de compresión lo divide entre 3 1/3(80x^3)
No es la inercia centroidal 1/12 .b .h^3, es referida a la base (La Linea Neutra), que vale para un rectángulo 1/3.b.h^3
que área usas para sacar las fuerzas T1 y T2? (me refiero de donde provienen los 6 cm2)
area da varilla = 2 cm² x 3 varillas por linha = 6 cm²
una consulta: por qué las fuerzas de tracción y compresión no quedan equilibradas? Siguiendo el razonamiento estimo que la tensión de compresión es de 2.32 MPa, que multipliaco por el área comprimida 800cm2, nos da una compresión de 185 kN. Aproximadamente el doble del esfuerzo de tracción producido en los aclajes. Gracias
Hola Fernando:
Te pido disculpas porque te he hecho un lío ya que en el video no aclaro bien una cosa que es muy importante.
La fibra neutra de un problema de flexión es el centro de gravedad solo bajo la consideración de comportamiento elástico de los materiales. Digo eso y lo dejo muy claro, pero dibujo (por inercia mental) una ley de compresiones del hormigón uniforme y no es así, la ley de compresiones del hormigón es variable y lineal (cero en el cdg y 2,32 MPa, como bien apuntas, en la fibra superior)
Por tanto, el volumen comprimido es triangular y es la mitad de 185 kN, es decir, 90 kN que sí cumple el equilibrio.
Muchas gracias por tu colaboración.
Un saludo cordial
Aprovecho la cuestión Fernando para preguntar: En el cálculo de la f.n. se supone un diagrama rectangular y como consecuencia de ellos son las fórmulas que se emplean en la deducción de la f.n. momento estático homogeneizado / área homogeneizada. Sin embargo, si asumimos comportamiento elástico, ¿no deberíamos usar un diagrama triangular y complicarnos un poquito más la vida con las posiciones de los centros de gravedad de cada zona ya puestos a afinar?. O en el caso de simplicar, x q no usar el tradicional diagrama de compresiones rectangular de ancho un cuarto de la placa base siempre que el momento no fuera desorbitado...
Hola @@mutomboguauburu
En mi respuesta anterior he intentado explicar que efectivamente los cálculos se han realizado para la consideración de una ley elástica (triangular), aunque, por costumbre he dibujado la ley de tensiones rectangulares.
La demostración de que la f.n. de una sección a flexión simple o flexión pura es el c.d.g. se basa en la hipótesis de comportamiento elástico y no comportamiento plástico.
Gracias por tu interés.
Un saludo.
Hola Juan Carlos, gracias por las contestaciones. Son siempre muy aclaratorias y ayudan mucho. Mi duda iba en relación a la formulación empleada que parecía que consideraba diagramas rectangulares con el cdg en el punto medio del area en lugar de un triangulo y el cdg en el tercio de la altura. Mi pregunta es por tanto esa, ¿no deberían ser x= ((x/2)*80*(x/3) + 7*6*40 + 7*6*70 ) / ((x/2)*80 +7*6+7*6) ? Y lo mismo para el momento de inercia homogeneizado?
Gracias,
Hola @@mutomboguauburu:
Gracias por tus preguntas, son muy útiles para acarar conceptos.
Debes diferenciar, por un lado, las leyes de tensiones y sus volúmenes, que son con las que obtenemos fuerzas y momentos y, por otro lado, las características de la sección, Área, e Inercia.
Estas dos características seccionales se refieren a la sección, que es rectangular y no al volumen de tensiones asociado, que es triangular.
La consideración de ley de tensiones triangular lo que permite es demostrar que la fibra neutra pasa por el centro de gravedad de la sección.
Si la ley de comportamiento del material es plástica, la fibra neutra se calcula igualando la tracción del acero a la compresión del hormigón y si haces esta cuenta verás que la fibra neutra no se parece en nada al centro de gravedd de la sección.
Paradoja (parajoda): una sección de hormigón, a medida que va cambiando su estado tensional y se pasa de elástico a plástico, va modificando su fibra neutra...
Un saludo
QUE BIBLIOGRAFIA RECOMIENDA A USAR!??
Hola Abel:
En este asunto de anclajes, la bibliografía más útil son las Normas.
En este sentido te recomiendo 3, que son razonablemente parecidas,
¡menos mal! ;)
- Eurocódigo 2 Parte 4 : Design of fastenings for use in concrete
- ETAG 001: Metal anchors for use in concrete
- ACI 318, Apéndice D
Gracias por preguntar.
Un saludo cordial
Porque el "coeficiente de equivalencia es 7" (?)
Que es el "coeficiente de equivalencia" al que hace referencia en el video (?)
Hola John.
Es el cociente entre los módulos de deformación del acero y del hormigón.
Gracias por el interés.
@@juancarlosarroyoportero5913 donde se puede leer mas informacion de ese cociente entre modulos de deformacion de acero y hormigon? y cual es su funcion?
Hola, esta clase aparece en el curso de Ingenio xyz Números Gordos?
@@ingenioxyz Pues sería muy interesante, un curso sobre chapas de anclaje y su resolución. No tardéis en hacerlo!!!
Cuando dijo 150 kN, los pernos extremos cargan el doble de los del centro, según las consideraciones hechas, entonces 60kN+60kN+30kN=150kN, lo cual es correcto
I was here
Está mal concebido el ejemplo y esos cálculos están mal. Si se quiere determinar las fuerzas en cada varilla, se trabaja únicamente con las 9 varillas posicionadas en forma simétrica como están, sin tener en cuenta la placa (ni mucho menos el concreto, no hay para que). El eje centroidal de las 9 varillas pasa por las tres centrales(por su distribución simétrica) y si solo se aplica un momento, los esfuerzos son nulos en la fila central y en las filas exteriores se calculan como M.Y/Inercia de la sección, donde M=50 kN, Y=30 cm y la inercia de las 9 varillas respecto al eje centroidal da 13685 cm4 (varillas de área 2.53 cm2, da un diámetro de 1.80 cm, que no existe en este tipo de varillas). Así se obtiene 9.24 kN por varilla de anclaje.
Estimado Guillermo. Nos parece un poco drástica tu opinión. ¿Por qué razón dices que no se puede suponer la colaboración del hormigón comprimido en ELU?. Nosotros creemos que es lógico y posible. Un saludo cordial
Estimado Guillermo, debes poner mas atención a las suposiciones y consideraciones que se estiman en el ejemplo, pues se considera que el hormigón aporta en la compresión lo cual es muy lógico y aceptable. Por otro lado, el cálculo que propones es bajo distintas consideraciones y la verdad que no es muy lógico considerar que solo las varillas resisten la compresión. Debido a que el área de ellas es la minoría a la cual la placa transmite la compresión total.
Con respecto a las varillas el diámetro es de 16 mm y le corresponde un área de 2 cm2 (y al menos en mi país si existen)
Saludos.