Cara ... vc acabou de me explicar CLARAMENTE em 9 min o que minha professora da FATEC nao conseguiu em 30 min.. acabei de te indicar nos meus grupos do WhatsApp (7 grupos, total de +/- 250 pessoas) Tu é f0d@
Comecei na Faculdade Estácio Matemática, o professor falou 30 minutos, e não disse nada pois pulas grandes partes da conta, Péssima Faculdade. Vou abandonar pois pensei que iria ter aula. Abraço.
Seu curso de Pré-Cálculo tem me ajudado TANTO! Eu tenho TDAH e sempre foi muito difícil pra mim entender as coisas durante a escola. Hoje, na faculdade, você me abriu portas! Gratidão eterna a você, Prof. Rafael.
Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio claro que não. tanto é que nem percebi KKKKKKKKKKK e outra, falar errado todos falam prof, e você é professor de exatas, não de português. Não ligue se algum trouxa reclamou 😀
Cara na boa tu é foda ,depois de assistir alguns que só fizeram eu odiar matemática ,foi contigo que percebi o passo a passo das funções compostas , excelente professor de matemática,esta de parabéns!
Antes de tudo, muito obrigada pela aula! Eu estava desesperada por uma boa video aula por ter dificuldades nessa matéria e quando já estava pra desistir vi seu vídeo, lá no cantinho da página como se estivesse me chamando "vem, da mais uma chance. dessa vez voce vai entender'' Eu tenho muita dificuldade em matemática mas mesmo assim é uma coisa que eu gosto e é preciso se saber se quiser passar no IME e outros, além do apoio de Deus claro. Que você continue com essas ótimas aulas, elas são ótimas e ajudam muitos alunos. Pelo matemática rio deduzo que você seja do RJ não? Se for, tamo junto então professor!!
Professor, primeiramente, muito obrigada pela aula! Está bastante didática e consegui fazer todos os exercícios que foram expostos. Ainda assim, gostaria de verificar se você tem algum site que, tenha exercícios de função composta, para treinar, bem como exercícios de matemática. Abraços!
EU ME SENTI NA OBRIGAÇÃO DE FAZER ESSE COMENTÁRIO 5:12 > eu não tava entendendo a lógica dessa porra > descobri que o X tava sendo substituído por parênteses > O X SÓ ARMAZENA A INFORMAÇÃO *MINDBLOOOOOW*
Mas Procopio, não tem uma questão que se o Domínio de uma tiver restrição e a imagem for distinta, talvez eu não consiga achar uma composta (sem que eu tenha que restringir um domínio)? Estou procurando sobre isso pq não entendi bem essa questão em uma aula que tive essa semana...
Antes de mais nada quero parabenizar vc pelo belíssimo trabalho, e dizer que sempre tiro o som quando começa suas aulas, pois acho sua vinheta muita alta (alarmante), n discreta como a do Nerckie. Abrass
Olá prof. Procópio! Na parte do quadrado da diferença, quando o sr multiplica duas vezes o 1º ,vezes o 2º termo, daria +12 ao invés de -12.É isso mesmo ou estou errado me tira essa duvida.
+Renê Santos Cardoso Bom dia, não pois ele está usando a fórmula do quadrado da diferença de dois termos. (a - b)² = a² - 2.a.b + b². E b = 3 e não -3, só seria -3 se a fórmula fosse -2a.(-b)...deu pra entender? Abraços.
como que eu faço para resolver quando eu tenho a função composta, e eu tenho que achar a função que originou a função composta? por exemplo f(x)= 3x-5 e f°g(x)= x²-3 g(x)= ? como resolvo isso?
professor, eu fiz diferente a ultima questão (g.o.g.o.g) e deu o mesmo resultado, esta certo ou foi mera, coincidência ?? eu achei o resultado 4x-9 e fiz o seguinte 4(2x-3)-9, 8x-12-9, 8x-21 achei o resultado dessa forma esta correto ??
skaterspe Pe Está correto sim, sei que nao sou o professor porém... essa forma que vc encontrou de realizar o exercicio é uma forma que vc desenvolveu para conseguir realizar um calculo facilmente tal que ele nao te confunda. Parabéns, metodo skaterspe de ensino
@@EuSouLucasOBrad Primeiro vamos descobrir o valor de m: f(2)= m.2 + p = -5 f(-3)= m. (-3)+p = -10 multiplica alguma equação por -1 pra tirar o p. -3m +p = -10 . (-1) 3m-p=10 Soma as duas equações 2m +p= -5 +3m -p= 10 -------------------- 5m =5 m = 5/5 = 1 Descobrimos o m, agora só substituir em uma das equações para descobrir o p. 2.1 +p = -5 p = -5 -2 = -7 Agora da pra montar a equação completa: f (x) = x -7 (o m é 1 não precisa colocar) f (18) = 18-7=11 f (f (18))= 11-7=4 Desculpa a demora kk.
