דבר ראשון אני לא בטוח ששואלים שאלה כזו בבגרות דבר שני אולי כדאי לומר כשמדובר על פונקציה רציונלית ..תמיד חזקה המכנה תעלה ב 2 לפי נוסחת נגזרת מנה ולכן אם לאחר העלאת החזקה ב 2 האסימפטוטה של הנגזרת היא מספר זאת אומרת שעכשיו חזקת מונה שווה למכנה ולכן ללא העלאת חזקה 2 היה המצב שבפונקציה המקורית חזקת המונה גדולה יותר ולכן אין אופקית
היי עובד, אני יכולה גם לענות על זה בצורת אינטגרל? כלומר ש g(x) יהיה שווה ל f(x) בריבוע חלקי 2 , ואז להגיד שבמונה בהכרח יש חזקה ואילו במכנה יש מספר בלבד ולכן אין אסימפטוטה אופקית?
חשבתי על זה קצת והבנתי שלg(x) יש אסימפטוטה "משופעת" (לא בחומר הלימוד), כמו y=x כי גוזרים את האסימפטוטה ולכן מקבלים y=1 בנגזרת ואם עושים נגזרת לנגזרת מקבלים אסימפוטה ב y=0 ואם עושים עוד נגזרת אז אין אסימפטוטה לנגזרת השלישית. רציתי לשאול אם הסבר עם המושג אסימפטוטה משופעת מתקבל בבגרות של 581 אם הבנתי את זה בעצמי, אם אתה יודע? תודה :)
אם מבקשים ממני להוכיח שלפונקציה אין אסימפטוטה אופקית, ואני יודע שלנגזרת שלי אין אסימפטוטה אופקית. ניתן לומר כפתרון לסעיף : לנגזרת אין אסימפטוטה אופקית ששווה ל0 ומשום כך לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית. ? ? תודה מראש
אם משפט נכון אין זה אומר שהמשפט ההפוך לו נכון.מה שהצגת זה משפט הפוך למשפט או טענה שציינתי.הפוך זה לא נכון.כלומר אם לנגזרת יש אסימפטוטה אופקית אז זה לא אומר בהכרח שלפונקציה יש גם.לסיכום לנגזרת יכולה להיות אסימפטוטה אופקית גם כשלפונקציה אין
אני אוהב את הסרטונים האלה
מלמד מאוד תודה לך
דבר ראשון אני לא בטוח ששואלים שאלה כזו בבגרות
דבר שני אולי כדאי לומר כשמדובר על פונקציה רציונלית ..תמיד חזקה המכנה תעלה ב 2 לפי נוסחת נגזרת מנה
ולכן אם לאחר העלאת החזקה ב 2 האסימפטוטה של הנגזרת היא מספר זאת אומרת שעכשיו חזקת מונה שווה למכנה
ולכן ללא העלאת חזקה 2 היה המצב שבפונקציה המקורית חזקת המונה גדולה יותר ולכן אין אופקית
לא שואלים ישיר שאלה כזו...אבל הבנה בזה עזרה מאוד
היי עובד, אני יכולה גם לענות על זה בצורת אינטגרל? כלומר ש g(x) יהיה שווה ל f(x) בריבוע חלקי 2 , ואז להגיד שבמונה בהכרח יש חזקה ואילו במכנה יש מספר בלבד ולכן אין אסימפטוטה אופקית?
יש לך את זה במילים? כאילו איך לכתוב בתשובה. תודה רבה אחלה סרטון
לא.תנסה להבין את זה טוב ואז תוכל לכתוב את זה.
חשבתי על זה קצת והבנתי שלg(x) יש אסימפטוטה "משופעת" (לא בחומר הלימוד), כמו y=x כי גוזרים את האסימפטוטה ולכן מקבלים y=1 בנגזרת ואם עושים נגזרת לנגזרת מקבלים אסימפוטה ב y=0 ואם עושים עוד נגזרת אז אין אסימפטוטה לנגזרת השלישית. רציתי לשאול אם הסבר עם המושג אסימפטוטה משופעת מתקבל בבגרות של 581 אם הבנתי את זה בעצמי, אם אתה יודע? תודה :)
בשום פנים ואופן .זה חומר שלא נוגע כלל לתלמיד תיכון ואם יסתמך עליו יפסל
אם מבקשים ממני להוכיח שלפונקציה אין אסימפטוטה אופקית, ואני יודע שלנגזרת שלי אין אסימפטוטה אופקית. ניתן לומר כפתרון לסעיף : לנגזרת אין אסימפטוטה אופקית ששווה ל0 ומשום כך לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית. ? ? תודה מראש
בעקרון הניתוח נכון (לחומר שלנו) אם הייתי רואה את השאלה הייתי יכול לענות במדוייק
@@OvadLevAri סבבה תודה רבה
הטענה שבנושא אינה נכונה. דוגמא סותרת: f(x)=sin(x^2)/x. לפונקציה יש אסימפטוטה אופקית אבל לנגזרת אין.
התייחסתי לזה בהקשר של הפונקציה הנ"ל באחד הסרטונים.
אז אפשר להגיד שאם בנגזרת יש אסימפטוטה אופקית למשל y=1 אז ככל שאיקס שואף לאינסוף הפונקציה תשאף לישר שהשיפוע שלו y=1 ?(או שכנראה שוב הלכתי רחוק מידיי 😅)
לפונקציה lnx אין אסימפטוטה אופקית ולנגזרת שלה יש אסימפטוטה y=0 , כך שהטענה אינה נכונה
אם משפט נכון אין זה אומר שהמשפט ההפוך לו נכון.מה שהצגת זה משפט הפוך למשפט או טענה שציינתי.הפוך זה לא נכון.כלומר אם לנגזרת יש אסימפטוטה אופקית אז זה לא אומר בהכרח שלפונקציה יש גם.לסיכום לנגזרת יכולה להיות אסימפטוטה אופקית גם כשלפונקציה אין
לקראת סוף הסירטון , טענת שאם לנגזרת יש אסימפטוטה y=0 לפונקציה יש אסימפטוטה אופקית. הדוגמה שהבאתי מראה שזה לא חייב להיות כך
לא הבנתי את ההסבר. נכון שאין אסימפ Y שווה 0. אבל איך זה אומר שלפונ אין אסימפטוטה? אשמח לעזרה.
זה נכון גם ל582?
ואם זה כן אז זה נכון רק שהפונקציה f היא רציונלית?
כן
לא הבנתי איך העברת את הפונקציה f(x) דרך האסימפטוטה האופקית
אסימפטוטה אופקית רק מתייחסת לקצוות.באמצע מותר לעבור דרכה..
קשה קצת להבין את העניין עם השיפוע והמשיק..
נגזרת מבטאת שיפוע של משיק לפונקציה.סמוך לאסימפטוטה האופקית שיפוע הפונקציה מתקרב ל-0
תגיד עובד אם האסימפטוטה של הנגזרת היא y=0 אז הרגילה זה גם y שווה 0
לא.יכולה להיות כל אסימפטוטה אופקית.( ולפעמים גם לא) אבל אם לפונקציה יש אופקית אז לנגזרת יש אופקית Y=0