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大人に、なってからの数学が、楽しいです😆🎵🎵
それが僕にとっては不思議な感覚です。
解けました！👍こういう問題は よく見直さないとうっかり見落としてしまうので、よく粘って解きました。
最初、絶対解けない問題だと思ってたけど、解説を聞くと「こうやって解くのか！」となります。
ものごとを理路整然と考えるのに数学は勉強になりますね。
逆に言うと、日本の学校教育では それ以外に理路整然と物事を考えることをほとんど学ばない。論理とか理論を学ぶ授業はなくて、国語の中は ほぼ小説、詩、短歌、俳句、古文、漢文、感想文(随筆)しかない😒
共通の約数aを持つ2つの自然数ab,acの2乗数の差が27（ab>ac）ab,acの差をkとした場合に、（2ac+k）kの式が成り立つ（2ac+k）k=27,2ac+k>kから、kに入る数は27の約数である1,3,9,27のうち、1,3であることが分かり、この条件に当て嵌まる二つの自然数ab,acの組み合わせは（14,13）と（6,3）の2組であることが分かる。ab=14,ac=13の場合、共通の約数は1しかないのでa=1,b=14,c=13となるab=6,ac=3の場合、共通の約数は1と3なのでa=1,b=6,c=3a=3,b=2,c=1の二通りとなるよって、以上の3組が答え
27が3の3乗で因数が3つしかないのに、a^2(a+b)(a-b)と因数が4つあるのがこの問題のミソですね！となると、a,(a+b),(a-b)のどこかに少なくとも1つ、1が来ないといけない。aもbも自然数なのでa+b>1、よってaか(a-b)のどちらかが少なくとも1になることが必要ですね。
a+b → b+c、a-b → b-c ですね。とはいえ、因数の数に着目するところが鋭い！と思いました。
@@HachiKaduki0501 あいや凡ミス 失礼いたしました
@@TAK-K さん、前半は "枕詞" みたいなものなので、どうぞお気になさらずに。
「整数問題は(素)因数分解」という定石は、大学受験で特に叩き込まれますよね
昔からずっと「数が苦」で受験生になってもそれは変わらずにひどい点数ばかり取っていたんですが、最近やっと点数が安定してきて少しだけ「数楽」に近づけたような気がします。いつも動画がすごく勉強になっています。これからも頑張ってください。あと1ヶ月くらい、最後まで諦めずに走ります🔥
「数が苦」は草
暗算で行けそうでしたが、範囲や場合分けを数回やる必要があったので諦めました。これぐらいは暗算でいけるぐらいにしてみせます！
整数問題はスッキリ答えが出るから気持ちいいですねその分問題作る方は大変でしょうけど
整数問題を作る先生は、車のナンバーや口座番号などあらゆる数を素因数分解してそう。
解けた！と思ったらもう1組忘れてたり…😭数学好きだったけどそんなに成績良くなかったのはミスが多かっだからかな😅先生の動画だと注意しなければならないとこを言ってくれるのでわかりやすいです
自然数がポイントですね。これが整数だったら大変です。
今回は同意という形です。ありがとうございます。
おはようございます。私の長男は清風南海高校、次男は大阪星光学院高校を卒業しました。（昨日と今日の問題の出題校ですね。）長男の終業式は般若心経で始まり、次男の時は讃美歌が流れていましたよ。
bをhのように書くのがとても気になる
bだけは筆記体ぽく書いていた（hや6と間違えるから）
これ中学生が解くんか
高校の時解いたなあってレベルの問題
こんな、大学受験用参考書の王道整数問題みたいなのが高校受験で出るんだ
星光の問題の難しさは関西では別格だからね。
「ａは１と３しかありえない」って気づくことが明暗を分けますか。
セイコウ、高校入試合格者0人だったときあったな
くそー、大小関係かぁ。その直前までは行けたけど、大小関係に気づかず、場合の多さにうんざりしてギブアップしてしまった。
一応一分で解けたのですがaを割ってしまったので見直していたら5分くらいかかってしまいました。
そろそろ正月特訓はじまります、、アドバイスいただけると幸いです
「すべて求めよ」ていわれてなかったらまちがってたかも
a^2×b^2=a^2×c^2+27を変形して、a^2×(b^2-c^2)=27a^2×(b+c)(b-c)=27a, b, cは全て自然数であるから、a^2がとりうる値は1もしくは9、すなわちa=1もしくは3である。a=1の場合(b+c)(b-c)=27であるからこれが成立するb, cの組み合わせはb+c=9, b-c=3か、b+c=27, b-c=1のどちらかになる。すなわちb=6, c=3もしくはb=14, c=13である。a=3の場合(b+c)(b-c)=3であるからこれが成立するb, cの組み合わせはb+c=3, b-c=1、すなわちb=2, c=1である。
