8 iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex artificial. 3. Comprobar los resultados del modelo de programación lineal: En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar y comprobar los resultados de la solución del modelo de programación lineal obtenido en la hoja de cálculo (Excel). 4. Realizar el análisis post-óptimo a la solución óptima simplex artificial del modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), generar el informe de sensibilidad y a partir de este, determinar los valores máximos y mínimos para asignar los nuevos coeficientes a todas las variables de la función objetivo y los nuevos lados derechos a todas las restricciones, respectivamente: Por reducción: valor que se encuentre por debajo del valor mínimo. Por aumento: valor que se encuentre por encima del valor máximo, para: a. Realizar los cambios que afectan la factibilidad: 1.Cambios por aumento y reducción en el lado derecho. En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción en el lado derecho. 2. Adición de una nueva restricción. En hoja de cálculo (Excel) plantear la nueva restricción infactible: Uso de cartón reciclado: Producir panel MDF tipo 1 requiere 0,50 toneladas de cartón reciclado. Producir panel MDF tipo 2 requiere 0,45 toneladas de cartón reciclado. 9 Producir panel MDF tipo 3 requiere 0,40 toneladas de cartón reciclado. La compañía en su proceso de producción requiere como mínimo de 700 toneladas de cartón reciclado. Agregarla al modelo de programación lineal y utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución del nuevo modelo de programación lineal. b. Realizar los cambios que afectan la optimalidad: 1. Cambios por aumento y reducción en los coeficientes de la función objetivo. En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo. 2. Adición de una nueva actividad. En hoja de cálculo (Excel) plantear la nueva actividad: Producir panel MDF tipo 4, genera una utilidad de $18.600 (dólares) la unidad y requiere 0,80 toneladas de fibra de madera, 0,20 toneladas de aglutinantes y 19 horas en el proceso de mezclado y prensado. Agregarla al modelo de programación lineal y utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar la solución del nuevo modelo de programación lineal. 5. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel) relacionar la interpretación de los resultados de la solución del modelo de programación lineal y de los nuevos modelos de programación lineal surgidos en el análisis post-óptimo a partir de la situación problema para la optimización de recursos en el sistema de producción en español y en inglés. 10 Actividad colaborativa: 1. Uso de herramientas tecnológicas en la solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo. A partir de las situaciones problema de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y Ejercicio 3. Análisis de sensibilidad: 1. Formular los problemas como modelos de programación lineal. Utilizar cualquiera de las herramientas tecnológicas propuestas para encontrar la formulación de los modelos de programación lineal, tomar capturas de pantalla y presentarlas en hoja de cálculo (Excel). 2. Solucionar los modelos de programación lineal. Utilizar cualquiera de las herramientas tecnológicas propuestas para encontrar la solución de los modelos de programación lineal, tomar capturas de pantalla y presentarlas en hoja de cálculo (Excel). 3. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal. Realizar un vídeo corto interpretando los resultados de cualquiera de los modelos o nuevos modelos de programación lineal en inglés, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión. 2. Asistencia a evento internacional programado por la Universidad, Escuela y/o Cadena de formación. • Si el evento es certificado, bastará con presentar el certificado de asistencia, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión. • Si el evento no es certificado, presentar captura de pantalla del formulario de asistencia al evento, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión. 11 De forma individual y oportuna, presentar en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) los avances de la formulación, solución, comprobación de los resultados y la relación de la optimización de recursos en los modelos de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, en hoja de cálculo (Excel) y Solver (Excel) para recibir realimentación por parte del tutor asignado al grupo de trabajo. De forma colaborativa, el grupo colaborativo (Compilador, Revisor, Evaluador, Entregas y Alertas) debe: 1. Seleccionar la solución de los modelos de programación lineal a entregar: Seleccionar la solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, la solución del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y la solución del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, dentro de los presentadas de forma individual, para: a. Revisar y verificar el algoritmo simplex y análisis paramétricos aplicados en la solución de los modelos de programación lineal para realizar correcciones y/o ajustes. b. Revisar y verificar los resultados de la solución de los modelos de programación lineal arrojados en los análisis paramétricos obtenidos en la hoja de cálculo y en Solver (Excel) para realizar correcciones y/o ajustes. c. Revisar y verificar la relación de la optimización de recursos en los modelos de programación lineal arrojados en los análisis paramétricos para realizar correcciones y/o ajustes. 2. Relacionar el uso de herramientas tecnológicas en la solución de los modelos de programación lineal: Seleccionar los aportes a entregar de la formulación y solución de los modelos de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, mediante el uso de herramientas tecnológicas, junto a la URL de los videos cortos con la interpretación de los resultados de 12 cualquiera de los modelos o nuevos modelos de programación lineal en inglés. 