sim, e na verdade esse resultado pode ser generalizado para um polígono de n lados, basta tomar cuidado com alguns detalhes. No caso do hexágono, o lado é igual ao raio da circunferência (distância de um vértice até o centro) , para um polígono de n lados, a gente utiliza esse 'raio' em vez do lado. isso se dá pelo fato de que cada um desses vetores poderem ser decompostos como a soma de dois vetores: um que vai do vértice até o centro, depois do centro até outro vértice. No caso desse hexágono do vídeo, estou dizendo que FE = FO + OE FD = FO + OD FC = FO + OC FB = FO + OB FA = FO + OA poderíamos adicionar mais um: FF = FO + OF assim, a soma desses vetores se torna simplesmente 6 x FO pois OE, OD, OC, OB, OA, OF são simétricos em relação a O e portanto resultam em 0. ou seja, para um polígono de N lados, a soma dos vetores seria N vezes a medida de um vértice até o centro do polígono.
Resolução sensacional!!!
Explicação clara, gostei
Grata pela explicação.
Então eu também posso calcular multiplicando o modulo de um dos lados do hexagono pela quantidade de lados (|a|*l = vr)?
sim, e na verdade esse resultado pode ser generalizado para um polígono de n lados, basta tomar cuidado com alguns detalhes. No caso do hexágono, o lado é igual ao raio da circunferência (distância de um vértice até o centro) ,
para um polígono de n lados, a gente utiliza esse 'raio' em vez do lado.
isso se dá pelo fato de que cada um desses vetores poderem ser decompostos como a soma de dois vetores:
um que vai do vértice até o centro, depois do centro até outro vértice.
No caso desse hexágono do vídeo, estou dizendo que
FE = FO + OE
FD = FO + OD
FC = FO + OC
FB = FO + OB
FA = FO + OA
poderíamos adicionar mais um:
FF = FO + OF
assim, a soma desses vetores se torna simplesmente 6 x FO
pois OE, OD, OC, OB, OA, OF são simétricos em relação a O e portanto resultam em 0.
ou seja, para um polígono de N lados, a soma dos vetores seria N vezes a medida de um vértice até o centro do polígono.