Todos os vídeos de função composta tem o mesmo conteúdo: nos exercícios tem f(x), tem g(x) e se obtém fog ou gof. Seria bom fazer um dando fog e g(x) e obter f(x) ou ter fog e f(x) e obter g(x).
Seu comentário já é antigo, mas, para alguém que tenha a mesma dúvida, a resposta é não, pois o sinal negativo já foi colocado na frente da expressão ("menos duas vezes o primeiro pelo segundo"). Ou seja, não há a necessidade de repeti-lo antes do 3.
Professor, na letra a) f(g(x)) eu cheguei a um etapa diferente do que a que está no video: f(2x-3)=4x²-2*2x*(-3)+9+4x-7 Está correto? Obrigado pelas aulas!
+Gabriel Nascimento Não sou o professor, mas posso lhe dizer que está errado. b = 3 e não -3 amigo. Está na fórmula do quadrado da diferença de dois termos. (a - b)² = a² - 2.a.b + b². E b = 3 e não -3, só seria -3 se a fórmula fosse -2a.(-b)...deu pra entender? No seu caso, desenvolvendo isso você teria 4x² + 16x + 2. Abraços.
+Gold Shell Só pra frisar a fórmula do quadrado da diferença segue um passo anterior que é (b-a)(b-a)=b*2-2.b.a+a*2 que por fim chega na fórmula como acima desmembrada. Então (2x-3)*2 é 4x*2-6x+9.
Olá Andréa, sou professor de matemática e recentemente criei um canal ( Matemática Sem Enrolação ) cada vídeo um exercício diferente, explicado passo a passo. Assim os videos se tornam curtos e direto ao ponto. Dê uma conferida no canal.
Professor poderia me responder isso que esta no meu livro....exercicio-42-considerando a função f(x)=3x-5, calcule:....A)f(5).....B)f(f(5))......C)f(f(f(5))).se puder responder agradeço é q a professora passou isso de relaxo pq nos nem aprendemos ainda kkk
Sejam as funções reais g(x) = 3x - 2 e fog(x) = 9x2-3x+ 1. A lei da função f(x) é: a) f(x)= x2 -3x -3 b) f(x)= x2 -3x +3 c) f(x)= x2 +3x -3 d) f(x)= x2 +3x +3 professor me ajuda, não consigo fazer essa questão, faz um vídeo ensinando a fazer, eu aprendi função composta, mas essa não consigo fazer, preciso ver alguém fazendo 😢
como se resolve esta professor por favor? A produção y, para fabricar um certo componente eletrônico de um aparelho, é modelada em função da quantidade de matéria prima x utilizada por: y= f(x) = -x² + 10,4x + 20 se a a venda dos componentes depede da produção e é da por v(y) = 1,2y + 0,1 assinale a alternativa que determina a venda a partir da quantidade da matéria prima utilizada, ou seja, determine (vof(x)
Cara ... vc acabou de me explicar CLARAMENTE em 9 min o que minha professora da FATEC nao conseguiu em 30 min..
acabei de te indicar nos meus grupos do WhatsApp (7 grupos, total de +/- 250 pessoas)
Tu é f0d@
mateus teshima Eu estudo na ETEC e aconteceu a MSM coisa cmg
Comecei na Faculdade Estácio Matemática, o professor falou 30 minutos, e não disse nada pois pulas grandes partes da conta, Péssima Faculdade. Vou abandonar pois pensei que iria ter aula. Abraço.
Seu curso de Pré-Cálculo tem me ajudado TANTO! Eu tenho TDAH e sempre foi muito difícil pra mim entender as coisas durante a escola. Hoje, na faculdade, você me abriu portas! Gratidão eterna a você, Prof. Rafael.
No minuto 4:26, o correto seria "se quiser", mas na hora não percebi. Isso na sua opinião comprometeu mesmo a qualidade da aula?
Não.
Não Não....
não mesmo 😊
Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio claro que não. tanto é que nem percebi KKKKKKKKKKK
e outra, falar errado todos falam prof, e você é professor de exatas, não de português. Não ligue se algum trouxa reclamou 😀
Não
estou impressionada, minha alma ainda tem esperanca para a matematica... parabens professor.
cara, nunca tinha entendido funçãoo fog e gof na minha vida!!! dps dessa aula sim (: muito obrigada
não sei se há professor melhor que este, o cara é 1000
Faz um vídeo de trigonométria.....equações trigonométria, quando sen é igual a cos...aquelas do círculo trigonométrico!! Vlw professor vc é show!!