3. Diligenciar la matriz de seguimiento a la actividad colaborativa: Revisar y verificar que cada uno de los participantes del grupo colaborativo haya presentado las actividades individuales y haya participado en las actividades colaborativas en el foro de discusión, información que debe diligenciarse en hoja de cálculo (Excel) en una tabla titulada Matriz de seguimiento a la actividad colaborativa y que debe contener: a. Relación de participantes. b. Rol desempeñado. c. Solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad. d. Solución del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad. e. Solución del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo. f. Solución de los modelos de programación lineal con el uso de herramientas tecnológicas. g. Vídeo de interpretación de resultados de los modelos de programación lineal en inglés. h. Certificado o evidencia de asistencia a evento internacional. i. Aportes a la consolidación del informe a entregar. 4. Construir el informe Análisis de modelos de programación lineal para la optimización de recursos: Elaborar el informe a entregar en hoja de cálculo (Excel) en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje). 5. Realizar la entrega del informe Análisis de modelos de programación lineal para la optimización de recursos: De forma colaborativa, el Entregas realizará la entrega del informe en el entorno de Evaluación. Para el desarrollo de la actividad tenga en cuenta que: En el entorno de Información inicial debe: Consultar y revisar la Agenda del curso, Noticias del curso, Foro general del curso, Encuentros sincrónicos vía webconferencia, Atención sincrónica y Acompañamiento B-learning - In situ. 13 En el entorno de Aprendizaje debe: Consultar el Syllabus del curso, los referentes bibliográficos de la Unidad 2, los anexos y presentar en el Foro de discusión, los avances de las actividades individuales y los aportes a las actividades colaborativas. En el entorno de Evaluación debe: Entregar el informe de manera colaborativa de acuerdo a sus especificaciones y disponibilidad programada en la Agenda del curso.
A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal: En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. 3. Comprobar los resultados del modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar y comprobar los resultados de la solución del modelo de programación lineal obtenidos en la hoja de cálculo (Excel). 4. Realizar el análisis de sensibilidad a la solución óptima simplex primal del modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), generar el informe de sensibilidad y a partir de este, determinar los valores máximos y mínimos cuando se presenta costos reducidos de cero y precios sombra de cero para 6 asignar los nuevos coeficientes de las variables de la función objetivo y las nuevas disponibilidades de las restricciones, respectivamente: Por reducción: valor que se encuentre entre el valor mínimo y el coeficiente original. Por aumento: valor que se encuentre entre el coeficiente original y el valor máximo, para: a. Analizar los cambios de aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo: En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo. b. Analizar los cambios de aumento y reducción de las disponibilidades de las restricciones: En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de las disponibilidades de las restricciones. 4. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel) relacionar la interpretación de los resultados de la solución del modelo de programación lineal y de los nuevos modelos de programación lineal surgidos en el análisis de sensibilidad a partir de la situación problema para la optimización de recursos en el sistema de producción en español y en inglés. Ejercicio 3. Análisis post-óptimo. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: 7 La compañía Western Group, produce panel MDF tipo 1 con una utilidad de $18.500 (dólares) la unidad, panel MDF 2 con una utilidad de $18.750 (dólares) la unidad y panel MDF tipo 3 con una utilidad de $19.000 (dólares) la unidad para la industria del mueble, afines y de la construcción. Producir panel MDF tipo 1 requiere 0,75 toneladas de fibra de madera, 0,25 toneladas de aglutinantes y 16 horas en el proceso de mezclado y prensado. Producir panel MDF tipo 2 requiere 0,78 toneladas de fibra de madera, 0,22 toneladas de aglutinantes y 18 horas de mezclado y prensado. Producir panel MDF tipo 3 requiere 0,82 toneladas de fibra de madera, 0,18 toneladas de aglutinantes y 20 horas en el proceso de mezclado y prensado. La compañía, en su planta de producción dispone como mínimo de 1.400 toneladas de fibra de madera y dispone como máximo de 400 toneladas de aglutinantes y de 35.000 horas para el proceso de mezclado y prensado. La compañía Western Group, requiere optimizar las utilidades percibidas por cada tipo de panel MDF a producir y solicita realizar el análisis post-óptimo para la optimización de recursos del sistema de producción. A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex artificial: En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex artificial y construir las tablas de las
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iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex artificial.
3. Comprobar los resultados del modelo de programación lineal:
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar y comprobar los resultados de la solución del modelo de programación lineal obtenido en la hoja de cálculo (Excel).
