Почему эта задача такая сложная?

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 3 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 189

  • @WildMathing
    @WildMathing  ปีที่แล้ว +26

    Как вам, сложная задача или легкая? Возможно, в начальной школе такие даются проще, но абитуриентам скорее сложнее. Если управитесь с бонусным номером - пишите ответы/решения в комментариях!

    • @Kt0-0tO
      @Kt0-0tO ปีที่แล้ว +4

      На самом деле, лично мне хочется олимпиадах задач. Надеюсь сто они еще будут

    • @petruchos4596
      @petruchos4596 ปีที่แล้ว +2

      Я её за минут 10 решил, как по мне лёгкая задача

    • @canniballissimo
      @canniballissimo ปีที่แล้ว +2

      Не понятно почему красных и зелёных не может быт вообще по одному. Вроде ж тоже условие будет выполняться.

    • @Daniil_Chu
      @Daniil_Chu ปีที่แล้ว

      ​@@canniballissimo может быть, а может и не быть

    • @karelalex
      @karelalex ปีที่แล้ว +2

      Очень хорошая, позволяет зевнуть случай, когда шариков одного из цветов очень мало, что я собственно и сделал. 🤣

  • @fartunmaster0074
    @fartunmaster0074 6 หลายเดือนก่อน +1

    Ох уж эти шарики, кошмарили и в 3 классе, кошмарят и сейчас в 11

  • @Smikti
    @Smikti ปีที่แล้ว +1

    замудренное решение

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Если у вас получилось проще, дайте знать!

  • @dima_math
    @dima_math ปีที่แล้ว +64

    Эта задача такая сложная потому, что когда ты провел рассуждение, как в первой части видео, и пришел к ответу "26", кажется, что задача уже решена, и может не прийти в голову сделать более тонкий анализ.

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov ปีที่แล้ว +4

    Интересная задача. Спасибо за обоснованное решение.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +2

      Добрый день, Алексей!
      А вы, получается, уже все-все видео посмотрели, правильно?
      Напишите мне, пожалуйста, в группу VK: vk.com/wildmathing
      Или же на почту: wildmathing@yandex.ru
      Я бы хотел вам что-нибудь подарить: есть разные материалы в PDF. В основном для абитуриентов, но простор тем большой: вдруг вам интересна какая-нибудь школьная тема или же преподавание математики

    • @AlexeyEvpalov
      @AlexeyEvpalov ปีที่แล้ว +1

      ​@@WildMathingСпасибо за все Ваши видео, с прекрасной анимацией. Физмат я уже давно закончил. Подарков никаких не надо. Было интересно, ещё раз спасибо.

    • @nikolaylincoln6339
      @nikolaylincoln6339 3 หลายเดือนก่อน +1

      фига

  • @olegqj
    @olegqj 11 หลายเดือนก่อน

    Крутой телевизор , столько цветов! Ргб

  • @mega_mango
    @mega_mango ปีที่แล้ว +54

    Не, мне показалась не такая уж сложная задача. Увидев такой заголовок, я подумал, что тут очередная недавно доказанная теорема, а тут такое 😅

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +10

      На самом деле в заголовке «1-классная» цветными буквами в том числе означает «для 1-го класса»

    • @yarick5002
      @yarick5002 ปีที่แล้ว +2

      Задача действительно лёгкая. Решается за полминуты если неспеша. Изменю условие:если из 25 шариков гарантированно 7 одного цвета, то сколько надо вытащить шариков(из 42 + неизвестное число жёлтых), чтобы получить 17 одного цвета.

  • @TUZZ5000
    @TUZZ5000 ปีที่แล้ว +1

    У меня получилось без глубокого анализа:
    Исходя из первого условия, принял что (r + g

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Спасибо за интерес! Ответ в задаче все-таки не 26. Ошибочка в неравенстве r+g≤9: контрпримером ему служит тройка (r, g, b) = (3, 19, 20)

  • @МихаилСафин-у5й
    @МихаилСафин-у5й ปีที่แล้ว

    В последней задаче нужно вытащить 88 шариков

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Совершенно верно!

  • @МаксимАндреев-щ7б
    @МаксимАндреев-щ7б ปีที่แล้ว

    Бонусная задача.
    Пусть r

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Большое спасибо за интерес и верное решение!

  • @МаксимАндреев-щ7б
    @МаксимАндреев-щ7б ปีที่แล้ว

    Если каждого цвета хотя бы по 5, то условие не выполнено. Значит есть цвет, которого не более 4. Если этого цвета не более 3 шариков, то в любых 16 на два других цвета приходится хотя бы 13 и какого-то цвета хотя бы 7, т.е. условие выполнено. В любых 36 шариках на два цвета приходится не менее 33, а значит какого-то цвета не менее 17, т.е. в этом случае 36 достаточно. 35 недостаточно - если одного цвета 3 шарика, второго 19 и третьего 20, то в 3 шариках первого цвета, 16 второго и 16 третьего нет 17 одноцветных. Теперь, если нет цвета с не более чем 3 шариками, то есть цвет с 4 шариками. Если двух других цветов хотя бы по 6, то условие не выполнено. Тогда одного из этих цветов не более 5, и шариков цветов, отличных от оставшегося цвета, не более 9. Тогда достаточно 17+9=26 шариков, чтобы этого оставшегося цвета в них было не менее 17. 25 может быть недостаточно - если первого цвета 4, второго - 5, а третьего - 33, то если взять 4 шара первого цвета, 5 - второго и 16 - третьего, то среди них нет 17 одноцветных. Ответ: 36 шариков.

