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视频严禁搬运和转载！
李永乐老师 不准搬运是必须的不准转载是残酷的
那光在火车上，火车也给光加了一个速度啊，相对于地面来说，光的速度应该是c+u啊！
beishui bairen 先用两个手放在墙上，然后用力跳，速度越快，力量越大高度越高，翻的效果也好，力学规律
李永乐老师，手机图案锁有多少种？
李永乐老师 您好，关于相对论有个问题困扰我很久了，就是假设有一个手电同时激发了a和b两个光子，那么根据相对论，假设以a为参照点，那么根据光速不变原理，b相对于a也还是光速，反之亦然。那么我的问题是，以a为参照点，相对于a，拿手电的我是光速，手电也是光速，那么a应该认为我和手电之间的相对速度应该是光速，可现实是，手电和我就是相对静止。您能帮忙解答一下吗？
欢迎收听李永乐老师之“听了半天感觉自己听懂了但是实际上还是没有懂”系列！
我也是這樣，後來發現重複聽一直聽耐心聽，會有些開竅，真的。
@@lolo4076 哇哦，居然有人评论了我三年前的评论😂
@@hnyylilu 等我來評論你五年前的評論
@@kk464546 好吧，感谢哥们儿😂
13年前读本科的时候没有搞明白的概念，现在看李老师的视频搞明白了，而且居然发现是这么简单的一件事。可见有一个好老师的重要性，感谢！
什麼本科？
@@corona4177 电子工程本科
@@haoyangma2663 你們電子工程也要修相對論啊？
@@corona4177 电子工程属于工科，工科都要学习大学物理这么课，大学物理里面有相对论
@@corona4177 你是什么专业的？ 也学习了相对论吗
隧道：车，你比以前短了火车：不，道，是你变浅了
禁止开车
火車老司機
我觀測對方的"觀測長度"變短，對方觀測我的"觀測長度"也變短，我看不出矛盾，也不認為這是悖論。本來就是這樣😐
我对李老师十分佩服呀！什么都会。给我很多启发。可是，我对大师的观点有不同的看法。我对宇宙有自己的看法，看你怎么定义。我的定义很简单，能量决定空间，他是有边缘的。时间超越一切。你看见或看不见它都在那里，动与不动它都在那里，你否认它，它依然在那里。它就已那种形式在那里。在哪里孕育，，，，。
下课铃响了哈哈哈哈 老师用最快的语速做到了不拖堂
这个悖论的解释太赞了！
我在想如果闸门A关闭后不打开呢？火车怎么出去的
@@Douziya 如果A关闭后不打开，火车停下来，火车速度变了，长度变了，全变了
恭喜！恭喜老师，突破二十万粉丝了！
百萬粉絲不是夢
墙内微博粉丝200万。约10%的翻墙率，天啊，ZF怕不怕啊
维稳力不从心，怕是肯定怕的，因为怕才筑墙啊~不还有90%在里面嘛，不过这里台湾跟香港还有大马人也不少
微博粉丝不需要到TH-cam来看视频
做個記錄，目前72萬了！
老師您好 我第一次在你的視頻下方回應因為您解決了我在學校學習時一直很困惑的隧道問題學校教授的解釋一直讓我覺得不是很清楚很困惑然而今天看了您的影片 讓我完全了解一直想不通的點恭喜老師您20萬訂閱 今後我也會繼續觀賞支持您的影片
李永乐老师率先统一两岸学子？
@@chenbai7840 这里我理解前提没有特别说清楚的是：隧道管理员认为有那么“一段时间”，在“这段时间”里，我可以同时关闭前后的闸门使火车关在里面，关键点是火车此时的速度相对于隧道不能变，然后打开闸门放出火车
@@chenbai7840 你都說了火車停止了，這裡連相對論也不用了
相对论就是扯鸡巴蛋，先来两个假设，然后作为基础证明开去，或者是扯了开去，违反了最基本的科学原理，凭啥那俩鸡巴假设是正确的？
Horse War 因为它并不是假设，是实验证明了的。
遇到这样的老师是幸运，这样的老师名校也少有。所以，电教要普及，考试要统考。这样的老师要高薪，其后的统考要严格。人流不必涌向大城市，处处出人才，国家才强大。
???
老師把家裡的窗戶改成黑板了
哈哈哈
其实打开黑板是一个超大的触摸显示器
這是相對論嗎?我們看到是窗戶，老師看到的是黑板
@@scootzhang6539 老師有打開過，裡面是冰櫃。
关于5:54同时具有相对性我有个疑问，假设火车上有一个装置，光同时到达AB的话火车就会爆炸，那么地面上看火车应该会炸吗？炸的话是什么时候爆炸呢？
李老师今天穿的好俏皮啊😯
李老师，烦请多讲讲相对论的知识，我喜欢这种mind blowing 的感觉，哈哈哈
还有时间膨胀 这两天发
终于讲爱因斯坦了，谢谢老师，希望详细一点多分几集讲
李永乐老师:我们从你那里得到了很多知识。谢谢
@5:30, 光到B的时间是以（c＋u）除之。这里考虑了光速c在参考下的u。按相对论，光速在任意参考系下都是c，那为什么要加上速度u？c+u不是大于c了吗？所以本人还是不理解光速在任意参考系下都是c的意思。请指教。相对论的光速不变的基础实验是迈克尔逊-莫雷实验。既然是“证明，不变“，那一定是严格而言。相对论的另一个重要结论是光在引力场中会弯曲行进。那么地球运动中的引力是变化的，因为与太阳，其它行星的距离在变化，还有自转。海潮主要因月球引力而起。那么按相应论光线为曲线行进，在x，Y两个分量也是变化的。而实验结果却是光速不变。这不是自相矛盾吗？要么实验精度不够，要么并非证明。实验以一束光分为两束，使其干涉，这只能说明地球运动并没有影响干涉条纹，也就是说光传播的介质没有受地球运动的影响。实验也没测量光速，何以证明光速不变？干涉条纹不变与光速不变是一回事？实际上这个实验的错误在于假设光波折射，反射都是连续的。或者只有相位差。所以比较两束光干涉不变就错误地结论光速不变。人们对光反射，折射远远没有理解。一个简单的问题，光从镜面反射，是如何从光速到速度为零，再从零到光速的？很可能是原来光被吸收，而反射光是新的光。这样光是不连续的。所以这个实验根本不能证明光速不变。另外这个实验指出运动物体长度缩短，如果为真，那么地球运动了四十亿年，应该是扁平的了。很可能是实验装置并非无限刚性，会有相对变形，器件在加速中有一定的弹性而缩短，但在惯性系中稳定后，一定是保持相对稳定的。不会在惯性运动中持续变短。如有错误，敬请指正。
李老师这里没有深入讲如果车库关上闸门之后不打开会怎样（即到底火车会不会被关在车库里面），我补充下：狭义相对论中没有刚体，所以如果右侧闸门关上，在闸门看来火车会撞上去，但是火车不会在撞上去的一瞬间就停止了，而是右端先停止，左端像弹簧一样慢慢减速然后进入车库，停止后像弹簧一样弹回原长度（静止长度L），撞向已经关上的左边闸门（火车在车库中）。而在火车看来，车头先撞到右侧闸门而停止，而车尾没有停止，继续减速前进进入车库，然后车尾的闸门关上，车尾速度减为0后再像弹簧一样恢复原长度L，撞向车尾的门，火车依然被关在车库里。所以不会出现”火车视角车库关不住火车，车库视角火车被锁死在车库中“的悖论。附：此处不考虑减速带来的广义相对论效应。
很棒，懂了
这么通俗就解释清楚了相对论，李老师实在是太厉害了
謝謝 很少人能在十分鐘把狹義相對講清楚.
李永乐老师肯定很喜欢从一到无穷大这本书
记得形式相同和连续性的探讨会联系到现代哲学的分野。赞👍
想老師解答一下。假設人在火車箱內站中間，而車箱只在前後端的天花，各安裝同一亮度照明，黑暗中只靠兩燈單向往地板照射。當車箱向前開始運動後，向前看時會否感覺暗一點，但可視範圍空間變長。而向後看時感覺會否更亮，視野空間變得短。這是我思考假設時的奇想。
相當精闢!