高校入試としては難しい問題でしょうかね？a=1 or 3 と絞る根拠が少し弱いような気がしますが、高校入試ではそこまで厳密性は求められないでしょうか？自分的には、以下のように記述したいと思います。aについて考えると、明らかに27の約数のため、a= 1 or 3 or 9 or 27 の可能性があるが、a^2も明らかに27の約数になる必要がある。これを満たすaは、a=1 or 3 である。
厳密さを求めるなら明らかにという言葉ではなく、９と27を排除する文言ほしい。
a,b,cが自然数でa^2(a+b)(a-b)＝3^3なわけですから、a^227となるため題意を満たさない、が自然かと思います！
@@randomokeke そうですね。ありがとうございます！
@@TAK-K ありがとうございます！
aは1と3しかありえないって事に気づけなかった
じゃないと分数になってしまうから…？
@@sugisinfkk 動画内で解説あるけど自分なりに説明しますね27って約数9と3と1と27だけですよね。じゃあa^2はその中のどれかにしかなれないんですよ。じゃあ二乗して1になる1と二乗して9になる3しかaに入るのはありえなくなるんです。だからそうなるってことですね
@@バカの沼たけし なるほど。ありがとうございました。
青山学院高等部の2020年大門4の解説お願いいたします🙇♂️
ごめんなさい。リクエストは受け付けていないです。
もはや高校数学のレベル
aは27の約数って表現して欲しかったｗあと、俺の知ってる大阪星光学院は、大阪私立のトップだったので、こんな問題を出すことが信じ難い。
”トップだった” って、今でもじゃないですか？”近畿” というくくりで言うと、西大和学園が伸びてきてますね。
今回はもろ同じやり方で解きました
3.2.1だけ気付けなかった、、、
整数問題大好き人間なので嬉しかったです！！wwwwただ、志望校ではこのような整数問題はあまりでないのでピエんでごわす
本番だったらゴリ押しした方が早い
これは解けた
これが、高校入試か、
bがｈに見える。
これは簡単
移行して因数分解かな？
41のおっさんでも簡単だった♪（°ω°）
大人に、なってからの数学が、楽しいです😆🎵🎵
それが僕にとっては不思議な感覚です。
解けました！👍
こういう問題は よく見直さないと
うっかり見落としてしまうので、よく粘って解きました。
最初、絶対解けない問題だと思ってたけど、解説を聞くと「こうやって解くのか！」となります。
ものごとを理路整然と考えるのに数学は勉強になりますね。
逆に言うと、日本の学校教育では それ以外に理路整然と物事を考えることをほとんど学ばない。
論理とか理論を学ぶ授業はなくて、国語の中は ほぼ小説、詩、短歌、俳句、古文、漢文、感想文(随筆)しかない😒
共通の約数aを持つ2つの自然数ab,acの2乗数の差が27（ab>ac）
ab,acの差をkとした場合に、（2ac+k）kの式が成り立つ
（2ac+k）k=27,2ac+k>kから、kに入る数は27の約数である1,3,9,27のうち、1,3であることが分かり、この条件に当て嵌まる二つの自然数ab,acの組み合わせは（14,13）と（6,3）の2組であることが分かる。
ab=14,ac=13の場合、共通の約数は1しかないので
a=1,b=14,c=13となる
ab=6,ac=3の場合、共通の約数は1と3なので
a=1,b=6,c=3
a=3,b=2,c=1
の二通りとなる
よって、以上の3組が答え
27が3の3乗で因数が3つしかないのに、
a^2(a+b)(a-b)と因数が4つあるのがこの問題のミソですね！
となると、a,(a+b),(a-b)のどこかに少なくとも1つ、1が来ないといけない。
aもbも自然数なのでa+b>1、よってaか(a-b)のどちらかが少なくとも1になることが必要ですね。
a+b → b+c、a-b → b-c ですね。
とはいえ、因数の数に着目するところが鋭い！と思いました。
@@HachiKaduki0501 あいや凡ミス 失礼いたしました
@@TAK-K さん、前半は "枕詞" みたいなものなので、どうぞお気になさらずに。
「整数問題は(素)因数分解」という定石は、大学受験で特に叩き込まれますよね
昔からずっと「数が苦」で受験生になってもそれは変わらずに
ひどい点数ばかり取っていたんですが、最近やっと点数が安定
してきて少しだけ「数楽」に近づけたような気がします。
いつも動画がすごく勉強になっています。これからも頑張ってください。