  • @MM-ux1kl
    @MM-ux1kl ปีที่แล้ว +9

    *Решение бонусной задачи*:
    Отметим что если 100 из 111 мячиков достать то у нас гарантированно будеть 4 различных цвета внутри поэтому предположим что у нас 99 мячиков есть тогда оставшиеся 12 обязательно одноцветные шарики пусть они будеть белыми, обозначим количества белых шариков w >= 12 и соответственно красные r, зеленые g, синие b и также допустим
    12

  • @-wx-78-
    @-wx-78- ปีที่แล้ว +18

    Задача отличная, на понимание. Я без затей влупил прогу на пайтоне, она за часик перебрала и накатила, в процессе выдав и правильный расклад. Это позволило понять суть, и куда прикрутить тов. Байеса.

    • @gospodinidiot7476
      @gospodinidiot7476 ปีที่แล้ว

      За час?!

    • @Abraxax
      @Abraxax ปีที่แล้ว +5

      Подумать своими мозгами минут 10 - нет
      Написать прогу, а потом еще ждать час - да

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +5

      Да, многих в таких задачах тянет писать код! Чтобы ускорить алгоритм, попробуйте пробежаться по всем тройкам так:
      for r in range(15):
      for g in range(r, int((42 - r) / 2) + 1):
      b = 42 - (r + g)
      Зная два числа, третье находится как разность. И, конечно, удобно упорядочить набор

    • @-wx-78-
      @-wx-78- ปีที่แล้ว

      @@WildMathing Именно! Глядя на наборы подходящих становится понятна внутренняя структура задачи.

  • @hihox
    @hihox ปีที่แล้ว

    Сначала самооценка поднялась, а когда разобрали вторую группу решений, которую я упустил, - опустилась. Абъюз какой-то.)

  • @cherrywood7470
    @cherrywood7470 ปีที่แล้ว +1

    Я с первой минуты не поняла, почему красных шаров не может быть 10? Почему мы вытянули 6 шаров, а не 7? Можно же вытянуть 7.

    • @user-dr5xy
      @user-dr5xy ปีที่แล้ว

      Условие должно выполняться для любого набора шаров

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Слово «гарантированно» означает «при любом раскладе». Конечно, может повезти, и вы вытащите 7 одноцветных шаров, но шары тянутся случайным образом, а в задаче требуется выполнение условия всегда, даже в самой плохой ситуации

    • @cherrywood7470
      @cherrywood7470 ปีที่แล้ว

      @@WildMathing все равно не понимаю, там же сказано, что гарантировано вытянем 7 шаров. То есть мы вытягиваем либо 7 красных, либо 7 зеленых, либо 7 синих. Я не понимаю, как 10 красных шаров мешают вытянуть 7 красных или 7 синих, или 7 зеленых.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Если красных шаров 10, то, вытянув 16 шаров, мы могли получить (r, g, b) = (5, 5, 6) - это противоречит второму предложению задачи. Количество шаров того или иного цвета должно быть таким, чтобы среди любых 16 шаров оказалось 7 одноцветных. Не разберешься - знать!

    • @cherrywood7470
      @cherrywood7470 ปีที่แล้ว

      @@WildMathing Но разве условие задачи не гарантирует, что если выберем 16 шаров, то там точно будет 7 шаров одного цвета?

  • @АлексейГончаров-п7л
    @АлексейГончаров-п7л 2 หลายเดือนก่อน

    При полном рандоме ввтягиванья самый и нужно ВСЕГДА ИМЕТЬ 17 ШАРОВ ОДНОГО ЦВЕТА. То формула такая 16*3+1.
    Ибо вытянув 48 шаров может возникнуть такая ситуация что каждого шара вытянуто 16 штук. И тогда при вытягивание еще одного следующий точно окажется 17 хоть у какого то цвета.. При меньшем количестве шаров всегда останется ситуация что все цвета будут иметь меньше шаров чем 17. 😂
    К вопросу о понятности условия ребенку. Чего то я не видел на видео такого большого количества шаров

  • @ferrum07
    @ferrum07 2 หลายเดือนก่อน +1

    Я нифига не понял😭😭

  • @ДмитрийАстра
    @ДмитрийАстра ปีที่แล้ว

    поясните, что мешает сделать красных и синих по одному, а синих 40?

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Фраза в условии «гарантированно», что значит «в любой, сколь угодно плохой ситуации». Мы не можем выбрать одно наиболее удачное распределение, нужно рассмотреть все

  • @R.SM13
    @R.SM13 ปีที่แล้ว +1

    А если красных и зеленых будет по 1, а 40 одного цвета? Тогда понадобится вытащить 1+1+17=19 шариков, разве нет?