打卡，永乐大典
先赞后看。 这次比较前排
“同时”的相对性，“光速”的不变性。
这个感兴趣，讲得好
月薪2000的我就喜欢看这个
恭喜老师，突破二十万粉丝了！
太好了 我刚好在看«费曼物理学讲义相对论»
回答一下评论区里的一个主要提问：火车怎么穿过A闸门的。 我觉得是这样的，闸门AB的开关都是一瞬间的，在隧道看来，火车只要前后都进了隧道，就同时关闭AB闸门 然后再瞬间打开，因为如果不打开的话A闸门就被撞烂了（火车不会瞬间停在隧道里啊）。所以同理，在火车看来，火车头还没有出隧道，A闸门先关闭，然后瞬间打开，然后火车尾进入隧道，B闸门关闭然后打开。所以并不矛盾。就算我们假设这个闸门关上了就不会打开了，那么在隧道和火车看来，结果也都是一样的，那就是闸门A被撞烂了。
凡凡 为什么被撞烂的是闸门而不是火车
而且火车如果能撞到闸门，说明火车 比隧道短，那火车的火箭如何发射成功？
至于为什么被撞烂的为什么不是闸门……我不解释。第二个问题，火车能撞到闸门怎么能说明火车比隧道短呢，只要闸门关闭后没有打开，火车肯定会撞到闸门啊，这个和长短没有关系啊，因为火车一直在相对隧道向前运动啊。长短都是相对的，你要仔细看视频。火车的火箭能发射成功是因为在隧道看来，火车比隧道短。火车头进入隧道，火车尾还没有进入的时候，尾部火箭先发射，当火车头出隧道的时候，车头火箭再发射，所以都能成功。
闸门不一定要闸在铁轨上吧，只是铁轨边的参照物。就算直接闸在铁轨上，闸门也可以像长跑冲刺的彩纸而已。
凡凡 门关上了火车出不去，火箭是怎么发射成功的？
哇！粉丝突破20万啦，恭喜恭喜
我都开始跟李老师后面学习相对论了！要膨胀了，不行不行！😂
给李老师衣服点赞
等这集好久了
只要理解光速不变就能理解相对论了。简单理解的话可以把本视频正常播放速度和2X播放速度做对比，播放内容相同，但观看的效果不同，但无论什么速度播放视频中老师自己的感觉是一样的，某一时刻做的动作是一样的，就能理解光速不变的含义。
请教一下，第一个例子，小球在火车上运动，以地面作为参考系，由于火车往前有速度u, 所以S2是小球以地面为参考系的位移；那么，在第二个例子中，中心光源到A挡板的距离，由于火车也在往前移动，以地面为参考系为什么还是用S计算时间？
我感觉其实就是距离变短了，但是光速是不变了，为了便于计算，将这个变短的路程变形为了速度变大，而实际上还是距离缩短而已。
謝謝李老師，學生受教了！
高👍
李老师，你好，一直在看你的视频，收获很多。是否可以做几期关于辐射的视频，生活中也比较常见，尤其是现在电子产品多了，经常会说有辐射，对身体不好，实际是这样吗？
请问李老师什么时候讲讲量子场论？
@4:42 李先生： 这里光，光波可见不可及，再说总是难以令人信服。换一个事物来思考。1：火车中间有人说话，在车厢里两边的人是否同时听到。（声波在空气中传播，而空气与车厢没有相对运动）。2）同样在中间说话，同样的声波，如果在车厢外，两边人还是同样声音效果吗？（同样的声波，但传播声波的空气不随火车运动）。你的Ta=Tb , 以车厢为参考系，就是上面1）。光在真空中或介质中运动，但这里的真空或介质在车厢里，与其一起动。实际上假设了光速以车里的参考系为c。以地面为参考系，你计算TaTb 时用c+u，c-u除之，是假定了光传播的真空或介质在车厢外，并非与车厢一起运动，以地面为参考系c还是c。即上面的2）。假如光传播的真空或介质在车厢外，不随车运动，那么你后面的计算正确，（c+u）除之。但前面的计算不正确，因为即使这种情况在车厢里看，光速c没有随车而动，而车有u，所以光速就不是c，而应该是同样的c+u，c-u。假如光传播的真空或介质随车厢运动，那么后面的计算有误，就应该还是除以c。地面上看车为u，看c为c。因为两者随车一起动。物理运动方程应该协变，那么物理现象（光传播的真空或介质如否随车运动）更不应该以参考系而变化。观点有误，敬请指正。
简单易懂
真想来蹭热度，李老师啊，我的小破频道何时能像你这样一日千里啊！哈哈哈。
李永乐老师，狭义相对论告诉我们，同时性只能发生在某一个惯性参考系，即，在某个惯性参考系是同时发生的一系列事件在另一惯性参考系就一定不同时。请问，为什么在GPS卫星上的原子钟经过修正后能与地球上的钟和别的卫星上的钟不管在哪个参考系看都同步，例如，在地球钟显示7点整时，从地球上看和在卫星上看，所有钟显示7点整的事件都是同时发生的?
假如有个空间A，整个空间都为真空状态，光在这个空间中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。在一条“水平”的直线上有三个点，分别为地点一、地点二、地点三，地点二位于这条线的中间并且与另外两个地点的距离分别为1光年。在这三个地点各放有一块完全同步的计年器。在空间A里有艘透明的圆柱行的飞船B，其长度为3光年，同样为真空状态，光在这艘飞船B中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。一、在公元3000年，当飞船B以0.5倍光速与A-B-C直线平行向地点三飞行时：在空间A中的地点二向地点三发出一道光x；在飞船B内部地点二附近向地点三发出一道光y；在飞船B外壳上地点二附近向地点三发出一道光z；请问：1.站在地点三的人能否时看到x、y、z三道光同时到达？2.如果站在地点三的人不能看到x、y、z三道光同时到达，那么最先看见哪道光，最后看见哪道光？3.在空间A的惯性系中，x、y、z三道光从地点二运动到地点三分别需要多少时间？分别在计年器显示的什么数值时看见x、y、z三道光？二、将三道光的发射方向都调转180度，从地点一观察三道光,以上三个问题分别又是什么答案？
李永乐老师能不能讲一下最近热门的人工智能话题谢谢谢谢谢谢希望被翻牌
李老师，请问尺缩是真的缩短了还是外部看上去变短了？
关于火车的悖论我估计老师还没开始讲到时间部分所以让人迷糊，我想了下可能和“速度越快时间越慢”有相关联系
相对论光速在任何参考系下都是c：光是波，波速是介质而定。所以在地球上任何方向发出光，光速与地球速度无关，光速都是c。水波的以介质为参考系的速度与船的速度无关。只是介质水而定。船上下移动产生水波，船慢移，波在船前远去，船快，水波可以落后船前沿。在飞机上看水波，水波会落后，所以水波速度与参考系有关。但光进入介质后，光波与水波同样，光波的前沿在介质中速度以每秒三十万公里移动，与物体移动速度是同一个概念。假如在光波的前沿系上一根红头绳，这根红头绳与光波前沿八分钟同时到达太阳。无所谓时空扭曲。以地球或太阳为参考系，红头绳与太阳或地球同向与反向的速度分别是c-v，c+v。v是太阳或地球的速度。这也是光波前沿的相对的速度。如果太阳相对而行，则不到八分光可到达太阳，同向而行，则为多于八分钟。垂直而行，光可能到不了太阳，而从傍边过去。如何知道？光速与太阳速度矢量相加。再者，速度是矢量。麦克思韦的方程组也是矢量。光速不变也应该说光速标量值不变。假如在地球上向两个垂直方向射两束光。一束最终到了火星，一束最终到了金星。无所谓时空扭曲。 何时到达各自目标，与各自目标运动有关，那光速与各自目标为参照系就于各自目标的运动有关。光相对速度标量值如何计算？用矢量相加，这能无关？如果真是，对不起，物理课本中的矢量速度，应该淘汰了。所以光速与参考无关只是光速产生无其无关，这是所有波的共性。但光线行进速度与参考系无关是错的。（这里光速是指在参考系下的速度，不是在真空中－绝对参考系下的速度）
继续学习
老师这件衣服好看！
不太能理解 從10:15開始為何從火車的觀點來看，隧道的前後兩個閘門不是同時關上的，有點難想像和理解。謝謝
你以为是同时，可是在火车上足够快的光速看来，那不是同时，是有先有后
我不太理解 别管它是不是先后关门 万一前边的A门关上了不打开呢
@@greenbigball 在隧道看来，它关上闸门，然后火车要撞上之前又打开了--这一点在火车看来，顺序是：A闸门关、车尾还没进隧道同时车头快要撞上、A闸门开、车头出隧道、B闸门关。如果隧道一直不开门，那就确实撞上了，但是火车认为是车尾还没进去的时候撞上的，隧道认为是火车完全进去之后撞上的。
非常喜欢李老师的视频，关于这个视频我有个疑问是关于最后火车进隧道的例子，在现实生活中有人做过这个实验吗？实验结果和你说的是一致的吗？感觉这个实验并不难做，隧道闸门可以用激光门代替，在火车头尾和隧道两端分别放上摄像机同时记录，很想知道结果会是什么？
是相对的，对于参考系来说的，而不是真的长度变了。
A闸门先关了火车还怎么开出去？
假定隧道位于沿地球自转方向垂直的正南正北的子午线方向。如果仅以地球自转为参照，定义地面标准时间以地球自转一圈为一天，细分为24小时，1440分钟，或86400秒，那么隧道两端的时间相对于地球标准时间是永远一致的。因此理论上隧道两端完全可以实现按地球标准时间"同时"放下激光闸门。当火车正中心到达隧道正中心的瞬间，坐在车正中心的人看到这时隧道两端的闸门必然也是同时放下的。实际上，沿南北匀速直线运动的火车与隧道一样，也随地球自转，且对地球自转不产生任何扰动，因此火车上的时间与地球标准时间没有任何时差，或快慢之分。否则，假设北京西站与广州南站之间的高铁线位于同一经线，时间永远一致，那么只要你每坐一次京广线高铁，一下车就要对表调表，要么永远调快，要么永远调慢，反正只要你迷信爱因斯坦，"狭义相对论"正反都对，而且永远都对。问题是: 假设你上了一趟高铁永远不停，在京广之间来回穿梭，你永远也不下车，那么你会比蹲在北京或广州不动，永远不坐高铁的双胞胎越来越老，还是越来越年轻？还是压根儿没区别?
