FRAKTALLARIN BABASI: BENOIT MANDELBROT
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 ก.พ. 2025
- Havakent'in Katkılarıyla: havakent.com/
Bir ağaca baktığınızda dalların nasıl aynı deseni tekrar tekrar oluşturduğunu fark edersiniz. Ya da bir karnabaharı kestiğinizde, bir yaprağın damarlarına yakından baktığınızda... Doğanın matematiği asla basit değildir. Öklid'in kusursuz çizgileri, pürüzsüz yüzeyleri doğada yoktur aslında.
20. yüzyılın ortalarında, IBM'in araştırma laboratuvarlarında çalışan bir matematikçi, bu gerçeği matematiksel bir dille ifade etmeyi başaracaktı. Benoit Mandelbrot, bilgisayarların henüz emekleme döneminde olduğu bir çağda, doğanın karmaşık geometrisini anlamamızı sağlayan bir kavramı matematiğe kazandırdı: Fraktallar.
Sıradan bir insan olarak, fraktal geometrinin, sıradan yaşamlarda okunuşunu ilk defa fark ettim. Antatım ufkumu açtı. Teşekkür ederim, sonsuz sevgiler.🌹🍀
Videonun sonlarına doğru verdiğiniz sözü gerçekten çok doğru . Matematik grafiğe çevrildiği zaman insanda çok daha büyük bir ufuk açıyor . Bilgisayarlar bu yönde çok değerli icatlar . Sanırım gerçekten en büyük buluş bilgisayarlardır .
Ve en tehlikeli, özelikle Yapay Zeka ile beraber
Matematiğin bu çok önemli alanını çok güzel anlattınız. Teşekkür ederim.
Saygı Değer Administer Cengiz Bey Şahsen Marka Olma Sorumluluğunuzun Hâkkını Verircesine Kaliteli Ve Öğretici Olduğunu Söylemek İsterim ... Şimdiden Emeklerinize Emeklerinize Her Daim Bilgilendirici Ve Akademik İçerikli Yayınların Devamını Dört Gözle Bekliyoruz ...
Paylaşım için çok teşekkür ederim.. Gerçekten enteresan bir konu. Böyle dâhi bilim adamlarının hep başka ülkelerden çıkması üzücü.
Emeğinize dilinize sağlık üstad teşekkürler
iyi ki varsınız. umut veriyorsunuz gelecek için
ya rabbim şükürler olsun sonunda mandelbort videosu nasip oldu
Sinan Canan da bu konuyu çok anlatır. İlk defa ondan dinlemiştim. Bu dinleyi de iyi geldi. Havakent'e teşekkürler.
Eline emeğine sağlık ustam bebar 👏
06:53 elde tutulan bir cam bardak, vazo camdan herhangi bir nesne. Herhangi bir yükseklikten bırakıldığında kırılması parçalanması parça yapısı vs bunun matematiğini aramak gibi bir şey. Olaya etki eden değişken sayısı, siddeti vs genelleme yapılabilir durupta sıfır noktasına inmek....
Video için teşekkür ederiz kral. Yillardir seve seve izliyorum
Emeğine sağlık güzel video 👏👏
oyun değiştiren bir hamle yapmış gerçekten
Geçen sene makalesini yazmıştım müthiş konu!
Teşekkürler
Mandelbrot fraktalları icat etmedi, ancak bilgisayarları kullanarak görselleştirdi ve doğadaki düzensiz yapıları açıklamak için sistematik hale getirdi. Julia ve Fatou’nun karmaşık dinamikler üzerindeki çalışmalarını genişleterek fraktal boyut kavramını geliştirdi. Böylece, kıyı şeritlerinin uzunluğunun ölçülemezliği, finansal piyasaların öngörülemezliği gibi birçok fenomeni açıklayan yeni bir matematiksel çerçeve sundu.
merhaba
Merhaba @@tulparpusat
Teşekkürler ❤
Fonksiyonun nasıl o görsele dönüştüğünü gosterseniz iyi olurdu
Yapay Zeka modelleri gorsel oluştururken Fraktal Örüntülerini kullanarak daha gerçekçi görüntüler olusturabilir.
Emeğine sağlık kardeşim
Emeğine sağlık.
Şüphesiz biz her şeyi dakik, şaşmaz bir ölçüye ve bir kadere göre yarattık.
Olmasını istediğimiz şeyle ilgili emrimiz, başka değil, bir “Ol!” demektir; bir göz kırpması gibi hızlıdır.