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Слово «гарантированно» означает в любой (сколько угодно плохой) ситуации. Т.е. требуется рассмотреть всевозможные комбинации шариков (r, g, b), удовлетворяющие первым двум предложениям, и найти из них худшую. Представьте, что вы говорите: «Я гарантирую, что, вытащив 19 шариков, у меня всегда окажется 17 одноцветных». Вам дают комбинацию (3, 19, 20), и ничего не получается. Значит ответ больше 19

  • @TblKBA_Z
    @TblKBA_Z ปีที่แล้ว

    время 0:21, уже предполагаю что
    ответ 26
    16-7 (одинаковые) =9 (другого цвета)
    9 шариков другие (или те-же)
    42-9=33 (шарика одного цвета)
    17+9=26 (нужно вытащить)
    прав ли я на первых 20 секундах...?
    2 минута
    Условие задачи: шарики одного цвета, НО не обязательно всегда одинакового... пересчитать придётся
    можно ли сказать что шариков двух цветов по одному, а остальные одинаковые? или задача должна содержать неопределённое кол-во шариков в пределах условия "7 из 16 в 100% случаев"?
    в общем
    16-12 (6+6)=4
    4-1 (ещё 1 шарик до 7)=3
    другого цвета всего: 3
    бонус: ответ 57

  • @MathPTU
    @MathPTU ปีที่แล้ว

    решил в уме, но не учел последний случай...

    • @ZeR0LLL
      @ZeR0LLL 6 หลายเดือนก่อน

      Вы че гение епт как решается это я не понимааюю АааААаА откууда 99 бран чилсооаоа

  • @maksimdemchenko9395
    @maksimdemchenko9395 ปีที่แล้ว

    В 1 - 36 (решил до просмотра), во 2 - 88. В худшем случае последний шарик окажется последнего, белого, цвета, значит всего белых шариков 1+(111-100)=12, зелёных должно быть столько же или больше, худшим случаем будет, когда их столько же, так что красных + синих = 111-12*2 = 87, значит нужно взять 88 шариков

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +1

      Супер, молодчина!
      Спасибо, что подумал над задачами и одолел их

    • @maksimdemchenko9395
      @maksimdemchenko9395 ปีที่แล้ว

      @@WildMathing спасибо

  • @frostviger1512
    @frostviger1512 ปีที่แล้ว +2

    Если отвечая на вопрос в конце задачи учитывать условие про 16 шаров из которых 7 должны быть одного цвета, то ответ только 26 и никакого больше. А если это условие соблюдать не нужно при ответе на вопрос, а в мешке 42 шара, то ответ вообще 42шт чтобы было минимально и гарантировано.

  • @sabway1401
    @sabway1401 ปีที่แล้ว +2

    Какая замечательная задача! Спасибо

  • @afelisk
    @afelisk ปีที่แล้ว +8

    Условимся, что r≤g≤b≤w. Тогда, исходя из условия, r≥12, ведь если красных шаров будет меньше 12, то можно будет вытащить 100 шаров так, чтобы красных из них не было совсем. Тогда, чтобы гарантировать возможность вытащить шары трёх цветов, допустим, что сначала мы вытаскиваем все белые и синие, а потом тянем заветный шар третьего цвета. b+w≤87, а значит, из любых 88 шаров точно найдутся шары трёх разных цветов. Если взять 87 шаров, то может получиться так, что шары будут только двух цветов (подходит набор 12, 12, 43, 44), следовательно, ответ - 88.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +2

      Супер! Спасибо за интерес и не только верный ответ, но и решение!

    • @vladisfaer
      @vladisfaer ปีที่แล้ว

      @@WildMathing можно упростить решение если шаров остаётся 11, то по крайней мере 12 шаров в каждом цвете должно быть, чтобы были все цвета. Тогда достаточно вытащить на 12 шаров меньше, чтобы было 3 цвета (на один набор меньше), т.е. ответ 100-12 = 88

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      @@vladisfaer, спасибо за интерес! Вы показываете достаточность, но для полноты картины важна и необходимость. То есть следует доказать то, что меньше 88 никак быть не может

  • @zubrmanr
    @zubrmanr ปีที่แล้ว +1

    Мордкович или Барсуков?

  • @АлексейГончаров-п7л
    @АлексейГончаров-п7л 2 หลายเดือนก่อน

    Теорию игор и теорию вероятности преподают в университете на 2-3 курсах. И то только технарям. 😂 детей там НЕТ.

    • @smerchnochi4306
      @smerchnochi4306 2 หลายเดือนก่อน

      К сожалению здесь нет тервера. Вероятность в данной задачи сугубо 100%

    • @АлексейГончаров-п7л
      @АлексейГончаров-п7л 2 หลายเดือนก่อน

      @@smerchnochi4306 то есть наименьшее число шариков это любое число 🤦‍♂️. Вероятность равна 100%🤦‍♂️

    • @smerchnochi4306
      @smerchnochi4306 2 หลายเดือนก่อน

      @@АлексейГончаров-п7л минимальное число шариков при котором вероятность 100℅
      А в тервере задача бы звучала. Найдите вероятность вытаскивания одинаковых шариков от количества шариков.

