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这是我第二次看这个视频了, 维基百科上的做法也差不多, 但是技巧有区别. 谢谢你做出这个视频, 我收获了很多.
當中提到的Carmichal Number 應該不是對任意自然數 而是和 561互素的自然數才是吧??
12:20 P类复杂度说错了把，应该是输入字节长度的多项式， O(log(n)^6)
没有错，一个位数为n 的自然数，O(n^6)
@@qizhang7738 你说的是对的。 原文是“对于一个数N来说...大概只需要计算N^6次”
從鄧天錫相鄰二質數的間隙定理 看張益唐相鄰二質數間的有限距離 作者: 國立臺灣大學數學系 鄧天錫 首創相鄰二質數的間隙定理(鄧天錫) 設p=2b+1為奇數,p大或等於3.令F(x)=p！+2x+1. 當p為質數時,令Xp為從2到p所有質數的連乘積,F(x)=Xp+2x+1. 則F(1),F(2),F(3),F(4),…,F(b)為非質數的連續奇數. 取P为P
「我，美國人：重生的數學家張益唐.」美國之音中文網. 張益唐是數學家嗎? 這位58歲的高齡數學博士,他的那篇震驚國際數學界,一夕暴紅的數學論文「相鄰二質數間的有限距離」已經被「鄧天錫相鄰二質數的間隙定理」徹底推翻了.足見他從來不是數學家.他是北大公派的留學生.肩負民族復興的重任,身荷對岸黨國之厚恩.他那被美國數學會認真考慮的一篇論文,結論是「狗屁不通,一派胡言.」正好成為中央情報局的試驗品,用來搞垮中國.似這等好歹不分,是非不明,叛國忘本,皮厚骨輕之徒,做了美國人,甚至把華裔二字都拋棄,連祖宗都不要了.自己不爭氣,淪落美國刷碗,還聲稱幸好不在中國.才有幸成為重生的數學家.說什麼:「板凳要坐十年冷,文章不寫一句空,唯大英雄能本色,是真名士自風流.」世上那有十年冷坐的大英雄,更無一句不寫的真名士,他那重生的數學人生.恰似一池死水向下流.臺灣是中國的領土,孰令美國人張益唐糟塌臺灣中研院數學院士的榮銜.語云:「是非之心,人皆有之;羞惡之心,人皆有之.」此誠古今中外為學與為人的準則.所謂「無是非之心,非人也;無羞惡之心,非人也.」 誠如莎翁名言:“To be ,or not to be, that is the question.”關鍵在於明辨是非. 海明威也說:“To regrect one’s errors to the point of not repeating them is true repentance.”用孔夫子話說:就是「不二過.」 金玉其外,敗絮其中.表面上妝點出「惟楚有才,於斯為盛」的形象,骨子裡卻包藏著「見賢思除,濫竽充數」的禍心,此竭知盡忠者之所以敝障於讒.名傳播而實封殺,此數學期刊之所以淪為剽竊者之溫床. 「數學天才拒絕哈佛掀熱議,為何中國的大數學家不多.」 看到如此網路,令人感觸良多. 他,美籍華裔,哈佛退休,終身教授.垂暮之年,聲言要讓中國成為數學強國,藉以在兩岸名流學府擔任起個人數學發展中心主任,開設成功之母系列講座.又在OUHK(公大講堂)講述他「數學應用的神奇力量.」禮遇優渥,譽之為頂尖數學家.並謂要是絕哈佛,則大數學家不多,是故要想成為數學強國,唯有接受哈佛.並且一再強調中國數學與美國數學相差甚遠,顯然是為哈佛作宣傳,把中國貶成一文不值,粉飾成苦口婆心「為你好」的金玉良言.