7) A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 1/3. Se o casal pretende ter 4 filhos, a probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é a) 1/9. b) 7/9. c) 8/9. d) 2/3. e) 1/2.
professor, primeiramente, parabéns pelo trabalho, sou teu fã! estou varrendo todas essas playlists das provas Espcex que você montou e pela primeira vez vi você fazer algo fora do protocolo... parei imediatamente pra comentar, 0:10 melhor parte do vídeo! KKKKKKKKKKK
Fala Marcelo! Tudo bem? Muito obrigado pelas palavras, confiança e pelo apoio ao canal. . kkkkkkkkkkkk Fora do protocolo foi top! Valeu, tmj! Bons estudos!
Fiz por distribuição binomial. Esse é clássico ensaio de Bernoulli. Temos que tomar muito cuidado com.os enunciados "PELO MENOS" ou "NO MAXIMO" em exercícios de probabilidade.
Na minha cabeça não entra essa ideia de colocar uma combinação no meio kkkk eu fiz tudo certo tirando a parte de colocar uma combinação porque na minha cabeça o exercício quer a probabilidade no geral e não a ordem da sequência dos filhos de olhos claros ou não, não sei se fez sentido haha mas é isso aí, vou ver e rever até entender, obrigado pela explicação prof!!
Fala Lincoln! Tudo na paz? . Então, como o exercício pede a regra geral e não a posição exata do filho de olho azul, esse é o motivo da combinação(ou permutação com elementos repetidos). Se ele determinasse qual filho tem olho azul, não haveria motivo para fazer a permutação(combinação). O lance da combinação(permutação) é verificar em qual posição nascerá o filho de olho azul, pois, se for o primogênito, segundo e assim por diante, é um filho diferente, ok? . Espero que tenha compreendido. . Qualquer dúvida, fico à disposição. . Bons estudos!
Professor, por que a permutação com repetição e a combinação tem a mesma ideia nesse caso? é sempre assim ou em casos específicos? nem pensei em combinação, então fiquei confuso com o porquê de poder usá-la.
valeu mestre. consegui entender. o que o professor fez, indiretamente foi aquela formula que o aref mostra como "expressão da distribuição binominal" 3 vezes, né? se ele pedisse o mínimo 2 filhos faria p(2) + p(3) + p(4)?
Professor, tentei fazer pelo complementar. Assumindo no primeiro caso tenha 3 com olhos azuis e no segundo somente olhos azuis. Acho 2/81 no primeiro e 1/81 no segundo, o complementar 77/81. O que to fazendo de errado?
Só um detalhe ...O texto cita FilhO.... Assim sendo ...Todas os demais sejam, Filh(AS) ou FILHOS de cor de olhos náo azuis ... formam os 2/3 complementares...... De forma que neste caso o gênero não alteraria a reposta....🎲
fala mestre, poderia me explicar melhor o porquê da combinação, ja que na questao nao menciona nada quanto a qual dos filhos vao ter ou nao olho azul? não consegui compreender isso ainda, desde já, agradeço!
Fala mn, o prof usou a combinação ali porque há varios resultados de nascimento de crianças com olho azul. Ex: (olho azul, olho normal, olho normal, olho normal) é um resultado possivel de outros quatro, como (olho normal, olho normal, olho normal, olho azul) (olho azul, olho normal, olho normal, olho normal) (olho normal, olho azul, olho normal, olho normal) (olho normal, olho normal, olho azul, olho normal) por isso não pode deixar de aplicar a combinação, senão você conta apenas um dos casos. Da mesma forma ele faz no caso de nascer duas crianças com olho azul... Deu pra entender?
@@OneidJH23 agradeço a atenção ai mano, tp, eu entendi q se n fizer combinação so conta um dos casos, eu so n entendi o pq saber os possiveis casos ja q a questao so pediu sobre qnts filhos vao ter o olho azul e nao quais, entende?
@@brnrdo06 Entendo sua dúvida. Preste atenção: A probabilidade nada mais vai do que fazer uma razão entre elementos de um subconjunto de um conjunto maior e os elementos desse conjunto todo. Cada caso em que nasce uma criança de olho azul é um elemento do subconjunto "nascer crianças de olho azul", que está contido no conjunto "Nascer crianças". Por isso que devemos procurar todos os elementos do subconjunto "nascer crianças de olho azul" para poder aplicar a fórmula da probabilidade e, pra isso, largamos a mão do cálculo da combinação para saber quantos são os elementos do subconjunto. Espero ter sanando sua dúvida, guerrerio. :)
Fala João! Tudo na paz? O complementar desse exercício seria: 1 - (todos os filhos terem olhos azuis + 3 filhos terem olhos azuis). . Fico à disposição para dúvidas. Tmj Bons estudos!