  • @user-dr5xy
    @user-dr5xy ปีที่แล้ว

    Решение доп. задачи.
    Обозначим кол-ва шариков a=12 => a>=12 => a+b>=24 => a+b+c+d>=24+c+d => 111>=24+c+d => c+d ответ 88

  • @salobonrf4123
    @salobonrf4123 ปีที่แล้ว

    Так а если красных 0, зелёных 0, то все условия Соблюдаются и достаточно будет вытащит 17 шариков, они гарантированно будут одного цвета, если смотреть с точки зрения что в коробке Лежат 3 разных цвета, увеличиваем кол-во r и g до 1 и ответом будет 19

    • @salobonrf4123
      @salobonrf4123 ปีที่แล้ว

      На бонусную ответ вроде 57

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      И на исходную, и на бонусную задачи, к сожалению, ответы другие. Но в любом случае спасибо за интерес! Рекомендую нынешний ролик к просмотру

  • @Rashadrus
    @Rashadrus ปีที่แล้ว +1

    Комбинаторика. Без неё нет программирования.

  • @wargust
    @wargust ปีที่แล้ว

    Мне кажется задача не имеет решения.
    Гарантированно... А может ли гарантировать 16 шариков 1 цвета это решение тогда, когда и красных и синих и зелёных по 14?
    Такую ведь возможность нельзя исключать и она удовлетворяет условию
    r=

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      (r,g,b)=(14,14,14) противоречит второму предложению из условия, присмотритесь. В ролике комментирую это на примере r=10

  • @bitegames5782
    @bitegames5782 4 หลายเดือนก่อน

    Здравствуйте, не знаком с принципом Дирихле, но возникает вопрос, если мы сами себе ставим условие чего и сколько может быть, почему нельзя сказать что шариков двух цветов всего 2( то есть 1 красный и 1 синий) в итоге минимально нужным нужно вытащить 19шариков . Или в решении используются ещё какие-то принципы по типу 3,19,20

  • @tes_ytpme
    @tes_ytpme 10 หลายเดือนก่อน

    В коробке были только синие

  • @kamendant9987
    @kamendant9987 ปีที่แล้ว

    чет не понял
    чтоб гарантировано нашлось 17 шариков одного цвета, нужно достать 16х3+1=49 шаров.
    Поскольку шаров всего 42 и существует 17 одинаковых шаров, значит чтобы их гарантированно достать нужно извлечь все 42 шара. Иначе вы можете достать 41 шар и из них будет 16 зеленых 12 красных и 14 синих.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Спасибо за интерес! А как ты использовал второе предложение задачи? Оно ведь не просто так дано, верно?
      Набор (r, g, b) = (12, 16, 14) невозможен, потому что, вытянув из него 16 шаров, можно получить 5 красных, 5 зеленых и 6 синих. А это противоречит тому, что всегда найдется 7 одноцветных

  • @parphararador
    @parphararador ปีที่แล้ว

    Минимум 88 шариков нужно вытащить, чтобы из 111 шариков 4 разных цветов наверняка вытащить три различных цветов.

  • @sinqularity1008
    @sinqularity1008 ปีที่แล้ว

    У меня в бонусной получился ответ 62. Скорее всего неверный, но я пытался.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Ответ чуть-чуть другой (88), но ты молодчина, что попытался!

  • @ЯяяяЯяяя-ц5у
    @ЯяяяЯяяя-ц5у ปีที่แล้ว

    Можно взять 1 зеленый шарик, 1 красный и 40 синих, тогда в любых 19 шариках будет 17 синих(как минимум)

  • @aivondavil9691
    @aivondavil9691 ปีที่แล้ว

    решение еще не смотрел, рассуждаю так: предположим, что шаров всех цветов примерно равное количество, тогда самый плохой вариант, это если мы вытащим по 6 шаров каждого цвета и потом еще один, что бы шаров одинакового было 7. но тогда 6+6+7 = 19, что больше 16, следовательно такое может быть, только если шаров какого-то цвета меньше других, а именно 16 - 7 - 6 = 3. тогда самый плохой вариант, когда нам нужно вытащить 17 шаров, это те самые 3 шара + 16 шаров + 17 шаров, итого 36
    UPD. на задачу в конце думаю ответ 88

  • @lowbyte1838
    @lowbyte1838 ปีที่แล้ว

    Типичная задача N4 по теории вероятности из егэ по профилю

  • @zlukich
    @zlukich ปีที่แล้ว +11

    Забавно, когда решал задачу на паузе тоже сначала получил что ответ не меньше 26, а потом что ответ 36, причем ход мыслей был почти таким же. Думаю большинство математиков решат эту задачу идентичным способом.