Será a próxima parte do curso. Já finalizei Função e agora entro em Trigonometria.
ok! vlw professor!!
Manooooooo, vi 100000 vídeo aulas disso só entendi com essa. Até que enfim alguém que explica lindamente!
Cara na boa tu é foda ,depois de assistir alguns que só fizeram eu odiar matemática ,foi contigo que percebi o passo a passo das funções compostas , excelente professor de matemática,esta de parabéns!
Antes de tudo, muito obrigada pela aula! Eu estava desesperada por uma boa video aula por ter dificuldades nessa matéria e quando já estava pra desistir vi seu vídeo, lá no cantinho da página como se estivesse me chamando "vem, da mais uma chance. dessa vez voce vai entender''
Eu tenho muita dificuldade em matemática mas mesmo assim é uma coisa que eu gosto e é preciso se saber se quiser passar no IME e outros, além do apoio de Deus claro.
Que você continue com essas ótimas aulas, elas são ótimas e ajudam muitos alunos. Pelo matemática rio deduzo que você seja do RJ não? Se for, tamo junto então professor!!
Obrigado. Tamo juntos! :)
Rafael Procopio suas aulas são incríveis. Obrigada pela ajuda desde sempre
Professor, primeiramente, muito obrigada pela aula! Está bastante didática e consegui fazer todos os exercícios que foram expostos. Ainda assim, gostaria de verificar se você tem algum site que, tenha exercícios de função composta, para treinar, bem como exercícios de matemática. Abraços!
Incrível como em um pequeno vídeo eu consegui aprender o que eu não tava conseguindo acompanhar em uma aula! Parabéns viu!!!
Estava há dois dias tentando aprender, e agora finalmente consegui.
Caraca professor, estou te acompanhando neste cálculo, poxa que matéria boa ....mas vamos que vamos... Siqueira
É tão bom quando acertamos as questões ☺
Tem sido uma ótima revisão! 21/25.
Muita boa a aula, é nota 10.
Me ajudou bastante, parabéns pelo canal! Sucesso
Excelente,perfeito
Procópio Mito, suas aulas são bastantes eficientes
EU ME SENTI NA OBRIGAÇÃO DE FAZER ESSE COMENTÁRIO
5:12
> eu não tava entendendo a lógica dessa porra
> descobri que o X tava sendo substituído por parênteses
> O X SÓ ARMAZENA A INFORMAÇÃO
*MINDBLOOOOOW*
Professor MTTT topppperr
Obrigado professor, não sabia como era, descomplicou minha vida. Agradecido !
Professor o segundo termo não corresponde ao -3? na hora de multiplicar -2.o primeiro pelo segundo o 3 ficou positivo,pq?? É a fórmula??no aguardo.
CARA MUITO OBRIGADO
qual volume do livro? Adoro suas aulas!!!!
Direto e objetivo, assim que eu gosto...
Muito obrigado, professor! Ficou tudo muito claro!
OBRIGADA!!!!!!!!
Obrigado, professor.
muito bom professor me ajudou demais !
Muito bom.
Melhor professor!
Professor, você já leu o livro "Calculus made easy"? A revista Cálculo tá traduzindo um capítulo ou uma parte dele em cada edição
muito obrigado professor!
Muito bom professor !!!
muito bom, parabéns 👏👏👏
+1 inscrito ensina bem dmss aprendi legaal
Qual programa está usando para resolver na tela?
AAAAAA esse cara me salvou lindamente, te amo
Mas Procopio, não tem uma questão que se o Domínio de uma tiver restrição e a imagem for distinta, talvez eu não consiga achar uma composta (sem que eu tenha que restringir um domínio)? Estou procurando sobre isso pq não entendi bem essa questão em uma aula que tive essa semana...
Antes de mais nada quero parabenizar vc pelo belíssimo trabalho, e dizer que sempre tiro o som quando começa suas aulas, pois acho sua vinheta muita alta (alarmante), n discreta como a do Nerckie. Abrass
Muito bom
vlw pega ajuda e por motivar a educação brasileira.
Preciso muito de trigonometria :( Principalmente aquelas coisas de sen(a+b) etc
Prof. 5min. 26seg. Em ,g composta com a f, por que não copiou a conta 2x-3, para depois ficar 2(x²=2x-1)-3 ? Ficaria mais claro ainda. Abraço valeu.
onde eu encontro mais aulas de funções compostas ?
