Как вам, сложная задача или легкая? Возможно, в начальной школе такие даются проще, но абитуриентам скорее сложнее. Если управитесь с бонусным номером - пишите ответы/решения в комментариях!
Эта задача такая сложная потому, что когда ты провел рассуждение, как в первой части видео, и пришел к ответу "26", кажется, что задача уже решена, и может не прийти в голову сделать более тонкий анализ.
*Решение бонусной задачи*: Отметим что если 100 из 111 мячиков достать то у нас гарантированно будеть 4 различных цвета внутри поэтому предположим что у нас 99 мячиков есть тогда оставшиеся 12 обязательно одноцветные шарики пусть они будеть белыми, обозначим количества белых шариков w >= 12 и соответственно красные r, зеленые g, синие b и также допустим 12
Забавно, когда решал задачу на паузе тоже сначала получил что ответ не меньше 26, а потом что ответ 36, причем ход мыслей был почти таким же. Думаю большинство математиков решат эту задачу идентичным способом.
Ну так тут же всё просто! Как из 16 получить 7? Делим на два, вычитаем единицу. Производим действия в обратную сторону с 17, получаем 36. Чего тут думать-то... А если серьёзно, то задачка очень интересная, когда было сказано, что достаточно лишь логики, я подумал, что для решения у меня все есть - через пару минут, возникла мысль, что я, возможно, ошибался. Самое забавное, что по ходу видео, условие становится всё более понятным. Когда читал, пытаясь решить самостоятельно, не совсем понимал, с чего начать и что конкретно дают мне условия. Но постепенно всё прояснилось. Застрял из-за того, что не понял условия и не стал размышлять о количестве шаров. В результате пришел к тому, что шаров может быть 5 5 6 и как же они гарантировано достают 7-то каждый раз, магия какая-то😂 Спасибо за объяснение, всё оказалось очень просто при появлении количества шаров определенного цвета! Была ещё одна тема интересная. Есть задача, которая также, вроде, и теорема - она о количестве знакомых людей. Или же о закрашивании графа определенными цветами, сейчас посмотрю точно, как называется( глянул, речь о числах Рамсея), но очень хотелось бы её видеть!
Фраза в условии «гарантированно», что значит «в любой, сколь угодно плохой ситуации». Мы не можем выбрать одно наиболее удачное распределение, нужно рассмотреть все
Слово «гарантированно» означает «при любом раскладе». Конечно, может повезти, и вы вытащите 7 одноцветных шаров, но шары тянутся случайным образом, а в задаче требуется выполнение условия всегда, даже в самой плохой ситуации
@@WildMathing все равно не понимаю, там же сказано, что гарантировано вытянем 7 шаров. То есть мы вытягиваем либо 7 красных, либо 7 зеленых, либо 7 синих. Я не понимаю, как 10 красных шаров мешают вытянуть 7 красных или 7 синих, или 7 зеленых.
Если красных шаров 10, то, вытянув 16 шаров, мы могли получить (r, g, b) = (5, 5, 6) - это противоречит второму предложению задачи. Количество шаров того или иного цвета должно быть таким, чтобы среди любых 16 шаров оказалось 7 одноцветных. Не разберешься - знать!
время 0:21, уже предполагаю что ответ 26 16-7 (одинаковые) =9 (другого цвета) 9 шариков другие (или те-же) 42-9=33 (шарика одного цвета) 17+9=26 (нужно вытащить) прав ли я на первых 20 секундах...? 2 минута Условие задачи: шарики одного цвета, НО не обязательно всегда одинакового... пересчитать придётся можно ли сказать что шариков двух цветов по одному, а остальные одинаковые? или задача должна содержать неопределённое кол-во шариков в пределах условия "7 из 16 в 100% случаев"? в общем 16-12 (6+6)=4 4-1 (ещё 1 шарик до 7)=3 другого цвета всего: 3 бонус: ответ 57
Так а если красных 0, зелёных 0, то все условия Соблюдаются и достаточно будет вытащит 17 шариков, они гарантированно будут одного цвета, если смотреть с точки зрения что в коробке Лежат 3 разных цвета, увеличиваем кол-во r и g до 1 и ответом будет 19
Спасибо за обратную связь! Еще у 1-2%, думаю, такие же ощущение; и где-то 7-8% не нравятся интонирование («как для детей») th-cam.com/channels/j0Od_id0gPbmwZ65U8xwrw.htmlcommunity?lb=Ugkx97i75HXbQhFHqqWxpsdCWqd1748gjD6y
Пишу не по теме, но предлагаю задать chatGPT одну прикольную задачу) "Придумай логичное, но неверное утверждение" Или что то в этом духе) Кстати, когда там видео про физику то будет?)
Надо, но в видео это сделано аккуратно и очень подробно: 1) при r≥5 противоречие с условием; 2) при r=4 необходимо и достаточно 26 шаров; 3) при r≤3 необходимо и достаточно 36 шаров. Других значений нет. Третий случай худший. Ответ: 36 шаров
Задача действительно лёгкая. Решается за полминуты если неспеша. Изменю условие:если из 25 шариков гарантированно 7 одного цвета, то сколько надо вытащить шариков(из 42 + неизвестное число жёлтых), чтобы получить 17 одного цвета.
При полном рандоме ввтягиванья самый и нужно ВСЕГДА ИМЕТЬ 17 ШАРОВ ОДНОГО ЦВЕТА. То формула такая 16*3+1. Ибо вытянув 48 шаров может возникнуть такая ситуация что каждого шара вытянуто 16 штук. И тогда при вытягивание еще одного следующий точно окажется 17 хоть у какого то цвета.. При меньшем количестве шаров всегда останется ситуация что все цвета будут иметь меньше шаров чем 17. 😂 К вопросу о понятности условия ребенку. Чего то я не видел на видео такого большого количества шаров
Слово «гарантированно» означает в любой (сколько угодно плохой) ситуации. Т.е. требуется рассмотреть всевозможные комбинации шариков (r, g, b), удовлетворяющие первым двум предложениям, и найти из них худшую. Представьте, что вы говорите: «Я гарантирую, что, вытащив 19 шариков, у меня всегда окажется 17 одноцветных». Вам дают комбинацию (3, 19, 20), и ничего не получается. Значит ответ больше 19
Здравствуйте, не знаком с принципом Дирихле, но возникает вопрос, если мы сами себе ставим условие чего и сколько может быть, почему нельзя сказать что шариков двух цветов всего 2( то есть 1 красный и 1 синий) в итоге минимально нужным нужно вытащить 19шариков . Или в решении используются ещё какие-то принципы по типу 3,19,20
Задача отличная, на понимание. Я без затей влупил прогу на пайтоне, она за часик перебрала и накатила, в процессе выдав и правильный расклад. Это позволило понять суть, и куда прикрутить тов. Байеса.