  • @Kt0-0tO
    @Kt0-0tO ปีที่แล้ว +20

    Насчет последней задачи:
    количество: кр
    Худший вариант для 3х цветов это когда вытягиваем все зел и бел и еще 1 любой => худший вариант когда кр и син минимально => кр = син = 12 => надо (111 - 24) + 1 = 88
    Да?

    • @AVA-dj6ii
      @AVA-dj6ii ปีที่แล้ว +1

      Хз на счёт верности, но у меня так же вышло

    • @haris4527
      @haris4527 ปีที่แล้ว +1

      У меня вышло 57

    • @Kt0-0tO
      @Kt0-0tO ปีที่แล้ว +1

      @@haris4527 молодец, но где решение?

    • @Daniil_Chu
      @Daniil_Chu ปีที่แล้ว

      У меня также, я вроде доказал

    • @kusokKota
      @kusokKota ปีที่แล้ว +1

      Ну вообще логика задачи на самом деле очень проста, надо вытащить такое количество шариков которое больше на 1 чем сумма этих шаров. То есть в задачи автора нам надо вытащить на 1 шар больше чем сумма наибольших 2 цветов шаров.

  • @_aDeer_
    @_aDeer_ ปีที่แล้ว

    За 20 секунд по логике решается.
    Прикольно было бы на ЕГЭ такое базе дать, а то грибы свои считают...

  • @ZazaVzace
    @ZazaVzace ปีที่แล้ว +4

    Ну так тут же всё просто! Как из 16 получить 7? Делим на два, вычитаем единицу. Производим действия в обратную сторону с 17, получаем 36. Чего тут думать-то...
    А если серьёзно, то задачка очень интересная, когда было сказано, что достаточно лишь логики, я подумал, что для решения у меня все есть - через пару минут, возникла мысль, что я, возможно, ошибался.
    Самое забавное, что по ходу видео, условие становится всё более понятным. Когда читал, пытаясь решить самостоятельно, не совсем понимал, с чего начать и что конкретно дают мне условия. Но постепенно всё прояснилось.
    Застрял из-за того, что не понял условия и не стал размышлять о количестве шаров. В результате пришел к тому, что шаров может быть 5 5 6 и как же они гарантировано достают 7-то каждый раз, магия какая-то😂
    Спасибо за объяснение, всё оказалось очень просто при появлении количества шаров определенного цвета!
    Была ещё одна тема интересная. Есть задача, которая также, вроде, и теорема - она о количестве знакомых людей. Или же о закрашивании графа определенными цветами, сейчас посмотрю точно, как называется( глянул, речь о числах Рамсея), но очень хотелось бы её видеть!

  • @VladimirRaygorodskiy
    @VladimirRaygorodskiy ปีที่แล้ว

    Мне кажется, что ответ не совсем корректно сформулирован и должен быть всегда 36, а не в зависимости от красных шариков, так как мы не знаем и не можем узнать их количество. Иначе можно сказать, что мы знаем и количество зелёных и тогда задача не задача.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Мы рассматриваем разные значения красных шариков в решении, а ответом на вопросом задачи служит число, которое мы и предъявили. Можно сказать, что мы рассмотрели все возможные комбинации исходных шариков и на основе этого сделали вывод

    • @VladimirRaygorodskiy
      @VladimirRaygorodskiy ปีที่แล้ว

      ​@@WildMathing ну тогда можно сказать, что давайте рассмотрим случай, что красных три, зелёных десять и тогда ответ 30. я бы в решение добавил ещё одно действие сравнить 26 и 36, сказать что 36 больше, поэтому ответ 36.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      @Vladimir Raygorodskiy , а мы этот случай рассмотрели тоже. При всех r≤3 (сколько бы синих и зеленых ни было) необходимо и достаточно 36 шариков. Объяснять неравенство 26

  • @АлексейКорнилов-ъ6д
    @АлексейКорнилов-ъ6д ปีที่แล้ว +4

    В задаче не сказано про количество шариков, но спрашивают про наименьшее число, чтобы было 17 одинаковых. Я дал ответ 19 шариков - наименьшее
    При условии, что 1 красный, 1 синий, остальные зеленые. Тогда гарантировано будет 17 одного цвета.

    • @arturio10
      @arturio10 ปีที่แล้ว

      По сути я также думал, странно это всё..

    • @Daniil_Chu
      @Daniil_Chu ปีที่แล้ว

      В условии не написано, что шариков 1,1,40

    • @arturio10
      @arturio10 ปีที่แล้ว +2

      @@Daniil_Chu так эти параметры как раз все зависят друг от друга, сказано лишь что необходимо выполнение условия про 16 шариков, а каково их количество не сказано, значит мы можем сами найти такую комбинацию, которая удовлетворяет тому условию, что я написал выше. Как условие также можно считать, что там точно 3 вида шариков, поэтому автор комментария Алексей Корнилов все верно сделал, взял ситуацию, когда два вида шарика в количестве 1 оба, не придраться тут.