Olá prof. Procópio!
Na parte do quadrado da diferença, quando o sr multiplica duas vezes o 1º ,vezes o 2º termo, daria +12 ao invés de -12.É isso mesmo ou estou errado me tira essa duvida.
+Renê Santos Cardoso Bom dia, não pois ele está usando a fórmula do quadrado da diferença de dois termos. (a - b)² = a² - 2.a.b + b². E b = 3 e não -3, só seria -3 se a fórmula fosse -2a.(-b)...deu pra entender? Abraços.
boa tarde , quando começou a resolver o produto notavel o quadrado do primeiro não seria 2x² ao invés de 4x² ?
Eric Bomfim up
mano vlw tava com problema nisso agr é so eu ser mais tento a conta kk pq na 3 eu tinha esquecido do -3 e isso fode numa prova
Veiii eu te amo
Top d+++
4:30 poderia simplicar o resultado po 2? ficando ´´2x^2 - 4x + 1´´
E se for resolver de fora pra dentro como seria ? ndvmp
professor.. no produto notável, não seria -2×2x×(-3)?
E quando são fornecidos f(g(x)) e g(x) e queremos encontrar o f(x)?
Ou quando forem fornecidos o f(g(x)) e o f(x) e precisarmos encontrar o g(x)?
ótimo
como que eu faço para resolver quando eu tenho a função composta, e eu tenho que achar a função que originou a função composta? por exemplo f(x)= 3x-5 e f°g(x)= x²-3 g(x)= ? como resolvo isso?
Assim:
f(g(x)= 3(g(x))-5
x²-3 = 3(g(x))-5
g(x) = x²+2 / 3
Para conferir:
f(x)= 3x-5
f(g(x) = 3.( x²+2/3)-5
f°g(x)= x²-3
Espero ter ajudado.
na c) eu fiz 2.(2.(2x-3)-3)-3 no que resultou no mesmo resultado.... se eu fizer assim em outras questoes nao vai dar errado neh?
professor, eu fiz diferente a ultima questão (g.o.g.o.g) e deu o mesmo resultado, esta certo ou foi mera, coincidência ?? eu achei o resultado 4x-9 e fiz o seguinte 4(2x-3)-9, 8x-12-9, 8x-21 achei o resultado dessa forma esta correto ??
skaterspe Pe Está correto sim, sei que nao sou o professor porém... essa forma que vc encontrou de realizar o exercicio é uma forma que vc desenvolveu para conseguir realizar um calculo facilmente tal que ele nao te confunda. Parabéns, metodo skaterspe de ensino
Eu estou precisando MT de sua ajuda, Estou em recuperação e preciso passar então como faço f (f (x))
por que no primeiro exemplo a regra dos produtos notáveis não se aplica a g(f(x) g(x+2x-1)???
mds, n sabia que isso era tão facil
Adorei , como eu faço p compartilhar no grupo do facebook?
Basta copiar o link do vídeo e colar na postagem. :) Obrigado!
Professor é importante deixar explícito o domínio e o contra domínio das funções dados, pois pode acontecer que essas funções compostas nem existam.
3:00 não seria 2×elevado ao quadrado = 4x e 3.2=9 ???
Like!
pó bom demais
essas questões são o básico não tem aula aprofundando essa matéria ?
A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual:
alguém me ajuda ?
@@EuSouLucasOBrad
Primeiro vamos descobrir o valor de m:
f(2)= m.2 + p = -5
f(-3)= m. (-3)+p = -10
multiplica alguma equação por -1 pra tirar o p.
-3m +p = -10 . (-1)
3m-p=10
Soma as duas equações
2m +p= -5
+3m -p= 10
--------------------
5m =5
m = 5/5 = 1
Descobrimos o m, agora só substituir em uma das equações para descobrir o p.
2.1 +p = -5
p = -5 -2 = -7
Agora da pra montar a equação completa:
f (x) = x -7 (o m é 1 não precisa colocar)
f (18) = 18-7=11
f (f (18))= 11-7=4
Desculpa a demora kk.
Todos os vídeos de função composta tem o mesmo conteúdo: nos exercícios tem f(x), tem g(x) e se obtém fog ou gof. Seria bom fazer um dando fog e g(x) e obter f(x) ou ter fog e f(x) e obter g(x).
Professor, no produto notável da letra A, não seria +12x? (-2.2x.(-3)?
Seu comentário já é antigo, mas, para alguém que tenha a mesma dúvida, a resposta é não, pois o sinal negativo já foi colocado na frente da expressão ("menos duas vezes o primeiro pelo segundo"). Ou seja, não há a necessidade de repeti-lo antes do 3.