Да, многих в таких задачах тянет писать код! Чтобы ускорить алгоритм, попробуйте пробежаться по всем тройкам так: for r in range(15): for g in range(r, int((42 - r) / 2) + 1): b = 42 - (r + g) Зная два числа, третье находится как разность. И, конечно, удобно упорядочить набор
Условимся, что r≤g≤b≤w. Тогда, исходя из условия, r≥12, ведь если красных шаров будет меньше 12, то можно будет вытащить 100 шаров так, чтобы красных из них не было совсем. Тогда, чтобы гарантировать возможность вытащить шары трёх цветов, допустим, что сначала мы вытаскиваем все белые и синие, а потом тянем заветный шар третьего цвета. b+w≤87, а значит, из любых 88 шаров точно найдутся шары трёх разных цветов. Если взять 87 шаров, то может получиться так, что шары будут только двух цветов (подходит набор 12, 12, 43, 44), следовательно, ответ - 88.
@@WildMathing можно упростить решение если шаров остаётся 11, то по крайней мере 12 шаров в каждом цвете должно быть, чтобы были все цвета. Тогда достаточно вытащить на 12 шаров меньше, чтобы было 3 цвета (на один набор меньше), т.е. ответ 100-12 = 88
@@vladisfaer, спасибо за интерес! Вы показываете достаточность, но для полноты картины важна и необходимость. То есть следует доказать то, что меньше 88 никак быть не может
Наборы (4, 4, 34) и (4, 5, 33) удовлетворяют условию, их нужно рассмотреть. Противоречие, только если r=4 и при этом g≥6, все это аккуратно изложено в видео
чет не понял чтоб гарантировано нашлось 17 шариков одного цвета, нужно достать 16х3+1=49 шаров. Поскольку шаров всего 42 и существует 17 одинаковых шаров, значит чтобы их гарантированно достать нужно извлечь все 42 шара. Иначе вы можете достать 41 шар и из них будет 16 зеленых 12 красных и 14 синих.
Спасибо за интерес! А как ты использовал второе предложение задачи? Оно ведь не просто так дано, верно? Набор (r, g, b) = (12, 16, 14) невозможен, потому что, вытянув из него 16 шаров, можно получить 5 красных, 5 зеленых и 6 синих. А это противоречит тому, что всегда найдется 7 одноцветных
Мне кажется задача не имеет решения. Гарантированно... А может ли гарантировать 16 шариков 1 цвета это решение тогда, когда и красных и синих и зелёных по 14? Такую ведь возможность нельзя исключать и она удовлетворяет условию r=
Хрен Вам! В коробке всех трех цветов по 14, и как вы вытащите 17 одного цвета? Я зачем-то стал составлять пропорции типа 7:(16:42) и 17:(x:42)~18,375 и получилось, что при такой тенденции надо вытащить 39. Опять я не прав.
Это не так, чтобы среди любых 16 шариков было 7 красных, нужно чтобы их было всего в коробке 33, а синих и зелёных вместе 9, тогда при 17 красных шариков надо взять 26 всех, тогда среди них будет не больше 9 всех остальных, а значит красны будет не меньше семнадцати, твой ответ только запутывает, он не верный.
В коробке 42 шарика по условию: их не может быть 33. Если красных шариков, например, ровно 3 штуки, то проверьте (в том числе опытным путем), что среди любых 16 найдется 7 одноцветных
Добрый день, Алексей! А вы, получается, уже все-все видео посмотрели, правильно? Напишите мне, пожалуйста, в группу VK: vk.com/wildmathing Или же на почту: wildmathing@yandex.ru Я бы хотел вам что-нибудь подарить: есть разные материалы в PDF. В основном для абитуриентов, но простор тем большой: вдруг вам интересна какая-нибудь школьная тема или же преподавание математики
@@WildMathingСпасибо за все Ваши видео, с прекрасной анимацией. Физмат я уже давно закончил. Подарков никаких не надо. Было интересно, ещё раз спасибо.
Насчет последней задачи: количество: кр Худший вариант для 3х цветов это когда вытягиваем все зел и бел и еще 1 любой => худший вариант когда кр и син минимально => кр = син = 12 => надо (111 - 24) + 1 = 88 Да?
Ну вообще логика задачи на самом деле очень проста, надо вытащить такое количество шариков которое больше на 1 чем сумма этих шаров. То есть в задачи автора нам надо вытащить на 1 шар больше чем сумма наибольших 2 цветов шаров.
Если отвечая на вопрос в конце задачи учитывать условие про 16 шаров из которых 7 должны быть одного цвета, то ответ только 26 и никакого больше. А если это условие соблюдать не нужно при ответе на вопрос, а в мешке 42 шара, то ответ вообще 42шт чтобы было минимально и гарантировано.
В 1 - 36 (решил до просмотра), во 2 - 88. В худшем случае последний шарик окажется последнего, белого, цвета, значит всего белых шариков 1+(111-100)=12, зелёных должно быть столько же или больше, худшим случаем будет, когда их столько же, так что красных + синих = 111-12*2 = 87, значит нужно взять 88 шариков
@@АлексейГончаров-п7л минимальное число шариков при котором вероятность 100℅ А в тервере задача бы звучала. Найдите вероятность вытаскивания одинаковых шариков от количества шариков.
В задаче не сказано про количество шариков, но спрашивают про наименьшее число, чтобы было 17 одинаковых. Я дал ответ 19 шариков - наименьшее При условии, что 1 красный, 1 синий, остальные зеленые. Тогда гарантировано будет 17 одного цвета.
@@Daniil_Chu так эти параметры как раз все зависят друг от друга, сказано лишь что необходимо выполнение условия про 16 шариков, а каково их количество не сказано, значит мы можем сами найти такую комбинацию, которая удовлетворяет тому условию, что я написал выше. Как условие также можно считать, что там точно 3 вида шариков, поэтому автор комментария Алексей Корнилов все верно сделал, взял ситуацию, когда два вида шарика в количестве 1 оба, не придраться тут.