坐井觀天,世上只有哈佛好,恰似井底蛤蟆哌哌叫;篡改民意,拒絕哈佛掀熱議,宛若屋簷蝙蝠高高掛.此所以「妄自菲薄人不齒,拒絕哈佛表抗議.」才是國人真實的心聲.語云:「彼眾昏之日,固未嘗無獨醒之人也.」雖說他不拿中國薪水,但謂美國發展數學教育的經費十倍於中國.此所以中國數學遠遠落後於美國.如美國中央蘇里大學數學家庫柏（Curtis Cooper）及專門搜尋巨大質數計畫GIMPS等機構,在廣大人力及豐沛財力的支持下,目前已知最大的質數高達17425170萬位數.然則依據本人已找到的「特殊的質數序列」an的通式,只要將此最大質數當作n代入an.則an必為質數.剎那間,其十進位之降冪排列,足以令彼等專門搜尋巨大質數的機構瞠目結舌.數學不是銷金窟,數學無須擺噱頭,只要具備愛國心,意志力和使命感.則鍥而不捨,金石可鏤.褒獎固可以誘發好名者躍躍欲試,而貶抑卻更能激起有志者的研習狂熱. 人力財力當節省,陋室潛研事竟成,百折不撓使命感.熱血沸騰愛國心. 炎黃世冑多俊秀,拒絕哈佛本尋常,數學強國靠自己,中華兒女恥崇洋.夙夜匪懈,居斗室心存天下；心無國族,曆太空猶如戲猴 與其師夷末技,何若自立自強.起來！不願沉浸在愚昧中的中華兒女.中國富強康樂,舉世同欽,無須大吹法螺.國人首創之數學快易通,易學難忘,從不賣弄神奇.以往中國有科舉八股,天子門生.後因德、賽二先生甚囂塵上,掀起了崇洋潮.於是代之以新八股,由那些外籍華人,洋人門生盤踞要津,執掌權衡.彷佛只有美國才是數學天才的搖籃.因此那些望子成龍望女成鳳的富貴人家,莫不請托名人趁早把孩子送去美國,年齡愈小愈好.國民教育自幼始,沒有受過民族精神教育的國人,自然昧於國家觀念和民族意識.這正是美國中央情報局所必欲達成的目標,以便於搞垮中國,雖然數學天才的報導屢見不鮮,但拒絕哈佛數學天才封號的國人大有人在,從不曾掀起熱議.尤有甚者,竟然在中國有所謂數學王國的凱撒大帝.一門學科教一輩子的大學教授比比皆是,個個都是終身教授.為何華籍美裔,中國退休的終身教授.在美國沒有所謂數學王國的秦始皇.在中國的大同世界裡,沒有暴君,沒有學閥,頒獎不弄虛,學術不造假,暴君必被推翻,學閥必被打倒,謊言終歸被揭穿.據說美國某些名流大學,文憑氾濫成災.不然臺灣怎麼會有如許之多的假論文假博士以及鼠輩王丹之流. 十多年前,我在家鄉湖南看到一則電視新聞,一位數學院士面對媒體採訪.記者開言道:「請問王院士,您最近又有了哪些新創.」回答說:「數學家過了35歲,便沒有攻堅能力,這幾乎成了一項定理.因此只能用其心於發掘天才,培育後進.」彷佛是:「為學以術,譬如北辰,居其所,而眾星拱之.」不禁令我想起距今三十八年前的某日,我收到一 位陌生長者的電話.自云:「鄭Ο和,某院長南開大學的同學,聽說你是數學天才.」我回答說:「我不是數學天才,因為數學沒有天才.」又問及年齡.我報以「四十六歲.」最後他非常失望地說:「我只知有十六歲的數學天才,不知有四十六歲的數學天才.」想不到「數學天才」竟然如此蠱惑人心,其實不過是飽食終日者之巧言令色耳.若彼盛年腦衰之數學天才,己所不能,而忌其人之能.面對國人之不斷研習,故雖欲封殺其卓越豐碩之成果.其可得乎！總結本文所涉之內容,且看中國數學是否不如美國遠甚.藉以瞻仰美國終身教授數學應用的神奇力量.那麼下列問題,對於哈佛的大數學家而言,必然是輕而易舉,游刃有餘.一.於20萬至30萬之間,寫出10對以上的孿生質數序列.