ЗАДАЧА ПРО ПЯТИУГОЛЬНИК
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 เม.ย. 2021
- АФИГЕННОЕ интервью: • Кто такой гуманитарий ...
Это я выступал на канале ``Техникум''!
Там я и дал эту задачку!
🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz
![[TH] 2024 PMSL SEA W2D1 | Summer | ถ้าไม่พร้อมลุย ได้ไปคุยกับรากมะม่วง](http://i.ytimg.com/vi/XlkKtVvBxac/mqdefault.jpg)
Ха, зачётная привьюшка, меня забайтило на просмотр))) Найс!
!!! :-))
Нихуя не понял, но очень интересно
Очень нравится освещение и доска, сегодняшний ролик вышел очень красивым. А вообще съёмка всегда на высоте)
всегда приятно слышать когда всякие сложные вещи типо группы, симметрии, комплексные числа описывают одно и тоже, но с разных сторон. Сразу понимаешь всю красоту и лучше начинаешь чувствовать эти понятия
Даёшь 17-угольник!!!
😂😂😂 это просто великолепно! Так преподносить материал, я прямо засматриваюсь. Много не понятно конечно, все-таки не математик мы 😂😂😂 но знакомые слова слышу 😂😂😂
А рисованная рамка очень прикольно смотрится!
Хорошее интервью получилось!
Очень интересно🤔💭
Восхищена, просматриваю как произведение искусства. Непонятно, но блин, хочется разобраться. P.S. А классно быть в Майкопе)).
Красота!
Вначале непонятно, как Алексей может настолько уверенно писать отзеркаленый текст. Затем обращаешь внимание на то, что он это делает левой рукой, и всё встаёт на свои места.
Постараюсь объяснить «на пальцах» дедовский метод построения правильного пятиугольника с помощью циркуля и линейки:
1. Чертим окружность с центром О.
2. Проводим две взаимноперпендикулярные осевые. Точки пересечения с окружностью, начиная с верхней по часовой стрелке А, В, С, D.
3. С помощью циркуля находим центр радиуса OB - точка Е.
4. Из точки Е, как из центра, раствором циркуля равным ЕА проводим дугу из точки А до пересечения с радиусом DO - точка F.
5. Отрезок AF будет в точности равен длине стороны вписанного пятиугольника.
Произведя несложные выкладки вычислим сторону пятиугольника
=R•√((5-√5)/2)≈1,17557•R,
в то время, как «по классике» это значение
=2R•Sin36°≈1,17557•R
Точность построения доказана!
Красавчик !
Спасибо! Всё, что Вы делаете- гениально! Меня никогда не интересовала "матеша"( я гуманитарий))), но то, что делаете Вы!!! А на доске писать в обратную сторону!!! Нет слов. Спасибо Вам, Вашему сыну! Дочери! Всей семье!!!
Не думаю, что Савватеев амбидекстр, это всего лишь зеркально отображенное видео)
Объясните, пожалуйста, как имея циркуль и линейку отложить угол 72 градуса.
Cos(72)=(корень(5)-1)/4.
Строим единичную окружность и откладывает такое расстояние от центра на произвольную прямую, проходящую через центр.
Дальше строим перпендикуляр через полученную точку и отмечаем точку пересечения с окружностью.
Угол между последней отложенной точкой, центром окружности и первой прямой и будет 72 градуса.
Привет Вам, Алексей Владимирович из Нижнего Новгорода!
нас через этот треугольник учили вычислять тригонометрические функции угла 36°
побольше о комплексных числах пожалуйста. как о базе, так и о приложениях.
"Минуточку, будьте добры помедленнее, я записываю." (с)
Красссссссссссссавчик!
Жду разбора всероса по инфе от Миши. Официальный разбор, как всегда, трудно читаем и ещё хуже осознаётся.
О ! Звук нормальный
Прогресс на лицо
прогресс на морду !!!! :-))
Круто.
Что думаете о законе о просветительской деятельность?
Только вопрос зашёл про 72 градуса - не думая сразу лайк!