@@arturio10ещë раз, шариков в задаче, не столько, сколько тебе захотелось, а любое количество, подходящее под условие. Если шариков 3,16,23, то условие выполнено, но достав 19 шариков, можно достать 3,15,1 и среди них нет 17 одного цвета
@@arturio10 Перечитайте "...чтобы среди них гарантированно получить 17...". именно из-за гарантии, мы и считаем все комбинации. Что бы при любой комбинации шариков минимальное количество всегда давало нам 17 шариков одного цвета
Если 100 шаров гарантируют получение 4 цветов, то шаров каждого цвета не менее 12. Значит щаров в 3 цвета максимум 99, и 11 можно из них не трогать. Значит ответ 88.
Если каждого цвета хотя бы по 5, то условие не выполнено. Значит есть цвет, которого не более 4. Если этого цвета не более 3 шариков, то в любых 16 на два других цвета приходится хотя бы 13 и какого-то цвета хотя бы 7, т.е. условие выполнено. В любых 36 шариках на два цвета приходится не менее 33, а значит какого-то цвета не менее 17, т.е. в этом случае 36 достаточно. 35 недостаточно - если одного цвета 3 шарика, второго 19 и третьего 20, то в 3 шариках первого цвета, 16 второго и 16 третьего нет 17 одноцветных. Теперь, если нет цвета с не более чем 3 шариками, то есть цвет с 4 шариками. Если двух других цветов хотя бы по 6, то условие не выполнено. Тогда одного из этих цветов не более 5, и шариков цветов, отличных от оставшегося цвета, не более 9. Тогда достаточно 17+9=26 шариков, чтобы этого оставшегося цвета в них было не менее 17. 25 может быть недостаточно - если первого цвета 4, второго - 5, а третьего - 33, то если взять 4 шара первого цвета, 5 - второго и 16 - третьего, то среди них нет 17 одноцветных. Ответ: 36 шариков.
решение еще не смотрел, рассуждаю так: предположим, что шаров всех цветов примерно равное количество, тогда самый плохой вариант, это если мы вытащим по 6 шаров каждого цвета и потом еще один, что бы шаров одинакового было 7. но тогда 6+6+7 = 19, что больше 16, следовательно такое может быть, только если шаров какого-то цвета меньше других, а именно 16 - 7 - 6 = 3. тогда самый плохой вариант, когда нам нужно вытащить 17 шаров, это те самые 3 шара + 16 шаров + 17 шаров, итого 36 UPD. на задачу в конце думаю ответ 88
Спасибо за интересную задачу и видео! Можно ли задачи такого типа решать без рассмотрения худшего случая? И если да, то какими рассуждениями заменяется метод худшего случая?
Подсчитал по заголовку) - чтобы получить гарантированно 7 шариков из 16, мы должны вытащить 7+6+3 шар, либо 7+7+2 шар, значит, для 17 это будет 17+16+3 шар.
Не поможете ли с задачей?. Условие: Сколькими способами можно расставить 4 учителя по физике, 3 по химии и 2 по биологии за круглый стол так, чтобы одинаковые предметы сидели рядом?
У меня получилось 5184. 1 способ: посчитаем количество перестановок внутри групп: 4×3×2×1=24 способа пересадить физиков между собой, 3×2×1=6 способов пересадить химиков, 2×1=2 способа пересадить биологов. Группы могут следовать друг за другом двумя способами: Ф→Х→Б или Ф→Б→Х (эти варианты зеркальные отражения друг друга). При этом каждый из этих вариантов можно передвинуть 9 способами (просто пересадить всех по часовой стрелке на 1 место, 2 места, ... 9 мест). Перемножим все способы перестановки: 24×6×2×2×9=5184. 2 способ: посчитаем вероятность того, что одинаковые предметы сидят рядом, если 9 учителей подошли к столу и сели в случайном порядке. 1 биолог может занять любое из 9 свободных мест (назовем это место 1). У второго биолога два варианта выбрать место (2 или 9) из 8 свободных. Дальше сложнее: если второй биолог сел на место 2, то химики могут занять места 3,4,5 или 7,8,9 (чтобы осталось 4 места рядом для физиков), если второй биолог сел на место 9, то химики могут занять места 6,7,8 или 2,3,4. Получается, у первого химика 6 вариантов занять место из 7 свободных мест, у второго 2 из 6, у третьего 1 из 5. На оставшиеся места сядут физики. Общая вероятность: (2/8)×(6/7)×(2/6)×(1/5)=1/70. Всего количество перестановок 9 учителей 9!, следовательно количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи: 9!/70=5184.
В том-то и дело, что условие позволяет сделать вывод о количестве тех или иных шаров. В частности, мы поняли, что самое интересное - когда, r≤3. Если шариков красного цвета было только 3, то как раз всегда среди любых 16 найдется 7 шариков одного цвета
Ответ 88 Оценка: в случае 12, 12, 40, 47 который подходит под условие, можно вытащить 87 шариков двух цветов, поэтому минимальное число > 87 Пример: среди 88 шариков всегда будет 3 разноцветных, так как, (б≥з≥с≥к) к≥12 (иначе условие не выполняется) с≥к≥12, к+с+з+б=111 => з+б≤87, значит, среди 88 всегда будет 3 одноцветных
Мне кажется, что ответ не совсем корректно сформулирован и должен быть всегда 36, а не в зависимости от красных шариков, так как мы не знаем и не можем узнать их количество. Иначе можно сказать, что мы знаем и количество зелёных и тогда задача не задача.
Мы рассматриваем разные значения красных шариков в решении, а ответом на вопросом задачи служит число, которое мы и предъявили. Можно сказать, что мы рассмотрели все возможные комбинации исходных шариков и на основе этого сделали вывод
@@WildMathing ну тогда можно сказать, что давайте рассмотрим случай, что красных три, зелёных десять и тогда ответ 30. я бы в решение добавил ещё одно действие сравнить 26 и 36, сказать что 36 больше, поэтому ответ 36.
@Vladimir Raygorodskiy , а мы этот случай рассмотрели тоже. При всех r≤3 (сколько бы синих и зеленых ни было) необходимо и достаточно 36 шариков. Объяснять неравенство 26
Я что-то не понял. Почему если вытащить 16 шариков, то обязательно будет 7 одного цвета? Ведь может быть расклад, что попались 6 красных, 6 зелёных и 7 синих. В сумме 17 так ведь? И где 17 шариков одного цвета. Ведь может так случится, что будет 16 красных, 16 зелёных и 17 синих. В сумме 49. Никто вроде не гарантировал, что каких-либо шариков строгое количество. Или я что-то не понял?