4. Realizar el análisis post-óptimo a la solución óptima simplex artificial del modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), generar el informe de sensibilidad y a partir de este, determinar los valores máximos y mínimos para asignar los nuevos coeficientes a todas las variables de la función objetivo y los nuevos lados derechos a todas las restricciones, respectivamente:
Por reducción: valor que se encuentre por debajo del valor mínimo.
Por aumento: valor que se encuentre por encima del valor máximo, para:
a.
Realizar los cambios que afectan la factibilidad:
1.Cambios por aumento y reducción en el lado derecho.
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción en el lado derecho.
2. Adición de una nueva restricción.
En hoja de cálculo (Excel) plantear la nueva restricción infactible:
Uso de cartón reciclado:
Producir panel MDF tipo 1 requiere 0,50 toneladas de cartón reciclado.
Producir panel MDF tipo 2 requiere 0,45 toneladas de cartón reciclado.
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Producir panel MDF tipo 3 requiere 0,40 toneladas de cartón reciclado.
La compañía en su proceso de producción requiere como mínimo de 700 toneladas de cartón reciclado.
Agregarla al modelo de programación lineal y utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución del nuevo modelo de programación lineal.
b.
Realizar los cambios que afectan la optimalidad:
1. Cambios por aumento y reducción en los coeficientes de la función objetivo.
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo.
2. Adición de una nueva actividad.
En hoja de cálculo (Excel) plantear la nueva actividad:
Producir panel MDF tipo 4, genera una utilidad de $18.600 (dólares) la unidad y requiere 0,80 toneladas de fibra de madera, 0,20 toneladas de aglutinantes y 19 horas en el proceso de mezclado y prensado.
Agregarla al modelo de programación lineal y utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar la solución del nuevo modelo de programación lineal.
5. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel) relacionar la interpretación de los resultados de la solución del modelo de programación lineal y de los nuevos modelos de programación lineal surgidos en el análisis post-óptimo a partir de la situación problema para la optimización de recursos en el sistema de producción en español y en inglés.
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Actividad colaborativa:
1. Uso de herramientas tecnológicas en la solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo.
A partir de las situaciones problema de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y Ejercicio 3. Análisis de sensibilidad:
1. Formular los problemas como modelos de programación lineal.
Utilizar cualquiera de las herramientas tecnológicas propuestas para encontrar la formulación de los modelos de programación lineal, tomar capturas de pantalla y presentarlas en hoja de cálculo (Excel).
2. Solucionar los modelos de programación lineal.
Utilizar cualquiera de las herramientas tecnológicas propuestas para encontrar la solución de los modelos de programación lineal, tomar capturas de pantalla y presentarlas en hoja de cálculo (Excel).
3. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal.
Realizar un vídeo corto interpretando los resultados de cualquiera de los modelos o nuevos modelos de programación lineal en inglés, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión.
2. Asistencia a evento internacional programado por la Universidad, Escuela y/o Cadena de formación.
•
Si el evento es certificado, bastará con presentar el certificado de asistencia, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión.
•
Si el evento no es certificado, presentar captura de pantalla del formulario de asistencia al evento, el cual debe enlazarse mediante URL en el foro de discusión.
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De forma individual y oportuna, presentar en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) los avances de la formulación, solución, comprobación de los resultados y la relación de la optimización de recursos en los modelos de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, en hoja de cálculo (Excel) y Solver (Excel) para recibir realimentación por parte del tutor asignado al grupo de trabajo.
De forma colaborativa, el grupo colaborativo (Compilador, Revisor, Evaluador, Entregas y Alertas) debe:
1. Seleccionar la solución de los modelos de programación lineal a entregar:
Seleccionar la solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, la solución del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y la solución del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, dentro de los presentadas de forma individual, para:
a. Revisar y verificar el algoritmo simplex y análisis paramétricos aplicados en la solución de los modelos de programación lineal para realizar correcciones y/o ajustes.
b. Revisar y verificar los resultados de la solución de los modelos de programación lineal arrojados en los análisis paramétricos obtenidos en la hoja de cálculo y en Solver (Excel) para realizar correcciones y/o ajustes.
c. Revisar y verificar la relación de la optimización de recursos en los modelos de programación lineal arrojados en los análisis paramétricos para realizar correcciones y/o ajustes.
2. Relacionar el uso de herramientas tecnológicas en la solución de los modelos de programación lineal:
Seleccionar los aportes a entregar de la formulación y solución de los modelos de programación lineal del Ejercicio 1. Análisis de dualidad, del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad y del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo, mediante el uso de herramientas tecnológicas, junto a la URL de los videos cortos con la interpretación de los resultados de
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cualquiera de los modelos o nuevos modelos de programación lineal en inglés.