注意一下「慣性參考系」這個前提：一列高鐵由相對靜止到相對運動必然會有加減速過程，因此高鐵並不是「慣性參考系」。
1惯性参考系，就像那个双生子佯谬一样，加速减速过程不在狭义相对论范围之内。2这些时间的变化只有在接近光速时才会明显。假设有一架永不停歇的飞机一直匀速运动，连续飞几十年，飞机上的乘客的手表一定会慢一些，只不过赚来的这一点“时间”远远不及劣质飞机餐对健康的损坏罢了……日常生活我们的这点点速度不足以引起可以被注意到的时间的变化，但是可能对于膨胀的宇宙来说，那些高速远离的星系之间，时间变化就可能会明显吧
急求老师做一期麦克斯韦方程组🤩
Yaoyu An 这个需要高等数学微分方程的知识和偏微分方程
senyu9527 就是因为学校老师讲的太快没明白，直接给几个公式，懵的一批
That's not a good topic for popular science haha.
A閘門先關，火車不是會撞到閘門？
闸门关完瞬间打开，不然隧道参考系下火车也会撞闸门
我也有同样的疑问哈哈
老師說：隧道與火車都沒錯 做實驗也都能成功。其實是火箭把閘門炸掉了，兩個都沒成功，老師錯了。
看完這視頻終於讓我搞懂些相對論了…以前被相對運動搞的好亂，老師講的很清楚呢
确实，直接看结论真的是一脸懵，跟着老师的思维来一步一步就理解了。
相对论并不难理解 而是反复看会更多不同的理解 还可以有更多的假设 这是有趣的地方阿 哈哈
感謝TH-cam過四年才提醒我有人回覆留言😅
@@ouo9454 我在思考引力波問題 就看見你回復了 假設我們的球體下面的引力波是看不見的波動能量 那麼如何證明這種引力波在影響整個空間
问题是，不同参考系下的长度变化是一种幻觉或错觉，还是真的物理性质发生变化了呢？如果说，本征长度在静止状态下不会改变，那什么是静止状态呢？地球无时无刻不在运动，我们身处地球上也无时无刻不在运动，我们怎么才能测量出一个静止状态下的本征长度呢？或者，其实我们在任何状态下测量的都是相对的长度，我们没有办法测量绝对静止状态下的本征长度，可以这样理解吗？
你的疑问非常好，也是我想知道的。上述在车厢里发射前后两束光的例子，在车内人看是同时到达前后车厢，在外面的人看是先达到后面车厢。那么我想问，对于外面的人而言，他看到的是否只是一种错觉，而车厢内的人看的同时到达才是真实发生的情况？
Egbert Chao 根据李老师讲的狭义相对论，应该两个都是真实的，没有幻觉。但我的疑问主要是关于本征长度，因为你在地球上量的本征长度与在月亮上量的肯定不一样，与太阳、木星也不一样，所以就没有本征长度……如果没有本征长度，就没有真实，所以我就觉得，不管你在火车上还是在火车下看到的光同时到还是不同时到，都是幻觉……😅
本征是相对而言，没有绝对静止，太阳围绕银河中心运动，银河接近仙女运动，整体又围绕室女运动，整体接近夏普力运动，可能还会有更深层次的运动，有一个全息宇宙理论，信息代替错觉可能好一些
要解答这个问题首先得明白幻觉与错觉的定义，幻觉的定义是，如某事只有A看的到，其他人看不到，则为幻觉，若某事不光A看得到，其他人同样看的到，但是看到的不反应本质，此时称为错觉。首先，如果相对于不同参考系来说，那么每个人看到的都是幻觉，因为大家看到的都不一样。但是如果是同一个参考系内，那么就不是幻觉，至于错觉，我觉得不是，因为在一个参考系内我们看到的就是事物的本质，长度就是那么长。
赵洋强 有道理。但是我怀疑的是，其实并没有本质。如果有一个是本征长度，那么必然另一个就是错觉。不可能同时有两个本征长度。所以只可能是两个错觉，所以没有L0，只有L1和L2…
看懵了的举手
Jun Zhao 没懵，狭义相对论狗不通，李老师也是传销受害者，与"古希腊"等全套中古伪史性质一样。
还是我的 真实相对论 才是真理。所谓的变长、变短、变形，其实都是眼睛的错觉，速度不会改变物理结构，我可以马上给出例子，给不相信我的人去做实验。风扇在极速旋转时会看不见扇叶，但其实它还是存在的，只是人类的眼睛跟不上其速度，不信的话你们可以把手伸进去看看。
閃電和打雷的關係知道吧？它們同時發生先看到閃電後聽到打雷。光再快也有速度。看見閃電的時刻也是在雲層放電的地方到達人的時間。拿太陽和月亮來舉例就更容易理解。人們看到的太陽是8:20之前的太陽，月亮是1.3秒之前的月亮。
@@vincenttang6865 你怎麼不把手伸進去？弄個紙條放進去就可以了。
@@andylau8811 看那！這就是沒動腦不思考的只信一些旁門左道的陰謀論者的下場
可以讲一讲穿越时空，还有物体质量和速度的关系
支持一下老师，上班之余突然发现我竟然对您的视频很感兴趣。。可是以前读书数学并不好呀...XD
李老师，能不能讲一讲光速不变原理的证明过程，以及为什么光速是宇宙中速度的上限
Long Chen 赞同，我们需要知道其由来和道理，不能只知道结果。例如长度缩短公式如何得到？
Teck Seng Khoo 因为你就是在一个虚拟的世界中，真实世界的“电脑”的计算力是有限的，他能仿真的最高速度就是光速！这也解释了为什么存在普朗克常数（世界是离散的:-)
你可以去搜索一下迈克尔逊莫雷实验，是证明光速不变的实验
长度和时间收缩的公式其实只用到了勾股定理和一些简单的代数推演，网上有视频讲，还挺好理解的。但光速问题看了几个视频也没完全明白
这个实验我是知道的，李老师有讲过，我想了解一下怎么从数学上证明
先赞再看
想了个很不成熟的假设: 高速下时间变慢有先后顺序，隧道与火车两个之间的观点就都成立了，即处于运动方向最前端的地方，其时间最先开始变慢( 以火车的角度，隧道向火车运动而来，即隧道的尾端时间会相对前端更快一点，所以尾端闸门先关，然而在隧道自身参考系中，它认为自己是同时的。反之亦然，以隧道角度，火车向隧道驶来，即火车头部时间相对更慢一点，所以尾部火箭先发射了，其实火车自己感觉是同时的。)