Kamer sûresi 49-50
Harika bir video
Günaydın herkese
Videoların bildirimi gelmiyor ekranımdada çıkmıyor. Sinir bozucu
Teşekürler
dostum videolarını severek takip ediyorum uzun zamandır izlememiştim bu yorumumu lütfen yapıcı bir eleştiri olarak gör videonun sonu çok sönük bitiyor ve bi anda outro yükseliyor ve bir anda videonun bittiğini iştirak edemiyor insan senden daha enerjik sonlar bekliyorum 0:)
Kadife seslim maşallah ❤
Ben hayal kurmayı seven biriyim ve özellikle ben de bu adam gibi matematikdeki serileri denklemleri ve hatta sayıları bir cisim olarak hayal edebiliyorum. Bu gerçekden de bir yetenek mi ?. Bebar bilimi ne zaman izlesem zaten hayal dünyam genişliyor. Nedeni sanırım bu diksiyon ve anlatım, ya da ne bileyim belki tonlamadır ama beni ilginç hayallere götürüyor. Bahsedeceklerimi anlamak için sadece hayal kurmayı deneyin ve bu videonun benim ilginç hayal dünyamı nerelere götürdüğünü anlatayım :
Mandelbrot fraktallarını anlattığınız bu konuda gösterdiğiniz
f(z)=z^2 + c denklemi hayalimde kurduğum e^x fonksiyonunun maclauren serisi açılımındaki cismin aynısı olduğunu farkettim. Neredeyse tıpatıp benzerler. İkisi de kaotik gibi görünen tekrarlı yapıları boyutsal bir türevleme ile gözlemcinin bakış açısına indirgiyor. Örneğin 3 boyutlu dünyada varolan sizler de karmaşık gibi görünen bir ağaca baktığınızda da aynı şeyi yapıyorsunuz. Aslında kaotik gibi görünen ağaç belirli bir temel şeklin diğer yüksek boyutlardaki izdüşümlerinin sizin bakış açınızın etiketli olduğu boyuta indirgenmesidir. Örneğin bir küp 3 boyutlu bakış açısındaki en temel şekildir. Bu cismin 2 boyuttaki görüntüsü ise bir karedir. İkisi de o boyutta var olan en temel şekildir. Aslında aynı varlığın üst boyutlardaki izdüşümleridir. Boyutsal olarak hayal ederseniz kare ve küp birbirine denktir ve ikisi de aynı cisimdir. Farkı yaratan ise bakış açısıdır. Şimdi videodaki denkleme baktığımda hayalini kurabildiğim şu serinin görüntüsü ile birebir benzer olduğunu farkettim
Zn = Z_(n-1) /Z0 +1
Burada sizler karmaşık bir denklem görebilirsiniz ama ben burada bir indirgeme çabasını görüyorum. Zn ifade edilmek için bir önceki cisim olan Z_(n-1) 'e ihtiyaç duyuyor ve tabandaki Z0 ise tüm uzayın temel boyuta izdüşümüdür ki bu da kabaca fonksiyonun son türevidir. Anlaşılmaz olduğumun farkındayım ama devam edersem anlayabileceksiniz sabredin.
Şimdi e^x fonksiyonunun maclauren serisine bakalım :
e^x = 1+c+c^2/2! + c^3/3! .... +c^n/n!
Buradaki indirgeme çabasını hissetmeye çalışın. Terimlerin hepsi aslında c adındaki cismin diğer boyutlardaki görüntüsünü aynı boyutta tanımlama çabasıdır. Meaela birinci boyutta c gibi görünen cisim ikinci boyutta c^2 olacaktır. İndirgeme işlemini ise paydadaki 2! ifadesi üslenir. Çünkü x^2 ifadesinin temel boyuta indirgenmesi basitce türev işlemidir ve sonucunda faktöriyele ulaşacaksınız.
d(x^3)/dx = 3x^2
d(3x^2)/dx =6x
d(6x) /dx = 6
6=3!
