Equaciona matemática, tenho uma Dúvida. E se o quociente (q) for negativo? Na fórmula eu uso o valor de "q" negativo ou eu o utilizo sendo "|q|=q" Ex: "q=-1/2" |-1/2|= 1/2 (Obrigatoriamente o valor deve ser positivo ao usar o módulo).
melhor professor que eu já vi na vida, vc entende a matéria e ainda passa a gostar dela! se tem outro professor com uma didática melhor eu nunca vi e tu ve q é natural do prof, ele exala a matemática kkkkkkkk
Eu aqui estudando sobre fluxo de caixa descontado (coisa de ações/bolsa de valores) e surgiu a dúvida sobre PG infinita, aí eu me deparo com UMA PUTA AULA DESSAS pô que trabalho fantástico! Parabéns e obrigado :)
Para mim e tantos outros com certas dificuldades, a demonstração geométrica que o talentoso prof. exibiu, "abre" nossa mente, facilitando de maneira extraordinária a compreensão desse assunto. Parabéns Prof. !
Paulo, parabéns pelas maravilhosas aulas que você dá! Agradeço por isso pois não tem noção de como me ajuda e ajuda aos outros colegas que visualizam este canal! Sucesso, Paulo!
Uma outra forma de pensar também em uma pg infinita é imaginar que você esta na extremidade de uma sala de aula de aula(ou em qualquer outro lugar)e quer ir para a outra extremidade porém sempre andando a metade da distância que você andou anteriormente.O resultado vai ser que você nunca vai conseguir chegar de fato na distância da outra extremidade
Aí Professor, só mudei a foto, mas esse exemplo da fração geratriz... Foi de matar !!! Vlw msm kkkkkkkkk, eu aprendi a fazer isso usando umas decomposições malucas, esqueci, e ia estudar de novo... Agr não esqueço mais ! Vlw professor !!! An=A1+(n-1)xR Sn=(An+A1)xN/2 An=A1xQ^n-1 Sn=AnxQ-A1/Q-1 Lim x --> {} Sn=A1/1-Q Vlw Camarada !!!
Acompanhando playlist PG (Parte 2) Aula do termo geral: An = A1 * q^(n-1) Aula da soma dos n primeiros termos de PG Sn= A1 * ( 1 - q^n / 1 - q) Aula da soma dos n primeiros termos de PG infinita Sn = A1 / 1 - q (Obs: -1 < q < 1...Se q for menor que -1 e maior que 1, esqueceee irmão)
Essa ideia se vc pensar como uma única variável fica contraditório. Vamos imaginar o seguinte: Dada uma aplicação a está noção de limite Uma onda eletromagnética se desloca na velocidade da luz(maior velocidade possivel) então ela esta tendendo ao infinito, inversamente, o tempo que esta onda se desloca está tendendo a 0, ou seja ela nunca chega a 0. Moral da história: quando x tende ao infinito, se y for uma grandeza inversamente proporcional a x, então y tenderá a 0.
Confesso que eu tou viciada na matemática é na aula desse professor Pois o conteúdo PG é muito complicado tem vezes que eu não consigo responde esse PG
O inicio do vídeo me lembrou foi o paradoxo de Zenão Aquiles e a tartaruga Segundo o filósofo grego Zenão, por mais rápido que Aquiles se movesse, ele jamais conseguiria ultrapassar a tartaruga. O paradoxo formulado por Zenão é o seguinte: cada vez que Aquiles percorre determinada distância num espaço de tempo, a tartaruga já percorreu uma outra distância.
Prezado professor gostaria que o senhora explicasse como fazer o seguinte exercício: "Determine o limite das somas abaixo: 1/2 + 3/4 + 5/8 + 7/16 + 9/32+..." Um abração.
Professor. Assim como na P.A podemos fazer a soma dos termos, tbem é possível fazer a mesma coisa na P.G ? Tipo: 15x14x13x12x11..... Até o número 1. Ou isso é possível apenas se for soma/adição?. Se sim tem fórmula para isso ?! Agradeço Pois na P.A é possível somar do 15 até o 1 com fórmula, gostaria de saber se isso é possível se for multiplicação.
Boa noite professor tem como vc resolver esse problema? As medidas dos ângulos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, o triângulo: a) tem um ângulo de 60° b) é retângulo c) é acutângulo d) é obtusângulo e) é isóscele.
Prezado professor - como resolver a seguinte questão: Três números, cuja soma é 126 estão em PA e outros três estão em PG.somando-se os termos correspondentes das duas progreções obtém-se 85, 76, 84 respectivamente. Encontre os termos destas progressões.?? Fiz carteando e ficou muito complicado fui acertar com a razão = 26, será que não tem outro jeito?
As medidas dos ângulos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, o triângulo: a) tem um ângulo de 60° b) é retângulo c) é acutângulo d) é obtusângulo e) é isóscele.
