Las COORDENADAS son (r ; Θ): (-3.Sen(Θ)) ; Seno-¹(-2/3)) (-3.Sen(ArcSen(-2/3)) ; ArcSeno(-2/3)) (3.(-2/3) ; ArcSen(-2/3)) (2 ; ArcSen(-2/3)) Un punto de corte es: (2 ; -41,8⁰) El ángulo, Tetha, ya te lo dieron, para poder obtener el radio (r) solo reemplaza el ángulo en cualquiera de las ecuaciones polares. TERCER PUNTO DE INTERSECCIÓN. COORDENADAS POLARES. Y respondiendo a un comentario: No, también se puede en su forma analitica y es esa parte en el que el Prof. del vídeo no lo ha hecho. Si bien el método convencional (frecuente) que se usa para encontrar intersecciones entre gráficas ya sea cartesianas o polares es esta la del vídeo, pues no es posible encontrar las intersecciones (cortes) de las gráficas con este método si cortan en el eje polar ya que este método solo lo hace para los puntos que estan fuera del eje polar, o sea, el radio tiene que ser distinto de cero (r ≠ 0), pero no para cuando el radio sea igual a cero (r = 0) y es por eso que para poder encontrar la tercera intersección debe hacer en ambas ecuaciones polares que el radio sea cero (r = 0) y si existe algún ángulo, entonces existe intersección de gráficas en el eje polar. ∆ = Ángulo. 0 = (2 - 3.Sen(∆))/2 0 = 2 - 3.Sen(∆) 2/-3 = Sen(∆) ∆ = ArcSen(-2/3) ... (Existe el ángulo) 0 = -3.Sen(∆) 0= Sen(∆) ArcSen(0) = ∆ ∆ = 0 ... (Existe el ángulo) Entonces corroboramos que sí existe PUNTO de la grafica polar cuando el radio es cero, o sea, los ángulos son distintos, pero si el radio es cero esto significa que el único lugar donde de tocarán será en el eje polar. No es necesario que los ángulos sean iguales, pueden ser DISTINTO también. Detallare mucho mas sobre este tema en mí cuenta de Facebook (Esteban D. Bedoya).
Aproximando el radio resulta 2,1 y las coordenadas rectangulares donde se interceptan sería (1,6; -1,4) ; (0; 0) y (-1,6; -1,4) y si fuese en coordenadas polares se tendría (2,1; 5,55); (2,1; 0) y (2,1; 3,87). Creo que le faltó añadir ese detalle
Las Coordenadas son (Θ:r): (Seno-¹(-2/3) ; -3.Sen(Θ)) (ArcSeno(-2/3) ; -3.Sen(ArcSen(-2/3))) (ArcSen(-2/3) ; -3.(-2/3)) (ArcSen(-2/3) ; 2) (-41,8⁰ ; 2) El ángulo, Tetha, ya te lo dieron, para poder obtener el radio (r) solo reemplaza el ángulo en cualquiera de las ecuaciones polares.
Creo que se debe tener cuidado al intersecar en un sistema coordenada polar, porque a diferencia de las intersecciones cartesianas, aquí trabajamos con ángulos y trigonométria, al menos en las siguientes grafícas: r=2-cos(2 theta) y r=-5-5cos(theta) No me funciona directamente sustituir, los puntos son: pi/3 y - pi/3 Sin embargo pi/3 no da igual para ambas curvas, solo es el punto, de hecho pi/3+pi en la segunda curva da - 2.5 lo que mueve la recta al otro lado como si tuviera ángulo pi/3 Al menos en mi uni, me dicen que es: (-1)^k * r=f(theta + k*pi), k pertenece a los enteros Psdt: mucho texto xdxd
Es que la forma analitica para poder encontrar los puntos de INTERSECCIÓN no es igual a la de una plano cartesiano. Lo que debe considerar es hacer que los radios sean igual a cero, si existe ángulo para aquellos valores entonces si hay intersección en el origen del polo. La forma como profesor del vídeo está hablando de las intersecciones solo cumple cuando el radio es DISTINTO de cero.
Pides (x,y) cuando se supone que estás estudiando los gráficos polares, esos gráficos son notables así que el r lo deberías saber por la función y el ángulo es lo que consigues
Pues analíticamente reemplazando el ángulo en la ecuación polar el ángulo da exactamente 2 como radio.
Las COORDENADAS son (r ; Θ):
(-3.Sen(Θ)) ; Seno-¹(-2/3))
(-3.Sen(ArcSen(-2/3)) ; ArcSeno(-2/3))
(3.(-2/3) ; ArcSen(-2/3))
(2 ; ArcSen(-2/3))
Un punto de corte es: (2 ; -41,8⁰)
El ángulo, Tetha, ya te lo dieron, para poder obtener el radio (r) solo reemplaza el ángulo en cualquiera de las ecuaciones polares.