二.寫出多組5個以上相異整數的平方和仍為一個整數的平方. 三.寫出「特殊質數序列」an及An的通式,使 a1=5,a2=17, a3=257, a4=65537, a5=4294967297 A1=11, A2=59, A3=1019, A4=262139, A5=17179869179 並測試是否皆為質數.試證 { a4=65537, a4+2=65539}為孿生質數, 四.證明對於n為任何正整數,an及An恒為質數.{a2n, a2n+2}恒為孿生質數.五.寫出比目前最大質數更大的質數. 六.寫出比目前最大孿生質數更大的孿生質數. 數學園丁,本土深耕.創新推廣,日新又新. 數學園丁耕耘勤,少時潛研到如今,幾許赫赫洋和尚,遠遜默默苦行僧. 創新數學賽珍寶,奇貨可居先退稿,名題成交燈下黑,不識難題價更高. 修築傳習康莊道,見證數學新風采,許將微軀千般劫,願得春風化雨來. 教忠教孝教數學,亦師亦友亦鄉親,掀起華夏數學熱,舉世矚目中國人. 聖代無隱者,英靈盡來歸,遂令東山客,不得顧采薇.
n如果不限定为自然数，只限定为正数的时候。关于x、y、z的不定方程有没有自然数解呢？或者问：给定任意自然数x、y、z，能不能求正数n？
这个费马小定理n^p-n还是n-1的倍数
质因数分解未必是NPC, 很可能不是
12:22 所以對於一個數10 要計算10^6次？那為什麼不逐個逐個自然數試，最大10？
n^p-n是n和p还有n-1的倍数
tee恤是缩水了吗
封面謎樣的笑容
卧槽！11:00
这是我第二次看这个视频了, 维基百科上的做法也差不多, 但是技巧有区别. 谢谢你做出这个视频, 我收获了很多.
當中提到的Carmichal Number 應該不是對任意自然數 而是和 561互素的自然數才是吧??
12:20 P类复杂度说错了把，应该是输入字节长度的多项式， O(log(n)^6)
没有错，一个位数为n 的自然数，O(n^6)
@@qizhang7738 你说的是对的。 原文是“对于一个数N来说...大概只需要计算N^6次”
從鄧天錫相鄰二質數的間隙定理 看張益唐相鄰二質數間的有限距離
作者: 國立臺灣大學數學系 鄧天錫
首創相鄰二質數的間隙定理(鄧天錫)
設p=2b+1為奇數,p大或等於3.令F(x)=p！+2x+1.
當p為質數時,令Xp為從2到p所有質數的連乘積,F(x)=Xp+2x+1.
則F(1),F(2),F(3),F(4),…,F(b)為非質數的連續奇數.
取P为P
「我，美國人：重生的數學家張益唐.」美國之音中文網.
張益唐是數學家嗎? 這位58歲的高齡數學博士,他的那篇震驚國際數學界,
一夕暴紅的數學論文「相鄰二質數間的有限距離」已經被「鄧天錫相鄰二質數
的間隙定理」徹底推翻了.足見他從來不是數學家.他是北大公派的留學生.
肩負民族復興的重任,身荷對岸黨國之厚恩.他那被美國數學會認真考慮的
一篇論文,結論是「狗屁不通,一派胡言.」正好成為中央情報局的試驗品,
用來搞垮中國.似這等好歹不分,是非不明,叛國忘本,皮厚骨輕之徒,
做了美國人,甚至把華裔二字都拋棄,連祖宗都不要了.自己不爭氣,
淪落美國刷碗,還聲稱幸好不在中國.才有幸成為重生的數學家.說什麼:
「板凳要坐十年冷,文章不寫一句空,唯大英雄能本色,是真名士自風流.」
世上那有十年冷坐的大英雄,更無一句不寫的真名士,他那重生的數學人生.