那么问题来了，前面的闸门关了火车是怎么出去的？
我也有同樣問題😂
撞破了出去的
肯定不能一直关着啊，一直关着怎么也会被撞，人家就是说的一瞬间，同样的，那个发射火箭，也不能一直发射吧。
如果火車沒減速:火車上的人會看到火車衝破A閘門，出去後B閘門才關;火車外的人會看到AB閘門同時關上後火車衝破A閘門如果火車在隧道內減速至靜止:兩人對長度的看法就會回到一致，所以閘門還是關的上
老师可以详细解释一下为什么从火车的角度来看，隧道先关闸门A再关闸门B吗？同理从隧道角度，为何火车先发射车尾火箭再发射车头火箭呢？
打开视频，立马点暂停先笑十秒钟，老师这身衣服太喜感了。应该是之前衣服太规整了，一时没适应。
這個概念如果把光換成聲音就容易理解。聲音速度比較慢。其實光也是一和聲音樣的。比如看一個物體，人看到的物體是人與物體之間的距離除以光速之前的物體。
好
李老师你好，为什么说在接近光速的列车上向前发射光，在地面上看，光还是不能超越光速呢？也是用相对参考系来做解释吗？
希望多点这种内容
相对论
现在据说发现了很多超高速的现象或者东西，比如量子纠缠和宇宙膨胀，或者超新星爆炸。适合超光速要出现了，可否讲讲这些。非常感谢
李老師，可以把視頻的封面也嵌入到視頻裡面去嗎？最後一秒也可以呀
相对论，重要就在相对二字，以我们日常的角度审视就会看不懂，老师已经说的很清楚了，要拥有物理思维。实在不行学我拿个本子，记录思维过程，自然就理解了。
老師能講講矩陣理論嗎？非常希望能看到！！！！
我觉得应该有一个恒定时间，应该是以光速飞行的人单位时间变短，也就是单位时间变快，而人的年龄是看细胞消化以及能量的消耗程度，从地球出去的人不会变老，只是单位时间变短了，而身体新陈代谢则没有加快
听说狭义相对论管匀速运动，广义相对论管加减速运动，请李老师以后来一波广义相对论入门
女同胞注意了：男朋友动的越快，缩得越短！ 学习点物理是有用的：）
男同胞注意了，你动的越快，顶的越考里
本証長度夠長我想問題就不大了
shawshan gu 看来我的长度可以用光年来计算了:D
還好我動的愈快 女朋友也被頂的愈快 縮的也愈緊
前戏最重要😂
不解释一下最后的时间差结论是怎么得出的？
请问A闸门已经关了的话 火车是怎么出去的啊
兄弟我也想到一樣的問題
老師能否講下狹義相對論和廣義相對論的區別
李老师，视频最后一部分，火车和隧道相互印证自己正确的分析，没看懂，为什么对方看起来不是一起而是先后呢？求指点！
实际上，相对论的光速有两重意义，在绝对静止参考系中光速是指麦克斯韦的eu 常数，是空间的特征值。处处均匀，所以不变。在相对参考系中，因为v巜c，光速不变是无所谓变不变，(c＋v）~=c，将其近似了。再者，如果近似有误差就用t 时间来调节，说成是时空扭曲了，反正一个变量，你不变我变。而光速在任意参考系下不变是将c光速玄幻化了。任何速度在任意参考系下都不变难道能不违背速度可线性叠加的数学原理？既然是相对的，是数学的，是参考的，难道能不变？难道光速不是数字能表达的，不是数学可计算的？难道矢量速度运算排除光速？没有啊。相对论的基础公式劳伦茨变换就是光速在参考系下不是恒定为c情况下推导出 r 系数的。即（c+v)(c－v) => sqrt(c2－v2 ). （c+v)难道不是指c在参考系v下不是恒定的c吗？难道说数学出了问题？推得基础公式后，应用时c在任意参考系下又变成了不变。而且将光速不变升华为相对性原理？可是速度可导可积，用于所有物理运动方程。所以说相对论将数学原理一方面用之，另一方面违之弃之。正反都是对的。若观点有误，敬请数学家们指正。
李老师，火车这个实验的实验方法现实中不可能做成功吧？但是假设我们不使用闸门，我们在隧道里面放上激光束，如果火车完全进入隧道后前后激光还能同时激活那说明火车的确变短了，如果进入隧道后只有前一个激光被激活或者后一个激光被激活说明火车没有变短。火车上也可以放两个激光发射器，在穿越隧道的时候如果两条激光能同时对外发射激光那隧道就短了。而且激光不是发射一瞬间，而是持续的发射。那就不存在在火车上看与在隧道上看发射时间不相同的问题了吧！
用激光代替闸门和火箭就可以做成功。
好像有人在按门铃，是李老师的美团外卖到了吗 XD
哈哈 这么注意到啦
上课不注意听讲的都会注意到课程以外的东西。
下课铃声响了
李老师知道大家对什么感兴趣呢
厲害的是*某些同學*
來的新 老师喜欢说“有些小朋友问我”
我看不懂呀！ＸＤ 火車怎麼撞破Ａ閘門的呀！
王裕霖 这个应该是老师画错了，讲的没错
前面的闸门已经关闭了，比隧道长的火车如何通过前面的闸门并让尾部进入隧道？
这就是相对论 车头看起来已经出去了其实还没出去 因为在高速运动下所有东西大小都会变形解释你的疑惑就是当火车尾进闸门B的时候 闸门B关下了 在图像上看起来火车头已经越过闸门A 而火车不可能穿透闸门A 但还是那句话 火车是在高速运动 实际位置和成像位置是不一样的 如果火车尾刚进闸门B的那一瞬间 速度瞬间减到0 你在火车外就会发现火车头神奇的缩进去了 而在火车里面你会发现整个隧道神奇的拉到和火车一样长了这就是为什么高速运动一定要用到相对论 牛顿的力学解释不通 高速运动里一定要考虑Space Time的概念
Both gate A and B only close momentarily. Gate A opens immediately after it closes.
Andy Fu All of the discussions here are about the 'real position' not the 'optical position'.