Professor, eu pensei assim: Nenhum filho = (2/3)⁴ = 16/81 1 filho = (1/3)¹, como isso pode acontecer em 4 jeitos diferentes eu multipliquei por 4 que dá 4/3 2 filhos = (1/3)² = 1/9, como isso pode acontecer de 6 jeitos diferentes eu multipliquei por 6 que dá 6/9. Fazendo a soma disso tudo o resultado não chega nem perto do gabarito, qual é exatamente o erro ao pensar assim? Ficaria grato se tu pudesses esclarecer-me isso.
Olá, amigo! Não sei se ela dúvida já foi esclarecida para você, mas vamos lá : o seu pensamento está correto, mas está faltando levar em conta as probabilidades dos OUTROS FILHOS NÃO NASCEREM COM CABELO LOIRO. A sua primeira arrumação do cenário está corretíssima - nenhum filho (2/3)^4. Entretanto no cenário onde apenas um filho tem o cabelo loiro você se esqueceu de levar em conta os que não nasceram com cabelo loiro. Levando em conta, o cenário fica : (1/3)^1 * (2/3)^3 * 4. O 2/3 é justamente a probabilidade de um filho NÃO NASCER COM CABELO LOIRO e o 4 é a quantidade de formas que posso escolher para um filho ter cabelo loiro. O segundo cenário, que leva em conta 2 filhos terem cabelo loiro ficaria da seguinte forma : (1/3)^2 * (2/3)^2 * 6. O 6 é a quantidade de combinações que podem ser feitas ao querer dois filhos loiros dentre 4 possíveis, ou seja, uma combinação de 4 elementos 2 a 2. Com isso, você soma tudo e obtém o resultado. Caso eu tenha errado em algo ou a explicação tenha ficado confusa, só mandar uma resposta. Tmj, bons estudos!
professor, primeiramente, parabéns pelo trabalho, sou teu fã! estou varrendo todas essas playlists das provas Espcex que você montou e pela primeira vez vi você fazer algo fora do protocolo... parei imediatamente pra comentar, 0:10 melhor parte do vídeo! KKKKKKKKKKK
Fala Marcelo!
Tudo bem?
Muito obrigado pelas palavras, confiança e pelo apoio ao canal.
.
kkkkkkkkkkkk
Fora do protocolo foi top!
Valeu, tmj!
Bons estudos!
Valeu!
Fiz por distribuição binomial. Esse é clássico ensaio de Bernoulli. Temos que tomar muito cuidado com.os enunciados "PELO MENOS" ou "NO MAXIMO" em exercícios de probabilidade.
Show , ótima resolução fazendo prova antiga , única que dei mole , não pensei na combinação
Valeu, Lucas!
Tmj
Bons estudos!
Casal complicado, era melhor ter os filhos logo kkkk. Resolução top, professor.
kkkkkkkk
Pode crer, Moisés!
Tmj
Bons estudos!
Excepcional
Na minha cabeça não entra essa ideia de colocar uma combinação no meio kkkk eu fiz tudo certo tirando a parte de colocar uma combinação porque na minha cabeça o exercício quer a probabilidade no geral e não a ordem da sequência dos filhos de olhos claros ou não, não sei se fez sentido haha mas é isso aí, vou ver e rever até entender, obrigado pela explicação prof!!
Fala Lincoln!
Tudo na paz?
.
Então, como o exercício pede a regra geral e não a posição exata do filho de olho azul, esse é o motivo da combinação(ou permutação com elementos repetidos).
Se ele determinasse qual filho tem olho azul, não haveria motivo para fazer a permutação(combinação).
O lance da combinação(permutação) é verificar em qual posição nascerá o filho de olho azul, pois, se for o primogênito, segundo e assim por diante, é um filho diferente, ok?
.
Espero que tenha compreendido.
.
Qualquer dúvida, fico à disposição.
.
Bons estudos!
@@JapaMath Entendiii prof, muito obrigado mesmo!!
@@lincolnb.1210 Valeu, camarada!
Tmj
Bons estudos!
excelente colocação, meu jovem!
@@joaogabrielkinczikowski7584 obrigado canga
Excelente Resolução, professor.
Valeu, Levi!
Obrigado!
Tmj
Bons estudos!
Coragem kkkkkkkkk. Boa professor maluco é brabo
Fala Mateus!
Tudo na paz?
.
O cara tem muita coragem kkkkkkkk.
Tmj
Bons estudos!
Poderíamos fazer por probabilidade binomial.
]👏
Professor, por que a permutação com repetição e a combinação tem a mesma ideia nesse caso? é sempre assim ou em casos específicos? nem pensei em combinação, então fiquei confuso com o porquê de poder usá-la.
Mestre, fazendo esse tipo de questão por probabilidade binomial essa multiplicação pela combinação dos elementos já está embutida na fórmula, correto?
valeu mestre. consegui entender. o que o professor fez, indiretamente foi aquela formula que o aref mostra como "expressão da distribuição binominal" 3 vezes, né?
se ele pedisse o mínimo 2 filhos faria p(2) + p(3) + p(4)?