Yani yukardaki serinin paydasındaki faktöriyel aslında temel bir indirgeme operatörüdür. Böylece e^x'in maclauren açılımı, aslında x'in tüm boyutlardaki görüntüsünü temel boyuta indirger. Şimdi mandelbrot'un bulduğu ve kendini tekrar eden temel şekillerle yani fraktallarla alakasını anlayabildiniz mi bunu hissedin. Bu hayal sizi şu denkleme götürecek :
Zn = Z_(n-1) /Z0 +1
Burada şu ifade Z_(n-1) /Z0 ile e^x'in maclauren serisindeki tüm terimler tamamen aynı cisimdir ve aynı indirgeme çabasıdır. İşte tam burda fraktallarla eulerin sayısı arasında bir ilişki görmekteyim. Üzerine daha fazla düşünülmesi ve hayal edilmesi gerekiyor. Mandelbrot bir ağaca zoom yaparsanız gördüğünüz dalların şekillerinin de ağaca benzemesini hayal etmişti. Aslında e^x'in maclauren serisi de aynı hayaldir. Her neyse belki aranızda matematikci vardır ve size düşünmek için ilham verir ama ben matematikci değilim basit bir lise mezunuyum. Benden bu kadar gerisi sizde.
Abone olmama ve tüm bildirim çanının aktif olmasına rağmen 5 videodan 2 veya 3ünün bildirimi gelmiyor, bu sorunu bir tek ben mi yaşıyorum?
Belkide kaos yoktur herşey bir düzenden ibarettir . Tüm matematiksel denklemler bir düzen olduğunu gösteriyor bilemeyiz belki evren bir similasyondur .......
Her ölçekte ve boyutta olması harika birşey değil mi
Son derece fraktal bir insansınız sayın Bebar.
😊👍
Acaba normal insanların hayatında da bu fraktal inişler çıkışlar varmıdır
CENGİZZAAABİ
abone olmama rağmen anasayfama düşmedi video yutup bizi mi yiyosun
❤
👍🏻
😍🥰🥰🥰👏👏👏👏
Allahu Ekber, bunlar Allah'ın ayetleri
Psilosibin içeren maddeler kullanıldığında mantar lsd gibi fraktallar görülmesi doğayla gerçekten bağlantı kurulduğuna ispat olabilir mi?
psychedelicler doğayla bağlantı kurmaz tam tersi bağlantı örüntülerini yok eder. Dmt ya da lsd gibi uyarıcılar beynin paryetal kortexsindeki (benlik algısı ve çevresel konumla alakalı bölge) bağlantıları bozup algıdal yetisinin kaybolöasını sağlar bu durum zihne tekillik yaratır. Öte yandan amigdala aşırı çalışır (duygu durum bozuklukları ilahi his zart zurt) hippi zatımuhteremler de bu olunca evrenle bir olduğu zannedip uyuşturucu ve uyarıcılara saçma sapan anlamla yüklemeye başlar. Ancak aslında olan uzun süreli olarak beyne verilen kalıcı hasardan fazlası değildir. hatta böyle şeyler kulkanan kişiler üzerinde yapılan bazı araştırmalar uzun vadede bireylerin bazılarının şizofreni gibi belirtiler gösterdiğini bile söyliyor. Kesinlikle uzak durulması gerekiyor böyle şeylerden.
SubhanAllah
13:10 gece televizyonda uykulu uykulu izlerken şekil pencereye yansımış ekran gökyüzünde bu şekli görünce bi an sıçtım
kısaca :SİMULASYON
Asit trip
Parola matrix te neyin işte
çok doğru anlayın artık
Neden çoğu bilim adamı Yahudi
doğada şans eseri oluşmuş fraktallar, mucize değil de nedir
Yahudi 😢
Yine yahudi... Bence sorunu kendimizde aramamız gerekiyor.
DNA zinciri de fraktal mı
Yine yahudi 😂
Şaşırmamak gerek son 4 asırda sermaye ve paraya hükmeden topluluk onlar.
İçlerinden bu kadar biliminsanı, siyasetçi, ekonomist, iş insanı, girişimci, sanatçı çıkması çok normal.
Asırlarca devam ettirdikleri ve sıkı sıkıya bağlı oldukları belli ilkeler var.
Bu ilkere taviz vermeden uymaktadırlar, aksi durumda topluluktan dışlanırlar.
Mesela Hollywood'taki en büyük ve çok sayıdaki yapım şirketleri Yahudilere ait, normal olarak bu yapım şirketlerinde çalışan ekip(editörleri, yönetmenleri, senaristleri, oyuncuları v.s) ağırlıklı olarak Yahudilerden seçiliyor.
Bebar Bilim'in bu sunumunda adı anılan 3 bilim insanının üçüde Yahudi(Benoit Mendelbrot, Richard Feynman, John Von Neumann)
Çok abartmışsın
Yok yaa😂 sen bu adamın yaptıklarının nekadarını yaptın
🧡