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02. Visuel vs Formel : Unicité de la limite d'une suite.
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ธ.ค. 2017
- Dans cette vidéo je propose deux démonstrations de l'unicité de la limite d'une suite réelle. Une basée sur une démarche visuelle, l'autre basée sur une approche purement formelle.
Niveau : BAC+1
Prérequis : Définition formelle de la limite finie d'une suite réelle.
SYNOPSIS
00:13 : Prérequis
03:19 : Avant-propos technique à la première démonstration
06:37 : Première démonstration : point de vue visuel
21:03 : Avant-propos technique à la deuxième démonstration
26:51 : Deuxième démonstration : point de vue formel
36:33 : Comparaison visuel/formel
38:01 :Conclusion
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Merci beaucoup vos vidéos nous aident énormément
Merci beaucoup pour ces vidéos ! Cette chaîne est devenue ma bible de ECS1
Merci beaucoup , vous avez un don ! grâce a vous , je comprend mieux les approches formelles . Vos explications sont vraiment simplifiées et claires.
Je vous remercie infiniment.
Salut. Merci pour cette vidéo
Super vidéo, merci beaucoup!
Merci ! Meilleur vidéo sur ce sujet! 😄
Bon jour monsieur merci bcp pour cette meilleur explication mais j'ai compris pourquoi l'-(l'-l/3) doit etre superieur a l+(l'-l/3) et meci pour une deuxieme fois❤
Bonjour,
je n'ai pas bien compris votre question.
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
La qualité de ce cours est absurde :) . Je comprenais pas du tout en amphi, mais là c'est top.
Bonjour. Pouvez-vous me dire sur quoi vous bloquez ou ce qui vous gêne?
En fait, dans cette vidéo, y a juste un point que je n'ai pas compris: max(N1, N2). J'ai compris que pour tout n > ou égal au plus grand des rangs N1 et N2 alors les propriétés P1 et P2 sont vraies et c'était clair avec les exemples concrets ( l'histoire de qui part à quelle heure ) mais en mathématiques, le maximum N1 c'est la plus grande valeur après le rang N1 ?
Je ne suis pas sûr de comprendre la question. Qu'entendez-vous par "le maximum N1"?
Par exemple à 5:44 de la vidéo, n> ou égal max( N1, N2, N3) =>( p1(n) et P2(n) et P3(n) ).
Dans cet exemple, les propriétés p1,p2 et p3 sont vraies lorsque n > ou égal au plus grand des 3 rang n1 n2 n3. Et moi, je n'ai pas compris le plus grand rang parmi n1 n2 n3, qu'est ce que ça veut dire mathématiquement ? Que à partir du plus grand rang N, on a les valeurs après le rang N1 et N2 et N3 ensemble ?
Je n'avais pas pensé à ce blocage... Je vous explique sur un exemple. Supposons par exemple N1=5, N2=1 et N3=8. Le maximum entre ces trois valeurs est la plus grande des trois valeurs donc :
max(N1,N2,N3) = max(5,1,8) = 8
Maintenant revenons au n :
n >= max(N1,N2,N3) donne n >= 8, et en particulier n>=5, n>=1 et n>=8.
Sur cet exemple, vous pouvez observer que dire que n est supérieur au max(N1,N2,N3) signifie que n est plus grand que la plus grande valeur parmi N1, N2, N3 (qui vaut 8 ici). Et donc n sera plus grand à la fois que N1, que N2 et que N3.
Est-ce que c'est plus clair ou bien je suis à côté de votre question?
plus de nouvelles vidéos?
"instant " , " moment " ? absents dans le langage rigoureux des mathématiques !
Bonjour Galaad,
Je comprend votre agacement, mais il faut distinguer le langage mathématique, ou devrais-je dire les langages mathématiques car il y en a plusieurs, et le langage de la pédagogie indispensable pour faire saisir les concepts. En poussant la "rigueur" a son comble, nos démonstrations deviendraient interminable. Pour illustration la démonstration de 1+1=2 dans Principia Mathematica qui ne demande pas moins de 379 pages ! Malgré tout j'accepte la critique car j'aurais pu utiliser le vocabulaire standardisé des programmes de prépa qui, dans le cas que vous mentionnez, est assez explicite.