あと1ヶ月くらい、最後まで諦めずに走ります🔥
「数が苦」は草
暗算で行けそうでしたが、範囲や場合分けを数回やる必要があったので諦めました。これぐらいは暗算でいけるぐらいにしてみせます！
整数問題はスッキリ答えが出るから気持ちいいですね
その分問題作る方は大変でしょうけど
整数問題を作る先生は、車のナンバーや口座番号などあらゆる数を素因数分解してそう。
解けた！と思ったらもう1組忘れてたり…😭
数学好きだったけどそんなに成績良くなかったのはミスが多かっだからかな😅
先生の動画だと注意しなければならないとこを言ってくれるのでわかりやすいです
自然数がポイントですね。これが整数だったら大変です。
今回は同意という形です。ありがとうございます。
おはようございます。
私の長男は清風南海高校、次男は大阪星光学院高校を卒業しました。
（昨日と今日の問題の出題校ですね。）
長男の終業式は般若心経で始まり、次男の時は讃美歌が流れていましたよ。
bをhのように書くのがとても気になる
bだけは筆記体ぽく書いていた
（hや6と間違えるから）
これ中学生が解くんか
高校の時解いたなあってレベルの問題
こんな、大学受験用参考書の王道整数問題みたいなのが高校受験で出るんだ
星光の問題の難しさは関西では別格だからね。
「ａは１と３しかありえない」って気づくことが明暗を分けますか。
セイコウ、高校入試合格者0人だったときあったな
くそー、大小関係かぁ。その直前までは行けたけど、大小関係に気づかず、場合の多さにうんざりしてギブアップしてしまった。
一応一分で解けたのですがaを割ってしまったので見直していたら5分くらいかかってしまいました。
そろそろ正月特訓はじまります、、アドバイスいただけると幸いです
「すべて求めよ」ていわれてなかったらまちがってたかも
a^2×b^2=a^2×c^2+27を変形して、
a^2×(b^2-c^2)=27
a^2×(b+c)(b-c)=27
a, b, cは全て自然数であるから、a^2がとりうる値は1もしくは9、すなわちa=1もしくは3である。
a=1の場合
(b+c)(b-c)=27であるから
これが成立するb, cの組み合わせは
b+c=9, b-c=3か、b+c=27, b-c=1のどちらかになる。
すなわち
b=6, c=3もしくはb=14, c=13である。
a=3の場合
(b+c)(b-c)=3であるから
これが成立するb, cの組み合わせは
b+c=3, b-c=1、すなわちb=2, c=1である。
高校入試としては難しい問題でしょうかね？
a=1 or 3 と絞る根拠が少し弱いような気がしますが、高校入試ではそこまで厳密性は求められないでしょうか？
自分的には、以下のように記述したいと思います。
aについて考えると、明らかに27の約数のため、a= 1 or 3 or 9 or 27 の可能性があるが、
a^2も明らかに27の約数になる必要がある。これを満たすaは、a=1 or 3 である。
厳密さを求めるなら明らかにという言葉ではなく、９と27を排除する文言ほしい。
a,b,cが自然数でa^2(a+b)(a-b)＝3^3なわけですから、
a^227となるため題意を満たさない、が自然かと思います！
@@randomokeke そうですね。ありがとうございます！
@@TAK-K ありがとうございます！
aは1と3しかありえないって事に気づけなかった
じゃないと分数になってしまうから…？
@@sugisinfkk 動画内で解説あるけど自分なりに説明しますね
27って約数9と3と1と27だけですよね。じゃあa^2はその中のどれかにしかなれないんですよ。じゃあ二乗して1になる1と二乗して9になる3しかaに入るのはありえなくなるんです。だからそうなるってことですね
@@バカの沼たけし なるほど。
ありがとうございました。
青山学院高等部の2020年大門4の解説お願いいたします🙇♂️
ごめんなさい。リクエストは受け付けていないです。
もはや高校数学のレベル
aは27の約数って表現して欲しかったｗ
あと、俺の知ってる大阪星光学院は、大阪私立のトップだったので、こんな問題を出すことが信じ難い。
”トップだった” って、今でもじゃないですか？
”近畿” というくくりで言うと、西大和学園が伸びてきてますね。
今回はもろ同じやり方で解きました
3.2.1だけ気付けなかった、、、
整数問題大好き人間なので嬉しかったです！！wwww
ただ、志望校ではこのような整数問題はあまりでないのでピエんでごわす
本番だったらゴリ押しした方が早い
これは解けた
これが、高校入試か、
bがｈに見える。
これは簡単
移行して因数分解かな？
41のおっさんでも簡単だった♪（°ω°）