    • @Daniil_Chu
      @Daniil_Chu ปีที่แล้ว

      ​​@@arturio10ещë раз, шариков в задаче, не столько, сколько тебе захотелось, а любое количество, подходящее под условие.
      Если шариков 3,16,23, то условие выполнено, но достав 19 шариков, можно достать 3,15,1 и среди них нет 17 одного цвета

    • @FlowerFlame
      @FlowerFlame ปีที่แล้ว

      @@arturio10 Перечитайте "...чтобы среди них гарантированно получить 17...". именно из-за гарантии, мы и считаем все комбинации. Что бы при любой комбинации шариков минимальное количество всегда давало нам 17 шариков одного цвета

  • @Ceemka_
    @Ceemka_ ปีที่แล้ว

    Решал по-другому, но ответ все же 36)

  • @ProcXelA
    @ProcXelA ปีที่แล้ว

    Я думал, задача в том, что при вытаскивании любых 16 шариков, всегда будет либо 7 синих, либо 7 красных, либо 7 зеленых. А оказалось, что задача в том, чтобы просто два цвета в коробку не доложить.

    • @almonax_pi180
      @almonax_pi180 ปีที่แล้ว

      вы ведь понимаете, что так не может быть?)

    • @ProcXelA
      @ProcXelA ปีที่แล้ว

      @@almonax_pi180 Почему не может? Очень даже может. В следующем своем ролике Wild Mathing покажет решение моей задачи.

  • @АлександрКарасик-м1л
    @АлександрКарасик-м1л ปีที่แล้ว

    Разве не надо обосновывать, что случай - худший

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Надо, но в видео это сделано аккуратно и очень подробно:
      1) при r≥5 противоречие с условием;
      2) при r=4 необходимо и достаточно 26 шаров;
      3) при r≤3 необходимо и достаточно 36 шаров.
      Других значений нет. Третий случай худший. Ответ: 36 шаров

  • @zengardius8471
    @zengardius8471 ปีที่แล้ว

    каким **** красных шариков 4? Ведь есть контрпример 4 6 6 - противоречие условию!

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Наборы (4, 4, 34) и (4, 5, 33) удовлетворяют условию, их нужно рассмотреть. Противоречие, только если r=4 и при этом g≥6, все это аккуратно изложено в видео

  • @monsier_chess
    @monsier_chess ปีที่แล้ว

    Подобный жанр задач крайне популярен, поэтому они даются достаточно легко. Если делать скидку на арифметику, то номер устный. Основная суть - искать худший случай, как только он построен, задача рассыпается на глазах. Кстати задача с конца сильно проще начальной)

    • @monsier_chess
      @monsier_chess ปีที่แล้ว

      на самом деле можно даже не рассматривать все вариации количество красных шариков, как это делается в самом видео. Проще всего прикинуть, что если среди 16 всегда найдутся 7 одного цвета, то ситуация 4+6+6 невозможна, значит, наиболее неприятный но входящий в условие момент - какого-то цвета не больше 3х, а остальных не меньше 6

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +1

      @Monsier Sadness , спасибо за обратную связь! Если ситуация (4, 6, 6) невозможна, то из этого не следует r≤3, потому что ситуация (4, 5, 33) удовлетворяет условию. Мало того, как мы показали, необходимо неравенство не g≥6, а g≥16. Таким образом, все-таки уместно рассмотреть как следует три случая: r≥5, r=4, r≤3. При этом задачу можно решить и иначе, где-то в две строчки. Но короче - не всегда значит понятнее и поучительнее

  • @frenektdjn3224
    @frenektdjn3224 ปีที่แล้ว +2

    Спасибо за твою работу! Сними видео о сюрреалтных числах Конвея!

  • @sgrd1628
    @sgrd1628 ปีที่แล้ว

    Не поможете ли с задачей?. Условие: Сколькими способами можно расставить 4 учителя по физике, 3 по химии и 2 по биологии за круглый стол так, чтобы одинаковые предметы сидели рядом?

    • @lk72450
      @lk72450 ปีที่แล้ว

      У меня получилось 5184.
      1 способ: посчитаем количество перестановок внутри групп: 4×3×2×1=24 способа пересадить физиков между собой, 3×2×1=6 способов пересадить химиков, 2×1=2 способа пересадить биологов. Группы могут следовать друг за другом двумя способами: Ф→Х→Б или Ф→Б→Х (эти варианты зеркальные отражения друг друга). При этом каждый из этих вариантов можно передвинуть 9 способами (просто пересадить всех по часовой стрелке на 1 место, 2 места, ... 9 мест). Перемножим все способы перестановки: 24×6×2×2×9=5184.
      2 способ: посчитаем вероятность того, что одинаковые предметы сидят рядом, если 9 учителей подошли к столу и сели в случайном порядке. 1 биолог может занять любое из 9 свободных мест (назовем это место 1). У второго биолога два варианта выбрать место (2 или 9) из 8 свободных. Дальше сложнее: если второй биолог сел на место 2, то химики могут занять места 3,4,5 или 7,8,9 (чтобы осталось 4 места рядом для физиков), если второй биолог сел на место 9, то химики могут занять места 6,7,8 или 2,3,4. Получается, у первого химика 6 вариантов занять место из 7 свободных мест, у второго 2 из 6, у третьего 1 из 5. На оставшиеся места сядут физики. Общая вероятность: (2/8)×(6/7)×(2/6)×(1/5)=1/70. Всего количество перестановок 9 учителей 9!, следовательно количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи: 9!/70=5184.

