Math Olympiad | Hard Algebra Math Problem | Can You Find the Value of x and y

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@maths_black_board
#maths #math

[@maxwellarregui814]

Buenas tardes Señores: Maths Black Board, reciban un cordial saludo. Gracias por este interesante sistema de ecuaciones. Pierde todo su encanto cuando resuelven la ecuación de 3er. grado sin método. Aquí lo hicimos con el método de Ruffini. Éxitos.

[@gregevgeni1864]

m³+n³+6mn-8=0 =>
m³+n³+(-2)³-3mn(-2)=0 =>
m+n-2=0 or m=n=-2
(Euler's Identity, A³-B³+C³-3ABC=0
etc etc .)

[@RealQinnMalloryu4]

{x^3 ➖ y^3}={xy^0+xy ➖ xy^0+xy^0 ➖ xy^0+xy^0 ➖}={xy^1+xy^1+xy^1}=xy^3 (xy ➖ 3xy+3). (512 ➖ x^3 ➖ y^3/196) =({x^0+'^0 ➖ x^0+x^0 ➖ 'x^0+x^0 ➖ }+y^3/216)=x({x^1+x^1+x^1+}+y^3/216) (x^3 ➖ y^3/216)={xy^0+xy ➖ xy^0+xy^0 ➖ xy^0+xy^0 ➖ }/216)={xy^1+xy^1+xy^1/216)=xy^3/216 xy^3/6^3xy^1/2^3^1 /2^3(xy ➖ 3xy+2).