В условии вторым предложением сказано, что среди любых 16 шариков всегда найдется 7 одного цвета. То есть не может случиться так, что мы вытащим 6 красных, 5 зеленых и 5 синих (в сумме 16). На всякий случай: сумма всех шариков должна равняться 42
Подобный жанр задач крайне популярен, поэтому они даются достаточно легко. Если делать скидку на арифметику, то номер устный. Основная суть - искать худший случай, как только он построен, задача рассыпается на глазах. Кстати задача с конца сильно проще начальной)
на самом деле можно даже не рассматривать все вариации количество красных шариков, как это делается в самом видео. Проще всего прикинуть, что если среди 16 всегда найдутся 7 одного цвета, то ситуация 4+6+6 невозможна, значит, наиболее неприятный но входящий в условие момент - какого-то цвета не больше 3х, а остальных не меньше 6
@Monsier Sadness , спасибо за обратную связь! Если ситуация (4, 6, 6) невозможна, то из этого не следует r≤3, потому что ситуация (4, 5, 33) удовлетворяет условию. Мало того, как мы показали, необходимо неравенство не g≥6, а g≥16. Таким образом, все-таки уместно рассмотреть как следует три случая: r≥5, r=4, r≤3. При этом задачу можно решить и иначе, где-то в две строчки. Но короче - не всегда значит понятнее и поучительнее
Я думал, задача в том, что при вытаскивании любых 16 шариков, всегда будет либо 7 синих, либо 7 красных, либо 7 зеленых. А оказалось, что задача в том, чтобы просто два цвета в коробку не доложить.
Думается мне, что гарантированное количество шаров для выполнения условия шаров последней задачи равно: Макс колву+предмакс колву+1 Так, мне кажется наиболее удобным будет вариант с 28+28+28+28 шарами, тоесть 28+28+1=57
А если у нас будет 75 красных шариков, а остальных по 12? Условию такое количество не противоречит: 75+12+12+1=100. В таком случае, если вытащить 57 шариков, они все могут оказаться красными.
@@stas739, где же говорится, что не может? Напротив, мы говорим, что может в случае r≤3. Но при (r, g, b)=(1, 1, 40) необходимо и достаточно вытянуть 19 шариков, чтобы получить 17 одноцветных. А в вопросе задаче было слово «гарантированно», то есть следует рассмотреть самую худшую ситуацию. И, как мы показали, случай (3, 19, 20), например, будет хуже: необходимо и достаточно 36 шариков
Рассмотрим тройку (r, g, b) = (4, 6, 32). Она противоречит условию, поскольку можно вытянуть 16 шариков, среди которых не окажется 7 одноцветных: (4, 6, 6). Аналогично, если r=4, а g≥7, то противоречие с условием, тот же контрпример - (4, 6, 6) Но если (r, g, b) = (4, 5, 33) или (r, g, b) = (4, 4, 34), то противоречий нет. Какие бы 16 шариков мы не вытянули, среди них всегда найдутся 7 одноцветных (синих). Остается лишь спросить себя, сколько шариков необходимо и достаточно вытащить из исходной коробки, чтобы среди них всегда оказалось 17 одноцветных. В худшем случае придется вытянуть 4 красных, 5 зеленых и только потом 17 синих. Всего: 26 штук Не разберешься - дай знать!
Как вам, сложная задача или легкая? Возможно, в начальной школе такие даются проще, но абитуриентам скорее сложнее. Если управитесь с бонусным номером - пишите ответы/решения в комментариях!
На самом деле, лично мне хочется олимпиадах задач. Надеюсь сто они еще будут
Я её за минут 10 решил, как по мне лёгкая задача
Не понятно почему красных и зелёных не может быт вообще по одному. Вроде ж тоже условие будет выполняться.
@@canniballissimo может быть, а может и не быть
Очень хорошая, позволяет зевнуть случай, когда шариков одного из цветов очень мало, что я собственно и сделал. 🤣
Эта задача такая сложная потому, что когда ты провел рассуждение, как в первой части видео, и пришел к ответу "26", кажется, что задача уже решена, и может не прийти в голову сделать более тонкий анализ.
*Решение бонусной задачи*:
Отметим что если 100 из 111 мячиков достать то у нас гарантированно будеть 4 различных цвета внутри поэтому предположим что у нас 99 мячиков есть тогда оставшиеся 12 обязательно одноцветные шарики пусть они будеть белыми, обозначим количества белых шариков w >= 12 и соответственно красные r, зеленые g, синие b и также допустим
12
Большое спасибо за видеоролик!!
Спасибо вам!
Забавно, когда решал задачу на паузе тоже сначала получил что ответ не меньше 26, а потом что ответ 36, причем ход мыслей был почти таким же. Думаю большинство математиков решат эту задачу идентичным способом.
Ну так тут же всё просто! Как из 16 получить 7? Делим на два, вычитаем единицу. Производим действия в обратную сторону с 17, получаем 36. Чего тут думать-то...
А если серьёзно, то задачка очень интересная, когда было сказано, что достаточно лишь логики, я подумал, что для решения у меня все есть - через пару минут, возникла мысль, что я, возможно, ошибался.
Самое забавное, что по ходу видео, условие становится всё более понятным. Когда читал, пытаясь решить самостоятельно, не совсем понимал, с чего начать и что конкретно дают мне условия. Но постепенно всё прояснилось.
Застрял из-за того, что не понял условия и не стал размышлять о количестве шаров. В результате пришел к тому, что шаров может быть 5 5 6 и как же они гарантировано достают 7-то каждый раз, магия какая-то😂
Спасибо за объяснение, всё оказалось очень просто при появлении количества шаров определенного цвета!
Была ещё одна тема интересная. Есть задача, которая также, вроде, и теорема - она о количестве знакомых людей. Или же о закрашивании графа определенными цветами, сейчас посмотрю точно, как называется( глянул, речь о числах Рамсея), но очень хотелось бы её видеть!
поясните, что мешает сделать красных и синих по одному, а синих 40?
Фраза в условии «гарантированно», что значит «в любой, сколь угодно плохой ситуации». Мы не можем выбрать одно наиболее удачное распределение, нужно рассмотреть все
замудренное решение
Если у вас получилось проще, дайте знать!
Я с первой минуты не поняла, почему красных шаров не может быть 10? Почему мы вытянули 6 шаров, а не 7? Можно же вытянуть 7.