Oi, Manu. Eu trabalhei apenas com a razão positiva, que é a maioria esmagadora dos casos que se tem. Mas pose ser aplicada esta fórmula tb para o caso de razão negativa dentro deste intervalo. Ou seja, a fórmula continua valendo tb para a razão entre -1 e 1, sim. A diferença é que com razão negativa, vc teria uma soma tipo essa 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - ... (neste caso to considerando o primeiro termo 1 e a razão -1/2) Os termos se intercalam entre positivo e negativo. Mas pode realizar a soma infinita usando a fórmula normalmente. Neste caso, que citei, o resultado será 1/(1-(-1/2)) = 1/(1+1/2) = 1/ 3/2 = 2/3 Abs!
*A fórmula S= a1/(1-q) vale quando a razão q é tal que -1
Que fórmula usa-se quando a razão não está nesse intervalo?
Nesse caso, eu acredito que o valor da soma realmente "exploda", crescendo infinitamente sem nenhum limite. Então, não sei se é possivel calculá-na.
Equaciona matemática, tenho uma Dúvida. E se o quociente (q) for negativo? Na fórmula eu uso o valor de "q" negativo ou eu o utilizo
sendo "|q|=q"
Ex: "q=-1/2" |-1/2|= 1/2
(Obrigatoriamente o valor deve ser positivo ao usar o módulo).
Equaciona matemática, eu dei uma olhada em outros vídeos e estes afirmam que essa fórmula deve ser usada somente quando "0
Equaciona matemática, essa fórmula está um pouco confusa em relação à "-1
OK, eu admito: Talvez tenha viciado nas aulas desse professor
digamos que eu tambem estou viciado kakksak
Eu tbbb 😂
@@stephaniesoares6377 Muito viciado, gostaria que ele desse aula de todas materias, Fisica, Quimica, Biologia tudo mesmo kkkkkk
Amo suas aulas, já se passou 6anos, mas o conteúdo continua sendo útil e super agradável. Muitos parabéns professor, Angola.🇦🇴🇦🇴🇦🇴
melhor professor que eu já vi na vida, vc entende a matéria e ainda passa a gostar dela! se tem outro professor com uma didática melhor eu nunca vi e tu ve q é natural do prof, ele exala a matemática kkkkkkkk
Que forma sinistra de mostrar o que está por trás das dizimas periódicas. Adorei mesmo, Paulo sempre expandindo a nossa mente. Muito obrigado :)
O cara nasceu pra da aula slc tava aqui pensando em como resolver a mó cota e o cara me ensina nós primeiros minutos muito bom
4:19 kkkkkkk vai po ta quase chegando lá... só precisa fazer uma viagem ao universo quântico... Valeu pela aula, muito boa!
essa foi uma das melhores aulas de matemática que já assisti
grande professor , me ajuda muito nas provas , parabéns pelo trabalho
Eu aqui estudando sobre fluxo de caixa descontado (coisa de ações/bolsa de valores) e surgiu a dúvida sobre PG infinita, aí eu me deparo com UMA PUTA AULA DESSAS pô que trabalho fantástico! Parabéns e obrigado :)
Didática excelente, professor!!!
Para mim e tantos outros com certas dificuldades, a demonstração geométrica que o talentoso prof. exibiu, "abre" nossa mente, facilitando de maneira extraordinária a compreensão desse assunto. Parabéns Prof. !
Olá, amigo! Que bom que vc gostou e aprovou! Tmj! Muito obrigado!
Abs!
2020 e ele continua sendo o melhor professor de matemática
Cara você é o melhor professor !!!
Muito proveitosa a aula professor
Tu é o cara!! Adoro estudar assistindo tuas aulas!! Obrigada!!
Que coisa linda essa parte sobre a fração geratriz!!!! Nunca tinha pensado nisso!! Vlw, professor!
Boa , professor! Sou uma amante da matemática , embora não saiba nada dela , mas , Admiro_a ...
Show de aula professor, esse exemplo "geométrico" abriu a cabeça mesmo pra compreender o conceito! Abraços!
professor tu é muito foda, me salvou demais antes do vestibular!!!!
Paulo, parabéns pelas maravilhosas aulas que você dá! Agradeço por isso pois não tem noção de como me ajuda e ajuda aos outros colegas que visualizam este canal! Sucesso, Paulo!
Obrigado pelo apoio, Yuri!
Tmj!
Parabéns pela excelente aula! Ganhou um seguidor que estará acompanhando tudo de agora em diante!
meu sonho é ver o paulo bater 700 k de inscritos até o final do ano S2
Melhor professor de matemática
Maneira manera de explicar! Curti o exercício da fração geratriz
Joabe meu brother 👍🏽
Bora LAUUUUUUUUUUUU
As aulas de cálculo 1 mudou minha visão sobre essa matéria.