  • @NochnoiLis
    @NochnoiLis ปีที่แล้ว

    Подсчитал по заголовку) - чтобы получить гарантированно 7 шариков из 16, мы должны вытащить 7+6+3 шар, либо 7+7+2 шар, значит, для 17 это будет 17+16+3 шар.

  • @максимпирожков-з3я
    @максимпирожков-з3я ปีที่แล้ว

    вытащить 16 шариков, 6 красных, 5 синих, 5 зеленых, а в задаче было сказано что всего будет 7 одинакого цвета...

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      В том-то и дело, что условие позволяет сделать вывод о количестве тех или иных шаров. В частности, мы поняли, что самое интересное - когда, r≤3. Если шариков красного цвета было только 3, то как раз всегда среди любых 16 найдется 7 шариков одного цвета

  • @elnurbda
    @elnurbda ปีที่แล้ว +1

    Большое спасибо за видеоролик!!

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Спасибо вам!

  • @FD3A
    @FD3A ปีที่แล้ว

    Это не так, чтобы среди любых 16 шариков было 7 красных, нужно чтобы их было всего в коробке 33, а синих и зелёных вместе 9, тогда при 17 красных шариков надо взять 26 всех, тогда среди них будет не больше 9 всех остальных, а значит красны будет не меньше семнадцати, твой ответ только запутывает, он не верный.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      В коробке 42 шарика по условию: их не может быть 33. Если красных шариков, например, ровно 3 штуки, то проверьте (в том числе опытным путем), что среди любых 16 найдется 7 одноцветных

  • @georgij4673
    @georgij4673 ปีที่แล้ว +4

    Сразу лайк! Качество на высоте!

  • @iljas275
    @iljas275 ปีที่แล้ว +1

    Если 100 шаров гарантируют получение 4 цветов, то шаров каждого цвета не менее 12. Значит щаров в 3 цвета максимум 99, и 11 можно из них не трогать. Значит ответ 88.

  • @haris4527
    @haris4527 ปีที่แล้ว

    Думается мне, что гарантированное количество шаров для выполнения условия шаров последней задачи равно:
    Макс колву+предмакс колву+1
    Так, мне кажется наиболее удобным будет вариант с 28+28+28+28 шарами, тоесть
    28+28+1=57

    • @levantblanc
      @levantblanc ปีที่แล้ว

      А если у нас будет 75 красных шариков, а остальных по 12? Условию такое количество не противоречит: 75+12+12+1=100. В таком случае, если вытащить 57 шариков, они все могут оказаться красными.

    • @haris4527
      @haris4527 ปีที่แล้ว

      @@levantblanc блииин

  • @ИльяПлотников-у8ь
    @ИльяПлотников-у8ь ปีที่แล้ว +1

    Спасибо за интересную задачу и видео! Можно ли задачи такого типа решать без рассмотрения худшего случая? И если да, то какими рассуждениями заменяется метод худшего случая?

  • @максимкрутченко-б7ч
    @максимкрутченко-б7ч 2 หลายเดือนก่อน

    Мой ответ 26 0:28

  • @Nyamond
    @Nyamond ปีที่แล้ว

    Я что-то не понял. Почему если вытащить 16 шариков, то обязательно будет 7 одного цвета? Ведь может быть расклад, что попались 6 красных, 6 зелёных и 7 синих. В сумме 17 так ведь?
    И где 17 шариков одного цвета. Ведь может так случится, что будет 16 красных, 16 зелёных и 17 синих. В сумме 49.
    Никто вроде не гарантировал, что каких-либо шариков строгое количество. Или я что-то не понял?

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      В условии вторым предложением сказано, что среди любых 16 шариков всегда найдется 7 одного цвета. То есть не может случиться так, что мы вытащим 6 красных, 5 зеленых и 5 синих (в сумме 16). На всякий случай: сумма всех шариков должна равняться 42

    • @Nyamond
      @Nyamond ปีที่แล้ว

      @@WildMathing Понял, спасибо ❤️

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Супер, всегда пожалуйста!

  • @108iNK
    @108iNK ปีที่แล้ว

    39 шариков.

  • @kotehokgab1327
    @kotehokgab1327 ปีที่แล้ว

    Пишу не по теме, но предлагаю задать chatGPT одну прикольную задачу)
    "Придумай логичное, но неверное утверждение"
    Или что то в этом духе)
    Кстати, когда там видео про физику то будет?)

  • @goldenessence1194
    @goldenessence1194 ปีที่แล้ว

    Хм, я сразу после того как прочитал задачу, используя принцип Дирихле, предположил, что ответ 36
    Оказалось он правильный

  • @lelelelevv
    @lelelelevv ปีที่แล้ว

    Мне лень смотреть. Там 26?