Условие должно выполняться для любого набора шаров
Слово «гарантированно» означает «при любом раскладе». Конечно, может повезти, и вы вытащите 7 одноцветных шаров, но шары тянутся случайным образом, а в задаче требуется выполнение условия всегда, даже в самой плохой ситуации
@@WildMathing все равно не понимаю, там же сказано, что гарантировано вытянем 7 шаров. То есть мы вытягиваем либо 7 красных, либо 7 зеленых, либо 7 синих. Я не понимаю, как 10 красных шаров мешают вытянуть 7 красных или 7 синих, или 7 зеленых.
Если красных шаров 10, то, вытянув 16 шаров, мы могли получить (r, g, b) = (5, 5, 6) - это противоречит второму предложению задачи. Количество шаров того или иного цвета должно быть таким, чтобы среди любых 16 шаров оказалось 7 одноцветных. Не разберешься - знать!
@@WildMathing Но разве условие задачи не гарантирует, что если выберем 16 шаров, то там точно будет 7 шаров одного цвета?
Сначала самооценка поднялась, а когда разобрали вторую группу решений, которую я упустил, - опустилась. Абъюз какой-то.)
время 0:21, уже предполагаю что
ответ 26
16-7 (одинаковые) =9 (другого цвета)
9 шариков другие (или те-же)
42-9=33 (шарика одного цвета)
17+9=26 (нужно вытащить)
прав ли я на первых 20 секундах...?
2 минута
Условие задачи: шарики одного цвета, НО не обязательно всегда одинакового... пересчитать придётся
можно ли сказать что шариков двух цветов по одному, а остальные одинаковые? или задача должна содержать неопределённое кол-во шариков в пределах условия "7 из 16 в 100% случаев"?
в общем
16-12 (6+6)=4
4-1 (ещё 1 шарик до 7)=3
другого цвета всего: 3
бонус: ответ 57
Так а если красных 0, зелёных 0, то все условия Соблюдаются и достаточно будет вытащит 17 шариков, они гарантированно будут одного цвета, если смотреть с точки зрения что в коробке Лежат 3 разных цвета, увеличиваем кол-во r и g до 1 и ответом будет 19
На бонусную ответ вроде 57
И на исходную, и на бонусную задачи, к сожалению, ответы другие. Но в любом случае спасибо за интерес! Рекомендую нынешний ролик к просмотру
Можно взять 1 зеленый шарик, 1 красный и 40 синих, тогда в любых 19 шариках будет 17 синих(как минимум)
Мой ответ 26 0:28
Такие видео только приветствую, но лично мне не понравилась интонация и нажим в голосе, это утомляет слушать, надеюсь это только у меня.
Спасибо за обратную связь!
Еще у 1-2%, думаю, такие же ощущение; и где-то 7-8% не нравятся интонирование («как для детей»)
th-cam.com/channels/j0Od_id0gPbmwZ65U8xwrw.htmlcommunity?lb=Ugkx97i75HXbQhFHqqWxpsdCWqd1748gjD6y
Пишу не по теме, но предлагаю задать chatGPT одну прикольную задачу)
"Придумай логичное, но неверное утверждение"
Или что то в этом духе)
Кстати, когда там видео про физику то будет?)
Разве не надо обосновывать, что случай - худший
Надо, но в видео это сделано аккуратно и очень подробно:
1) при r≥5 противоречие с условием;
2) при r=4 необходимо и достаточно 26 шаров;
3) при r≤3 необходимо и достаточно 36 шаров.
Других значений нет. Третий случай худший. Ответ: 36 шаров
ответ 99
Почти!
Но за интерес в любом случае спасибо!
Первый!
88
Не, мне показалась не такая уж сложная задача. Увидев такой заголовок, я подумал, что тут очередная недавно доказанная теорема, а тут такое 😅
На самом деле в заголовке «1-классная» цветными буквами в том числе означает «для 1-го класса»
Задача действительно лёгкая. Решается за полминуты если неспеша. Изменю условие:если из 25 шариков гарантированно 7 одного цвета, то сколько надо вытащить шариков(из 42 + неизвестное число жёлтых), чтобы получить 17 одного цвета.
Ох уж эти шарики, кошмарили и в 3 классе, кошмарят и сейчас в 11
Я нифига не понял😭😭
При полном рандоме ввтягиванья самый и нужно ВСЕГДА ИМЕТЬ 17 ШАРОВ ОДНОГО ЦВЕТА. То формула такая 16*3+1.
Ибо вытянув 48 шаров может возникнуть такая ситуация что каждого шара вытянуто 16 штук. И тогда при вытягивание еще одного следующий точно окажется 17 хоть у какого то цвета.. При меньшем количестве шаров всегда останется ситуация что все цвета будут иметь меньше шаров чем 17. 😂
К вопросу о понятности условия ребенку. Чего то я не видел на видео такого большого количества шаров
А если красных и зеленых будет по 1, а 40 одного цвета? Тогда понадобится вытащить 1+1+17=19 шариков, разве нет?
Слово «гарантированно» означает в любой (сколько угодно плохой) ситуации. Т.е. требуется рассмотреть всевозможные комбинации шариков (r, g, b), удовлетворяющие первым двум предложениям, и найти из них худшую. Представьте, что вы говорите: «Я гарантирую, что, вытащив 19 шариков, у меня всегда окажется 17 одноцветных». Вам дают комбинацию (3, 19, 20), и ничего не получается. Значит ответ больше 19
Здравствуйте, не знаком с принципом Дирихле, но возникает вопрос, если мы сами себе ставим условие чего и сколько может быть, почему нельзя сказать что шариков двух цветов всего 2( то есть 1 красный и 1 синий) в итоге минимально нужным нужно вытащить 19шариков . Или в решении используются ещё какие-то принципы по типу 3,19,20
Крутой телевизор , столько цветов! Ргб
что бл
Задача отличная, на понимание. Я без затей влупил прогу на пайтоне, она за часик перебрала и накатила, в процессе выдав и правильный расклад. Это позволило понять суть, и куда прикрутить тов. Байеса.
За час?!
Подумать своими мозгами минут 10 - нет
Написать прогу, а потом еще ждать час - да
Да, многих в таких задачах тянет писать код! Чтобы ускорить алгоритм, попробуйте пробежаться по всем тройкам так:
for r in range(15):
for g in range(r, int((42 - r) / 2) + 1):
b = 42 - (r + g)
Зная два числа, третье находится как разность. И, конечно, удобно упорядочить набор
@@WildMathing Именно! Глядя на наборы подходящих становится понятна внутренняя структура задачи.