还是没懂：既然在火车看来当火车头进入隧道一段时间后车尾尚未进入隧道时隧道前方的门已关闭，那当车尾进入隧道前车头岂不是要撞上已经关闭的隧道门了吗？怎么还能等车头出了隧道（车尾完全进入隧道）后再关闭后方隧道门呢？
圆板占地有限，用来做实验可窥全豹（像学生望着黑板这样看），机械强度的问题且不考虑，只想像，当圆周速度达到光速时，咱们看到这圆板会是何模样？
老师你每次在学校录的时候咋都把下课铃录进去了哇
老师，你的衣服完全吸引了我，😂
老师 ，我有个问题，火车中间的光源，在火车里看，光源一直在中间。在地面上看光源随着火车运动而运动啊，所以不管怎么看，光线到达前后门的时间都该相同。 讲课的时候，好像忽略了光源也在运动的事
我和您有相同的疑問。火車廂內應是「視同真空」，既然在所有慣性參考系中光速恆為c，且火車是以勻速u向右移動，也就是一個慣性參考系，地面上的觀察者是靜止不動，也是一個慣性參考系，那麼地面上的觀察者不是應該看到光同時到達左端B與右端A嗎？不是應該 tA = tB= S/c 嗎？I don't understand... I'm confused... @_@
@@eddietsai1900这个应该讲错了，光速确实不会叠加，但是光速有限，到达两侧需要时间，这段时间火车移动，所以左右两边路程不同，路程不同/速度一样=时间不同
按时来听课
李老師您好, 如果能精確在"同一時間", 多數同時去觀察一個量子, 這個量子當下的狀態仍然是概率嗎... 小朋友敬上
支持
发现解释不对。对于地面来说 A板往前走的同时光源也往前走。所以地面来说A板的移动速度跟光源的移动速度相互抵消。然后正好只有往前的光的速度。而不存在c-u。同时 光源往前走的时候B板也往前走。所以光源往前走的速度跟B板往前走的速度抵消。总效果地面看来还是往前往后到达的时间一样。李永乐老师只考虑了板的移动。但忽略了光源的移动。
视频严禁搬运和转载！
李永乐老师
不准搬运是必须的
不准转载是残酷的
那光在火车上，火车也给光加了一个速度啊，相对于地面来说，光的速度应该是c+u啊！
beishui bairen 先用两个手放在墙上，然后用力跳，速度越快，力量越大高度越高，翻的效果也好，力学规律
李永乐老师，手机图案锁有多少种？
李永乐老师 您好，关于相对论有个问题困扰我很久了，就是假设有一个手电同时激发了a和b两个光子，那么根据相对论，假设以a为参照点，那么根据光速不变原理，b相对于a也还是光速，反之亦然。那么我的问题是，以a为参照点，相对于a，拿手电的我是光速，手电也是光速，那么a应该认为我和手电之间的相对速度应该是光速，可现实是，手电和我就是相对静止。您能帮忙解答一下吗？
欢迎收听李永乐老师之“听了半天感觉自己听懂了但是实际上还是没有懂”系列！
我也是這樣，後來發現重複聽一直聽耐心聽，會有些開竅，真的。
@@lolo4076 哇哦，居然有人评论了我三年前的评论😂
@@hnyylilu 等我來評論你五年前的評論
@@kk464546 好吧，感谢哥们儿😂
13年前读本科的时候没有搞明白的概念，现在看李老师的视频搞明白了，而且居然发现是这么简单的一件事。可见有一个好老师的重要性，感谢！
什麼本科？
@@corona4177 电子工程本科
@@haoyangma2663 你們電子工程也要修相對論啊？
@@corona4177 电子工程属于工科，工科都要学习大学物理这么课，大学物理里面有相对论
@@corona4177 你是什么专业的？ 也学习了相对论吗
隧道：车，你比以前短了
火车：不，道，是你变浅了
禁止开车
火車老司機
我觀測對方的"觀測長度"變短，對方觀測我的
"觀測長度"也變短，
我看不出矛盾，
也不認為這是悖論。
本來就是這樣😐
我对李老师十分佩服呀！什么都会。给我很多启发。可是，我对大师的观点有不同的看法。我对宇宙有自己的看法，看你怎么定义。我的定义很简单，能量决定空间，他是有边缘的。时间超越一切。你看见或看不见它都在那里，动与不动它都在那里，你否认它，它依然在那里。它就已那种形式在那里。在哪里孕育，，，，。
下课铃响了哈哈哈哈 老师用最快的语速做到了不拖堂
这个悖论的解释太赞了！
我在想如果闸门A关闭后不打开呢？火车怎么出去的
@@Douziya 如果A关闭后不打开，火车停下来，火车速度变了，长度变了，全变了
恭喜！恭喜老师，突破二十万粉丝了！
百萬粉絲不是夢
墙内微博粉丝200万。约10%的翻墙率，天啊，ZF怕不怕啊
维稳力不从心，怕是肯定怕的，因为怕才筑墙啊~不还有90%在里面嘛，不过这里台湾跟香港还有大马人也不少
微博粉丝不需要到TH-cam来看视频
做個記錄，目前72萬了！
老師您好 我第一次在你的視頻下方回應
因為您解決了我在學校學習時一直很困惑的隧道問題
學校教授的解釋一直讓我覺得不是很清楚很困惑
然而今天看了您的影片 讓我完全了解一直想不通的點
恭喜老師您20萬訂閱 今後我也會繼續觀賞支持您的影片
李永乐老师率先统一两岸学子？
@@chenbai7840 这里我理解前提没有特别说清楚的是：隧道管理员认为有那么“一段时间”，在“这段时间”里，我可以同时关闭前后的闸门使火车关在里面，关键点是火车此时的速度相对于隧道不能变，然后打开闸门放出火车
@@chenbai7840 你都說了火車停止了，這裡連相對論也不用了
相对论就是扯鸡巴蛋，先来两个假设，然后作为基础证明开去，或者是扯了开去，违反了最基本的科学原理，凭啥那俩鸡巴假设是正确的？
Horse War 因为它并不是假设，是实验证明了的。
遇到这样的老师是幸运，这样的老师名校也少有。所以，电教要普及，考试要统考。这样的老师要高薪，其后的统考要严格。人流不必涌向大城市，处处出人才，国家才强大。
???
老師把家裡的窗戶改成黑板了
哈哈哈
其实打开黑板是一个超大的触摸显示器
這是相對論嗎?我們看到是窗戶，老師看到的是黑板
@@scootzhang6539 老師有打開過，裡面是冰櫃。
关于5:54同时具有相对性我有个疑问，假设火车上有一个装置，光同时到达AB的话火车就会爆炸，那么地面上看火车应该会炸吗？炸的话是什么时候爆炸呢？
李老师今天穿的好俏皮啊😯
李老师，烦请多讲讲相对论的知识，我喜欢这种mind blowing 的感觉，哈哈哈
还有时间膨胀 这两天发
终于讲爱因斯坦了，谢谢老师，希望详细一点多分几集讲
李永乐老师:我们从你那里得到了很多知识。谢谢
@5:30, 光到B的时间是以（c＋u）除之。这里考虑了光速c在参考下的u。按相对论，光速在任意参考系下都是c，那为什么要加上速度u？c+u不是大于c了吗？所以本人还是不理解光速在任意参考系下都是c的意思。请指教。
相对论的光速不变的基础实验是迈克尔逊-莫雷实验。既然是“证明，不变“，那一定是严格而言。相对论的另一个重要结论是光在引力场中会弯曲行进。那么地球运动中的引力是变化的，因为与太阳，其它行星的距离在变化，还有自转。海潮主要因月球引力而起。那么按相应论光线为曲线行进，在x，Y两个分量也是变化的。而实验结果却是光速不变。这不是自相矛盾吗？要么实验精度不够，要么并非证明。
实验以一束光分为两束，使其干涉，这只能说明地球运动并没有影响干涉条纹，也就是说光传播的介质没有受地球运动的影响。实验也没测量光速，何以证明光速不变？
干涉条纹不变与光速不变是一回事？
实际上这个实验的错误在于假设光波折射，反射都是连续的。或者只有相位差。所以比较两束光干涉不变就错误地结论光速不变。人们对光反射，折射远远没有理解。一个简单的问题，光从镜面反射，是如何从光速到速度为零，再从零到光速的？很可能是原来光被吸收，而反射光是新的光。这样光是不连续的。所以这个实验根本不能证明光速不变。
另外这个实验指出运动物体长度缩短，如果为真，那么地球运动了四十亿年，应该是扁平的了。很可能是实验装置并非无限刚性，会有相对变形，器件在加速中有一定的弹性而缩短，但在惯性系中稳定后，一定是保持相对稳定的。不会在惯性运动中持续变短。
如有错误，敬请指正。
李老师这里没有深入讲如果车库关上闸门之后不打开会怎样（即到底火车会不会被关在车库里面），我补充下：狭义相对论中没有刚体，所以如果右侧闸门关上，在闸门看来火车会撞上去，但是火车不会在撞上去的一瞬间就停止了，而是右端先停止，左端像弹簧一样慢慢减速然后进入车库，停止后像弹簧一样弹回原长度（静止长度L），撞向已经关上的左边闸门（火车在车库中）。而在火车看来，车头先撞到右侧闸门而停止，而车尾没有停止，继续减速前进进入车库，然后车尾的闸门关上，车尾速度减为0后再像弹簧一样恢复原长度L，撞向车尾的门，火车依然被关在车库里。所以不会出现”火车视角车库关不住火车，车库视角火车被锁死在车库中“的悖论。附：此处不考虑减速带来的广义相对论效应。
很棒，懂了
这么通俗就解释清楚了相对论，李老师实在是太厉害了
謝謝 很少人能在十分鐘把狹義相對講清楚.
李永乐老师肯定很喜欢从一到无穷大这本书
记得形式相同和连续性的探讨会联系到现代哲学的分野。赞👍
想老師解答一下。
假設人在火車箱內站中間，而車箱只在前後端的天花，各安裝同一亮度照明，黑暗中只靠兩燈單向往地板照射。當車箱向前開始運動後，
向前看時會否感覺暗一點，但可視範圍空間變長。
而向後看時感覺會否更亮，視野空間變得短。
這是我思考假設時的奇想。
相當精闢!
