Шарнирные конструкции и квадратичные отображения

Лектор:
Михаил Дмитриевич Ковалев - профессор кафедры дискретной математики механико-математического факультета МГУ, доктор физико-математических наук.
Аннотация.
Обсуждается связь квадратичных отображений с теорией шарнирных механизмов - конструкций, собранных из жестких стержней фиксированной длины, концы которых могут быть закреплены в точках плоскости (неподвижный шарнир) или скреплены друг с другом (свободный, подвижный шарнир). находящихся на стыке геометрии и механики. Дается определение шарнирного механизма, рычажного отображения. Сформулированы открытые вопросы. Бывает ли, что при положительной размерности множества вырождения оно оказывается ограниченным? Всегда ли в множестве минимального ранга имеется шарнир нулевой длины? Обсуждается вопрос единственности сборки, устойчивости шарнирного механизма и его кинематической схемы: единственным ли образом можно из рычагов с данными длинами можно собрать кинематическую схему по данной комбинаторной информации, и обязательно ли при малом изменении длин рычагов будет сохраняться наличие его реализации с той же комбинаторной информацией?
Официальная группа мехмата в ВКонтакте: mech.ma...
Сайт студенческих школ students-school...