TERCER PUNTO DE INTERSECCIÓN.
COORDENADAS POLARES.
Y respondiendo a un comentario:
No, también se puede en su forma analitica y es esa parte en el que el Prof. del vídeo no lo ha hecho.
Si bien el método convencional (frecuente) que se usa para encontrar intersecciones entre gráficas ya sea cartesianas o polares es esta la del vídeo, pues no es posible encontrar las intersecciones (cortes) de las gráficas con este método si cortan en el eje polar ya que este método solo lo hace para los puntos que estan fuera del eje polar, o sea, el radio tiene que ser distinto de cero (r ≠ 0), pero no para cuando el radio sea igual a cero (r = 0) y es por eso que para poder encontrar la tercera intersección debe hacer en ambas ecuaciones polares que el radio sea cero (r = 0) y si existe algún ángulo, entonces existe intersección de gráficas en el eje polar.
∆ = Ángulo.
0 = (2 - 3.Sen(∆))/2
0 = 2 - 3.Sen(∆)
2/-3 = Sen(∆)
∆ = ArcSen(-2/3) ... (Existe el ángulo)
0 = -3.Sen(∆)
0= Sen(∆)
ArcSen(0) = ∆
∆ = 0 ... (Existe el ángulo)
Entonces corroboramos que sí existe PUNTO de la grafica polar cuando el radio es cero, o sea, los ángulos son distintos, pero si el radio es cero esto significa que el único lugar donde de tocarán será en el eje polar. No es necesario que los ángulos sean iguales, pueden ser DISTINTO también.
Detallare mucho mas sobre este tema en mí cuenta de Facebook (Esteban D. Bedoya).
Aproximando el radio resulta 2,1 y las coordenadas rectangulares donde se interceptan sería (1,6; -1,4) ; (0; 0) y (-1,6; -1,4) y si fuese en coordenadas polares se tendría (2,1; 5,55); (2,1; 0) y (2,1; 3,87). Creo que le faltó añadir ese detalle
DOnde esta la coordenada ?, solo dar el grado de interseccion que deberia estar para empezar en radianes
Las Coordenadas son (Θ:r):
(Seno-¹(-2/3) ; -3.Sen(Θ))
(ArcSeno(-2/3) ; -3.Sen(ArcSen(-2/3)))
(ArcSen(-2/3) ; -3.(-2/3))
(ArcSen(-2/3) ; 2)
(-41,8⁰ ; 2)
El ángulo, Tetha, ya te lo dieron, para poder obtener el radio (r) solo reemplaza el ángulo en cualquiera de las ecuaciones polares.
Creo que se debe tener cuidado al intersecar en un sistema coordenada polar, porque a diferencia de las intersecciones cartesianas, aquí trabajamos con ángulos y trigonométria, al menos en las siguientes grafícas:
r=2-cos(2 theta) y r=-5-5cos(theta)
No me funciona directamente sustituir, los puntos son: pi/3 y - pi/3
Sin embargo pi/3 no da igual para ambas curvas, solo es el punto, de hecho pi/3+pi en la segunda curva da - 2.5 lo que mueve la recta al otro lado como si tuviera ángulo pi/3
Al menos en mi uni, me dicen que es:
(-1)^k * r=f(theta + k*pi), k pertenece a los enteros
Psdt: mucho texto xdxd
Es que la forma analitica para poder encontrar los puntos de INTERSECCIÓN no es igual a la de una plano cartesiano. Lo que debe considerar es hacer que los radios sean igual a cero, si existe ángulo para aquellos valores entonces si hay intersección en el origen del polo. La forma como profesor del vídeo está hablando de las intersecciones solo cumple cuando el radio es DISTINTO de cero.
La interseccion en el polo se halla solo al graficar las curvas ?
No, También se puede en su forma analitica y lo detallo y en el comentario de arriba.
Tú estás consiguiendo el ángulo. Él puntos de intersección (x,y) o coordenadas es lo que tú título está pidiendo. Es lo que yo quiero saber😒
Acuérdate que está en coordenadas polares en tal caso es (r, angulo)
@@dilanpineda3327 solo reemplaza dichos angulos en cualquiera de las ecuaciones para obtener R
Pides (x,y) cuando se supone que estás estudiando los gráficos polares, esos gráficos son notables así que el r lo deberías saber por la función y el ángulo es lo que consigues