*Приятного просмотра, сейчас тоже смотрю*
На 7:56 понравилась фраза, "но еще проще" )) да уж куда там еще проще итак ведь все понятно)))
Я больше думал о том, что для такой доски нужно приучиться писать сначала справа налево и все символы и формулы тоже)
Нихера не понял, слишком много упрощений «а-ля вы и так это знаете») но то мб я просто тупенький)
Теорему Пифагора помнишь и ладно. :)
Промежуточные выкладки опускает, не объясняет и не разъясняет подробно.
А можно ли с помощь. циркуля и линейки построить угол любой целой величины? (1, 2, ... 180). Если нет, то какие углы в принципе можно получить?
Я кстати придумал как построить абсолютно любой угол (*почти)))
@@Alex27369 есть где-то публикации?
кратный трём можно построить, остальные нет
Задача короче сводится к тому, чтобы построить угол, величина которого не делилась бы на 3)
@@1k5d , эм... строим угол 30°, делим противоположную ему сторону на 3 равных части (можно наоборот, сначала 3 одинаковых отрезка, затем угол) получаем угол в 10°. Но 10 не кратно 3-м. Как же так? ;)
чтобы нарисовать пятиугольник - нужно отложить!)
Обалдеть. Давно хотел послушать допуски про комплексные числа, а тут такой подарок. Но один вопрос неофита остался - откуда Z взялось?
Хотел бы я столько же раз бывать в Майкопе!
Зачем?
Известно, что из нечетных простых чисел только числа Ферма обладают таким свойством, что корни из единицы соответствующих степеней выражаются в квадратных радикалах, что эквивалентно возможности построения циркулем и линейкой. При этом корни 3-й степени из единицы выражаются через sqrt(3), корни 5-й степени - через sqrt(5), корни 17-й степени - через sqrt(17). А есть еще два простых числа Ферма - 257 и 65537, вот про них не знаю, выполняется ли эта закономерность, так-то нетривиально, но фундаментальные причины для этого вполне могут быть.
Когда будет про 257-угольник?
Красиво
Ага!!!
Я чет не понимаю или что , один угол 72, оставшиеся два угла (180-72)/2=54 и что тут считать ? Что он считает все это время?
"построение правильного пятиугольника с помощью циркуля и линейки" - это классика.
достаточно набрать эти слова в поисковике - и будут вам счастливые ссылки.
Почему пишу это вам "как ответ". Напрямую банит жулик, пишущий уравнения , вместо обещанного построения циркулем и линейкой.))
Отложите 72 градуса циркулем и линейкой. Удалось? Тогда смотреть не обязательно)
А как технически сделан такой вид доски? Объясните пожалуйста, а то какой-то фокус для меня)
Просто стеклянная доска, а на монтаже зеркалится :-)
Корень из 5 откуда?, поясните
пифагоровы штаны: один катет 1, второй 1+1. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. гипотенуза будет коернь из пяти
@@user-ou2fp4ht9x я правильно понял? 1+1 у квадрате + 2 в квадрате. По ту сторону получиться корень из 5. В квадрат корень из 5 возводить не надо?
@@user-sz1zh8xc6p , (1+1)² + 1² = (√5)² означает, что сумма площадей квадратов со сторонами 2 и 1 равна площади квадрата со стороной √5
Или 4 кв. ед. + 1 кв. ед = 5 кв. ед. (на этом строится одно из доказательств теоремы Пифагора).
То есть, если ты возведешь √5 в квадрат, то получишь площадь квадрата со стороной √5, а нам это не нужно. Нам просто отрезок длиной √5 единиц нужен. Ровно столько у гипотенузы и будет, по построению.
P.S.: так же и корень из 2, из 3 и т.д. строят, если есть единичный эталонный отрезок.
Почему годный контент такой непопулярный?
Архитекторы:
Ты жалок.
😂.
Шутка если что. Прост у архитекторов есть алгоритм построения пятиугольника за минуту-две.
Эхх, вспоминается 1 семестр, инженерная графика, мне нужно было построить правильный пятиугольник на виде сверху. Сколько же я нервов тогда потратил
Слабо решить уравнение f(x)^g(x)=1, где f(x) = x^2-7x+11, g(x) = x^2-13x+42, а х - действительное число?