打卡，永乐大典
先赞后看。 这次比较前排
“同时”的相对性，“光速”的不变性。
这个感兴趣，讲得好
月薪2000的我就喜欢看这个
恭喜老师，突破二十万粉丝了！
太好了 我刚好在看«费曼物理学讲义相对论»
回答一下评论区里的一个主要提问：火车怎么穿过A闸门的。 我觉得是这样的，闸门AB的开关都是一瞬间的，在隧道看来，火车只要前后都进了隧道，就同时关闭AB闸门 然后再瞬间打开，因为如果不打开的话A闸门就被撞烂了（火车不会瞬间停在隧道里啊）。所以同理，在火车看来，火车头还没有出隧道，A闸门先关闭，然后瞬间打开，然后火车尾进入隧道，B闸门关闭然后打开。所以并不矛盾。就算我们假设这个闸门关上了就不会打开了，那么在隧道和火车看来，结果也都是一样的，那就是闸门A被撞烂了。
凡凡 为什么被撞烂的是闸门而不是火车
而且火车如果能撞到闸门，说明火车 比隧道短，那火车的火箭如何发射成功？
至于为什么被撞烂的为什么不是闸门……我不解释。第二个问题，火车能撞到闸门怎么能说明火车比隧道短呢，只要闸门关闭后没有打开，火车肯定会撞到闸门啊，这个和长短没有关系啊，因为火车一直在相对隧道向前运动啊。长短都是相对的，你要仔细看视频。火车的火箭能发射成功是因为在隧道看来，火车比隧道短。火车头进入隧道，火车尾还没有进入的时候，尾部火箭先发射，当火车头出隧道的时候，车头火箭再发射，所以都能成功。
闸门不一定要闸在铁轨上吧，只是铁轨边的参照物。就算直接闸在铁轨上，闸门也可以像长跑冲刺的彩纸而已。
凡凡 门关上了火车出不去，火箭是怎么发射成功的？
哇！粉丝突破20万啦，恭喜恭喜
我都开始跟李老师后面学习相对论了！要膨胀了，不行不行！😂
给李老师衣服点赞
等这集好久了
只要理解光速不变就能理解相对论了。简单理解的话可以把本视频正常播放速度和2X播放速度做对比，播放内容相同，但观看的效果不同，但无论什么速度播放视频中老师自己的感觉是一样的，某一时刻做的动作是一样的，就能理解光速不变的含义。
请教一下，第一个例子，小球在火车上运动，以地面作为参考系，由于火车往前有速度u, 所以S2是小球以地面为参考系的位移；那么，在第二个例子中，中心光源到A挡板的距离，由于火车也在往前移动，以地面为参考系为什么还是用S计算时间？
我感觉其实就是距离变短了，但是光速是不变了，为了便于计算，将这个变短的路程变形为了速度变大，而实际上还是距离缩短而已。
謝謝李老師，學生受教了！
高👍
李老师，你好，一直在看你的视频，收获很多。是否可以做几期关于辐射的视频，生活中也比较常见，尤其是现在电子产品多了，经常会说有辐射，对身体不好，实际是这样吗？
请问李老师什么时候讲讲量子场论？
@4:42 李先生： 这里光，光波可见不可及，再说总是难以令人信服。换一个事物来思考。1：火车中间有人说话，在车厢里两边的人是否同时听到。（声波在空气中传播，而空气与车厢没有相对运动）。2）同样在中间说话，同样的声波，如果在车厢外，两边人还是同样声音效果吗？（同样的声波，但传播声波的空气不随火车运动）。
你的Ta=Tb , 以车厢为参考系，就是上面1）。光在真空中或介质中运动，但这里的真空或介质在车厢里，与其一起动。实际上假设了光速以车里的参考系为c。以地面为参考系，你计算TaTb 时用c+u，c-u除之，是假定了光传播的真空或介质在车厢外，并非与车厢一起运动，以地面为参考系c还是c。即上面的2）。
假如光传播的真空或介质在车厢外，不随车运动，那么你后面的计算正确，（c+u）除之。但前面的计算不正确，因为即使这种情况在车厢里看，光速c没有随车而动，而车有u，所以光速就不是c，而应该是同样的c+u，c-u。
假如光传播的真空或介质随车厢运动，那么后面的计算有误，就应该还是除以c。地面上看车为u，看c为c。因为两者随车一起动。
物理运动方程应该协变，那么物理现象（光传播的真空或介质如否随车运动）更不应该以参考系而变化。
观点有误，敬请指正。
简单易懂
真想来蹭热度，李老师啊，我的小破频道何时能像你这样一日千里啊！哈哈哈。
李永乐老师，狭义相对论告诉我们，同时性只能发生在某一个惯性参考系，即，在某个惯性参考系是同时发生的一系列事件在另一惯性参考系就一定不同时。请问，为什么在GPS卫星上的原子钟经过修正后能与地球上的钟和别的卫星上的钟不管在哪个参考系看都同步，例如，在地球钟显示7点整时，从地球上看和在卫星上看，所有钟显示7点整的事件都是同时发生的?
假如有个空间A，整个空间都为真空状态，光在这个空间中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。在一条“水平”的直线上有三个点，分别为地点一、地点二、地点三，地点二位于这条线的中间并且与另外两个地点的距离分别为1光年。在这三个地点各放有一块完全同步的计年器。
在空间A里有艘透明的圆柱行的飞船B，其长度为3光年，同样为真空状态，光在这艘飞船B中传播不受任何其他因素的影响，能以绝对理论上的直线传播。
一、在公元3000年，当飞船B以0.5倍光速与A-B-C直线平行向地点三飞行时：在空间A中的地点二向地点三发出一道光x；在飞船B内部地点二附近向地点三发出一道光y；在飞船B外壳上地点二附近向地点三发出一道光z；
请问：1.站在地点三的人能否时看到x、y、z三道光同时到达？
2.如果站在地点三的人不能看到x、y、z三道光同时到达，那么最先看见哪道光，最后看见哪道光？
3.在空间A的惯性系中，x、y、z三道光从地点二运动到地点三分别需要多少时间？分别在计年器显示的什么数值时看见x、y、z三道光？
二、将三道光的发射方向都调转180度，从地点一观察三道光,以上三个问题分别又是什么答案？
李永乐老师能不能讲一下最近热门的人工智能话题谢谢谢谢谢谢希望被翻牌
李老师，请问尺缩是真的缩短了还是外部看上去变短了？
关于火车的悖论我估计老师还没开始讲到时间部分所以让人迷糊，我想了下可能和“速度越快时间越慢”有相关联系
相对论光速在任何参考系下都是c：
光是波，波速是介质而定。所以在地球上任何方向发出光，光速与地球速度无关，光速都是c。水波的以介质为参考系的速度与船的速度无关。只是介质水而定。船上下移动产生水波，船慢移，波在船前远去，船快，水波可以落后船前沿。在飞机上看水波，水波会落后，所以水波速度与参考系有关。
但光进入介质后，光波与水波同样，光波的前沿在介质中速度以每秒三十万公里移动，与物体移动速度是同一个概念。假如在光波的前沿系上一根红头绳，这根红头绳与光波前沿八分钟同时到达太阳。无所谓时空扭曲。以地球或太阳为参考系，红头绳与太阳或地球同向与反向的速度分别是c-v，c+v。v是太阳或地球的速度。这也是光波前沿的相对的速度。如果太阳相对而行，则不到八分光可到达太阳，同向而行，则为多于八分钟。垂直而行，光可能到不了太阳，而从傍边过去。如何知道？光速与太阳速度矢量相加。
再者，速度是矢量。麦克思韦的方程组也是矢量。光速不变也应该说光速标量值不变。假如在地球上向两个垂直方向射两束光。一束最终到了火星，一束最终到了金星。无所谓时空扭曲。 何时到达各自目标，与各自目标运动有关，那光速与各自目标为参照系就于各自目标的运动有关。光相对速度标量值如何计算？用矢量相加，这能无关？如果真是，对不起，物理课本中的矢量速度，应该淘汰了。
所以光速与参考无关只是光速产生无其无关，这是所有波的共性。但光线行进速度与参考系无关是错的。（这里光速是指在参考系下的速度，不是在真空中－绝对参考系下的速度）
继续学习
老师这件衣服好看！
不太能理解 從10:15開始
為何從火車的觀點來看，隧道的前後兩個閘門不是同時關上的，有點難想像和理解。謝謝
你以为是同时，可是在火车上足够快的光速看来，那不是同时，是有先有后
我不太理解 别管它是不是先后关门 万一前边的A门关上了不打开呢
@@greenbigball 在隧道看来，它关上闸门，然后火车要撞上之前又打开了--这一点在火车看来，顺序是：A闸门关、车尾还没进隧道同时车头快要撞上、A闸门开、车头出隧道、B闸门关。如果隧道一直不开门，那就确实撞上了，但是火车认为是车尾还没进去的时候撞上的，隧道认为是火车完全进去之后撞上的。
非常喜欢李老师的视频，关于这个视频我有个疑问是关于最后火车进隧道的例子，在现实生活中有人做过这个实验吗？实验结果和你说的是一致的吗？感觉这个实验并不难做，隧道闸门可以用激光门代替，在火车头尾和隧道两端分别放上摄像机同时记录，很想知道结果会是什么？
是相对的，对于参考系来说的，而不是真的长度变了。
A闸门先关了火车还怎么开出去？
假定隧道位于沿地球自转方向垂直的正南正北的子午线方向。如果仅以地球自转为参照，定义地面标准时间以地球自转一圈为一天，细分为24小时，1440分钟，或86400秒，那么隧道两端
的时间相对于地球标准时间是永远一致的。因此理论上隧道两端完全可以实现按地球标准时间"同时"放下激光闸门。当火车正中心到达隧道正中心的瞬间，坐在车正中心的人看到这时隧道两端的闸门必然也是同时放下的。
实际上，沿南北匀速直线运动的火车与隧道一样，也随地球自转，且对地球自转不产生任何扰动，因此火车上的时间与地球标准时间没有任何时差，或快慢之分。否则，假设北京西站与广州南站之间的高铁线位于同一经线，时间永远一致，那么只要你每坐一次京广线高铁，一下车就要对表调表，要么永远调快，要么永远调慢，反正只要你迷信爱因斯坦，"狭义相对论"正反都对，而且永远都对。
问题是: 假设你上了一趟高铁永远不停，在京广之间来回穿梭，你永远也不下车，那么你会比蹲在北京或广州不动，永远不坐高铁的双胞胎越来越老，还是越来越年轻？还是压根儿没区别?