Решал по-другому, но ответ все же 36)
Условимся, что r≤g≤b≤w. Тогда, исходя из условия, r≥12, ведь если красных шаров будет меньше 12, то можно будет вытащить 100 шаров так, чтобы красных из них не было совсем. Тогда, чтобы гарантировать возможность вытащить шары трёх цветов, допустим, что сначала мы вытаскиваем все белые и синие, а потом тянем заветный шар третьего цвета. b+w≤87, а значит, из любых 88 шаров точно найдутся шары трёх разных цветов. Если взять 87 шаров, то может получиться так, что шары будут только двух цветов (подходит набор 12, 12, 43, 44), следовательно, ответ - 88.
Супер! Спасибо за интерес и не только верный ответ, но и решение!
@@WildMathing можно упростить решение если шаров остаётся 11, то по крайней мере 12 шаров в каждом цвете должно быть, чтобы были все цвета. Тогда достаточно вытащить на 12 шаров меньше, чтобы было 3 цвета (на один набор меньше), т.е. ответ 100-12 = 88
@@vladisfaer, спасибо за интерес! Вы показываете достаточность, но для полноты картины важна и необходимость. То есть следует доказать то, что меньше 88 никак быть не может
В последней задаче нужно вытащить 88 шариков
Совершенно верно!
каким **** красных шариков 4? Ведь есть контрпример 4 6 6 - противоречие условию!
Наборы (4, 4, 34) и (4, 5, 33) удовлетворяют условию, их нужно рассмотреть. Противоречие, только если r=4 и при этом g≥6, все это аккуратно изложено в видео
Бонусная задача.
Пусть r
Большое спасибо за интерес и верное решение!
чет не понял
чтоб гарантировано нашлось 17 шариков одного цвета, нужно достать 16х3+1=49 шаров.
Поскольку шаров всего 42 и существует 17 одинаковых шаров, значит чтобы их гарантированно достать нужно извлечь все 42 шара. Иначе вы можете достать 41 шар и из них будет 16 зеленых 12 красных и 14 синих.
Спасибо за интерес! А как ты использовал второе предложение задачи? Оно ведь не просто так дано, верно?
Набор (r, g, b) = (12, 16, 14) невозможен, потому что, вытянув из него 16 шаров, можно получить 5 красных, 5 зеленых и 6 синих. А это противоречит тому, что всегда найдется 7 одноцветных
Мне кажется задача не имеет решения.
Гарантированно... А может ли гарантировать 16 шариков 1 цвета это решение тогда, когда и красных и синих и зелёных по 14?
Такую ведь возможность нельзя исключать и она удовлетворяет условию
r=
(r,g,b)=(14,14,14) противоречит второму предложению из условия, присмотритесь. В ролике комментирую это на примере r=10
Хрен Вам! В коробке всех трех цветов по 14, и как вы вытащите 17 одного цвета?
Я зачем-то стал составлять пропорции типа 7:(16:42) и 17:(x:42)~18,375 и получилось, что при такой тенденции надо вытащить 39. Опять я не прав.
Тройка (r, g, b) = (14, 14, 14) противоречит условию: см. второе предложение задачи
Это не так, чтобы среди любых 16 шариков было 7 красных, нужно чтобы их было всего в коробке 33, а синих и зелёных вместе 9, тогда при 17 красных шариков надо взять 26 всех, тогда среди них будет не больше 9 всех остальных, а значит красны будет не меньше семнадцати, твой ответ только запутывает, он не верный.
В коробке 42 шарика по условию: их не может быть 33. Если красных шариков, например, ровно 3 штуки, то проверьте (в том числе опытным путем), что среди любых 16 найдется 7 одноцветных
Интересная задача. Спасибо за обоснованное решение.
Добрый день, Алексей!
А вы, получается, уже все-все видео посмотрели, правильно?
Напишите мне, пожалуйста, в группу VK: vk.com/wildmathing
Или же на почту: wildmathing@yandex.ru
Я бы хотел вам что-нибудь подарить: есть разные материалы в PDF. В основном для абитуриентов, но простор тем большой: вдруг вам интересна какая-нибудь школьная тема или же преподавание математики
@@WildMathingСпасибо за все Ваши видео, с прекрасной анимацией. Физмат я уже давно закончил. Подарков никаких не надо. Было интересно, ещё раз спасибо.
фига
У меня в бонусной получился ответ 62. Скорее всего неверный, но я пытался.
Ответ чуть-чуть другой (88), но ты молодчина, что попытался!
Насчет последней задачи:
количество: кр
Худший вариант для 3х цветов это когда вытягиваем все зел и бел и еще 1 любой => худший вариант когда кр и син минимально => кр = син = 12 => надо (111 - 24) + 1 = 88
Да?
Хз на счёт верности, но у меня так же вышло
У меня вышло 57
@@haris4527 молодец, но где решение?
У меня также, я вроде доказал
Ну вообще логика задачи на самом деле очень проста, надо вытащить такое количество шариков которое больше на 1 чем сумма этих шаров. То есть в задачи автора нам надо вытащить на 1 шар больше чем сумма наибольших 2 цветов шаров.
В коробке были только синие
Если отвечая на вопрос в конце задачи учитывать условие про 16 шаров из которых 7 должны быть одного цвета, то ответ только 26 и никакого больше. А если это условие соблюдать не нужно при ответе на вопрос, а в мешке 42 шара, то ответ вообще 42шт чтобы было минимально и гарантировано.
Асс
В 1 - 36 (решил до просмотра), во 2 - 88. В худшем случае последний шарик окажется последнего, белого, цвета, значит всего белых шариков 1+(111-100)=12, зелёных должно быть столько же или больше, худшим случаем будет, когда их столько же, так что красных + синих = 111-12*2 = 87, значит нужно взять 88 шариков
Супер, молодчина!
Спасибо, что подумал над задачами и одолел их
@@WildMathing спасибо
Теорию игор и теорию вероятности преподают в университете на 2-3 курсах. И то только технарям. 😂 детей там НЕТ.
К сожалению здесь нет тервера. Вероятность в данной задачи сугубо 100%
@@smerchnochi4306 то есть наименьшее число шариков это любое число 🤦♂️. Вероятность равна 100%🤦♂️
@@АлексейГончаров-п7л минимальное число шариков при котором вероятность 100℅
А в тервере задача бы звучала. Найдите вероятность вытаскивания одинаковых шариков от количества шариков.
Мордкович или Барсуков?
В задаче не сказано про количество шариков, но спрашивают про наименьшее число, чтобы было 17 одинаковых. Я дал ответ 19 шариков - наименьшее
При условии, что 1 красный, 1 синий, остальные зеленые. Тогда гарантировано будет 17 одного цвета.