Uma outra forma de pensar também em uma pg infinita é imaginar que você esta na extremidade de uma sala de aula de aula(ou em qualquer outro lugar)e quer ir para a outra extremidade porém sempre andando a metade da distância que você andou anteriormente.O resultado vai ser que você nunca vai conseguir chegar de fato na distância da outra extremidade
Olá, Maurício. Precisamente! Esse é o paradoxo de Zenão. A matemática é realmente linda! Forte abraço, meu amigo!
Prof no meu livro ta dizendo que a razão tem q estar entre -1
Perfeito, Luiza. Eu já deixei um comentário fixado a respeito disso.
Um forte abraço!
tmj!
Deu pra entender legal!
Aí Professor, só mudei a foto, mas esse exemplo da fração geratriz... Foi de matar !!! Vlw msm kkkkkkkkk, eu aprendi a fazer isso usando umas decomposições malucas, esqueci, e ia estudar de novo... Agr não esqueço mais ! Vlw professor !!!
An=A1+(n-1)xR
Sn=(An+A1)xN/2
An=A1xQ^n-1
Sn=AnxQ-A1/Q-1
Lim x --> {} Sn=A1/1-Q
Vlw Camarada !!!
CARA É FODA!!
Didática incrivelmente incrível!
se eu tivesse aula de todas as matérias com esse professor, eu estaria muito bem!!
Que aula excelentemente maravilhosa haha, muito boa professor, continue assim!
Ótima aula ❤
Suas aulas são ótimas
valeu mestre, sucesso
EXCELENTE ESSA SUA AULA E TODOS OS SEUS VÍDEOS!!!
Tmj, Tharley!
Abs!
Muito obrigado me ajudou bastante
Obrigada professor a Matematica nunca foi facil pra mim 🙏
Você é um anjo
Aprender é muito bom!
Acompanhando playlist PG (Parte 2)
Aula do termo geral: An = A1 * q^(n-1)
Aula da soma dos n primeiros termos de PG Sn= A1 * ( 1 - q^n / 1 - q)
Aula da soma dos n primeiros termos de PG infinita Sn = A1 / 1 - q (Obs: -1 < q < 1...Se q for menor que -1 e maior que 1, esqueceee irmão)
Valeuu professor, aula muito boa!!!
O bizu da fração geratriz é ótimo, visão além.
Que aula incrível!
Tem mim ajudado bastante....
No caso, flor, seria: Tem ME ajudado bastante, não leve como ofensa, é bom ser corrigido de nossos erros para que cresçamos como pessoa. Um abraço.
Melhor professor
muito boa a aula
Muito obrigado pela dica
"tu pode somar INFINITAMENTE, ela vai ter um limite"
Essa ideia se vc pensar como uma única variável fica contraditório.
Vamos imaginar o seguinte: Dada uma aplicação a está noção de limite
Uma onda eletromagnética se desloca na velocidade da luz(maior velocidade possivel) então ela esta tendendo ao infinito, inversamente, o tempo que esta onda se desloca está tendendo a 0, ou seja ela nunca chega a 0.
Moral da história: quando x tende ao infinito, se y for uma grandeza inversamente proporcional a x, então y tenderá a 0.
No caso dos quadrados eles tendem ao número 2, assim como o y tende a 0. A soma tende ao infinito, assim como x tende ao infinito
muitooooo bom, me ajudou muito 😍
Olá, Glafira. Fico muito feliz em ajudar! Forte abraço!
Aaaaah amei ajudou muito 🙏💗
S2
Melhor Professor
Pablo Prado Tmj! Valeu!
otima aula professor ! espero que continue postando mais aulas !
Obrigado, amigo. Com certeza que seguirei com o projeto! Papai me dando saúde, estarei firme! Tmj! Forte abraço!
parabens pela humildade em responder ... não só ganhou eu como seguidor como vou compartilhar com todos os meus amigos e conhecidos ! tmj pai !
Poxa, muito obrigado pelo apoio, Everton!
Tmj! Forte abraço!
Confesso que eu tou viciada na matemática é na aula desse professor
Pois o conteúdo PG é muito complicado tem vezes que eu não consigo responde esse PG
Muito boa aula :)
eu já começo o vídeo curtindo
s2 s2
só entendi essa matéria com seu vídeo!
muito bom!
A da fração geratriz foi genial!!!
Simplesmente amei
O inicio do vídeo me lembrou foi o paradoxo de Zenão Aquiles e a tartaruga
Segundo o filósofo grego Zenão, por mais rápido que Aquiles se movesse, ele jamais conseguiria ultrapassar a tartaruga. O paradoxo formulado por Zenão é o seguinte: cada vez que Aquiles percorre determinada distância num espaço de tempo, a tartaruga já percorreu uma outra distância.