Paulo Henrique a resposta não.seria essa cara
Professor, na letra a) f(g(x)) eu cheguei a um etapa diferente do que a que está no video:
f(2x-3)=4x²-2*2x*(-3)+9+4x-7
Está correto?
Obrigado pelas aulas!
+Gabriel Nascimento Não sou o professor, mas posso lhe dizer que está errado. b = 3 e não -3 amigo. Está na fórmula do quadrado da diferença de dois termos. (a - b)² = a² - 2.a.b + b². E b = 3 e não -3, só seria -3 se a fórmula fosse -2a.(-b)...deu pra entender? No seu caso, desenvolvendo isso você teria 4x² + 16x + 2. Abraços.
+Gold Shell
Só pra frisar a fórmula do quadrado da diferença segue um passo anterior que é (b-a)(b-a)=b*2-2.b.a+a*2 que por fim chega na fórmula como acima desmembrada.
Então
(2x-3)*2 é 4x*2-6x+9.
E pedisse pra depois de achar f(g(x)) ainda tivesse assim fog(1) como eu resolveria?
Olá Andréa, sou professor de matemática e recentemente criei um canal ( Matemática Sem Enrolação ) cada vídeo um exercício diferente, explicado passo a passo. Assim os videos se tornam curtos e direto ao ponto. Dê uma conferida no canal.
Matemática Sem Enrolação Vou dar uma passadinha lá obrigada
ja no inicio da aula minha mente deu um nooooo, não entendi a forma da conta.
Esse tipo de função cai no Enem?
porque coloca se o 2 na letra b
tipo 2. (x*+2x-1) porque alguém me explica
Professor poderia me responder isso que esta no meu livro....exercicio-42-considerando a função f(x)=3x-5, calcule:....A)f(5).....B)f(f(5))......C)f(f(f(5))).se puder responder agradeço é q a professora passou isso de relaxo pq nos nem aprendemos ainda kkk
é só substituir 5 no lugar do x, ai vc vai achar f(5). depois substitui de novo no f(f(5)).. é só ver o video q vc consegue.
Ata vlw consegui fazer aqui nuns chutes e tava certo heh ;D
mt bom mas so queria saber o porquê de na letra a) , o primeiro termo do produto notável ser 4x^2 e não 2x^2
Pq o 2 também é elevado ao quadrado aí fica 4x^2
Teve meu like, porém como uma crítica construtiva deveria também ter explorado a questão dos domínios das funções compostas.
composta ou combosta?
Seu mito
facil
O meu resultado da letra a deu -16
Sejam as funções reais g(x) = 3x - 2 e fog(x) = 9x2-3x+ 1. A lei
da função f(x) é:
a) f(x)= x2 -3x -3
b) f(x)= x2 -3x +3
c) f(x)= x2 +3x -3
d) f(x)= x2 +3x +3
professor me ajuda, não consigo fazer essa questão, faz um vídeo ensinando a fazer, eu aprendi função composta, mas essa não consigo fazer, preciso ver alguém fazendo 😢
É possível fazer pelo modo da distributiva na letra ( a ) sem usar o método do quadrado perfeito ?
É complicado lembrar está regrinha ...
não entendi porque esse ( 2x-3)² surgiu derrepente me ajuda ai professor
Você quer a função do g(x) que é (2x-3), então ele só trocou os x's da f(x) pela função expressa por g(x)
como se resolve esta professor por favor?
A produção y, para fabricar um certo componente eletrônico de um aparelho, é modelada em função da quantidade de matéria prima x utilizada por:
y= f(x) = -x² + 10,4x + 20
se a a venda dos componentes depede da produção e é da por
v(y) = 1,2y + 0,1
assinale a alternativa que determina a venda a partir da quantidade da matéria prima utilizada, ou seja, determine (vof(x)
Poxa professor eu errei apenas aquele joguinho bobo de sinal na b) -2-5
:/
Dorime dale pessoal do cruz e sousaaaa que ta estudando (Nica e cela aqui)
A terceira é recursiva
Gooooxtei :v
Aula muito didática, mas ainda sim não assimilei tão bem quanto gostaria. :/
muito bom, ganda gajo
é um bom homem
Tu errou no quadrado da diferença na fog
Acho que foi a aula mais fácil de função kkk
Tem Algumas Coisas Erradas Ai Nesse Video ...
Da Hora .
Tendi bosta nenhuma
nao intendi poha esse negocio er dificil
kkk zoiao
Professor ligeiro da poha ta com doença e nmrl entendi nd calma ae **:*:*