По сути я также думал, странно это всё..
В условии не написано, что шариков 1,1,40
@@Daniil_Chu так эти параметры как раз все зависят друг от друга, сказано лишь что необходимо выполнение условия про 16 шариков, а каково их количество не сказано, значит мы можем сами найти такую комбинацию, которая удовлетворяет тому условию, что я написал выше. Как условие также можно считать, что там точно 3 вида шариков, поэтому автор комментария Алексей Корнилов все верно сделал, взял ситуацию, когда два вида шарика в количестве 1 оба, не придраться тут.
@@arturio10ещë раз, шариков в задаче, не столько, сколько тебе захотелось, а любое количество, подходящее под условие.
Если шариков 3,16,23, то условие выполнено, но достав 19 шариков, можно достать 3,15,1 и среди них нет 17 одного цвета
@@arturio10 Перечитайте "...чтобы среди них гарантированно получить 17...". именно из-за гарантии, мы и считаем все комбинации. Что бы при любой комбинации шариков минимальное количество всегда давало нам 17 шариков одного цвета
решил в уме, но не учел последний случай...
Вы че гение епт как решается это я не понимааюю АааААаА откууда 99 бран чилсооаоа
У меня получилось без глубокого анализа:
Исходя из первого условия, принял что (r + g
Спасибо за интерес! Ответ в задаче все-таки не 26. Ошибочка в неравенстве r+g≤9: контрпримером ему служит тройка (r, g, b) = (3, 19, 20)
Если 100 шаров гарантируют получение 4 цветов, то шаров каждого цвета не менее 12. Значит щаров в 3 цвета максимум 99, и 11 можно из них не трогать. Значит ответ 88.
Спасибо за твою работу! Сними видео о сюрреалтных числах Конвея!
Какая замечательная задача! Спасибо
Сразу лайк! Качество на высоте!
Комбинаторика. Без неё нет программирования.
Мне лень смотреть. Там 26?
Увы, ответ другой
@@WildMathing значит гляну
Ну да, у меня терпения не хватило. Полезная задачка
Если каждого цвета хотя бы по 5, то условие не выполнено. Значит есть цвет, которого не более 4. Если этого цвета не более 3 шариков, то в любых 16 на два других цвета приходится хотя бы 13 и какого-то цвета хотя бы 7, т.е. условие выполнено. В любых 36 шариках на два цвета приходится не менее 33, а значит какого-то цвета не менее 17, т.е. в этом случае 36 достаточно. 35 недостаточно - если одного цвета 3 шарика, второго 19 и третьего 20, то в 3 шариках первого цвета, 16 второго и 16 третьего нет 17 одноцветных. Теперь, если нет цвета с не более чем 3 шариками, то есть цвет с 4 шариками. Если двух других цветов хотя бы по 6, то условие не выполнено. Тогда одного из этих цветов не более 5, и шариков цветов, отличных от оставшегося цвета, не более 9. Тогда достаточно 17+9=26 шариков, чтобы этого оставшегося цвета в них было не менее 17. 25 может быть недостаточно - если первого цвета 4, второго - 5, а третьего - 33, то если взять 4 шара первого цвета, 5 - второго и 16 - третьего, то среди них нет 17 одноцветных. Ответ: 36 шариков.
Решение доп. задачи.
Обозначим кол-ва шариков a=12 => a>=12 => a+b>=24 => a+b+c+d>=24+c+d => 111>=24+c+d => c+d ответ 88
2 минуты назад!
решение еще не смотрел, рассуждаю так: предположим, что шаров всех цветов примерно равное количество, тогда самый плохой вариант, это если мы вытащим по 6 шаров каждого цвета и потом еще один, что бы шаров одинакового было 7. но тогда 6+6+7 = 19, что больше 16, следовательно такое может быть, только если шаров какого-то цвета меньше других, а именно 16 - 7 - 6 = 3. тогда самый плохой вариант, когда нам нужно вытащить 17 шаров, это те самые 3 шара + 16 шаров + 17 шаров, итого 36
UPD. на задачу в конце думаю ответ 88
За 20 секунд по логике решается.
Прикольно было бы на ЕГЭ такое базе дать, а то грибы свои считают...
Минимум 88 шариков нужно вытащить, чтобы из 111 шариков 4 разных цветов наверняка вытащить три различных цветов.
Спасибо за интересную задачу и видео! Можно ли задачи такого типа решать без рассмотрения худшего случая? И если да, то какими рассуждениями заменяется метод худшего случая?
Подсчитал по заголовку) - чтобы получить гарантированно 7 шариков из 16, мы должны вытащить 7+6+3 шар, либо 7+7+2 шар, значит, для 17 это будет 17+16+3 шар.
Хм, я сразу после того как прочитал задачу, используя принцип Дирихле, предположил, что ответ 36
Оказалось он правильный
Типичная задача N4 по теории вероятности из егэ по профилю
Первый
Не поможете ли с задачей?. Условие: Сколькими способами можно расставить 4 учителя по физике, 3 по химии и 2 по биологии за круглый стол так, чтобы одинаковые предметы сидели рядом?
У меня получилось 5184.
1 способ: посчитаем количество перестановок внутри групп: 4×3×2×1=24 способа пересадить физиков между собой, 3×2×1=6 способов пересадить химиков, 2×1=2 способа пересадить биологов. Группы могут следовать друг за другом двумя способами: Ф→Х→Б или Ф→Б→Х (эти варианты зеркальные отражения друг друга). При этом каждый из этих вариантов можно передвинуть 9 способами (просто пересадить всех по часовой стрелке на 1 место, 2 места, ... 9 мест). Перемножим все способы перестановки: 24×6×2×2×9=5184.
2 способ: посчитаем вероятность того, что одинаковые предметы сидят рядом, если 9 учителей подошли к столу и сели в случайном порядке. 1 биолог может занять любое из 9 свободных мест (назовем это место 1). У второго биолога два варианта выбрать место (2 или 9) из 8 свободных. Дальше сложнее: если второй биолог сел на место 2, то химики могут занять места 3,4,5 или 7,8,9 (чтобы осталось 4 места рядом для физиков), если второй биолог сел на место 9, то химики могут занять места 6,7,8 или 2,3,4. Получается, у первого химика 6 вариантов занять место из 7 свободных мест, у второго 2 из 6, у третьего 1 из 5. На оставшиеся места сядут физики. Общая вероятность: (2/8)×(6/7)×(2/6)×(1/5)=1/70. Всего количество перестановок 9 учителей 9!, следовательно количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи: 9!/70=5184.
