Kampų matavimas ir jų rūšys | Laipsniai ir radianai | Smailusis, statusis, bukasis ir kitokie kampai

Kampų matavimas ir jų rūšys
Pirmiausia aptarkime kaip kampus išmatuoti ir kokie jų matavimo vienetai.
Kampai matuojami laipsniais (smulkiau minutėmis, sekundėmis) ir radianais.
Pavyzdys: Laipsnius žymime: 30°, minutes: 30', sekundes: 30'', radianus: π/6.
Norint išmatuoti kampą, užtenka turėti patį paprasčiausią įrankį - matlankį.
Pridedame matlankį taip, kad viršūnė A būtų matlankio centre. Viena kampo kraštinė, pavyzdžiui, AC sutaptų su matlankio kraštine, ten kur yra 0°. Tuomet kita kampo kraštinė AB parodys matlankyje kiek laipsnių yra šis kampas.
Dėmesio! Ne itin dažnai naudojame uždaviniuose, tačiau, kai reikalingas ypatingas tikslumas, laipsniai yra skaidomi į smulkesnes dalis:
į minutes (1'=(1/60)°) ir į sekundes (1''=(1/60)').
Pasitelkiant minutes ir sekundes nusakoma bet kurio taško padėtis žemės paviršiuje.
Pasiaiškinkime kas yra radianas. Radianas yra apibrėžiamas kaip centrinis kampas, kur atitinkamo apskritimo lanko ilgis lygus spinduliui.
Iš šio apibrėžimo galime apytiksliai paskaičiuoti kiek laipsnių lygus vienas radianas. Paimkime vienetinį apskritimą, kur spindulys r=1. Iš apskritimo ilgio formulės C=2πr galime suskaičiuoti kiek radianų gausime viso apskritimo ilgyje:
C=2π·1=2π≈2·3,14159265≈6,2831853 (rad).
Žinome, kad visas apskritimas yra 360°, todėl norint apytiksliai suskaičiuoti kam yra lygus vienas radianas, reikia 360° padalinti iš to kiek radianų gavome:
1 rad≈360°:6,2831853≈57,2958°
Aptarkime kampų rūšis. Išvardinkime kokius kampus galime išskirti:
Nulinis kampas: α=0°;
Smailusis kampas: α tarp 0° ir 90°;
Statusis kampas: α=90°;
Bukasis kampas: α tarp 90° ir 180°
Ištiestinis kampas: α=180°
Išvirkštinis kampas: α tarp 180° ir 360°
Pilnutinis kampas: α=360°
Gretutiniai kampai: α+β=180°
Kryžminiai kampai: α=γ, β=φ
Viską su aiškiais paaiškinimais galite pamatyti šiame video epizode.
Visą mokomąją medžiagą rasite patogiai pateiktą:
sauniojimatemat...