注意一下「慣性參考系」這個前提：一列高鐵由相對靜止到相對運動必然會有加減速過程，因此高鐵並不是「慣性參考系」。
1惯性参考系，就像那个双生子佯谬一样，加速减速过程不在狭义相对论范围之内。2这些时间的变化只有在接近光速时才会明显。假设有一架永不停歇的飞机一直匀速运动，连续飞几十年，飞机上的乘客的手表一定会慢一些，只不过赚来的这一点“时间”远远不及劣质飞机餐对健康的损坏罢了……日常生活我们的这点点速度不足以引起可以被注意到的时间的变化，但是可能对于膨胀的宇宙来说，那些高速远离的星系之间，时间变化就可能会明显吧
急求老师做一期麦克斯韦方程组🤩
Yaoyu An 这个需要高等数学微分方程的知识和偏微分方程
senyu9527 就是因为学校老师讲的太快没明白，直接给几个公式，懵的一批
That's not a good topic for popular science haha.
A閘門先關，火車不是會撞到閘門？
闸门关完瞬间打开，不然隧道参考系下火车也会撞闸门
我也有同样的疑问哈哈
老師說：隧道與火車都沒錯 做實驗也都能成功。其實是火箭把閘門炸掉了，兩個都沒成功，老師錯了。
看完這視頻終於讓我搞懂些相對論了…以前被相對運動搞的好亂，老師講的很清楚呢
确实，直接看结论真的是一脸懵，跟着老师的思维来一步一步就理解了。
相对论并不难理解 而是反复看会更多不同的理解 还可以有更多的假设 这是有趣的地方阿 哈哈
感謝TH-cam過四年才提醒我有人回覆留言😅
@@ouo9454 我在思考引力波問題 就看見你回復了 假設我們的球體下面的引力波是看不見的波動能量 那麼如何證明這種引力波在影響整個空間
问题是，不同参考系下的长度变化是一种幻觉或错觉，还是真的物理性质发生变化了呢？如果说，本征长度在静止状态下不会改变，那什么是静止状态呢？地球无时无刻不在运动，我们身处地球上也无时无刻不在运动，我们怎么才能测量出一个静止状态下的本征长度呢？或者，其实我们在任何状态下测量的都是相对的长度，我们没有办法测量绝对静止状态下的本征长度，可以这样理解吗？
你的疑问非常好，也是我想知道的。上述在车厢里发射前后两束光的例子，在车内人看是同时到达前后车厢，在外面的人看是先达到后面车厢。那么我想问，对于外面的人而言，他看到的是否只是一种错觉，而车厢内的人看的同时到达才是真实发生的情况？
Egbert Chao 根据李老师讲的狭义相对论，应该两个都是真实的，没有幻觉。但我的疑问主要是关于本征长度，因为你在地球上量的本征长度与在月亮上量的肯定不一样，与太阳、木星也不一样，所以就没有本征长度……如果没有本征长度，就没有真实，所以我就觉得，不管你在火车上还是在火车下看到的光同时到还是不同时到，都是幻觉……😅
本征是相对而言，没有绝对静止，太阳围绕银河中心运动，银河接近仙女运动，整体又围绕室女运动，整体接近夏普力运动，可能还会有更深层次的运动，有一个全息宇宙理论，信息代替错觉可能好一些
要解答这个问题首先得明白幻觉与错觉的定义，幻觉的定义是，如某事只有A看的到，其他人看不到，则为幻觉，若某事不光A看得到，其他人同样看的到，但是看到的不反应本质，此时称为错觉。首先，如果相对于不同参考系来说，那么每个人看到的都是幻觉，因为大家看到的都不一样。但是如果是同一个参考系内，那么就不是幻觉，至于错觉，我觉得不是，因为在一个参考系内我们看到的就是事物的本质，长度就是那么长。
赵洋强 有道理。但是我怀疑的是，其实并没有本质。如果有一个是本征长度，那么必然另一个就是错觉。不可能同时有两个本征长度。所以只可能是两个错觉，所以没有L0，只有L1和L2…
看懵了的举手
Jun Zhao 没懵，狭义相对论狗不通，李老师也是传销受害者，与"古希腊"等全套中古伪史性质一样。
还是我的 真实相对论 才是真理。所谓的变长、变短、变形，其实都是眼睛的错觉，速度不会改变物理结构，我可以马上给出例子，给不相信我的人去做实验。风扇在极速旋转时会看不见扇叶，但其实它还是存在的，只是人类的眼睛跟不上其速度，不信的话你们可以把手伸进去看看。
閃電和打雷的關係知道吧？它們同時發生先看到閃電後聽到打雷。光再快也有速度。
看見閃電的時刻也是在雲層放電的地方到達人的時間。
拿太陽和月亮來舉例就更容易理解。
人們看到的太陽是8:20之前的太陽，月亮是1.3秒之前的月亮。
@@vincenttang6865
你怎麼不把手伸進去？弄個紙條放進去就可以了。
@@andylau8811 看那！這就是沒動腦不思考的只信一些旁門左道的陰謀論者的下場
可以讲一讲穿越时空，还有物体质量和速度的关系
支持一下老师，上班之余突然发现我竟然对您的视频很感兴趣。。可是以前读书数学并不好呀...XD
李老师，能不能讲一讲光速不变原理的证明过程，以及为什么光速是宇宙中速度的上限
Long Chen 赞同，我们需要知道其由来和道理，不能只知道结果。例如长度缩短公式如何得到？
Teck Seng Khoo 因为你就是在一个虚拟的世界中，真实世界的“电脑”的计算力是有限的，他能仿真的最高速度就是光速！这也解释了为什么存在普朗克常数（世界是离散的:-)
你可以去搜索一下迈克尔逊莫雷实验，是证明光速不变的实验
长度和时间收缩的公式其实只用到了勾股定理和一些简单的代数推演，网上有视频讲，还挺好理解的。但光速问题看了几个视频也没完全明白
这个实验我是知道的，李老师有讲过，我想了解一下怎么从数学上证明
先赞再看
想了个很不成熟的假设: 高速下时间变慢有先后顺序，隧道与火车两个之间的观点就都成立了，即处于运动方向最前端的地方，其时间最先开始变慢( 以火车的角度，隧道向火车运动而来，即隧道的尾端时间会相对前端更快一点，所以尾端闸门先关，然而在隧道自身参考系中，它认为自己是同时的。反之亦然，以隧道角度，火车向隧道驶来，即火车头部时间相对更慢一点，所以尾部火箭先发射了，其实火车自己感觉是同时的。)
那么问题来了，前面的闸门关了火车是怎么出去的？
我也有同樣問題😂
撞破了出去的
肯定不能一直关着啊，一直关着怎么也会被撞，人家就是说的一瞬间，同样的，那个发射火箭，也不能一直发射吧。
如果火車沒減速:火車上的人會看到火車衝破A閘門，出去後B閘門才關;火車外的人會看到AB閘門同時關上後火車衝破A閘門
如果火車在隧道內減速至靜止:兩人對長度的看法就會回到一致，所以閘門還是關的上
老师可以详细解释一下为什么从火车的角度来看，隧道先关闸门A再关闸门B吗？同理从隧道角度，为何火车先发射车尾火箭再发射车头火箭呢？
打开视频，立马点暂停先笑十秒钟，老师这身衣服太喜感了。应该是之前衣服太规整了，一时没适应。
這個概念如果把光換成聲音就容易理解。聲音速度比較慢。
其實光也是一和聲音樣的。