恰似一池死
水向下流.臺灣是中國的領土,孰令美國人張益唐糟塌臺灣
中研院數學院士的榮銜.語云:「是非之心,人皆有之;羞惡之心,人皆有之.」
此誠古今中外為學與為人的準則.所謂「無是非之心,非人也;無羞惡之心,非人也.」
誠如莎翁名言:“To be ,or not to be, that is the question.”關鍵在於明辨是非.
海明威也說:“To regrect one’s errors to the point of not repeating them is
true repentance.”用孔夫子話說:就是「不二過.」
金玉其外,敗絮其中.
表面上妝點出「惟楚有才,於斯為盛」的形象,
骨子裡卻包藏著「見賢思除,濫竽充數」的禍心,此竭知盡忠者之所以敝障於讒.
名傳播而實封殺,此數學期刊之所以淪為剽竊者之溫床.
「數學天才拒絕哈佛掀熱議,為何中國的大數學家不多.」
看到如此網路,令人感觸良多.
他,美籍華裔,哈佛退休,終身教授.垂暮之年,聲言要讓中國成為數學強國,
藉以在兩岸名流學府擔任起個人數學發展中心主任,開設成功之母系列講座.
又在OUHK(公大講堂)講述他「數學應用的神奇力量.」禮遇優渥,譽之為頂尖
數學家.並謂要是絕哈佛,則大數學家不多,是故要想成為數學強國,唯有接受
哈佛.並且一再強調中國數學與美國數學相差甚遠,顯然是為哈佛作宣傳,
把中國貶成一文不值,粉飾成苦口婆心「為你好」的金玉良言.坐井觀天,
世上只有哈佛好,恰似井底蛤蟆哌哌叫;篡改民意,拒絕哈佛掀熱議,宛若屋簷
蝙蝠高高掛.此所以「妄自菲薄人不齒,拒絕哈佛表抗議.」才是國人真實的
心聲.語云:「彼眾昏之日,固未嘗無獨醒之人也.」雖說他不拿中國薪水,
但謂美國發展數學教育的經費十倍於中國.此所以中國數學遠遠落後於美國.
如美國中央蘇里大學數學家庫柏（Curtis Cooper）及專門搜尋巨大質數
計畫GIMPS等機構,在廣大人力及豐沛財力的支持下,目前已知最大的質數
高達17425170萬位數.然則依據本人已找到的「特殊的質數序列」an的
通式,只要將此最大質數當作n代入an.則an必為質數.剎那間,其十進位之
降冪排列,足以令彼等專門搜尋巨大質數的機構瞠目結舌.
數學不是銷金窟,數學無須擺噱頭,只要具備愛國心,意志力和使命感.
則鍥而不捨,金石可鏤.
褒獎固可以誘發好名者躍躍欲試,而貶抑卻更能激起有志者的研習狂熱.
人力財力當節省,陋室潛研事竟成,百折不撓使命感.熱血沸騰愛國心.
炎黃世冑多俊秀,拒絕哈佛本尋常,數學強國靠自己,中華兒女恥崇洋.
夙夜匪懈,居斗室心存天下；心無國族,曆太空猶如戲猴
與其師夷末技,何若自立自強.
起來！不願沉浸在愚昧中的中華兒女.中國富強康樂,舉世同欽,無須大吹法螺.
國人首創之數學快易通,易學難忘,從不賣弄神奇.以往中國有科舉八股,
天子門生.後因德、賽二先生甚囂塵上,掀起了崇洋潮.於是代之以新八股,
由那些外籍華人,洋人門生盤踞要津,執掌權衡.彷佛只有美國才是數學天才
的搖籃.因此那些望子成龍望女成鳳的富貴人家,莫不請托名人趁早把孩子
送去美國,年齡愈小愈好.國民教育自幼始,沒有受過民族精神教育的國人,
自然昧於國家觀念和民族意識.這正是美國中央情報局所必欲達成的目標,
以便於搞垮中國,雖然數學天才的報導屢見不鮮,但拒絕哈佛數學天才封號
的國人大有人在,從不曾掀起熱議.尤有甚者,竟然在中國有所謂數學王國的
凱撒大帝.一門學科教一輩子的大學教授比比皆是,個個都是終身教授.