Поначалу было легко и понятно, а потом включился форсаж и я отстал
Ну теперь меня интересует 7 углов и идеальный круг без циркуля, но я знаю как сделать круглое белое пятно на черном фоне розовым предметом.
а нет неалгебраических решений, случайно? чтобы геометрически было видно, что мы делаем. так-то каждый может построить :)
Ответы то разные! В первом варианте (1-√5) /2, а во втором (√5-1) /2. Где знак потеряли?
Пардон, и я ошибся, в первом варианте (1+√5) /2...
Я уже думал что он придумал шестнадцатый пятиугольник)))
правильными не замощается :-))
@@user-rb8ux1no6j Мишель Рао так не думает))
2ой способ абсолютно не понял. Зачем то эти эпсилоны возводить в степени...Какие то векторы...Произведения равны сумме...Я думал что покажут как циркулем и линейкой поделить окружность на 5 равных частей...А вышло как всегда...
Такс, а с какого перепоя эти треугольники подобны? Тут даже невооруженным глазом видно, что треугольники разные. Одна общая сторона не является признаком подобия треугольников. Или это задачка из раздела 2х2=5?
"Эти" - это какие?
и где построение ?
автор показал, что "решение существует" ))
@@igors1131 я на пяти пальцах могу показать где зимует Егор и чо? где построение?
найди 72 градуса ? где они ?
@@groovydmk 72 градуса в треугольнике ABC.
Помница вы где-то там говорили что у вас плохо с геометрией
А тут с помощью её задачу решаете
Мы о вас не всё знаем
тема древних русов не раскрыта :)
Что с цветом изображения? Савватеев жёлтый весь🤨
РТ и ТЛ
Уважаемый математик, вы с помощью линейки и циркуля пятиугольник постройке, а не с помощью формул
Задачи на построение гораздо интересней, если пользоваться только циркулем. Там есть еще неизведанное.
Чем они интереснее?
@@AT_geometr линейка "скрывает" некоторые интересные моменты, которые возникают при построении только циркулем. Вообще путь к решению задачи может оказаться гораздо ценнее самого результата.
@@user-uo1ke1rv9n просто мне всегда казалось, что построение циркулем сводится к эмуляции всех возможностей линейки, и всё. Ничего содержательного, на мой взгляд.
@@AT_geometr это точно не так. Приведу пример. Попробуйте только с помощью циркуля найти центр равностороннего треугольника.Какой минимум окружностей необходимо построить для решения этой задачи?
@@user-uo1ke1rv9n эмм... поделить каждую сторону перпендикулярной прямой, что в равностороннем треугольнике является высотой на эту сторону, а пересечение высот и есть центр?
не зря знак качества ссср был пятиугольник )
Знак-то был... с качеством были проблемы. :)
@@VseDoFeNi до сих пор пользуюсь плодами
@@kalininskiy Конечно, конечно... У вас, случаем не завалялся советский перфоратор? :)))
По нашей армии всегда,
Всегда равняются отряды.
Пятиконечная звезда
И красный галстук - рядом!
@@glebpyzhov540 Какие вы ,леваки, смешные. Ни армия не помогла, ни отряды. Худшее, что было в России ,это правление коммунистов.
Задача: Дан прямоугольный треугольник ABC, угол А=90 градусов. На стороне ВС выбрана точка D таким образом, что радиусы окружностей вписанных в тругольники ABD и ACD одинаковы. Известно, что длина отрезка AD равна 1 (AD=1). Найти площадь треугольника ABC.
корень из двух
@@glebpyzhov540 1. Но хотелось бы решение.
@@KaraTeUa ну очевидно же, что раз окружности одинаковые, и то треугольник равнобедренный, и AD биссектриса. Т.е. полквадрата с диагональю два
@@glebpyzhov540 у вас так много заблуждений, что трудно комментировать.
1. Треугольник ABC необязательно равнобедренный. Более того отношение длин его катетов может быть сколь угодно большим.
2. Если рассмотреть частный случай, когда треугольник равнобедренный, выходит высота 1, гипотенуза 2, площадь 1.
3. У квадрата с диагональю 2 площадь 2.