Fantástico
ótima aula =)
valeu paulão
Adorei!!
Que bom que vc gostou! Abs.
q aula💗
Muito obrigado, Yasmim! QUe bom que vc gostou!
Abs!
Brabo
esse professor tem umas camisas sinistras
Ho feeera!
Mt bom!!!
Muito obrigado, Sabrina!
Abs!
Vdd linda...
Solteira ?
tu e pika !
Prezado professor gostaria que o senhora explicasse como fazer o seguinte exercício:
"Determine o limite das somas abaixo: 1/2 + 3/4 + 5/8 + 7/16 + 9/32+..." Um abração.
Prof. quando vai ter aulão em Nova Iguaçu?
Para qual concurso, Stefanie?
Em geral são feitos as vésperas dos concursos.
Abs! tmj!
EsPCEx
@@stefani3601 um pouco mais próximo do concurso.
@@stefani3601 passou na espcex?
f geratriz p qm tiver c dificuldade é só fazer assim
x = 0,555... multiplica os dois lados da eq por 10
10x = 5,555
10x = 5 + X
9x= 5
x = 5/9
Boa professor. Gostaria se possível você demonstrasse aqui, a fração geratriz fã dízima periódica 0,999...
Professor. Assim como na P.A podemos fazer a soma dos termos, tbem é possível fazer a mesma coisa na P.G ? Tipo: 15x14x13x12x11..... Até o número 1. Ou isso é possível apenas se for soma/adição?. Se sim tem fórmula para isso ?! Agradeço
Pois na P.A é possível somar do 15 até o 1 com fórmula, gostaria de saber se isso é possível se for multiplicação.
Boa noite professor tem como vc resolver esse problema?
As medidas dos ângulos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, o triângulo:
a) tem um ângulo de 60°
b) é retângulo
c) é acutângulo
d) é obtusângulo
e) é isóscele.
Mestre, essa fórmula também serve para dízimas periódicas compostas?
bom
Prezado professor - como resolver a seguinte questão: Três números, cuja soma é 126 estão em PA e outros três estão em PG.somando-se os termos correspondentes das duas progreções obtém-se 85, 76, 84 respectivamente. Encontre os termos destas progressões.??
Fiz carteando e ficou muito complicado fui acertar com a razão = 26, será que não tem outro jeito?
As medidas dos ângulos de um triângulo estão em PG de razão 2. Então, o triângulo:
a) tem um ângulo de 60° b) é retângulo c) é acutângulo
d) é obtusângulo e) é isóscele.
PogChamp Paulo
Pra ficar melhor só faltou uma lousa digital conectado a um tablet pra não ficar na frente na hora da explicação. Seria perfeito
o que seria a geratriz
esse professor é muito bom, mas meu deus que assunto entediante kkkkkk
No meu exercício ta pedindo..
O valor de n para que a soma de n primeiros termos seja 29.524?
Qualquer numero quando é divido por 9 desde que não esteja na tabuada do 9 vai dar dízima periodica.
A razão sempre será meio?
professor, nas anotações da minha professora tava como se a razão tivesse que ser entre -1 e 1. qual a diferença entre isso e ser entre 0 e 1?
Oi, Manu. Eu trabalhei apenas com a razão positiva, que é a maioria esmagadora dos casos que se tem. Mas pose ser aplicada esta fórmula tb para o caso de razão negativa dentro deste intervalo. Ou seja, a fórmula continua valendo tb para a razão entre -1 e 1, sim.
A diferença é que com razão negativa, vc teria uma soma tipo essa
1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - ... (neste caso to considerando o primeiro termo 1 e a razão -1/2)
Os termos se intercalam entre positivo e negativo. Mas pode realizar a soma infinita usando a fórmula normalmente. Neste caso, que citei, o resultado será
1/(1-(-1/2)) = 1/(1+1/2) = 1/ 3/2 = 2/3
Abs!
Quantos elemetos tem a PG(8,52,...2sobre31)?
Como eu fico sabendo quando ele da aulao em nova Iguaçu??
Chama em 21 981800977 e pede os informes. O próximo aulão é pra ESA no dia 28 de julho. Abs!
Depois de repetir o processo 307.503 vezes você consegue alcançar um número inteiro 😀 eu mesmo fiz isso, e depois de 1 ano fazendo consegui
E se a PG tiver números inteiros tbm?
tô tendo muita dificuldade em soma de uma P.G e como descobrir o valor da razão
Se a conta é infinita um dia ela chega!
Mano tenho 13 anos e tô tentando aplicar o que ele tá falando no kumon MAS TÁ DIFÍCIL CARA
é daí que vem a ideia de que alguns infinitos são maiores que outros, profe? kkkkk matemática as vezes é mais cabulosa que filosofia