為何華籍美裔,中國退休的終身教授.在美國沒有所謂數學王國的秦始皇.
在中國的大同世界裡,沒有暴君,沒有學閥,頒獎不弄虛,學術不造假,暴君
必被推翻,學閥必被打倒,謊言終歸被揭穿.據說美國某些名流大學,文憑氾濫
成災.不然臺灣怎麼會有如許之多的假論文假博士以及鼠輩王丹之流.
十多年前,我在家鄉湖南看到一則電視新聞,一位數學院士面對媒體採訪.
記者開言道:「請問王院士,您最近又有了哪些新創.」
回答說:「數學家過了35歲,便沒有攻堅能力,這幾乎成了一項定理.
因此只能用其心於發掘天才,培育後進.」彷佛是:「為學以術,譬如北辰,
居其所,而眾星拱之.」不禁令我想起距今三十八年前的某日,我收到一 位
陌生長者的電話.自云:「鄭Ο和,某院長南開大學的同學,聽說你是數學天才.」
我回答說:「我不是數學天才,因為數學沒有天才.」又問及年齡.我報以
「四十六歲.」最後他非常失望地說:「我只知有十六歲的數學天才,不知有
四十六歲的數學天才.」想不到「數學天才」竟然如此蠱惑人心,其實不過
是飽食終日者之巧言令色耳.若彼盛年腦衰之數學天才,己所不能,而忌其人
之能.面對國人之不斷研習,故雖欲封殺其卓越豐碩之成果.其可得乎！
總結本文所涉之內容,且看中國數學是否不如美國遠甚.藉以瞻仰美國
終身教授數學應用的神奇力量.那麼下列問題,對於哈佛的大數學家而言,
必然是輕而易舉,游刃有餘.
一.於20萬至30萬之間,寫出10對以上的孿生質數序列.
二.寫出多組5個以上相異整數的平方和仍為一個整數的平方.
三.寫出「特殊質數序列」an及An的通式,使
a1=5,a2=17, a3=257, a4=65537, a5=4294967297
A1=11, A2=59, A3=1019, A4=262139, A5=17179869179
並測試是否皆為質數.試證 { a4=65537, a4+2=65539}為孿生質數,
四.證明對於n為任何正整數,an及An恒為質數.{a2n, a2n+2}恒為孿生質數.
五.寫出比目前最大質數更大的質數.
六.寫出比目前最大孿生質數更大的孿生質數.
數學園丁,本土深耕.創新推廣,日新又新.
數學園丁耕耘勤,少時潛研到如今,幾許赫赫洋和尚,遠遜默默苦行僧.
創新數學賽珍寶,奇貨可居先退稿,名題成交燈下黑,不識難題價更高.
修築傳習康莊道,見證數學新風采,許將微軀千般劫,願得春風化雨來.
教忠教孝教數學,亦師亦友亦鄉親,掀起華夏數學熱,舉世矚目中國人.
聖代無隱者,英靈盡來歸,遂令東山客,不得顧采薇.
n如果不限定为自然数，只限定为正数的时候。关于x、y、z的不定方程有没有自然数解呢？或者问：给定任意自然数x、y、z，能不能求正数n？
这个费马小定理n^p-n还是n-1的倍数
质因数分解未必是NPC, 很可能不是
12:22 所以對於一個數10 要計算10^6次？
那為什麼不逐個逐個自然數試，最大10？
n^p-n是n和p还有n-1的倍数
tee恤是缩水了吗
封面謎樣的笑容
卧槽！11:00