@@KaraTeUa Точно, это я в уме посчитал сторону квадрата - корень из двух. Площадь треугольника, конечно же, 1.
Алексей, можно на самом деле построить правильный пятиугольник намного легче, я сейчас в 9 классе и в прошлом году у нас был предмет черчение на котором мы проходили азы начертательной геометрии и собственно само черчение. Не знаю куда вам скинуть фотографию, у меня остался чертёж, но словами я объяснить не смогу к сожалению
а ? человек цыркуль?
А я думал ,что с помощью циркуля и линейки нельзя построить квадратные корни.А почему тогда нельзя построить квадратуру круга.
Потому что пи - трансцендентное число ) А всякие там корни и прочие числа из корней и всякого такого - это алгебраические. Квадратуру круга в принципе можно построить, но потребуется бесконечное число операций.
да, решения в комплексных числах всегда крутые до жути, но в них конечно надо разбираться и пересматривать видео по десять раз чтобы успеть за товарищем решающим :)
Надеюсь та не из едра)
какого ядра? атомного?
не вводите зрителей в заблуждение!
0:49 - с помощью циркуля и линейки? вы серьезно???????
начертательная геометрия учит построениям, для которых линейка служит только лишь для построения прямой линии.
тут простая задача вычисления стороны пятиугольника
Поясните, пожалуйста, где здесь ввод в заблуждение?
К черту построения!
КАК сделана эта прозрачная доска?
Обычная доска,изображение отзеркалено
Ага, и пишет задом наперед :)
Эх, Алексей примкнул к не самому приятному кругу - Лебедев, РТ...
Пишется маркером на зеркале. Камера стоит сбоку. Сзади темный фон. Вот вам и весь секрет.
Скучно,где черчёжный способ,чисто с помощью чиркюля и линейки без шкалы измерений.
А я не знаю !!!!!
Какой же нормальный человек из ютуба будет смотреть Russia today? Это как наступить намеренно в единственную лужу, когда вокруг сухо.
Каждый смотрит, что хочет. Не вешайте ярлыки
@@user-zh6wg8vl6z если чтото вещает, как пропаганда, оплачивается сверху, как пропаганда, и оболваненным населением воспринимается, как пропаганда (но они болваны и им заходит) - это никак не может называться уткой, это канал Russia today. +201 миллиард финансирования. Чтобы никто не сомневался в нашем величии, но не через свой уровень жизни, а просто посмотрев телевизор.
@@user-zh6wg8vl6z Это его мнение, "вешать ярлыки", как вы выразились, может каждый человек.
это не RT, это отдельный канал "Техникум".
что смотрит нормальный человек? и кто это такой?
Объясните, пожалуйста, почему рассматривается треугольник с углами 36, 72, 72, если если в нарисованном ранее пятиугольнике 72, 54, 54?
rt - это зашквар.
не бывает зашкваров. И это не RT. Все эти "зашквары" - это то, что я называю "раб живёт внутри тебя". Своодный человек к кому хочет, к тому и ходит.
@@user-rb8ux1no6j конечно, как бы туда не сходить, этот канал же существует на ваши налоги.
@@user-rb8ux1no6j ну нет, RT - это Симонян и ее мерзкая пропаганда за мои налоги. был очень удивлен увидев значок RT на Вашем видео.
@@user-qj1lj3es2s да что ты говоришь. из бюджета государства ежегодно на канал RT выделяется по 15-20млрд рублей! и конечно это и мои налоги в том числе! при этом качество вырускаемого ими продукта отвратительное. пропагпнда может быть эффективной, но то что делает RT работает ровно наоборот.
к Светову сходил, теперь на Раша Тудэй пошёл... Как там, раб выдвливается?) по капле?)
Это не Russia Today. Это отдельный канал! Просто привлекли таким образом внимание :-). А раб - это тот, кто обложен со всех сторон "к этим нельзя", "это зашквар", "эти нерукопожатные". Так что работайте над собой, по капле :-))))
@@user-rb8ux1no6j понял, ок, достойный ответ, кстати, спасибо! Я, на самом деле - любя подколол, очень уважаю ваш труд , также внимательно смотрю ваши видео все, как и Мишины. Использую кое-что при работе с учениками