3. Diligenciar la matriz de seguimiento a la actividad colaborativa:
Revisar y verificar que cada uno de los participantes del grupo colaborativo haya presentado las actividades individuales y haya participado en las actividades colaborativas en el foro de discusión, información que debe diligenciarse en hoja de cálculo (Excel) en una tabla titulada Matriz de seguimiento a la actividad colaborativa y que debe contener:
a. Relación de participantes.
b. Rol desempeñado.
c. Solución del Ejercicio 1. Análisis de dualidad.
d. Solución del Ejercicio 2. Análisis de sensibilidad.
e. Solución del Ejercicio 3. Análisis post-óptimo.
f. Solución de los modelos de programación lineal con el uso de herramientas tecnológicas.
g. Vídeo de interpretación de resultados de los modelos de programación lineal en inglés.
h. Certificado o evidencia de asistencia a evento internacional.
i. Aportes a la consolidación del informe a entregar.
4. Construir el informe Análisis de modelos de programación lineal para la optimización de recursos:
Elaborar el informe a entregar en hoja de cálculo (Excel) en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje).
5. Realizar la entrega del informe Análisis de modelos de programación lineal para la optimización de recursos:
De forma colaborativa, el Entregas realizará la entrega del informe en el entorno de Evaluación.
Para el desarrollo de la actividad tenga en cuenta que:
En el entorno de Información inicial debe: Consultar y revisar la Agenda del curso, Noticias del curso, Foro general del curso, Encuentros sincrónicos vía webconferencia, Atención sincrónica y Acompañamiento B-learning - In situ.
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En el entorno de Aprendizaje debe: Consultar el Syllabus del curso, los referentes bibliográficos de la Unidad 2, los anexos y presentar en el Foro de discusión, los avances de las actividades individuales y los aportes a las actividades colaborativas.
En el entorno de Evaluación debe: Entregar el informe de manera colaborativa de acuerdo a sus especificaciones y disponibilidad programada en la Agenda del curso.
A partir de la situación problema:
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal:
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal.
3. Comprobar los resultados del modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar y comprobar los resultados de la solución del modelo de programación lineal obtenidos en la hoja de cálculo (Excel).
4. Realizar el análisis de sensibilidad a la solución óptima simplex primal del modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), generar el informe de sensibilidad y a partir de este, determinar los valores máximos y mínimos cuando se presenta costos reducidos de cero y precios sombra de cero para
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asignar los nuevos coeficientes de las variables de la función objetivo y las nuevas disponibilidades de las restricciones, respectivamente:
Por reducción: valor que se encuentre entre el valor mínimo y el coeficiente original.
Por aumento: valor que se encuentre entre el coeficiente original y el valor máximo, para:
a.
Analizar los cambios de aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo:
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de los coeficientes de las variables de la función objetivo.
b.
Analizar los cambios de aumento y reducción de las disponibilidades de las restricciones:
En hoja de cálculo (Excel) utilizar el complemento Solver (Excel) para encontrar los resultados de la solución de los nuevos modelos de programación lineal por aumento y reducción de las disponibilidades de las restricciones.
4. Relacionar la optimización de recursos en los modelos de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel) relacionar la interpretación de los resultados de la solución del modelo de programación lineal y de los nuevos modelos de programación lineal surgidos en el análisis de sensibilidad a partir de la situación problema para la optimización de recursos en el sistema de producción en español y en inglés.
Ejercicio 3. Análisis post-óptimo.
Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:
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La compañía Western Group, produce panel MDF tipo 1 con una utilidad de $18.500 (dólares) la unidad, panel MDF 2 con una utilidad de $18.750 (dólares) la unidad y panel MDF tipo 3 con una utilidad de $19.000 (dólares) la unidad para la industria del mueble, afines y de la construcción.
Producir panel MDF tipo 1 requiere 0,75 toneladas de fibra de madera, 0,25 toneladas de aglutinantes y 16 horas en el proceso de mezclado y prensado.
Producir panel MDF tipo 2 requiere 0,78 toneladas de fibra de madera, 0,22 toneladas de aglutinantes y 18 horas de mezclado y prensado.
Producir panel MDF tipo 3 requiere 0,82 toneladas de fibra de madera, 0,18 toneladas de aglutinantes y 20 horas en el proceso de mezclado y prensado.
La compañía, en su planta de producción dispone como mínimo de 1.400 toneladas de fibra de madera y dispone como máximo de 400 toneladas de aglutinantes y de 35.000 horas para el proceso de mezclado y prensado.
La compañía Western Group, requiere optimizar las utilidades percibidas por cada tipo de panel MDF a producir y solicita realizar el análisis post-óptimo para la optimización de recursos del sistema de producción.
A partir de la situación problema:
1. Formular el problema como un modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad.
2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex artificial:
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex artificial y construir las tablas de las