вытащить 16 шариков, 6 красных, 5 синих, 5 зеленых, а в задаче было сказано что всего будет 7 одинакого цвета...
В том-то и дело, что условие позволяет сделать вывод о количестве тех или иных шаров. В частности, мы поняли, что самое интересное - когда, r≤3. Если шариков красного цвета было только 3, то как раз всегда среди любых 16 найдется 7 шариков одного цвета
Ответ 88
Оценка: в случае 12, 12, 40, 47 который подходит под условие, можно вытащить 87 шариков двух цветов, поэтому минимальное число > 87
Пример: среди 88 шариков всегда будет 3 разноцветных, так как, (б≥з≥с≥к) к≥12 (иначе условие не выполняется) с≥к≥12, к+с+з+б=111 => з+б≤87, значит, среди 88 всегда будет 3 одноцветных
Отлично!
Мне кажется, что ответ не совсем корректно сформулирован и должен быть всегда 36, а не в зависимости от красных шариков, так как мы не знаем и не можем узнать их количество. Иначе можно сказать, что мы знаем и количество зелёных и тогда задача не задача.
Мы рассматриваем разные значения красных шариков в решении, а ответом на вопросом задачи служит число, которое мы и предъявили. Можно сказать, что мы рассмотрели все возможные комбинации исходных шариков и на основе этого сделали вывод
@@WildMathing ну тогда можно сказать, что давайте рассмотрим случай, что красных три, зелёных десять и тогда ответ 30. я бы в решение добавил ещё одно действие сравнить 26 и 36, сказать что 36 больше, поэтому ответ 36.
@Vladimir Raygorodskiy , а мы этот случай рассмотрели тоже. При всех r≤3 (сколько бы синих и зеленых ни было) необходимо и достаточно 36 шариков. Объяснять неравенство 26
Я что-то не понял. Почему если вытащить 16 шариков, то обязательно будет 7 одного цвета? Ведь может быть расклад, что попались 6 красных, 6 зелёных и 7 синих. В сумме 17 так ведь?
И где 17 шариков одного цвета. Ведь может так случится, что будет 16 красных, 16 зелёных и 17 синих. В сумме 49.
Никто вроде не гарантировал, что каких-либо шариков строгое количество. Или я что-то не понял?
В условии вторым предложением сказано, что среди любых 16 шариков всегда найдется 7 одного цвета. То есть не может случиться так, что мы вытащим 6 красных, 5 зеленых и 5 синих (в сумме 16). На всякий случай: сумма всех шариков должна равняться 42
@@WildMathing Понял, спасибо ❤️
Супер, всегда пожалуйста!
Подобный жанр задач крайне популярен, поэтому они даются достаточно легко. Если делать скидку на арифметику, то номер устный. Основная суть - искать худший случай, как только он построен, задача рассыпается на глазах. Кстати задача с конца сильно проще начальной)
на самом деле можно даже не рассматривать все вариации количество красных шариков, как это делается в самом видео. Проще всего прикинуть, что если среди 16 всегда найдутся 7 одного цвета, то ситуация 4+6+6 невозможна, значит, наиболее неприятный но входящий в условие момент - какого-то цвета не больше 3х, а остальных не меньше 6
@Monsier Sadness , спасибо за обратную связь! Если ситуация (4, 6, 6) невозможна, то из этого не следует r≤3, потому что ситуация (4, 5, 33) удовлетворяет условию. Мало того, как мы показали, необходимо неравенство не g≥6, а g≥16. Таким образом, все-таки уместно рассмотреть как следует три случая: r≥5, r=4, r≤3. При этом задачу можно решить и иначе, где-то в две строчки. Но короче - не всегда значит понятнее и поучительнее
Я думал, задача в том, что при вытаскивании любых 16 шариков, всегда будет либо 7 синих, либо 7 красных, либо 7 зеленых. А оказалось, что задача в том, чтобы просто два цвета в коробку не доложить.
вы ведь понимаете, что так не может быть?)
@@almonax_pi180 Почему не может? Очень даже может. В следующем своем ролике Wild Mathing покажет решение моей задачи.
Думается мне, что гарантированное количество шаров для выполнения условия шаров последней задачи равно:
Макс колву+предмакс колву+1
Так, мне кажется наиболее удобным будет вариант с 28+28+28+28 шарами, тоесть
28+28+1=57
А если у нас будет 75 красных шариков, а остальных по 12? Условию такое количество не противоречит: 75+12+12+1=100. В таком случае, если вытащить 57 шариков, они все могут оказаться красными.
@@levantblanc блииин
Спасибо за видео! Теперь, конечно, такая задачка трудностей не вызывает :)
Спасибо за участие в занятиях, Никита: порою именно они мотивируют делать видео!
@Wild Mathing а почему не может быть набора r=1 g=1 b=40?
Так вроде наиболее оптимально
@@stas739, где же говорится, что не может? Напротив, мы говорим, что может в случае r≤3. Но при (r, g, b)=(1, 1, 40) необходимо и достаточно вытянуть 19 шариков, чтобы получить 17 одноцветных. А в вопросе задаче было слово «гарантированно», то есть следует рассмотреть самую худшую ситуацию. И, как мы показали, случай (3, 19, 20), например, будет хуже: необходимо и достаточно 36 шариков
@@WildMathing а, всё извиняюсь, я к концу видео забыл условие)
Спасибо. Очень интересная задача
39 шариков.
Почти!
При красных = 4 чё то не понял
Рассмотрим тройку (r, g, b) = (4, 6, 32). Она противоречит условию, поскольку можно вытянуть 16 шариков, среди которых не окажется 7 одноцветных: (4, 6, 6). Аналогично, если r=4, а g≥7, то противоречие с условием, тот же контрпример - (4, 6, 6)
Но если (r, g, b) = (4, 5, 33) или (r, g, b) = (4, 4, 34), то противоречий нет. Какие бы 16 шариков мы не вытянули, среди них всегда найдутся 7 одноцветных (синих). Остается лишь спросить себя, сколько шариков необходимо и достаточно вытащить из исходной коробки, чтобы среди них всегда оказалось 17 одноцветных. В худшем случае придется вытянуть 4 красных, 5 зеленых и только потом 17 синих. Всего: 26 штук
Не разберешься - дай знать!
@@WildMathing разобрался, спасибочки☺️
@@haris4527, супер, всегда пожалуйста!