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Увы, ответ другой

    • @lelelelevv
      @lelelelevv ปีที่แล้ว

      @@WildMathing значит гляну

    • @lelelelevv
      @lelelelevv ปีที่แล้ว

      Ну да, у меня терпения не хватило. Полезная задачка

  • @Arsenniy
    @Arsenniy ปีที่แล้ว +1

    что бл

  • @Daniil_Chu
    @Daniil_Chu ปีที่แล้ว

    Ответ 88
    Оценка: в случае 12, 12, 40, 47 который подходит под условие, можно вытащить 87 шариков двух цветов, поэтому минимальное число > 87
    Пример: среди 88 шариков всегда будет 3 разноцветных, так как, (б≥з≥с≥к) к≥12 (иначе условие не выполняется) с≥к≥12, к+с+з+б=111 => з+б≤87, значит, среди 88 всегда будет 3 одноцветных

  • @judalter2
    @judalter2 ปีที่แล้ว +1

    Такие видео только приветствую, но лично мне не понравилась интонация и нажим в голосе, это утомляет слушать, надеюсь это только у меня.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Спасибо за обратную связь!
      Еще у 1-2%, думаю, такие же ощущение; и где-то 7-8% не нравятся интонирование («как для детей»)
      th-cam.com/channels/j0Od_id0gPbmwZ65U8xwrw.htmlcommunity?lb=Ugkx97i75HXbQhFHqqWxpsdCWqd1748gjD6y

  • @tipolol1888
    @tipolol1888 ปีที่แล้ว +9

    Спасибо за видео! Теперь, конечно, такая задачка трудностей не вызывает :)

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +2

      Спасибо за участие в занятиях, Никита: порою именно они мотивируют делать видео!

    • @stas739
      @stas739 ปีที่แล้ว +2

      @Wild Mathing а почему не может быть набора r=1 g=1 b=40?
      Так вроде наиболее оптимально

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +2

      @@stas739, где же говорится, что не может? Напротив, мы говорим, что может в случае r≤3. Но при (r, g, b)=(1, 1, 40) необходимо и достаточно вытянуть 19 шариков, чтобы получить 17 одноцветных. А в вопросе задаче было слово «гарантированно», то есть следует рассмотреть самую худшую ситуацию. И, как мы показали, случай (3, 19, 20), например, будет хуже: необходимо и достаточно 36 шариков

    • @stas739
      @stas739 ปีที่แล้ว +1

      @@WildMathing а, всё извиняюсь, я к концу видео забыл условие)

  • @a.osethkin55
    @a.osethkin55 ปีที่แล้ว

    Спасибо. Очень интересная задача

  • @georgen6639
    @georgen6639 ปีที่แล้ว

    Хрен Вам! В коробке всех трех цветов по 14, и как вы вытащите 17 одного цвета?
    Я зачем-то стал составлять пропорции типа 7:(16:42) и 17:(x:42)~18,375 и получилось, что при такой тенденции надо вытащить 39. Опять я не прав.

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      Тройка (r, g, b) = (14, 14, 14) противоречит условию: см. второе предложение задачи

  • @haris4527
    @haris4527 ปีที่แล้ว

    При красных = 4 чё то не понял

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +1

      Рассмотрим тройку (r, g, b) = (4, 6, 32). Она противоречит условию, поскольку можно вытянуть 16 шариков, среди которых не окажется 7 одноцветных: (4, 6, 6). Аналогично, если r=4, а g≥7, то противоречие с условием, тот же контрпример - (4, 6, 6)
      Но если (r, g, b) = (4, 5, 33) или (r, g, b) = (4, 4, 34), то противоречий нет. Какие бы 16 шариков мы не вытянули, среди них всегда найдутся 7 одноцветных (синих). Остается лишь спросить себя, сколько шариков необходимо и достаточно вытащить из исходной коробки, чтобы среди них всегда оказалось 17 одноцветных. В худшем случае придется вытянуть 4 красных, 5 зеленых и только потом 17 синих. Всего: 26 штук
      Не разберешься - дай знать!

    • @haris4527
      @haris4527 ปีที่แล้ว

      @@WildMathing разобрался, спасибочки☺️

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว

      @@haris4527, супер, всегда пожалуйста!

  • @Reincornator
    @Reincornator ปีที่แล้ว

    ответ 99

    • @WildMathing
      @WildMathing  ปีที่แล้ว +2

      Почти!
      Но за интерес в любом случае спасибо!

  • @Kvantor314
    @Kvantor314 ปีที่แล้ว

    Асс

  • @user-hl5og2qz5s
    @user-hl5og2qz5s ปีที่แล้ว +1

    2 минуты назад!

  • @zubrmanr
    @zubrmanr ปีที่แล้ว +1

    Первый

  • @Syd-s1r
    @Syd-s1r ปีที่แล้ว

    Первый!

  • @ВладимирДученко-х1к
    @ВладимирДученко-х1к ปีที่แล้ว

    88