Aula 2 - Como Resolver Equação de 2° Grau no Universo dos Números Complexos
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ธ.ค. 2024
- Fala galerinha da matemática!
Neste vídeo eu ensino como resolver uma Equação do 2° Grau no campo dos Números Complexos, fique atento para não perder nenhum detalhe. Este vídeo fala um pouco sobre a necessidade de se usar números complexos. No 9° ano do ensino fundamental, vimos que ao resolver uma Equação de 2° Grau, "emperravamos", ou seja, ficávamos sem saída, sempre quando o discriminante da equação era um número negativo, e tudo bem, até porque estávamos trabalhando no campo dos Números Reais.
Mas, agora nos Números Complexos podemos dar continuidade quando o discriminante da equação for um número menor que zero.
Ao final do vídeo tem um exercício com quatro equações, bem simples, as respostas dos mesmos colocarei em breve nos comentários... Até a próxima!
Prof. May Freitas
Respostas do exercício proposto ao final do vídeo
Questão 1
a) x' = 3+2i / x" = 3-2i
b) x' = 3+i / x" = 3-i
c) x' = 2+√2 i / x" = 2-√2 i
d) x' = 4i / x" = -4i
Pq continuou a raiz no 2?
Tem alguma aula pra isso?
Me explica por favor ai
Cadê as resposta ???? Uai ....
Ir re w eu tirei😮 eruere ér😅😅 erro😢 g❤ 😂t y Rute🎉syde f❤txzwdswscqcd dwewe es dcdezaqw qqqqqqwqqqqqqqqtu tt tt é
Show! Sou estudante de engenharia e vim aqui pra relembrar essa parte para solução de equações diferenciais. Obrigado pelo vídeo.
Sr. May Freitas mto obrigado.. Me ajudou muito ...
Parabéns! Tenho um prova hoje e me ajudou muito!
Sucesso.
Parabéns! Ótima explicação.
Obrigado, espero poder ter ajudado...
Tenho prova e estou revisando melhor vídeo☘️
parabéns, ótima explicação de fácil entendimento
muito obrigado! adorei a explicação da resolução!
parabéns muito obrigado DEUS te abençoe
Parabéns, Professor,excelente explicação.
Bela explicação professor, valeu aí.
Bela explicação professor, valeu por me ter me ajudado nesse vídeo!
sensacional
Gostaria de ver a resolução da equação: X² + 16 = 0
Excelente!
Quais a respostas das questões finais ??
a) x' = 3+2i / x" = 3-2i
b) x' = 3+i / x" = 3-i
c) x' = 2+√2 i / x" = 2-√2 i
d) x' = 4i / x" = -4i
NO PRIMEIRO EXEMPLO, COMO SUBSTITUIR OS NUMEROS COMPLEXOS(1+ 2i e 1-2i) na equaçao ,para dar zero??? e qual o valor desse resultado(1+2i e 1-2i) em comprimento ou em area(metros quadrados) ou dinheiro???? quanto vale esse numero complexo???
prof , meu professor passou uma questao aqui , eh assim " No Universo Real, resolva a equação x 4 - 5x 2 + 4 = 0." poderia me dizer oq seria esse universo real , e como ficaria o resultado? eu fiz aq mas n sei se esta certo , se puder me falar essas 2 coisas agradeco mt
KKKKKKK
AMEI, aprendi muito. Mas esqueceu de colocar as respostas aqui nos comentários
Estão aí nos comentários rs
Como q resolve o -2 ao quadrado?? É só fazer conta de vezes????
Se for (-2)² é assim:
(-2)x(-2)=4
Se for √2, não tem solução.
mds eu vi esse video e pensei que eu estava passando mal de novo mas era só a camera desfocando kkkkk
Boa video aula, mas cade as respostas?
a) x' = 3+2i / x" = 3-2i
b) x' = 3+i / x" = 3-i
c) x' = 2+√2 i / x" = 2-√2 i
d) x' = 4i / x" = -4i
a) Vamos resolver a equação quadrática x^2 - 6x + 13 = 0 utilizando a fórmula geral. A fórmula geral para resolver equações quadráticas ax^2 + bx + c = 0 é dada por:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
Neste caso, a = 1, b = -6 e c = 13. Substituindo na fórmula geral, temos:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(13))) / (2(1))
x = (6 ± √(36 - 52)) / 2
x = (6 ± √(-16)) / 2
Como temos uma raiz quadrada de um número negativo, isso nos leva ao mundo dos números complexos. A raiz quadrada de -16 é 4i, onde i é a unidade imaginária (√(-1)). Portanto, a solução da equação é:
x = (6 ± 4i) / 2
Simplificando a expressão, obtemos:
x = 3 ± 2i
Portanto, as soluções da equação x^2 - 6x + 13 = 0 no universo dos números complexos são x = 3 + 2i e x = 3 - 2i.
b) Vamos resolver a equação quadrática x^2 - 6x + 10 = 0 utilizando a mesma fórmula geral. Neste caso, a = 1, b = -6 e c = 10. Substituindo na fórmula geral, temos:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(10))) / (2(1))
x = (6 ± √(36 - 40)) / 2
x = (6 ± √(-4)) / 2
Novamente, temos uma raiz quadrada de um número negativo, então estamos no mundo dos números complexos. A raiz quadrada de -4 é 2i. Portanto, a solução da equação é:
x = (6 ± 2i) / 2
Simplificando a expressão, obtemos:
x = 3 ± i
Portanto, as soluções da equação x^2 - 6x + 10 = 0 no universo dos números complexos são x = 3 + i e x = 3 - i.
c) Vamos resolver a equação quadrática x^2 - 4x + 6 = 0 utilizando a mesma fórmula geral. Neste caso, a = 1, b = -4 e c = 6. Substituindo na fórmula geral, temos:
x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(6))) / (2(1))
x = (4 ± √(16 - 24)) / 2
x = (4 ± √(-8)) / 2
Mais uma vez, temos uma raiz quadrada de um número negativo, então estamos no mundo dos números complexos. A raiz quadrada de -8 é 2i√2. Portanto, a solução da equação é:
x = (4 ± 2i√2) / 2
Simplificando a expressão, obtemos:
x = 2 ± i√2
Portanto, as soluções da equação x^2 - 4x + 6 = 0 no universo dos números complexos são x = 2 + i√2 e x = 2 - i√2.
d) Vamos resolver a equação quadrática x^2 + 16 = 0. Neste caso, a = 1, b = 0 e c = 16. Substituindo na fórmula geral, temos:
x = (0 ± √(0^2 - 4(1)(16))) / (2(1))
x = (0 ± √(-64)) / 2
Mais uma vez, temos uma raiz quadrada de um número negativo, então estamos no mundo dos números complexos. A raiz quadrada de -64 é 8i. Portanto, a solução da equação é:
x = (0 ± 8i) / 2
Simplificando a expressão, obtemos:
x = 0 ± 4i
Portanto, as soluções da equação x^2 + 16 = 0 no universo dos números complexos são x = 4i e x = -4i.
X-2x+3=0 fiz pelo seu método não consegui mesmo fazendo mesmo fatorando o 8 por 2^3
92 98411-3802 manda um oi que te mando a foto dessa questão resolvida...
Muito rápido.. 😢
-36 tem raiz.
Tem sim
Por que termina com números pares
O 6 da pra dividir por 2 🙃
Tem, olha aqui:
√-36
√36.i²
√36i²
6i