Isso aí!
Tmj
Bons estudos!
questão braabaa
Professor, tentei fazer pelo complementar. Assumindo no primeiro caso tenha 3 com olhos azuis e no segundo somente olhos azuis. Acho 2/81 no primeiro e 1/81 no segundo, o complementar 77/81. O que to fazendo de errado?
Só um detalhe ...O texto cita FilhO.... Assim sendo ...Todas os demais sejam, Filh(AS) ou FILHOS de cor de olhos náo azuis ... formam os 2/3 complementares...... De forma que neste caso o gênero não alteraria a reposta....🎲
Ai Japa, como eu sei se a ordem importa ou não importa? Tem macete?
fala mestre, poderia me explicar melhor o porquê da combinação, ja que na questao nao menciona nada quanto a qual dos filhos vao ter ou nao olho azul? não consegui compreender isso ainda, desde já, agradeço!
Fala mn, o prof usou a combinação ali porque há varios resultados de nascimento de crianças com olho azul. Ex:
(olho azul, olho normal, olho normal, olho normal) é um resultado possivel de outros quatro, como (olho normal, olho normal, olho normal, olho azul)
(olho azul, olho normal, olho normal, olho normal)
(olho normal, olho azul, olho normal, olho normal)
(olho normal, olho normal, olho azul, olho normal)
por isso não pode deixar de aplicar a combinação, senão você conta apenas um dos casos.
Da mesma forma ele faz no caso de nascer duas crianças com olho azul... Deu pra entender?
@@OneidJH23 agradeço a atenção ai mano, tp, eu entendi q se n fizer combinação so conta um dos casos, eu so n entendi o pq saber os possiveis casos ja q a questao so pediu sobre qnts filhos vao ter o olho azul e nao quais, entende?
@@brnrdo06 Entendo sua dúvida. Preste atenção: A probabilidade nada mais vai do que fazer uma razão entre elementos de um subconjunto de um conjunto maior e os elementos desse conjunto todo. Cada caso em que nasce uma criança de olho azul é um elemento do subconjunto "nascer crianças de olho azul", que está contido no conjunto "Nascer crianças". Por isso que devemos procurar todos os elementos do subconjunto "nascer crianças de olho azul" para poder aplicar a fórmula da probabilidade e, pra isso, largamos a mão do cálculo da combinação para saber quantos são os elementos do subconjunto. Espero ter sanando sua dúvida, guerrerio. :)
@@OneidJH23 agora entendi, muito obrigado mano👍🏼🇧🇷
@@OneidJH23 Perfeita explicação
Mestre, qual seria a probabilidade complementar proposta pelo problema?
Fala João!
Tudo na paz?
O complementar desse exercício seria: 1 - (todos os filhos terem olhos azuis + 3 filhos terem olhos azuis).
.
Fico à disposição para dúvidas.
Tmj
Bons estudos!
Professor, eu pensei assim:
Nenhum filho = (2/3)⁴ = 16/81
1 filho = (1/3)¹, como isso pode acontecer em 4 jeitos diferentes eu multipliquei por 4 que dá 4/3
2 filhos = (1/3)² = 1/9, como isso pode acontecer de 6 jeitos diferentes eu multipliquei por 6 que dá 6/9.
Fazendo a soma disso tudo o resultado não chega nem perto do gabarito, qual é exatamente o erro ao pensar assim? Ficaria grato se tu pudesses esclarecer-me isso.
Olá, amigo! Não sei se ela dúvida já foi esclarecida para você, mas vamos lá : o seu pensamento está correto, mas está faltando levar em conta as probabilidades dos OUTROS FILHOS NÃO NASCEREM COM CABELO LOIRO. A sua primeira arrumação do cenário está corretíssima - nenhum filho (2/3)^4. Entretanto no cenário onde apenas um filho tem o cabelo loiro você se esqueceu de levar em conta os que não nasceram com cabelo loiro. Levando em conta, o cenário fica : (1/3)^1 * (2/3)^3 * 4. O 2/3 é justamente a probabilidade de um filho NÃO NASCER COM CABELO LOIRO e o 4 é a quantidade de formas que posso escolher para um filho ter cabelo loiro. O segundo cenário, que leva em conta 2 filhos terem cabelo loiro ficaria da seguinte forma : (1/3)^2 * (2/3)^2 * 6. O 6 é a quantidade de combinações que podem ser feitas ao querer dois filhos loiros dentre 4 possíveis, ou seja, uma combinação de 4 elementos 2 a 2. Com isso, você soma tudo e obtém o resultado.
Caso eu tenha errado em algo ou a explicação tenha ficado confusa, só mandar uma resposta. Tmj, bons estudos!
trivial.