比如看一個物體，人看到的物體是人與物體之間的距離除以光速之前的物體。
好
李老师你好，为什么说在接近光速的列车上向前发射光，在地面上看，光还是不能超越光速呢？也是用相对参考系来做解释吗？
希望多点这种内容
相对论
现在据说发现了很多超高速的现象或者东西，比如量子纠缠和宇宙膨胀，或者超新星爆炸。适合超光速要出现了，可否讲讲这些。非常感谢
李老師，可以把視頻的封面也嵌入到視頻裡面去嗎？最後一秒也可以呀
相对论，重要就在相对二字，以我们日常的角度审视就会看不懂，老师已经说的很清楚了，要拥有物理思维。实在不行学我拿个本子，记录思维过程，自然就理解了。
老師能講講矩陣理論嗎？
非常希望能看到！！！！
我觉得应该有一个恒定时间，应该是以光速飞行的人单位时间变短，也就是单位时间变快，而人的年龄是看细胞消化以及能量的消耗程度，从地球出去的人不会变老，只是单位时间变短了，而身体新陈代谢则没有加快
听说狭义相对论管匀速运动，广义相对论管加减速运动，请李老师以后来一波广义相对论入门
女同胞注意了：男朋友动的越快，缩得越短！ 学习点物理是有用的：）
男同胞注意了，你动的越快，顶的越考里
本証長度夠長我想問題就不大了
shawshan gu 看来我的长度可以用光年来计算了:D
還好我動的愈快 女朋友也被頂的愈快 縮的也愈緊
前戏最重要😂
不解释一下最后的时间差结论是怎么得出的？
请问A闸门已经关了的话 火车是怎么出去的啊
兄弟我也想到一樣的問題
老師能否講下狹義相對論和廣義相對論的區別
李老师，视频最后一部分，火车和隧道相互印证自己正确的分析，没看懂，为什么对方看起来不是一起而是先后呢？求指点！
实际上，相对论的光速有两重意义，在绝对静止参考系中光速是指麦克斯韦的eu 常数，是空间的特征值。处处均匀，所以不变。在相对参考系中，因为v巜c，光速不变是无所谓变不变，(c＋v）~=c，将其近似了。再者，如果近似有误差就用t 时间来调节，说成是时空扭曲了，反正一个变量，你不变我变。而光速在任意参考系下不变是将c光速玄幻化了。
任何速度在任意参考系下都不变难道能不违背速度可线性叠加的数学原理？既然是相对的，是数学的，是参考的，难道能不变？难道光速不是数字能表达的，不是数学可计算的？难道矢量速度运算排除光速？没有啊。相对论的基础公式劳伦茨变换就是光速在参考系下不是恒定为c情况下推导出 r 系数的。即（c+v)(c－v) => sqrt(c2－v2 ). （c+v)难道不是指c在参考系v下不是恒定的c吗？难道说数学出了问题？推得基础公式后，应用时c在任意参考系下又变成了不变。而且将光速不变升华为相对性原理？可是速度可导可积，用于所有物理运动方程。所以说相对论将数学原理一方面用之，另一方面违之弃之。正反都是对的。若观点有误，敬请数学家们指正。
李老师，火车这个实验的实验方法现实中不可能做成功吧？但是假设我们不使用闸门，我们在隧道里面放上激光束，如果火车完全进入隧道后前后激光还能同时激活那说明火车的确变短了，如果进入隧道后只有前一个激光被激活或者后一个激光被激活说明火车没有变短。火车上也可以放两个激光发射器，在穿越隧道的时候如果两条激光能同时对外发射激光那隧道就短了。而且激光不是发射一瞬间，而是持续的发射。那就不存在在火车上看与在隧道上看发射时间不相同的问题了吧！
用激光代替闸门和火箭就可以做成功。
好像有人在按门铃，是李老师的美团外卖到了吗 XD
哈哈 这么注意到啦
上课不注意听讲的都会注意到课程以外的东西。
下课铃声响了
李老师知道大家对什么感兴趣呢
厲害的是*某些同學*
來的新 老师喜欢说“有些小朋友问我”
我看不懂呀！ＸＤ 火車怎麼撞破Ａ閘門的呀！
王裕霖 这个应该是老师画错了，讲的没错
前面的闸门已经关闭了，比隧道长的火车如何通过前面的闸门并让尾部进入隧道？
这就是相对论 车头看起来已经出去了其实还没出去 因为在高速运动下所有东西大小都会变形
解释你的疑惑就是当火车尾进闸门B的时候 闸门B关下了 在图像上看起来火车头已经越过闸门A 而火车不可能穿透闸门A 但还是那句话 火车是在高速运动 实际位置和成像位置是不一样的 如果火车尾刚进闸门B的那一瞬间 速度瞬间减到0 你在火车外就会发现火车头神奇的缩进去了 而在火车里面你会发现整个隧道神奇的拉到和火车一样长了
这就是为什么高速运动一定要用到相对论 牛顿的力学解释不通 高速运动里一定要考虑Space Time的概念
Both gate A and B only close momentarily. Gate A opens immediately after it closes.
Andy Fu All of the discussions here are about the 'real position' not the 'optical position'.
还是没懂：既然在火车看来当火车头进入隧道一段时间后车尾尚未进入隧道时隧道前方的门已关闭，那当车尾进入隧道前车头岂不是要撞上已经关闭的隧道门了吗？怎么还能等车头出了隧道（车尾完全进入隧道）后再关闭后方隧道门呢？
圆板占地有限，用来做实验可窥全豹（像学生望着黑板这样看），机械强度的问题且不考虑，只想像，当圆周速度达到光速时，咱们看到这圆板会是何模样？
老师你每次在学校录的时候咋都把下课铃录进去了哇
老师，你的衣服完全吸引了我，😂
老师 ，我有个问题，火车中间的光源，在火车里看，光源一直在中间。在地面上看光源随着火车运动而运动啊，所以不管怎么看，光线到达前后门的时间都该相同。 讲课的时候，好像忽略了光源也在运动的事
我和您有相同的疑問。火車廂內應是「視同真空」，既然在所有慣性參考系中光速恆為c，且火車是以勻速u向右移動，也就是一個慣性參考系，地面上的觀察者是靜止不動，也是一個慣性參考系，那麼地面上的觀察者不是應該看到光同時到達左端B與右端A嗎？不是應該 tA = tB= S/c 嗎？I don't understand... I'm confused... @_@
@@eddietsai1900这个应该讲错了，光速确实不会叠加，但是光速有限，到达两侧需要时间，这段时间火车移动，所以左右两边路程不同，路程不同/速度一样=时间不同
按时来听课
李老師您好, 如果能精確在"同一時間", 多數同時去觀察一個量子, 這個量子當下的狀態仍然是概率嗎... 小朋友敬上
支持
发现解释不对。对于地面来说 A板往前走的同时光源也往前走。所以地面来说A板的移动速度跟光源的移动速度相互抵消。然后正好只有往前的光的速度。而不存在c-u。同时 光源往前走的时候B板也往前走。所以光源往前走的速度跟B板往前走的速度抵消。总效果地面看来还是往前往后到达的时间一样。李永乐老师只考虑了板的移动。但忽略了光源的移动。