E para uma esfera maciça usando este método? Nunca vi nenhum exemplo em nenhum livro. Apenas o da casca. A integral não parece ser fácil, já que depende de r^2.
James, se ela for maciça e metálica, o resultado é o mesmo, pois as cargas elétricas vão se distribuir na superfície externa da esfera. Agora, se você tiver uma distribuição Esférica de Cargas elétricas, o método das "cascas" resolve o problema. A diferença é que o potencial elétrico interno não será nulo. Espero ter ajudado. Bons estudos!
Olá, José. Vamos a resposta. O raio da esfera vale R. Logo a expressão de dS (elemento infinitesimal de área) é dada por: dS = R^2 . sen(teta) d(teta) d(fi). No vídeo, teta é o ângulo obtido em relação ao eixo z e fi é o ângulo no plano xy obtido em relação ao eixo x. Na expressão que você escreveu acima, você calculou o diferencial de volume em coordenadas esféricas, considerando que o raio da esfera vale p. Além disso, você considerou que fi é o ângulo medido em relação ao eixo z, e que teta é o ângulo no plano xy obtido em relação ao eixo x. Sua expressão está correta de acordo com o que mencionei acima. No vídeo do canal, não é necessário calcular dV, mas sim dS, pois temos uma distribuição superficial de cargas elétricas. No início da playlist tem um vídeo com o título: coordenadas esféricas e área em coordenadas esféricas. Ele pode te ajudar, completando o que mencionei acima. Espero ter ajudado. Bons estudos!
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Bons estudos!!
Todas as aulas são muito boas. Excelente quadro e explicação!!
Obrigado, Frederico. Bons estudos!!
Fiquei uma hora e meia pra conseguir fazer essa dedução sozinho, mas consegui. Que orgulho da porra!!! Vlw cara
Boa, Heitor. Força aí!
Bons estudos!!
DDP está para o campo elétrico, assim como L'Hospital está para limites?
Vamos descobrir!
Obrigado, professor. Ótima aula.
De nada, Nava. Muito bom saber que o canal está contribuindo. Bons estudos!!
Bom dia.
Em 3:03, qual a utilidade em dividir Z em duas partes ( Z- Rcos@ + Rcos@)?
Obrigado
Bem observado, Carlos.
Não há utilidade. Bons estudos!
@@fisicageral2006 .
Obrigado, rs....
Abraço.
😅 🤜🤛
E para uma esfera maciça usando este método? Nunca vi nenhum exemplo em nenhum livro. Apenas o da casca. A integral não parece ser fácil, já que depende de r^2.
James, se ela for maciça e metálica, o resultado é o mesmo, pois as cargas elétricas vão se distribuir na superfície externa da esfera. Agora, se você tiver uma distribuição Esférica de Cargas elétricas, o método das "cascas" resolve o problema. A diferença é que o potencial elétrico interno não será nulo. Espero ter ajudado. Bons estudos!
Mais fácil calcular o campo por lei de Gauss e depois integrar para achar o potencial
👍👍🤜🤛
Professor. Em 2:44 não seria p².sen(fi).dp.d(teta).d(fi)??
Olá, José. Vamos a resposta.
O raio da esfera vale R. Logo a expressão de dS (elemento infinitesimal de área) é dada por: dS = R^2 . sen(teta) d(teta) d(fi). No vídeo, teta é o ângulo obtido em relação ao eixo z e fi é o ângulo no plano xy obtido em relação ao eixo x.
Na expressão que você escreveu acima, você calculou o diferencial de volume em coordenadas esféricas, considerando que o raio da esfera vale p. Além disso, você considerou que fi é o ângulo medido em relação ao eixo z, e que teta é o ângulo no plano xy obtido em relação ao eixo x. Sua expressão está correta de acordo com o que mencionei acima.
No vídeo do canal, não é necessário calcular dV, mas sim dS, pois temos uma distribuição superficial de cargas elétricas. No início da playlist tem um vídeo com o título: coordenadas esféricas e área em coordenadas esféricas. Ele pode te ajudar, completando o que mencionei acima. Espero ter ajudado. Bons estudos!
@@fisicageral2006 ah sim. Muito obrigado!
De nada, José. Bons estudos!